【优化探究】2022届高三物理一轮复习知能检测：5-4功能关系-能量守恒定律-

[随堂演练]1．(2022年淮北模拟)蹦床是青少年宠爱的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性网角，运动员从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员()A．刚接触网面时，动能最大B．机械能始终削减C．重力势能的削减量等于弹性势能的增加量D．重力做功等于克服空气阻力做功解析：当运动员受到的弹力、阻力、重力三力的合力为零时加速度为零，动能最大，A错误；在此过程中除重力外，运动员受到的弹力和阻力一起做负功，所以运动员的机械能减小，B正确；全过程由功能关系知mgh＝W阻＋Ep弹，所以C、D错误．答案：B2．(2022年铜陵检测)已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速上升h，则在这段时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g)()A．货物的动能确定增加mah－mghB．货物的机械能确定增加mahC．货物的重力势能确定增加mahD．货物的机械能确定增加mah＋mgh解析：依据动能定理可知，货物动能的增加量等于货物合力做的功mah，A项错误；依据功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合力做的功，B项错误；由功能关系知，重力势能的增量对应货物重力做的负功的大小mgh，C项错误；由功能关系，货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(g＋a)h，D项正确．答案：D3．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并刚好从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是()A．子弹削减的机械能等于木块增加的机械能B．子弹机械能的损失量等于系统产生的热量C．子弹削减的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D．子弹削减的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和解析：子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能削减，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失．A选项没有考虑系统增加的内能，C选项中应考虑的是系统(子弹、木块)内能的增加，A、B、C错，D对．答案：D4．如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速率v2运动．一小物块以v1的初速度冲上传送带，v1>v2.小物块从A到B的过程中始终做减速运动，则()A．小物块到达B端的速度不行能小于v2B．小物块到达B端的速度不行能等于零C．小物块的机械能始终在削减D．小物块所受合力始终在做负功解析：小物块始终做减速运动，到B点时速度为小于v1的任何值，故A、B错误．当小物块与传送带共速后，假如连续向上运动，摩擦力将对小物块做正功，机械能将增加，故C错误．W合＝ΔEk<0，D正确．答案：D[限时检测](时间：45分钟，满分：100分)[命题报告·老师用书独具]学问点题号对能量守恒定律的理解1、2、3对功能关系的理解4、7多物体系统的能量转化问题8功能关系与图象的综合应用5传送带中的能量问题10和弹簧有关的能量问题6、9功能关系、能量守恒定律的综合应用11、12一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(2022年池州调研)上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摇摆，摇摆的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是()A．摆球机械能守恒B．总能量守恒，摆球的机械能正在削减，削减的机械能转化为内能C．能量正在消逝D．只有动能和重力势能的相互转化解析：由于空气阻力的作用，机械能削减，机械能不守恒，内能增加，机械能转化为内能，能量总和不变，B正确．答案：B2．一根长为L、质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上，其长度的一半悬于桌边，若要将悬着的部分拉回桌面，至少做功()A.eq\f(1,8)mgL B.eq\f(1,4)mgLC．mgL D.eq\f(1,2)mgL解析：悬于桌边的链条质量为eq\f(m,2).将其拉上桌面，重心上升eq\f(L,4)，故至少做功为eq\f(1,8)mgL.选项A正确．答案：A3．(2022年亳州模拟)如图所示，一个质量为m的铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为()A.eq\f(1,8)mgR B.eq\f(1,4)mgRC.eq\f(1,2)mgR D.eq\f(3,4)mgR解析：由FN－mg＝meq\f(v2,R)，FN＝1.5mg可得：v2＝eq\f(gR,2).由能量守恒定律可知，铁块损失的机械能ΔE＝mgR－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,4)mgR，故D正确．答案：D4．(2022年滁州模拟)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．小车重力所做的功是mghB．合力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2C．推力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2＋mghD．阻力对小车做的功是Fs－eq\f(1,2)mv2－mgh解析：小车重力所做的功为－mgh，A错误；由功能关系得合力对小车做的功W＝eq\f(1,2)mv2，B正确；推力对小车做的功为Fs，C错误；依据动能定理，阻力对小车做的功为－(Fs－eq\f(1,2)mv2－mgh)，故D错误．答案：B5．(2022年宿州调研)如右图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开头冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．下图中分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、势能Ep和机械能E随时间的变化图象，可能正确的是()解析：由牛顿其次定律可知，滑块上升阶段有；mgsinθ＋Ff＝ma1，下滑阶段有；mgsinθ－Ff＝ma2，因此a1>a2，B选项错误；且v>0和v<0时，速度图象的斜率不同，故A选项错误；由于摩擦力始终做负功，机械能始终减小，故选项D错误；重力势能先增大后减小，且上升阶段加速度大，势能变化快，下滑阶段加速度小，势能变化慢，故选项C正确．答案：C6．(2022年阜阳模拟)如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开头运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内)，说法正确的是()A．