中考数学总复习《方程(组)与不等式(组)》专项检测卷含答案

第第页中考数学总复习《方程(组)与不等式(组)》专项检测卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.关于x的一元一次不等式组的解集如图所示,则它的解集是()A.-1<x≤2 B.-1≤x<2C.x≥-1 D.x<22.已知a<b,则下列不等式成立的是()A.a+4>b+4 B.a-b>0C.2-a<2-b D.-3a>-3b3.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx=0的一个根,则m的值是()A.-1 B.0 C.1 D.24.用配方法解一元二次方程x2+6x-4=0时,下列变形正确的是()A.(x+6)2=4 B.(x-6)2=4C.(x+3)2=13 D.(x-3)2=135.若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是()A.k>-1 B.k<1且k≠0C.k≥-1且k≠0 D.k≥-16.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打八折(标价的80%)销售,售价为240元.设这件衣服的进价为x元,根据题意,下列方程正确的是()A.x·50%×80%=240 B.x·(1+50%)×80%=240C.240×50%×80%=xD.x·(1+50%)=240×80%7.【数学文化】我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意如下:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马?多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,则下列方程组正确的为()A.x+y=100,3x+3y=100 B.C.x+y=100,12x+3y=1008.清明节前,某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓.甲组步行,乙组骑自行车,他们同时从学校出发,结果乙组比甲组早20min到达目的地.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍,设步行速度为xkm/h,则x满足的方程为()A.4x-42x=20 B.42xC.4x-42x=13 D.4二、填空题9.若关于x的一元二次方程x2-mx+2=0的一个根为x=1,则m=.

10.张师傅去年开了一家超市,今年2月份开始盈利,3月份盈利5000元,5月份盈利达到7200元,若从3月到5月,每月盈利的平均增长率都相同,则每月盈利的平均增长率是.

11.若关于x的分式方程2x−4=3-mx−4有增根,则m的值是12.关于x的不等式组6−3x<0,2x≤a恰好有3个整数解,则a的取值范围是三、解答题13.解方程:2x+12-x14.解方程:x2-4x-3=0.15.解分式方程:xx−2-1=416.解方程组:x17.解不等式组2x−1<3x,x−218.小聪用100元去购买笔记本和钢笔,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,若小聪已经购买了15支钢笔,则小聪最多还能买几本笔记本?19.如图,某校准备将校园内的一块正方形空地进行改造,原空地一边减少了4m,另一边减少了5m,剩余部分的面积为650m2,求原正方形空地的边长.参考答案1.B2.D3.A4.C5.D6.B7.D8.C9.310.20%11.-2解析:方程两边都乘(x-4),得2=3(x-4)-m.∵原方程有增根,∴最简公分母x-4=0,解得x=4,当x=4时,m=-2.12.10≤a<12解析:解不等式组6−3得2<x≤a2∵该不等式组恰好有3个整数解,∴整数解为3,4,5,∴5≤a2<解得10≤a<12.13.解析:2x+12-去分母,得6x+3-2x=6,移项,得6x-2x=6-3,合并同类项,得4x=3,系数化为1,得x=3414.解析:移项,得x2-4x=3,配方,得x2-4x+4=3+4,即(x-2)2=7,开方,得x-2=±7,解得x1=2+7,x2=2-7.15.解析:xx-2-1=方程两边同乘(x-2)2,得x(x-2)-(x-2)2=4,解得x=4,检验:当x=4时,(x-2)2≠0.所以原方程的解为x=4.16.解析:方程组整理得3②×2-①,得5x=12,解得x=125把x=125代入②得485-y=解得y=85∴方程组的解为x17.解析:2解不等式①,得x>-1,解不等式②,得x≤4,∴不等式组的解集为-1<x≤4.该不等式组的解集在数轴上表示如下:18.解析:设小聪还能买x本笔记本.根据题意,得2x+15×5≤100,解得x≤12.5.∵x为整数,∴小聪最多还能买12本笔记本.19.解析:设原正方形空地