第22章第一节一元二次方程说课稿2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

第22章第一节一元二次方程说课稿2024-2025学年华东师大版数学九年级上册主备人备课成员教学内容《第22章第一节一元二次方程》说课稿，2024-2025学年华东师大版数学九年级上册。本节课我们将学习一元二次方程的基本概念和求解方法。教材内容主要包括以下几个方面：

1.一元二次方程的定义及一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0）；

2.一元二次方程的求解方法：配方法、公式法和因式分解法；

3.一元二次方程的根的判别式：Δ=b²-4ac；

4.一元二次方程的根的性质：实根、虚根和重根的判断；

5.一元二次方程在实际问题中的应用。核心素养目标1.让学生理解一元二次方程的概念，培养符号运算能力和逻辑思维能力；

2.通过解决一元二次方程问题，提高学生的数学建模和解决问题的能力；

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，增强应用能力和创新思维；

4.培养学生独立思考、合作探究的学习习惯，提高自主学习能力。教学难点与重点1.教学重点

①掌握一元二次方程的定义、一般形式及解的概念。

②学会使用配方法、公式法和因式分解法求解一元二次方程。

③理解根的判别式的含义及其应用。

④能够运用一元二次方程解决实际问题。

2.教学难点

①熟练运用公式法求解一元二次方程，特别是对判别式的计算和根的性质的理解。

②配方法的运用，尤其是如何配方以及配方过程中的符号变化。

③在实际问题中建立一元二次方程模型，并能够灵活运用所学方法解决。

④理解和运用一元二次方程的根与系数之间的关系。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源

-互动式电子白板

-计算器（每名学生一台）

-投影仪及电脑

2.课程平台

-学校内部教学管理系统

-数学教学辅助软件

3.信息化资源

-一元二次方程教学视频

-在线习题库与测试系统

4.教学手段

-小组讨论

-实际问题情境创设

-课堂互动问答

-练习与反馈教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以一个有趣的实际问题引入，例如“一个球从地上落下，它的下落高度与时间的关系可以怎样表示？”

-回顾旧知：引导学生回顾之前学过的一元一次方程及其解法，为学习一元二次方程打下基础。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细介绍一元二次方程的定义、一般形式和求解方法。

-举例说明：通过具体的例子，如求解方程x²+2x-3=0，展示配方法和公式法的应用。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试用不同的方法解一元二次方程，并分享解题过程和结果。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生在纸上完成几个一元二次方程的求解练习，包括配方法、公式法和因式分解法。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误。

4.课堂总结（约10分钟）

-总结本节课学习的重点内容，强调一元二次方程求解方法的适用场景和注意事项。

-回答学生在课堂上提出的问题，确保学生理解并掌握了所学内容。

5.作业布置（约5分钟）

-布置相关的作业，包括求解不同类型的一元二次方程，以及应用一元二次方程解决实际问题。

-要求学生在作业中尝试使用不同方法，并比较各种方法的优缺点。

具体教学过程如下：

1.导入

-教师提出问题：“假设一个球从10米高的地方自由落下，它的下落高度h（米）与时间t（秒）的关系可以怎样表示？”

-学生思考并回答，教师引导学生回顾一元一次方程的知识，如直线运动的基本公式。

2.新课呈现

-教师介绍一元二次方程的定义：“一元二次方程是形式为ax²+bx+c=0（a≠0）的方程。”

-讲解一元二次方程的求解方法，包括配方法、公式法和因式分解法。

-通过具体例题展示每种解法的步骤和技巧，如x²+2x-3=0的解法。

-学生跟随教师的讲解，尝试在纸上完成例题的解答。

3.巩固练习

-教师给出几个一元二次方程的练习题，要求学生独立完成。

-学生在练习过程中，教师观察学生的解题过程，提供必要的指导和帮助。

-学生完成练习后，教师选取几个学生的答案进行展示和点评。

4.课堂总结

-教师总结本节课的重点内容，强调一元二次方程求解方法的适用场景。

-回答学生在课堂上提出的问题，确保学生对一元二次方程有了清晰的认识。

5.作业布置

-教师布置相关的作业，包括不同类型的一元二次方程的求解和应用题。

-要求学生在作业中尝试使用不同方法，并比较各种方法的优缺点，鼓励学生进行自我反思和总结。学生学习效果学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确描述一元二次方程的定义和一般形式。

