【核动力】2022届高三物理一轮复习章末综合检测八-第8章-磁场-

章末综合检测(八)考试时间：60分钟第Ⅰ卷(选择题)评卷人得分一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分)1．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD.导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ.现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则在下列表示棒所受的摩擦力随时间变化的4幅图中，正确的是()【解析】在垂直于纸面方向上金属棒受安培力和导轨对金属棒的弹力，两个力大小相等．当金属棒所受摩擦力Ff＝μFN＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当金属棒所受摩擦力Ff＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动之前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小Ff＝μBILkt；在棒停止运动之后，所受摩擦力为静摩擦力，大小Ff＝mg，故C正确．【答案】C2．如图所示，A、B、C、D是菱形的四个顶点，O是A、B连线的中点，以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C、D连线为y轴，建立坐标系．过A、B、C、D四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流．若C处通电导线和O处通电导线间的安培力大小为F，则过O点的通电直导线所受安培力的大小为()A．0B．FC．2FD.eq\r(2)F【解析】依据同向电流相吸可推断O点的通电导线受到的合安培力为0，故A正确．【答案】A3．如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子最终落到P点，设OP＝x，下列图线能够正确反映x与U之间的函数关系的是()【解析】带电粒子在电场中加速时，由动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，而在磁场中偏转时，由牛顿其次定律得qvB＝meq\f(v2,r)，依题意x＝2r，联立解得x＝eq\f(2m,qB)eq\r(\f(2qU,m))，因此正确答案为B.【答案】B4．如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点．a、b两粒子的质量之比为()A．1∶2B．2∶1C．3∶4D．4∶3【解析】如图所示粒子a、b的圆心分别为Oa、Ob.由几何关系可知ra＝eq\f(d,\r(3))，a所对的圆心角αa＝120°，a轨迹弧长为sa＝eq\f(2πra,3)，运动时间ta＝eq\f(sa,va)，同理可得rb＝d，αb＝60°，sb＝eq\f(πrb,3)，tb＝eq\f(sb,vb)，又同时到达P点，则ta＝tb，而且eq\f(1,2)maveq\o\al(2,a)＝eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,b)，联立解得ma∶mb＝3∶4，C正确．【答案】C5．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面对外、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列推断正确的是()A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面对下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上【解析】取物块为争辩对象，由于小滑块沿斜面下滑受到洛伦兹力作用，如图所示，选项C正确；FN＝mgcosθ＋QvB，由于v不断增大，则FN不断增大，滑动摩擦力Ff＝μFN，摩擦力增大，选项A错误；滑块的摩擦力与B有关，摩擦力做功与B有关，依据动能定理，在滑块下滑到地面的过程中，满足eq\f(1,2)mv2－0＝mgh－Ffx，所以滑块到地面时的动能与B有关，选项B错误；当B很大时，摩擦力增大很快，当Ff＝G1时，滑块匀速运动，所以滑块不行能静止在斜面上，选项D错误．【答案】C6．如图甲所示，某空间存在着足够大的匀强磁场，磁场沿水平方向．磁场中有A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上．物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开头做加速度相同的运动，在物块A、B一起运动的过程中，图乙反映的可能是()A．物块A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系B．物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关系C．物块A对物块B的压力大小随时间t变化的关系D．物块B对地面压力大小随时间t变化的关系【解析】洛伦兹力F洛＝qvB＝qBat，所以A错误．物块A对物块B的摩擦力大小Ff＝mAa，所以Ff随时间t的变化保持不变，B错误．A对B的压力FNA＝mAg＋qvB＝mAg＋qBat，C正确．B对地面的压力FNB＝(mA＋mB)＋qBat，D正确．【答案】CD7．(2021·江苏扬州中学检测)狄拉克曾经预言，自然界应当存在只有一个磁极的磁单极子，其四周磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小B＝eq\f(k,r2)(k为常数)．磁单极子S的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示负点电荷Q的电场分布相像．假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有一带电小球分别在S和Q四周做匀速圆周运动，则关于小球做匀速圆周运动的推断正确的是()A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示B．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示D．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示【解析】对于题图甲，带电小球沿图甲中虚线做圆周运动，受到的洛伦兹力与磁感线垂直，带电小球能够做圆周运动，受力状况如图a所示，小球可能带正电，俯视做逆时针的圆周运动，小球也可能带负电，俯视做顺时针的圆周运动，A、C正确．对于题图乙，小球做圆周运动的受力状况如图b所示，小球只能带正电，B正确，D错误．【答案】ABC8．(2021·浙江三校模拟)如图，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电场水平向右)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电球的相互作用，两球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是()A．沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B．