【导与练】2021届高三物理大一轮复习(人教版适用)训练题：专题强化练4

专题强化练四A对点训练——练熟基础学问题组一近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运动问题1．甲、乙为人造地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的轨道平面也与赤道共面但高度略低于同步卫星的高度，假设两卫星都做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 ()．A．乙的周期小于甲的周期B．乙运行的速度为第一宇宙速度C．乙的向心加速度小于甲的向心加速度D．甲在运动的过程中可以经过北极的上方解析依据开普勒第三定律可知，对同一个中心天体而言，卫星的轨道半径越大，周期就越长，A正确；第一宇宙速度是环绕地球运行的最大线速度，B错误；由eq\f(GMm,R2)＝ma可得轨道半径大的卫星加速度小，C错误；地球同步卫星只能在赤道的正上空，不行能过北极的正上方，D错误．答案A2．“神舟十号”在放射后，首先在轨道倾角42．4°、近地点高度200公里、远地点高度347公里的椭圆轨道上运行5圈，实施变轨后，进行343公里的圆轨道．假如每看到一次“日出”就看成是一天，则当“神舟十号”在343公里的圆轨道上运行时，24小时内宇航员相当于在太空中度过的“天数”为(地球半径R为6370km) ()．A．16 B．24C．1 D．8解析在距离地球表面约343km高度环绕地球飞行时，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r和GM＝gR2可得“神舟十号”的运行周期为1．5h，则宇航员在24h内可以看到16次日出，因此在太空中度过的“天数”约为16天，选项A正确．答案A3．某空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的格外之一，且运行方向与地球自转方向全都．关于该空间站说法正确的有 ()．A．其运行的加速度肯定小于其所在高度处的重力加速度B．其运行的速度等于同步卫星运行速度的eq\r(10)倍C．站在地球赤道上的人观看到它向东运动D．在空间站工作的宇航员因受力平衡而在空间站内悬浮或静止解析空间站运行的加速度和其所在位置的重力加速度均由其所受万有引力供应，故A错误；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)⇒v＝eq\r(\f(GM,R))，运行速度与轨道半径的平方根成反比，并非与离地高度的平方根成反比，故B错误；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R⇒T＝2πReq\r(\f(R,GM))，所以空间站运行周期小于地球自转的周期，故C正确；空间站内的宇航员所受万有引力完全供应向心力，处于完全失重状态，D错误．答案C4．(2021·重庆南开中学模拟)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，设想在地下以地心为圆心、半径为r处开凿一圆形隧道，在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，如图3所示．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，地球的第一宇宙速度为v1，小球的线速度为v2．则eq\f(v1,v2)等于 ()．图3A．eq\f(r,R) B．eq\f(r2,R2)C．eq\f(R,r) D．eq\f(R2,r2)解析由eq\f(mv2,R)＝eq\f(GMm,R2)得v＝eq\r(\f(GM,R))．又因M＝eq\f(4,3)πρR3得v＝eq\r(\f(4,3)πGρR2)，所以v∝R，故选项C正确．答案C5．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未放射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面四周的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图4所示，则有 ()．图4A．a的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同时间内转过的弧长最长C．c在4h内转过的圆心角是eq\f(π,6)D．d的运动周期有可能是20小时解析对a：eq\f(GMm,R2)－FN＝ma，又eq\f(GMm,R2)＝mg，故a<g，A错误；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得：v＝eq\r(\f(GM,r))，b的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确；c为同步卫星，周期为24小时，故4小时转过的圆心角为eq\f(2π,24)×4＝eq\f(π,3)，C错误；因d的运动周期肯定大于c的周期，故周期肯定大于24小时，D错误．答案B题组二卫星的变轨问题6．(2021·重庆市高三抽考一)当卫星绕地球运动的轨道半径为R时，线速度为v，周期为T．下列情形符合物理规律的是 ()．A．若卫星轨道半径从R变为2R，则卫星运行周期从T变为2TB．若卫星轨道半径从R变为2R，则卫星运行线速度从v变为eq\f(v,2)C．若卫星运行周期从T变为8T，则卫星轨道半径从R变为4RD．若卫星运行线速度从v变为eq\f(v,2)，则卫星运行周期从T变为4T解析由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R得T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，故卫星轨道半径变为原来的2倍时，周期变为原来的2eq\r(2)倍，卫星轨道半径变为原来的4倍时，周期变为原来的8倍，A错误、C正确；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))，故卫星轨道半径变为原来的2倍，速度变为原来的eq\f(\r(2),2)，卫星轨道半径变为原来的4倍，速度变为原来的eq\f(1,2)，周期变为原来的8倍，B、D错误．答案C7．(2021·上海卷，9)小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的 ()．A．半径变大 B．速率变大C．角速度变大 D．加速度变大解析恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确，B、C、D错误．答案A8．2021年放射的“嫦娥三号”卫星，实现我国首次对地外天体的直接探测，如图5为“嫦娥三号”卫星在月球引力作用下，先沿椭圆轨道向月球靠近，并在P处“刹车制动”后绕月球做匀速圆周运动，并再次变轨最终实现软着陆，已知“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，引力常量为G，则 ()．图5A．“嫦娥三号”卫星的放射速度必需大于11．2km/sB．“嫦娥三号”卫星在椭圆轨道与圆轨道上经过P点的速度相等C．“嫦娥三号”卫星由远月点Q点向P点运动过程中速度渐渐减小D．由题给条件可求出月球质量解析由卫星放射条件知，地球卫星放射速度应大于第一宇宙速度而小于其次宇宙速度，A错；卫星在P点由椭圆轨道到圆轨道要适当减速，因此在椭圆轨道与圆轨道上经过P点的速度不相等，B错；“嫦娥三号”卫星由远月点Q点向P点运动过程中，月球引力对其做正功，速度渐渐增大，C错；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得月球质量为M＝eq\f(4π2r3,GT2)，D对．