【创新设计】2021届高考物理(江苏专用)二轮专题专讲训练：第7讲-电场和磁场的基本性质(含解析)

第7讲电场和磁场的基本性质一、单项选择题1．(2022·宿迁市高三摸底考试)不带电导体P置于电场中，其四周电场线分布如图3－7－17所示，导体P表面处的电场线与导体表面垂直，a、b为电场中的两点，则 ()图3－7－17A．a点电场强度小于b点电场强度B．a点电势低于b点的电势C．负检验电荷在a点的电势能比在b点的大D．正检验电荷从a点移到b点的过程中，电场力做正功解析电场线密集的地方场强大，则a点电场强度大于b点电场强度，选项A错误；沿电场线方向电势降低，则a点电势高于P点电势，P点电势高于b点电势，选项B错误；负检验电荷在电势较高的地方电势能较小，选项C错误；正检验电荷在电势较高的地方电势能较大，正检验电荷从a点移到b点的过程中，电势能减小，电场力做正功，选项D正确．答案D2．航母舰载机的起飞一般有两种方式：滑跃式(辽宁舰)和弹射式．弹射起飞需要在航母上安装弹射器，我国国产航母将安装电磁弹射器，其工作原理与电磁炮类似．用强迫储能器代替常规电源，它能在极短时间内释放所储存的电能，由弹射器转换为飞机的动能而将其弹射出去．如图3－7－18所示是电磁弹射器简化原理图，平行金属导轨与强迫储能器连接，相当于导体棒的推动器ab跨放在平行导轨PQ、MN上，匀强磁场垂直于导轨平面，闭合开关S，强迫储能器储存的电能通过推动器释放，使推动器受到磁场的作用力平行导轨向前滑动，推动飞机使飞机获得比滑跃起飞时大得多的加速度，从而实现短距离起飞的目标．对于电磁弹射器，下列说法正确的是(不计一切摩擦和电阻消耗的能量) ()图3－7－18A．强迫储能器上端为正极B．导轨宽度越大，飞机能获得的加速度越大C．强迫储能器储存的能量越多，飞机被加速的时间越长D．飞机的质量越大，离开弹射器时的动能越大解析由左手定则可推断，通过ab的电流方向为由b到a，所以强迫储能器上端为负极，A错误；ab所受安培力F＝BIL与其有效长度成正比，故导轨宽度越大，推动器ab受到的安培力越大，飞机能获得的加速度越大，B正确；强迫储能器储存的能量越多，飞机能获得的动能越大，但加速时间受滑轨长度、飞机获得的加速度等影响，若滑轨长度肯定，加速度越大，加速时间越短，C错误；由能量的转化和守恒定律可知，飞机离开弹射器时的动能取决于强迫储能器储存的能量，D错误．答案B3．(2022·武汉市调研考试)将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上(如图3－7－19所示)．O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，OA＞OB，以下对A、B两点的电势和场强的推断，正确的是 ()图3－7－19A．A点场强小于B点场强B．A点场强大于B点场强C．A点电势等于B点电势D．A点电势高于B点电势解析由电荷的对称分布关系可知AB直线上的电场强度为0，所以选项AB错误；同理将一电荷从A移动到B电场力做功为0，AB电势差为0，因此A点电势等于B点电势，选项C正确，D错误；因此答案选C.答案C4．(2022·山东名校高考冲刺卷二)如图3－7－20所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，a、b两点上固定一对等量异种点电荷，带正电的检验电荷仅在电场力的作用下从c点沿曲线运动到d点，以下说法正确的是 ()图3－7－20A．将检验电荷放在O点时受到的电场力为零B．检验电荷由c点运动到d点时速度先增大后减小C．c、d两点电势相等，电场强度大小相等D．检验电荷从c运动到d的过程中，电势能先削减后增加解析由带正电荷的检验电荷的轨迹可推断出a处为负电荷，b处为正电荷，检验电荷从c到d的过程中，速度先减小后增大，电势能先增加后削减，选项B、D均错；电荷在O点受到的电场力不为零，选项A错；依据等量异种电荷电场的分布及对称性可知选项C正确．答案C5．(2022·河北省衡水中学调研)如图3－7－21甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则 ()图3－7－21A．x2处场强大小为eq\f(kQ,x\o\al(2,2))B．球内部的电场为匀强电场C．x1、x2两点处的电势相同D．假设将摸索电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x1处电场力做功相同解析引入带正电的摸索电荷q，所受的库仑力F＝keq\f(Qq,r2)，依据场强定义式E＝eq\f(F,q)，求得x2处的场强为E＝eq\f(kQ,x\o\al(2,2))，选项A正确；由图乙知球内部随着x的增加场强渐渐增大，选项B错误；引入带正电的摸索电荷q，由图乙知在x1处受到的电场力沿着x轴正方向，在向x2运动过程中，电场力做正功，电势能减小，选项C错误；将摸索电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做正功，而从R移到x1处电场力做负功，选项D错误．答案A6．如图3－7－22所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源．在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是 ()图3－7－22A．甲图中夹角减小，乙图中夹角增大B．甲图中夹角减小，乙图中夹角不变C．甲图中夹角不变，乙图中夹角不变D．甲图中夹角减小，乙图中夹角减小解析甲图中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，依据公式E＝eq\f(U,d)可知，板间的电场强度减小，电场力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小．