【原创】江苏省宿迁市2013-2020学年高一数学(苏教版)暑期作业及答案(9)：等比数列的前n项和_第1页
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高一数学暑假作业九（等比数列的前n项和）一．填空题1．在等比数列中，，则=．2．等比数列中，首项为，末项为，公比为，则项数等于.3．在等比数列中，>，且，则该数列的公比等于.4．在等比数列{an}中，已知Sn=3n+b，则b的值为_______．5．等比数列中，已知，，则=6．数列{an}中，a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1…是首项为1、公比为的等比数列，则an等于。7．等比数列的前项和Sn=。8．，后来该同学发觉其中一个数算错了，则算错的那个数是，该数列的公比是。二．解答题9．一个等比数列中，，求这个数列的通项公式。10．设等比数列的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.11．已知数列是公差为1的等差数列，数列的前100项的和等于100，求数列的前200项的和。（Ⅰ）求的通项公式；若不存在，请说明理由．高一数学暑假作业九（等比数列的前n项和）答案1．20×2n-3.【解析】q3==8,q=2.an=20×2n-3.2.4.【解析】=×（）n-1,n=4.3..【解析】由题设知anq2=an+anq,得q=.4.b=-1.【解析】a1=S1=3+b，n≥2时，an=Sn－Sn－1=2×3n－1．an为等比数列，∴a1适合通项，2×31－1=3+b，∴b=－1．5.4.【解析】∵在等比数列中,,,也成等比数列,∵，∴.6．（1－）.【解析】an=a1+（a2－a1）+（a3－a2）+…+（an－an－1）=（1－）。7.。【解析】公比为，当，即时，当，即时，，则.8.；。【解析】设等比数列的公比为，若计算正确，则有，但此时，与题设不符,故算错的就是,此时,由可得,且也正确.9．解：由题设知两式相除得，代入，可求得或8， 解设的公比为q，由S4=1,S8=17知q≠1,∴解得或。∴an=或an=。11.解：由已知，得，，所以数列是以2为公比的等比数列，设的前n项和为Sn。则S100==，S200===S100=故数列的前200项的和等于。12.解：（Ⅰ）依题意，得．于是，当时，有．两式相减，得（）． 又由于，，所以数列是首项为、公比为3的等比数列． 因此，（）；（Ⅱ）由于，所以． 要使为等比数列，当且仅当，即．备选题：1.已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是。1.。【解析】由得。2．在等比数列中,若则=___________.2.。【解析】。3.设数列{an}的前项的和Sn=（an-1）(n+),（1）求a1;a2;(2)求证数列{a

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