3-2-1-双曲线及其标准方程(分层练习)-(原卷版)_第1页
3-2-1-双曲线及其标准方程(分层练习)-(原卷版)_第2页
3-2-1-双曲线及其标准方程(分层练习)-(原卷版)_第3页
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班级：姓名：日期：3.2.1双曲线及其标准方程1.（2022·江苏苏州中学段考）双曲线的两个焦点为，，双曲线上一点到的距离为8，则点到的距离为（）A．2或12 B．2或18 C．18 D．22.（2022·安徽省岳西县店前中学高二期末）设，为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积为（）A．2 B． C．4 D．3.（多选）（2022·广东阳江高二期末）关于，的方程(其中)表示的曲线可能是（）A．焦点在轴上的双曲线 B．圆心为坐标原点的圆C．焦点在轴上的双曲线 D．长轴长为的椭圆4.已知两点，若，那么点的轨迹方程是______.5.已知双曲线的中心在原点，两个焦点F1，F2的坐标分别为(，0)和(－，0)，点P在双曲线上，且PF1⊥PF2，△PF1F2的面积为1，则双曲线的方程为__________．6.与双曲线有公共焦点，且过点的双曲线的标准方程为______．7.以椭圆长轴的端点为焦点，且经过点(3，)的双曲线的标准方程为________．8.求适合下列条件的双曲线的标准方程．(1)a＝2eq\r(5)，经过点A(2，－5)，焦点在y轴上；(2)与椭圆eq\f(x2,27)＋eq\f(y2,36)＝1有共同的焦点，它们的一个交点的纵坐标为4.9.（2022·永昌县第一高级中学高二期中）是双曲线=1的右支上一点，M、N分别是圆和=4上的点，则的最大值为（）A．6 B．7 C．8 D．910.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－5，0)和C(5，0)，顶点B在双曲线－＝1上，则为________．11.如图，已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)中，半焦距c＝2a，F1，F2为左、右焦点，P为双曲线上的点，∠F1PF2＝60°，S△F1PF2＝12eq\r(3)，求双曲线的标准方程．12.如图所示，在△ABC中，已知|AB|＝4eq\r(2)，且三个内角A，B，C满足2sinA＋sinC＝2sinB，建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程．13.已知F1，F2分别为双曲线eq\f(x2,2018)－eq\f(y2,2017)＝1的左、右焦点，左、右顶点为A1、A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为()A．相交 B．相切C．相离 D．以上情况均有可能14.已知双曲线eq\f(x2,16)－eq\f(y2,25)＝1的左焦点为F，点P为双

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