【创新设计】2020-2021学年高中物理学案：1.5-速度变化快慢的描述-加速度(人教版必修1)

5速度变化快慢的描述——加速度[目标定位]1.把握加速度的概念，能区分v、Δv、eq\f(Δv,Δt)的区分，理解加速度的矢量性.2.能依据速度和加速度的方向关系推断物体的运动性质.3.能依据vt图象分析、计算加速度．一、加速度1．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值2．公式：a＝eq\f(Δv,Δt).3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2．4．物理意义：描述物体运动速度变化的快慢．想一想：速度越大的物体，加速度肯定越大吗？速度变化量越大的物体，加速度肯定越大吗？答案加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度等于速度变化量与发生这一变化量所用时间的比值；速度越大，可能是匀速直线运动，所以加速度不肯定越大；速度变化量很大，由于不知道时间长短，所以无法确定物体加速度的大小．二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度是矢量(填“矢量”或“标量”)，它不仅有大小，也有方向．2．加速度与速度的方向关系：在直线运动中，假如速度增加，加速度与速度的方向相同；假如速度减小，加速度与速度的方向相反．想一想：物体速度为正，加速度肯定为正吗？答案加速度的方向与速度的方向无关，速度为正，加速度可以为正，也可以为负．三、从vt图象看加速度1．通过速度—时间(vt)图象不但能够了解物体运动的速度随时间变化的规律，还能够知道物体的加速度．2．从速度—时间曲线的倾斜程度(即斜率)就能推断加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大．比值eq\f(Δv,Δt)表示加速度．想一想：vt图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案vt图象中图线的倾斜程度反映了物体加速度的大小，图线越“陡”，表明加速度越大；图线越“缓”表明加速度越小．一、对加速度的理解1．物理意义：加速度a表示物体速度变化快慢，也叫速度对时间的变化率．2．对加速度概念的进一步理解：(1)a＝eq\f(Δv,Δt)是用比值定义法定义的物理量．加速度a的大小与Δv、Δt大小无关，因此不能说a与Δv成正比，与Δt成反比；(2)加速度a与速度v无直接关系．①v大，a不肯定大．比如：匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不肯定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大．②速度变化Δv大，加速度a也不肯定大，比如：列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经受时间也长，所以加速度并不大．(3)速度变化得快，即eq\f(Δv,Δt)大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大．3．加速度是矢量，它的方向总是与速度变化量Δv的方向全都，但与速度的方向没有必定联系．在加速直线运动中：v＞v0，Δv＝v－v0＞0，则a＞0，与初速度方向相同；在减速直线运动中：v＜v0，Δv＝v－v0＜0，则a＜0，与初速度方向相反．例1关于速度、速度转变量、加速度，正确的说法是()A．物体运动的速度转变量越大，加速度肯定越大B．速度很大的物体，其加速度可能很小，但不能为零C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大D．加速度很大时，运动物体的速度肯定很大解析依据a＝eq\f(Δv,Δt)，物体运动的速度转变量越大，由于时间未知，所以加速度也不肯定大，A错误；速度很大的物体，其加速度可能很小，飞机飞行的速度很大，加速度却可能为零；B错误；某时刻物体速度为零，其加速度可能很大，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大．C正确，D错误．答案C借题发挥加速度大小反映了物体速度变化的快慢，而非速度变化的大小．例2篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以6m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？解析选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v0＝10m/s.由于末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为v＝－6m/s.由加速度的定义式可得：a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－6－10,0.1)m/s2＝－160m/s2.本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值．答案160m/s2方向与初速度的方向相反借题发挥加速度的正、负表示加速度的方向．若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负．二、加速度对运动的影响1．加速度的大小打算物体速度变化的快慢：2．加速度方向与速度方向的关系打算物体是加速还是减速：(1)加速度a与速度v0同向时，物体做加速运动；(2)加速度a与速度v0反向时物体做减速运动．例3依据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的推断正确的是()A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动解析物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只依据加速度的正、负来推断物体是做加速运动还是做减速运动．正确答案是B、C、D.答案BCD借题发挥物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但是不肯定是做加速运动；推断物体是加速还是减速的依据是看加速度与速度是同向还是反向．