《测量重力加速度的实验方法总结综述》3000字

测量重力加速度的实验方法总结综述目录TOC\o"1-2"\h\u12512测量重力加速度的实验方法总结综述 1244911单摆法 2227071.2实验原理 2187651.3实验仪器和用具 3247311.4实验步骤 3109571.5实验记录与结果 3112842自由落体运动法（落球法） 48302.1实验原理 441612.2实验仪器和用具 5270103打点计时器测量法 7231043.1实验原理 720983.2实验仪器与用具 7304713.4实验步骤 753713.5实验数据记录与计算 7159954平衡法 8122434.1实验原理 8272504.2实验仪器和用具 8179354.3实验步骤 810873（１）用托盘天平测量实验铁块的质量m； 826664.5实验数据记录与结果 81单摆法利用经典的单摆公式，用单摆测量当地的重力加速度，单摆的振动周期和重力加速度相关，测得了单摆振动周期，就可以得到当地的重力加速度。图2-1实验原理图图2-2实验装置图1.2实验原理单摆法测量重力加速度是通过一根不可伸长的轻绳一端固定一个带有线孔的小刚球，另一端用铁夹固定。要求：轻绳的质量要远小于金属小球的质量，同时金属小球的直径远小于轻绳的长度，当我们给小球一个力时[7-]，小球开始摆动，当金属小球做单摆运动幅角θ很小时，开始计算小球摆动周期，这种装置为单摆法测量重力加速度装置。在操作过程中，在忽略空气阻力、以及实验器材对实验结果的影响，当单摆摆动幅角θ＜５°，可以将单摆看出简谐运动[8]，其周期为：(2-1)式中（2-1）中是单摆的摆长（线长度加上小刚球直径的一半），g是重力加速度，T是单摆摆动周期。因此，只要测出单摆的摆长和摆动周期T，就可以计算得出重力加速度的值。实验中，一个摆动周期的测量会存在较大的误差，为了减少实验误差，直接测量n个摆动周期的时间t间接确定摆动周期T，t＝nT，代入式（2-1）中得重力加速度的计算公式为：(2-2)1.3实验仪器和用具带孔的钢球一个、细线2条、游标卡尺、停表、带钢夹的铁架台1.4实验步骤（１）安装实验仪器，小刚球直径d由游标卡尺测出，测量5次，记录每次测量的金属小球直径d，计算时取平均值；（２）准备长直尺和两条长度不同的摆线，利用长直尺测出摆线长度，摆线长度依次为。摆线长度记为L，每次实验中测量5次，记录每次测量的摆线长度L；（３）拉开单摆，使得摆球来回摆动，当单摆摆动幅角θ＜５°，开始记录单摆连续摆动20次的时间t，在实验中测量5次，记录每20个周期的时间并取平均值；（４）根据以上实验数据，计算得出摆长，根据1节公式2-2计算重力加速度g值,摆长公式为：（2-3）1.5实验记录与结果第一次单摆实验数据如表2-1所示：表2-1单摆法第一组数据参数12345平均值d/mm12.5012.5214812.5212,4812.50L/cm60.160.060.159.9559.9060.01/cm60.72560.62660.72460.57660.52460.635t/s31.131.231.130.930.931.04第二次单摆实验数据如表2-1所示：2-1单摆法第二组数据参数12345平均值d/mm12.5014814812.5212,4812.50L/cm70.1070.0570.1069.9569.9070.02/cm70.72570.67670.72470.57670.52470.645t/s33.3133.5033.6533.6533.4833.518第一组实验数据带入（2-2）中；得:第二组实验数据带入（2-2）中；得:2自由落体运动法（落球法）自由落体运动是指物体在只有重力作用下做初速度为零的竖直下落运动．落体法测重力加速度，把自由落体运动当作研究对象，并从运动过程中提取相关信息以计算重力加速度值．实验设计的关键在于自由落体运动模型的建立[10]，必须考虑到实际实验中空气阻力、浮力的存在、实验装置本身的系统误差、测量过程中的偶然误差，要尽量地减小各种影响因素对实验结果的影响[11]。2.1实验原理自由落体测量重力加速度法，物体要求只受到重力的作用且初速度为零开始运动，不考虑空气阻力的影响，这种运动称为自由落体运动。