系统受到外力作用，动能不断增大B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大C．恒力对系统始终做正功，系统的机械能不断增大D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小解析：对甲、乙单独受力分析，两车都先加速后减速，故系统动能先增大后削减，A错误；弹簧最长时，外力对系统做正功最多，系统的机械能最大，B正确；弹簧达到最长后，甲、乙两车开头反向加速运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开头削减，C错；当两车第一次速度减小到零时，弹簧弹力大小大于F1、F2的大小，当返回速度再次为零时，弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小，D错．答案：B7．(2022年黄山模拟)质量为m的带正电的物体处于竖直向上的匀强电场中，已知带电物体所受静电力的大小为物体所受重力的eq\f(1,4)，现将物体从距地面高h处以确定初速度竖直下抛，物体以eq\f(g,4)的加速度竖直下落到地面(空气阻力恒定)，则在物体的下落过程中()A．物体的重力势能削减eq\f(1,4)mgh，电势能削减eq\f(1,4)mghB．由物体与四周空气组成的系统的内能增加了eq\f(1,2)mghC．物体的动能增加eq\f(1,2)mghD．物体的机械能削减eq\f(1,4)mgh解析：由题意知，静电力F电＝eq\f(1,4)mg；由牛顿其次定律得mg－F电－Ff＝ma，即空气阻力Ff＝eq\f(1,2)mg；下落过程中，重力做功mgh，静电力做功－eq\f(1,4)mgh，故重力势能削减mgh，电势能增加eq\f(1,4)mgh，A错；E内＝Ffh＝eq\f(1,2)mgh，B正确，物体所受合力F合＝ma＝eq\f(1,4)mg，故动能的增加量ΔEk＝F合h＝eq\f(1,4)mgh，C错；机械能的削减量ΔE＝Ffh＋F电h＝eq\f(3,4)mgh，D错．答案：B8．(2021年高考山东理综改编)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装确定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不行伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失大于M克服摩擦力做的功解析：由于系统受到摩擦力的作用，且摩擦力做功，故系统机械能不守恒，A错．依据动能定理可知，合力对M做的功等于M动能的增加，B错．除重力以外的力做的`功等于机械能的增加量，故C正确．由能量守恒定律可知，D选项错误．答案：C9．(2022年合肥模拟)如图所示，质量m＝10kg和M＝20kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k＝250N/m.现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40cm时，两物块间开头相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是()A．M受到的摩擦力保持不变B．物块m受到的摩擦力对物块m不做功C．推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D．开头相对滑动时，推力F的大小等于200N解析：取m和M为一整体，由平衡条件可得：F＝kx，隔离m，由平衡条件可得，Ff＝kx，可见M缓慢左移过程中，M受的摩擦力在增大，开头相对滑动时，Ff＝kxm＝100N，故此时推力F＝100N，A、D均错误；m受到的摩擦力对m做正功，B错误；由能量守恒定律可知，推力F做的功全部转化为弹簧的弹性势能，C正确．答案：C10．如图所示，水平传送带AB长21m，以6m/s顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R＝1.25m，与水平台面相切于C点，BC长x＝5.5m，P点是圆弧轨道上与圆心O等高的一点．一质量为m＝1kg的物块(可视为质点)，从A点无初速度释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1，则关于物块的运动状况，下列说法正确的是()A．物块不能到达P点B．物块能越过P点做斜抛运动C．物块能越过P点做平抛运动D．物块能到达P点，但不会毁灭选项B、C所描述的运动状况解析：物块从A点释放后在传送带上做加速运动，假设到达台面之前能够达到传送带的速度v，则由动能定理得，μmgx1＝eq\f(1,2)mv2，得x1＝18m<21m，假设成立，物块以6m/s冲上台面，假设物块能到达P点，则到达P点时的动能EkP可由动能定理求得，－μmgx－mgR＝EkP－eq\f(1,2)mv2，得EkP＝0，可见，物块能到达P点，速度恰为零，之后从P点沿圆弧轨道滑回，不会毁灭选项B、C所描述的运动状况，D正确．答案：D二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)如图所示，质量m＝1kg的小物块放在一质量为M＝4kg的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板与水平面间的摩擦不计．物块用劲度系数k＝25N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固定(与木板不粘连)．开头时整个装置静止，弹簧处于原长状态．现对木板施以12N的水平向右的恒力(物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g＝10m/s2)．已知弹簧的弹性势能Ep＝eq\f(1,2)kx2，式中x为弹簧的伸长量或压缩量．求：(1)开头施力的瞬间小物块的加速度；(2)物块达到的最大速度是多少？解析：(1)假设m、M相对静止，由牛顿其次定律a＝eq\f(F,M＋m)＝2.4m/s2.此时m受的合力F合＝ma＝2.4N>Ff＝μmg＝2N，所以m、M相对滑动，a＝eq\f(Ff,m)＝μg＝2m/s2.(2)速度最大时，弹簧伸长x，则kx＝μmg，所以x＝0.08m，由功能关系μmgx＝eq\f(1,2)kx2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m).所以vm＝0.4m/s.答案：(1)2m/s2(2)0.4m/s12．(15分)如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g＝10m/s2，且弹簧长度忽视不计，求：(1)小物块的落点距O′的距离；(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能．解析：设小物块被弹簧弹出时的速度大小为v1，到达圆弧轨道的最低点时速度大小为v2，到达圆弧轨道的最高点时速度大小为v3.(1)由于小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，故向心力刚好由重力供应，有eq\f(mv\o\al(2,3),R)＝mg①小物块由A射出后做平抛运动，由平抛运动的规律有x＝v3t②2R＝eq\f(1,2)gt2③联立①②③解得：x＝2R，即小物块的落点距O′的距离为2R.(2)小物块在