【与名师对话】2021年秋高中物理必修一练习：第二章-匀变速直线运动的研究-2.5-6

5.自由落体运动6．伽利略对自由落体运动的争辩(本栏目内容，在同学用书中分册装订！)1．关于自由落体运动，以下说法正确的是()A．物体竖直向下的运动确定是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开头下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小，可以忽视不计时，物体从静止自由下落可视为自由落体运动解析：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开头下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，假如空气阻力的作用比较小，可以忽视不计，物体的自由下落可以看作自由落体运动，所以B、C、D正确，A不正确．答案：BCD2．伽利略认为自由落体运动应当是最简洁的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着()A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比解析：伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比．答案：AD3．请你回顾伽利略探究物体自由下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程？()A．猜想—问题—数学推理—试验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—试验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—试验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—试验验证—数学推理—合理外推—得出结论解析：伽利略探究物体下落规律的过程是：质疑——大、小石块捆在一起下落得出冲突的结论；猜想——落体运动是最简洁的运动，速度与时间成正比；数学推理——假如v∝t，则有x∝t2；试验验证——设计出斜面试验并进行探究，得出光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2推广到落体运动．从探究的过程看，C正确．答案：C4．如图所示，能反映自由落体运动的是()解析：自由落体运动中位移与时间的平方成正比，x­t图象为开口向上的抛物线，A、B项都错；速度与时间成正比，C项错，D项对．答案：D5．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句．某瀑布中的水下落时间是4s，若把水的下落近似简化为自由落体运动，g取10m/s2，则下列计算结果正确的是()A．瀑布高度大约是20m B．瀑布高度大约是80mC．瀑布高度大约是160m D．瀑布高度大约是500m解析：由x＝eq\f(1,2)gt2知：x＝eq\f(1,2)×10×42m＝80m，B正确．答案：B6．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法正确的是()A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲与乙同时着地D．甲与乙的加速度一样大解析：甲、乙在同一地方，它们下落的加速度均为当地的重力加速度g，因此B错，D对．又由于甲、乙从同一高度同时落下，据h＝eq\f(1,2)gt2得，两物体同时落地，A错，C对．答案：CD7．从某一高处释放一小球甲，经过0.5s从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前()A．它们间的距离保持不变B．它们间的距离不断减小C．它们间的速度之差不断增大D．它们间的速度之差保持不变解析：两球下落距离之差：Δx＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－0.5)2＝eq\f(1,2)g(t－eq\f(1,4))，可见两球落地之前它们之间的距离不断增大，故A、B均错；又由于速度之差：Δv＝gt－g(t－0.5)＝0.5g，可见C错，D对．答案：D8．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是()A.eq\r(2)∶2 B.eq\r(2)∶1C．2∶1 D．4∶1解析：由v2＝2gh知v＝eq\r(2gh)，所以v1∶v2＝eq\r(2)∶1.答案：B9．从楼顶自由下落的小球经过一窗户顶部和底部时的速度分别是4m/s和6m/s，求该窗户的高．(g取10m/s2)解析：依据v2－veq\o\al(2,0)＝2gh得h＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2g)＝1m，即窗户的高度为1m.答案：1m10.如图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中，A距湖面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt.假如球A距湖面的高度H减小，那么Δt将()A．增大 B．不变C．减小 D．无法推断解析：B落水时，A、B的速度为v＝eq\r(2gH－L)，A再落水时有L＝vΔt＋eq\f(1,2)gΔt2.由两式可知H减小，v变小，则Δt增大．答案：A11.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.依据图中的信息，下列推断正确的是()A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度为eq\f(7d,2T)解析：从位置“1”开头连续相等时间内的位移之比为2∶3∶4∶5∶…所以位移“1”不是小球释放的初始位置，A错误；由于连续相等时间间隔内位移之差Δx＝d＝aT2，所以a＝eq\f(d,T2)，小球在位置“3”的速度为v3＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T)，B、C、D正确．答案：BCD12．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开头自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．A．直流电源、天平及砝码B．直流电源、毫米刻度尺C．沟通电源、天平及砝码D．沟通电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高试验的精确     程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．解析：(1)打点计时器应接沟通电源，重物质量无需测量，应测量下落距离，故D正确．(2)由v2＝2gh得eq\f(v2,2)＝gh，eq\f(v2,2)－h图线的斜率为g.答案：(1)D(2)eq\f(v2,2)－h速度平方的二分之一重物下落的高度13．从离地面500m的空中自由落下一个小球，g取10m/s2，求小球：(1)经过多长时间落到地面？(2)自开头下落计时，在第1s内的位移、最终1s内的位移．(3)下落时间为总时间的一半时的位移．解析：(1)由h＝eq\f(1,2)gt2，得落地时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s(2)第1s内的位移h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m前9s内的位移h9＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,9)＝eq\f(1,2)×10×92m＝405m所以，最终1s内的位移h10＝h－h9＝500m－405m＝95m(3)落下一半时间即t′＝5s，其位移为h5＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×52