此实验采用光电门来测量物体的速度和时间，两个光电门之间的距离为s，设小刚球下落到光电门１时的速度为V0，通过两个光电门之间的时间为t，由匀加速直线运动规律得：(2-4)图2-3实验原理图图2-4实验装置图第一个光电门放在A位置固定不动，第二个光电门放在B位置，假设两个光电门之间距离为，经过光电门的时间为可得：(2-5)第一个光电门放在A位置固定不动，第二个光电门放在Ｃ位置，假设两个光电门之间距离为，经过光电门的时间为可得：(2-6)两式联立得(2-7)自由落体方法中，由立柱标尺读出，可以避免测量距离的困难。2.2实验仪器和用具自由落体装置，数字毫表，光电门（２个），金属小球。3实验步骤调节自由落体装置，将系有重物的细绳挂载支柱上作铅垂线，调节三角座螺丝钉使铅垂线通过光电门的中心，同时要从水平方向调节光电门，使光电门保持水平，以确保光电门之间的距离即是的值；对数字毫表进行调试，接通电源，检查两个光电门是否正常工作，用手遮一下上光电门，计时开始，再遮一下下光电门，计时停止，重复几次观察毫表读数是否准确；电磁铁通电，吸住小球，保证小球的初速度为零。电磁铁断电，小球自由下落，通过第一个光电门计时器开始计时。正常将上面的光电门１调节至离小球下落起点0.1ｍ处，即x1=0.1m。第一组数据分别将光电门调整在７０cm和110cm的位置，记录小球分别通过这两个光电门的时间，使用毫秒计0.1ms挡测5次时间t，依次取平均（7)第二组数据分别将光电门调整在60cm和100cm的位置，记录小球分别通过这两个光电门的时间，使用毫秒计0.1ms挡测5次时间t，依次取平均。4实验记录与结果第一组实验数据如表2-3所示表2-3自由落体法第一组数据参数12345平均值226.09226.43226.05226.51226.02226.22320.73321.03320.99321321.02320.954第二组数据如表2-4所示表2-4自由落体法第二组数据参数12345平均值198.29198.64198.49198.65198.43198.50299.25298.82298.93299.12298.98299.006把第一组实验数据带入（2-7）中，得：把第一组实验数据带入（2-7）中，得：取平均值得：3打点计时器测量法3.1实验原理电磁打点计时器是在交流电压下工作的仪器，工作电压为4-6V；基于电磁感应原理来间歇性打点工作。在实验中，通过纸带运动来引领线圈和永久磁铁的发挥作用，从而引起电磁打点计时器上的振片振动，振针随着振动在纸片上等间隔打点[12]。此次实验中交流电源频率为50Hz，由t=1/f得电磁打点计时器打点间隔为0.02s。此时把可以将纸带看成匀变速直线运动，通过测出相邻点的位移来计算出重力加速度。（2-8）Sn为等时间间隔T的位移。3.2实验仪器与用具电磁打点计时器1台、纸带、刻度尺、电源、导线等3.4实验步骤（1）固定打点计时器，连接电路，接好电源；（2）将纸带穿过位孔安装在打点计时器上；（3）用手竖直拉纸带并接通电源，启动打点计时器1-2s后让重物自由下落，打完纸带后立即关闭电源，若纸带上的点清晰且均匀，则可以做实验，若不是，应做适当调整。（4）重新固定一条纸带，下端用铁夹固定到重物上，让重物靠近打点计时器，重物应选择密度大的，减少空气阻力。（5）用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，打开打点计时器电源后，松手让纸带和重物做自由落体运动。（6）做多组实验，选一条点迹清晰的纸带进行分析计算（7）改变重物的质量，重复上面的实验，做多组实验，选择点迹清晰的进行分析。3.5实验数据记录与计算记录实验数据，并统计结果如表2-5所示：表2-5实验数据统计Sn(cm)Sn-1(cm)S(cm)T(s)14.4574.83710.38010.0224.83715.22780.39070.0235.2785.66410.38610.02利用式（2-7）计算出重力加速度：表2-6实验数据统计及重力加速度计算Sn(m)Sn-1(m)S(m)T(s)g(m/s-2)10.044570.0483710.00380.029.502520.0483710.0522780.003910.029.767530.052780.0566410.003860.029.65254平衡法4.1实验原理平衡法测量重力加速度原理较简单，利用的是物体质量与重力的之间的关系[13]，分别利用弹簧测力计测量出铁块的重力F，以及天平测量出铁块的质量m，计算出两者的比值换算出测量重力加速度g[14]。（2-9）4.2实验仪器和用具弹簧测力计（２Ｎ），托盘天平，铁块。4.3实验步骤（１）用托盘天平测量实验铁