【全程复习方略】2020年北师版数学文(陕西用)课时作业：第二章-第四节指数与指数函数

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(七)一、选择题1.(2021·烟台模拟)若点(a,9)在函数y=3x的图像上,则tanQUOTE的值为()(A)0(B)QUOTE(C)1(D)QUOTE2.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)=()(A)5(B)7(C)9(D)113.(2021·韶关模拟)设a=22.5,b=2.50,c=(QUOTE)2.5,则a,b,c的大小关系是()(A)a>c>b (B)c>a>b(C)a>b>c (D)b>a>c4.(2021·铜川模拟)设函数f(x)=QUOTE若f(x)是奇函数,则g(2)的值是()(A)-QUOTE(B)-4(C)QUOTE(D)45.(2021·郑州模拟)已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图像可能是()6.(2021·渭南模拟)函数y=(QUOTE的值域为()(A)[QUOTE,+∞)(B)(-∞,QUOTE](C)(0,QUOTE] (D)(0,2]7.若函数f(x)=(a+QUOTE)cosx是奇函数,则常数a的值等于()(A)-1 (B)1 (C)-QUOTE (D)QUOTE8.函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是()(A)(-1,+∞) (B)(-∞,1)(C)(-1,1) (D)(0,2)9.当x∈[-2,2]时,ax<2(a>0且a≠1),则实数a的范围是()(A)(1,QUOTE)(B)(QUOTE,1)(C)(QUOTE,1)∪(1,QUOTE)(D)(0,1)∪(1,QUOTE)10.(力气挑战题)设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有()(A)f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(QUOTE)(B)f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(QUOTE)(C)f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(QUOTE)(D)f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(QUOTE)二、填空题11.(2021·榆林模拟)若x>0,则(2QUOTE+QUOTE)(2QUOTE-QUOTE)-4QUOTE(x-QUOTE)=.12.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x)>0的解集为.13.(2021·杭州模拟)已知0≤x≤2,则y=QUOTE-3·2x+5的最大值为.14.(力气挑战题)设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,则f(QUOTE)+f(1)+f(QUOTE)+f(2)+f(QUOTE)=.三、解答题15.(力气挑战题)已知定义域为R的函数f(x)=QUOTE是奇函数.(1)求a,b的值.(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.答案解析1.【解析】选D.由题意知,3a=9,∴∴tanQUOTE=tanQUOTE=QUOTE.2.【解析】选B.∵f(a)=2a+2-a=3,∴22a+2∴22a+2-2a=7,即f(2a3.【解析】选C.b=2.50=1,c=(QUOTE)2.5=2-2.5,则2-2.5<1<22.5,即c<b<a.4.【解析】选A.当x<0时,f(x)=2x,∴f(-2)=QUOTE,又f(x)是奇函数,∴f(-2)=-f(2)=QUOTE,∴f(2)=-QUOTE.又g(2)=f(2),∴g(2)=-QUOTE.5.【解析】选B.|f(x)|=|2x-2|=QUOTE易知函数y=|f(x)|的图像的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),又|f(x)|≥0,故选B.【误区警示】本题易误选A或D,毁灭错误的缘由是误以为y=|f(x)|是偶函数.6.【解析】选A.∵2x-x2=-(x-1)2+1≤1,又y=(QUOTE)t在R上为减函数,∴y=(QUOTE≥(QUOTE)1=QUOTE,即值域为[QUOTE,+∞).7.【解析】选D.设g(x)=a+QUOTE,t(x)=cosx,∵t(x)=cosx为偶函数,而f(x)=(a+QUOTE)cosx为奇函数,∴g(x)=a+QUOTE为奇函数,又∵g(-x)=a+QUOTE=a+QUOTE,∴a+QUOTE=-(a+QUOTE)对定义域内的一切实数都成立,解得:a=QUOTE.8.【解析】选C.由于函数y=|2x-1|在(-∞,0)上是削减的,在(0,+∞)上增加的,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-1<0<k+1,解得-1<k<1.9.【解析】选C.x∈[-2,2]时,ax<2(a>0且a≠1),若a>1时,y=ax是增加的,则有a2<2,可得a<QUOTE,故有1<a<QUOTE;若0<a<1,y=ax是削减的,则有a-2<2,可得a>QUOTE,故有QUOTE<a<1,综上知a∈(QUOTE,1)∪(1,QUOTE).10.【思路点拨】依据f(x)的图像关于直线x=1对称可得f(x)=f(2-x),由此可把f(QUOTE),f(QUOTE)转化为[1,+∞)上的函数值.【解析】选B.由已知条件可得f(x)=f(2-x).∴f(QUOTE)=f(QUOTE),f(QUOTE)=f(QUOTE).又f(x)=3x-1在[1,+∞)上增加的,∴f(QUOTE)>f(QUOTE)>f(QUOTE).即f(QUOTE)>f(QUOTE)>f(QUOTE).【方法技巧】比较具有对称性、奇偶性、周期性函数的函数值大小的方法(1)单调性法:先利用相关性质,将待比较函数值调整到同一单调区间内,然后利用该函数在该区间上的单调性比较大小.(2)图像法:先利用相关性质作出函数的图像,再结合图像比较大小.11.【解析】原式=4QUOTE-33-4QUOTE+4=-23.答案:-2312.【解析】当x≥0时,由f(x)>0知2x-4>0,∴x>2.又函数f(x)是偶函数,所以当x<-2时f(x)>0,综上知f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(2,+∞).答案:(-∞,-2)∪(2,+∞)13.【解析】令t=2x,∵0≤x≤2,∴1≤t≤4.又y=22x-1-3·2x+5,∴y=QUOTEt2-3t+5=QUOTE(t-3)2+QUOTE.∵1≤t≤4,∴t=1时,ymax=QUOTE.答案:QUOTE14.【思路点拨】依据条件先探究函数的奇偶性、周期性,再将所求函数值转化为已知函数值求解.【解析】依题意知:函数f(x)为奇函数且周期为2,∴f(QUOTE)+f(1)+f(QUOTE)+f(2)+f(QUOTE)=f(QUOTE)+f(1)+f(-QUOTE)+f(0)+f(QUOTE)=f(QUOTE)+f(1)-f(QUOTE)+f(0)+f(QUOTE)=f(QUOTE)+f(1)+f(0)=QUOTE-1+21-1+20-1=QUOTE.答案:QUOTE15.【解析】(1)∵f(x)为R上的奇函数,∴f(0)=0,b=1.又f(-1)=-f(1),得a=1.经检验a=1,b=1符合题意.(2)任取x1,x2∈R,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=QUOTE-QUOTE=QUOTE=QUOTE.∵x1<x2,∴QUOTE-QUOTE>0,又∵(QUOTE+1)(QUOTE+1)>0,∴f(x1)-f(x2)>0,∴f(x)在(-∞,+∞)上为减函