答案D9．小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分别，登月器沿如图6所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分别点时恰与航天站对接，登月器快速启动时间可以忽视不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行．已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为 ()．图6A．4．7πeq\r(\f(R,g)) B．3．6πeq\r(\f(R,g))C．1．7πeq\r(\f(R,g)) D．1．4πeq\r(\f(R,g))解析对圆轨道上质量为m、运动周期为T1的物体，满足：Geq\f(Mm,9R2)＝meq\f(4π2·3R,T\o\al(2,1))，近月轨道上质量为m的物体做圆周运动时满足：Geq\f(Mm,R2)＝mg，可求得两周期T1的值．设椭圆轨道上的物体运行周期为T2，由开普勒第三定律可得eq\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2))＝eq\f(3R3,2R3)，可求得T2的值．依题意登月器可以在月球上停留的最短时间为T1－T2≈4．7πeq\r(\f(R,g))，A对．答案A10．如图7所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则 ()．图7A．飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于eq\r(g0R)B．飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率C．飞船在轨道Ⅰ上A处的重力加速度小于在轨道Ⅱ上A处重力加速度D．飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比为4∶1解析飞船在轨道Ⅲ上运行时的速率设为v，由mg0＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(g0R)，选项A错误；飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行速率分别为v1、v3，由Geq\f(mM,4R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),4R)和Geq\f(mM,R2)＝meq\f(v\o\al(2,3),R)，解得v1＝eq\r(\f(GM,4R))和v3＝eq\r(\f(GM,R))，可见v3>v1，设轨道Ⅱ上的B点速度为vB，飞船在B点由轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ为离心运动，则Geq\f(mM,R2)<meq\f(v\o\al(2,B),R)，即vB>eq\r(\f(GM,R))，则vB>v3>v1，选项B正确；由mg＝Geq\f(mM,r2)，得g＝eq\f(GM,r2)，选项C错误；由Geq\f(mM,4R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))2×4R和Geq\f(mM,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T3)))2R，解得T1∶T3＝8∶1，选项D错误．答案B11．(2021·安徽卷，17)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－eq\f(GMm,r)，其中G为引力常量，M为地球质量、该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极淡薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为 ()．A．GMmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1))) B．GMmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R1)－\f(1,R2)))C．eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1))) D．eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R1)－\f(1,R2)))解析人造卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力供应．依据万有引力供应向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r) ①而动能Ek＝eq\f(1,2)mv2 ②由①②式得Ek＝eq\f(GMm,2r) ③由题意知，引力势能Ep＝－eq\f(GMm,r) ④由③④式得卫星的机械能E＝Ek＋Ep＝－eq\f(GMm,2r)由功能关系知，因摩擦而产生的热量Q＝ΔE减＝E1－E2＝eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1)))，故选项C正确．答案CB深化训练——提高力量技巧12．北京时间2022年4月16日天文爱好者迎来了土星冲日的秀丽天象，观赏到了秀丽的“指环王”．土星是夜空最秀丽的星球之一，它是肉眼易见的大行星中离地球最远的，在望远镜中，其外形像一顶草帽，被誉为“指环王”．土星冲日是指土星和太阳正好分处地球两侧，三者几乎成一条直线，此时土星与地球距离最近，亮度也最高，是观测的最佳时机．冲日前后，太阳刚从西方落下，土星便由东方升起，直到天亮由西方落下，整夜可见，是一年中观测土星最好的时机．该天象大约每378天发生一次，基本上是一年一度．已知土星和地球绕太阳公转的方向相同，则 ()．图8A．土星公转的速率比地球大B．土星公转的向心加速度比地球大C．土星公转的周期约为1．1×104天D．假如土星适度加速，有可能与地球实现对接解析依据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得，半径r越大，线速度越小，A错误；由ma＝Geq\f(Mm,r2)可得，半径r越大，向心加速度越小，B错误；若土星加速，则半径变大，不行能与地球实现对接，D错误；由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)－\f(2π,T2)))t＝2π，其中T1＝365天，t＝378天，分析可知只有C正确．答案C13．(2021·辽宁省试验中学检测)在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图9所示．下列说法正确的是 ()．图9A．宇航员相对于地球的速度介于7．9km/s与11．2km/s之间B．若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将落到“地面”上C．宇航员将不受地球的引力作用D．宇航员对“地面”的压力等于零解析7．9km/s是放射卫星的最小速度，是卫星环绕地球运行的最大速度，可见，全部环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速度均小于7．9km/s，故A错误；若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万有引力正好供应它做匀速圆周运动需要的向心力，即Geq\f(Mm′,r2)＝m′eq\