针对训练(2021河北高一月考)物体M的加速度是＋3m/s2，物体P的加速度为－5m/s2，下列说法正确的是()A．物体M的加速度比物体P的加速度大B．物体P的速度变化比物体M的速度变化快C．物体M的速度肯定在增大D．物体P的速度可能在减小解析加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M的加速度小于物体P的加速度，所以物体P的速度变化快．故A错误，B正确；推断物体做加速运动还是减速运动，是依据速度的方向与加速度的方向关系进行推断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动状况无法推断．故C错误，D正确．答案BD三、vt图象的应用1．利用斜率求加速度图151如图151所示的vt图象中，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度．在vt图象取两个点(t1，v1)、(t2，v2)，依据a＝eq\f(Δv,Δt)(即图象的斜率)可确定加速度．(1)斜率eq\f(Δv,Δt)的确定值表示加速度的大小同一坐标系中斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小．如图152甲物体a的加速度大于物体b的加速度．如图152乙，vt图象为曲线，切线的斜率表示那一时刻的加速度．乙图中切线斜率越来越小，表示加速度a越来越小，物体做加速度减小的加速直线运动．图152(2)加速度的方向：eq\f(Δv,Δt)的正、负可以表示加速度的方向．2．由vt图象推断物体的运动性质图153随着时间的推移，若图线远离时间轴，v的数值在增大，说明物体做加速直线运动．若图线靠近时间轴，v的数值在减小，说明物体做减速运动．如图153，0～t0内物体做减速直线运动，当t>t0时，物体做加速直线运动．图154例4如图154所示为某物体做直线运动的vt图象，试求0～1s、1～3s、3～4s各段加速度的大小和方向，并分析各时间段内的运动性质．解析在0～1s内，加速度a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝4m/s2，方向为正，质点的速度均匀增加．在1～3s内，加速度a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(－4,3－1)m/s2＝－2m/s2，方向为负．物体的速度均匀减小．在3～4s内，加速度a3＝eq\f(Δv3,Δt3)＝eq\f(－2,4－3)m/s2＝－2m/s2，方向为负．物体的速度均匀增加．答案见解析对加速度的理解1．(2021～2022广西高一期中)下列关于加速度的描述中，正确的是()A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化B．加速度是标量，正负表示大小C．速度变化量的方向为正，加速度方向为负是可能的D．速度变化越来越快，加速度越来越小解析加速度是反映速度变化快慢的物理量，数值上等于单位时间内速度的变化量．故A正确；加速度是矢量，正负表示方向，故B错误；速度变化量的方向与加速度方向始终相同，故C错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，则加速度越来越大，故D错误．答案A2．长征三号乙运载火箭搭载“嫦娥三号”点火升空时，经过3s速度达到42m/s，设火箭上升可看做匀加速运动，则升空时的加速度为________m/s2；再经过________s，速度可以达到70m/s.解析由题目可知，火箭的初速度为0，由加速度的定义可知：a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(42－0,3)m/s2＝14m/s2火箭速度从42m/s增大到70m/s，需要的时间为t′＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(70－42,14)＝2s答案142加速度对运动的影响3．雨滴从高空由静止下落，由于受到空气阻力作用，其加速度渐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动状况是()A．速度也减小，加速度为零时，速度最小B．速度连续增大，加速度为零时，速度最大C．速度的变化率越来越小D．速度与加速度的方向相反解析雨滴做加速直线运动，加速度方向和速度方向相同，只要加速度不为零，速度就增大，加速度减到零时，雨滴速度最大，之后变为匀速，A、D错，B对；加速度即为速度的变化率，加速度减小，所以速度的变化率也减小，C正确．答案BCvt图象的应用图1554．如图155所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10～40s内物体的加速度为________，物体做________运动；在40～60s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动．解析由题图可知，在0～10s内，物体做加速直线运动，加速度a1＝eq\f(30－0,10－0)m/s2＝3m/s2；在10～40s内，物体做匀速直线运动，a2＝0；在40～60s内，物体做减速直线运动，a3＝eq\f(0－30,60－40)m/s2＝－1.5m/s2.a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西．答案3m/s2向东加速直线0匀速直线1．5m/s2向西减速直线(时间：60分钟)题组一对加速度的理解1．下列说法中的“快”，指加速度较大的是()A．小轿车比大卡车启动得快B．协和式客机能在两万米高空飞行得很快C．乘汽车从烟台到济南，假如走高速大路能很快到达D．汽车在紧急刹车的状况下，能够很快地停下来解析启动得快指速度变化得快，即加速度大，A项对；客机在高空飞行得快指的是速度大，B项错；走高速大路能很快到达，指用时短，平均速度大，C项错；汽车紧急刹车能够很快停下来指速度变化得快，加速度大，D项对．答案AD2．一个做匀加速直线运动物体的加速度是3m/s2，这意味着()A．该物体在任1s末的速度是该秒初速度的3倍B．该物体在任1s末的速度比该秒的初速度大3m/sC．该物体在第1s末的速度为3m/sD．该物体在任1s初的速度比前1s末的速度大3m/s解析做匀加速直线运动的物体，加速度等于3m/s2，说明速度每秒中增加3m/s，也就是说任一秒内，末速度比初速度大3m/s,A错误，B正确．