-学生能够熟练运用配方法、公式法和因式分解法求解一元二次方程。

-学生理解并掌握了根的判别式的计算方法和应用。

-学生能够区分实根、虚根和重根，并能够根据判别式的值进行判断。

-学生能够将实际问题抽象为一元二次方程模型，并运用所学知识解决。

2.技能提升方面：

-学生在课堂上积极参与讨论，通过合作探究提高了问题解决能力。

-学生通过大量练习，提高了符号运算速度和准确性。

-学生在教师的指导下，学会了如何将理论知识应用于实际问题的解决中。

3.思维发展方面：

-学生在学习过程中培养了逻辑思维和抽象思维能力。

-学生通过解决一元二次方程问题，锻炼了分析问题和解决问题的能力。

-学生在探究一元二次方程的性质时，发展了创新思维和批判性思维。

4.学习习惯方面：

-学生形成了良好的自主学习习惯，能够主动查找资料，进行预习和复习。

-学生在课堂上积极参与互动，养成了合作学习的习惯。

-学生在教师的引导下，学会了如何有效地进行课堂笔记，提高了学习效率。

5.情感态度方面：

-学生对数学学科的兴趣得到了提升，对一元二次方程有了更深的认识和理解。

-学生在学习过程中体验到了成功的喜悦，增强了自信心。

-学生对数学在实际生活中的应用有了更直观的认识，增强了学习数学的积极性。

6.实际应用方面：

-学生能够将一元二次方程的知识应用于解决物理、工程等领域的实际问题。

-学生通过解决实际问题，学会了如何将理论知识转化为实际操作能力。

-学生在解决实际问题的过程中，提高了自己的创新能力和社会实践能力。板书设计1.重点知识点

①一元二次方程的定义：ax²+bx+c=0（a≠0）

②一元二次方程的求解方法：配方法、公式法、因式分解法

③根的判别式：Δ=b²-4ac，以及根的性质（实根、虚根、重根）

2.重点词

①配方法

②公式法

③因式分解法

3.重点句

①“一元二次方程是形式为ax²+bx+c=0（a≠0）的方程。”

②“一元二次方程的根可以通过配方法、公式法和因式分解法求解。”

③“根的判别式Δ=b²-4ac可以帮助我们判断方程的根的性质。”教学反思与总结在教学这一节一元二次方程的内容时，我深感责任重大。回顾整个教学过程，我尝试采用多种教学方法，让学生能够更好地理解和掌握这一部分知识。

在教学策略上，我通过实际问题引入，激发了学生的兴趣，让他们意识到数学与生活的紧密联系。同时，我也注重回顾旧知，为学生学习新知识打下坚实的基础。然而，我也发现有些学生在回顾旧知环节表现得不够积极，可能是由于对一元一次方程掌握得不够扎实。今后，我需要在教学中加强对这部分学生的关注，帮助他们巩固基础。

在教学方法上，我尝试了讲解新知、举例说明和互动探究等多种方式。通过讲解和举例，学生能够理解一元二次方程的基本概念和解法。在互动探究环节，学生分组讨论，共同解决问题，提高了合作能力和探究精神。但我也发现，部分学生在讨论过程中参与度不高，可能是因为他们对新知识的理解不够深入。针对这一问题，我计划在今后的教学中增加一些针对性的练习，帮助学生加深对知识点的理解。

在课堂管理方面，我努力营造一个和谐、轻松的学习氛围，鼓励学生提问和发表自己的观点。但有时在课堂上，学生的注意力容易分散，导致课堂纪律出现波动。为了改善这一情况，我将在今后的教学中加强对学生的管理，提高他们对课堂学习的重视程度。

教学总结：

本节课的教学效果总体较好。学生在知识、技能、情感态度等方面都有一定的收获和进步。他们能够掌握一元二次方程的基本概念和解法，对根的判别式有了深刻的理解。在解决实际问题时，学生也能够运用所学知识，提高了解决问题的能力。

然而，教学中也存在一些问题和不足。针对这些问题，我提出以下改进措施和建议