只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动C．若有小球能做直线运动，则它肯定是匀速运动D．两小球在运动过程中机械能均守恒【解析】沿ab方向抛出的带正电小球，或沿ac方向抛出的带负电的小球，在重力、电场力、洛伦兹力作用下，都可能做匀速直线运动，A正确，B错误．在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动肯定是匀速直线运动，C正确．两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功，故机械能不守恒，D错误．【答案】AC第Ⅱ卷(综合应用)评卷人得分二、综合应用(共4小题，共52分)9.(10分)(2022·重庆理综，8)某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽视边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g，问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系．(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？【解析】(1)线圈向下运动，线圈左、右两侧导线切割磁感线，依据右手定则，推断出感应电流方向应当从C端流出．(2)要通过供电使线圈恢复到未放重物时的位置，必需在线圈中产生向上的安培力与物体重力平衡，依据左手定则，推断电流方向应当从D端流入．由FA＝mg，FA＝2nBIL得m＝eq\f(2nBL,g)I(3)设称量最大质量为mP.由m＝eq\f(2nBL,g)I，P＝I2R得mP＝eq\f(2nBL,g)eq\r(\f(P,R))【答案】(1)感应电流从C端流出(2)从D端流入eq\f(2nBL,g)I(3)eq\f(2nBL,g)eq\r(\f(P,R))10．(10分)如图所示，粒子源能放出初速度为0，比荷均为eq\f(q,m)＝1.6×104C/kg的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r＝0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度随时间变化的关系为B＝0.5sinωt(T)，在圆形磁场区域右边有一屏，屏的高度为h＝0.6eq\r(3)m，屏距磁场右侧距离为L＝0.2m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上．现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上【解析】如图所示，依据洛伦兹力公式F＝qvB可知，磁感应强度肯定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小．故当磁感应强度取最大值时，若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值．设此时粒子刚好打在屏的最下端B点，依据带电粒子在磁场中运动特点可知：粒子偏离方向的夹角正切值为tanθ＝eq\f(\f(h,2),r＋L)代入数据得tanθ＝eq\r(3)即粒子偏离方向的夹角为θ＝60°由几何关系可知：此时粒子在磁场中对应的回旋半径为R＝r×taneq\f(π－θ,2)代入数据得R＝0.1eq\带电粒子在电场中加速时由动能定理得Uq＝eq\f(1,2)mv2②带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力供应向心力，由牛顿其次定律可得qvB＝eq\f(mv2,R)③联立①②③得U＝eq\f(q,2m)R2B2代入数据得U＝60V故加速电压的最小值为60V.【答案】60V11．(16分)在xOy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿y轴正方向，场强为E0.磁场垂直纸面对外，磁感应强度为B0.一质量为m、电荷量为q的正粒子，在t＝0时刻从y轴上某处沿x轴正向射入，已知0～eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1×\f(2πm,qB0)))时间内粒子做直线运动．不计粒子重力，求：(1)粒子射入时的速度；(2)在0～eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4×\f(2πm,qB0)))时间内，粒子沿y轴方向的位移；(3)若粒子的速度其次次沿x轴负向时，恰好经过x轴，则t＝0时粒子的纵坐标为何值？【解析】(1)在0～eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1×\f(2πm,qB0)))时间内粒子做直线运动，则有qE0＝qvB0解得v＝eq\f(E0,B0)(2)在1×eq\f(2πm,qB0)～4×eq\f(2πm,qB0)时间内粒子做一个完整的圆周运动和Δt＝2×eq\f(2πm,qB0)的类平抛运动，则有qE0＝maΔy＝eq\f(1,2)a(Δt)2解得Δy＝eq\f(8π2mE0,qB\o\al(2,0))(3)在t＝4×eq\f(2πm,qB0)时如图所示，有vy＝aΔt＝eq\f(4πE0,B0)tanθ＝eq\f(vy,vx)＝4πv′＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(1＋16π2)eq\f(E0,B0)在4×eq\f(2πm,qB0)～5×eq\f(2πm,qB0)时间内，粒子做圆周运动有qv′B0＝meq\f(v′2,R)解得R＝eq\f(mE0,qB\o\al(2,0))eq\r(16π2＋1)t＝0时粒子的纵坐标y＝Rcosθ＋R－Δy整理得y＝(1＋eq\r(16π2＋1)－8π2)eq\f(mE0,qB\o\al(2,0))【答案】(1)eq\f(E0,B0)(2)eq\f(8π2mE0,qB\o\al(2,0))(3)(1＋eq\r(16π2＋1)－8π2)eq\f(mE0,qB\o\al(2,0))12．(16分)如图所示，在xOy平面内，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在0<x<L区域内，x轴上、下方有相反方向的匀强电场，电场强度大小均为2E；在x>L的区域内有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小不变、方向做周期性变化．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计)，由坐标为(－L，eq\f(L,2))的A点静止释放．(1)求粒子第一次通过y轴时速度大小；(2)求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度；(3)现把握磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻，实现粒子能沿肯定轨道做往复运动，求磁场的磁感应强度B大小的取值范围．【解析】(1)粒子在y轴左侧的匀强电场中被加速做直线运动，依据动能定理有qEL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－0解得粒子第一次通过y轴时速度大小为v0＝eq\r(\f(2qEL,m))(2)粒子进入偏转电场后做类平抛运动，设其运动时间为t，在x方向上有L＝v0t在y方向上有Δ