没说明初速度是多少，无法推断第一秒末的速度，C错误．任1s初的速度和前1s末的速度是指同一时刻速度，应当相同，D错误．故选B.答案B3．由a＝eq\f(Δv,Δt)可知()A．a与Δv成正比B．物体加速度大小由Δv打算C．a的方向与Δv的方向相同D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度解析加速度的大小与Δv和Δt的比值有关，只知道Δv或Δt的大小，不能确定加速度的大小，A、B错；a的方向与Δv的方向相同，C对；Δv/Δt叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D正确．答案CD4．一辆汽车沿平直大路向东行驶，如图156所示是该汽车的速度计，在汽车内的观看者观看速度计指针的变化，开头时指针指在如图甲所示的位置，经过8s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为()图156A．11m/s2B．－5.0m/s2C．1.4m/s2D．－1.4m/s2解析汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由图可得汽车的初速度v0＝60km/h，经过时间t＝8s，速度变为vt＝20km/h≈5.6m/s，v0＝60km/h≈16.7m/s，则a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(5.6－16.7,8)m/s2≈－1.4m/s2，负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动．答案D5．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A．物体的速度越大，加速度也越大B．物体的速度为零时，加速度也为零C．物体速度的变化量越大，加速度越大D．物体速度变化越快，加速度越大解析加速度是描述速度变化快慢的物理量．速度变化越快，加速度越大，故D正确；加速度与速度及速度的变化量无直接关系，物体的速度大或速度变化量大，速度变化并不肯定快，加速度不肯定大，故A、C错误；物体的速度为零时，加速度不肯定为零，如汽车启动时，故B错误．答案D题组二加速度对运动的影响6．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列推断正确的是()A．当物体做加速运动时，速度为正，加速度肯定为正B．当物体做加速运动时，加速度的方向可以为负C．当物体做减速运动时，加速度的方向肯定与速度方向相反D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同解析当物体做加速直线运动时，加速度方向与速度方向相同，速度方向为正，加速度方向肯定为正；做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反，A、B、C对，D错．答案ABC7．在下面所说的物体运动状况中，可能消灭的是()A．物体加速度不变，速度转变B．物体有加速度，速度肯定增加C．物体加速度在减小，速度在增加D．物体加速度在增大，速度在减小解析加速度是描述速度变化的物理量，所以物体只要有加速度，速度肯定变化，A正确；只有当速度与加速度同向时，物体速度才增大，B错误；加速度与速度同向时，即使加速度在减小，物体的速度仍旧增加，C正确；当加速度与速度反向时，加速度越大，物体速度减小得越快，D正确；故选A、C、D.答案ACD题组三vt图象的应用图1578．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次试验中得到的运动小车的速度—时间图象如图157所示，以下说法正确的是()A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车前10s朝正方向运动，10s后朝负方向运动D．小车做曲线运动解析由vt图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为0.8m/s，故A、B均正确．小车的速度先增大后减小，始终朝正方向运动，C错误．图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D项错误．答案AB图1589．如图158所示的速度时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA＝________m/s2，aB＝________m/s2，aC＝________m/s2，其中________的加速度最大．在t＝0时________的速度最大，在t＝4s时________的速度最大，在t＝________s时，A、C的速度一样大．解析aA＝eq\f(4－0,8－0)m/s2＝0.5m/s2，aB＝eq\f(1－3,8－0)m/s2＝－0.25m/s2，aC＝eq\f(4－2,8－0)m/s2＝0.25m/s2，故A的加速度最大．t＝0时，质点B的速度最大，t＝4s时，vA＝vB＝2m/s，vC＝3m/s，质点C的速度最大，t＝8s时，vA＝vC＝4m/s.答案0.5－0.250.25ABC8图15910．做直线运动的物体，其vt图象如图159所示，试依据vt图象推断：(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？解析(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝eq\f(4－0,1)m/s2＝4m/s2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－4,3－1)m/s2＝－2m/s2.在第4秒内，物体的速度从0至－2m/s，故该过程中加速度a4＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－2－0,4－3)m/s2＝－2m/s2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同．(3)在第4秒内，物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为2m/s2.答案