当电容器充电后断开电源，电容器的极板所带的电荷量不变．依据平行板电容器的电容公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，极板间的电压U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)，极板间的电场强度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，当两个极板电荷量不变、距离转变时，场强与两板间距离无关，故乙图中夹角不变，B正确．答案B二、多项选择题7．(2022·扬州市高三第一学期期末检测)两个不规章带电导体间的电场线分布如图3－7－23所示，已知导体四周的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则()图3－7－23A．场强大小关系有Eb＞EcB．电势大小关系有φb＞φdC．将一负电荷放在d点时其电势能为负值D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功解析由电场线的疏密表征电场强度的大小可知，Eb＜Ec，A错；沿着电场线方向电势降低，达到静电平衡状态的导体是等势体，可知φb＞φd，B对；由于a点电势高于d点电势，将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做功W＝q(φa－φd)为正功，D对；由于无穷远处为零电势点，故d点电势为负，负电荷放在d点时其电势能为正，C错．答案BD8．如图3－7－24所示，实线为电视机显像管主聚焦电场中的等势面．a、b、c、d为圆上的四个点，则下列说法中正确的是 ()图3－7－24A．a、b、c、d四点电势不等，但电场强度相同B．一电子从b点运动到c点，电场力做的功为0.6eVC．若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先增加后减小的加速直线运动D．一束电子从左侧平行于中心轴线进入电场区域，将会从右侧平行于中心轴线穿出解析a、b、c、d四点电势不等，但电场强度大小相等，方向不相同，选项A错误；一电子从b点运动到c点，电场力做的功为e(0.80－0.20)V＝0.6eV，选项B正确；若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先增加后减小的加速直线运动，选项C正确；一束电子从左侧平行于中心轴线进入电场区域，从右侧空出时将散开，选项D错误．答案BC9．如图3－7－25所示，在直线MN下方存在着垂直于纸面对里的匀强磁场，磁感应强度为B.放置在直线MN上P点的离子源，可以向磁场区域纸面内的各个方向放射出质量为m、电荷量为q的负离子，速率都为v.对于那些在纸面内运动的离子，下列说法正确的是 ()图3－7－25A．离子射出磁场的点Q(图中未画出)到P的最大距离为eq\f(mv,qB)B．离子距离MN的最远距离为eq\f(2mv,qB)C．离子在磁场中的运动时间与射入方向有关D．对于沿同一方向射入磁场的离子，射入速率越大，运动时间越短解析如图所示，垂直于MN射入的离子，在射出磁场时其射出点Q离P点最远，且最远距离等于轨道半径的2倍，即eq\f(2mv,qB)，A错；平行MN且向N侧射入的离子在磁场中运动时距离MN有最远距离PP′，且为轨道半径的2倍，B对；离子在磁场中的运动的周期相同，运动时间由圆弧对应的圆心角打算，而圆心角由离子射入磁场的方向打算，因此运动时间与射入方向有关，C对；对于沿同一方向射入的离子，运动时间由射入方向和运动周期打算，而运动周期与速率无关，故运动时间与速率无关，D错．答案BC三、非选择题10．(2022·福建卷，20)如图3－7－26，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2图3－7－26(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向．解析(1)依据库仑定律，A、B两点间的库仑力大小为：F＝keq\f(q2,L2)①代入数据得：F＝9.0×10－3N②(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为：E1＝keq\f(q,L2)③A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为：E＝2E1cos30°④代入数据得E＝7.8×103N/C方向沿y轴正方向⑤答案(1)9.0×10－3N(2)7.8×103N/C方向沿y轴正方向11．(2022·南昌市调研考试)如图3－7－27所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6cm，0)，B点坐标为(0，eq\r(3)cm)，坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，点B处的电势为4V．现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v＝4×105m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：图3－7－27(1)图中C处(3cm,0)的电势；(2)匀强电场的场强大小；(3)带电粒子的比荷eq\f(q,m).解析(1)设C处的电势为φC因OC＝CA所以φO－φC＝φC－φA所以φC＝eq\f(φO＋φA,2)＝eq\f(0＋8,2)V＝4V(2)BC连线为等势线，电场强度方向与等势线BC垂直设∠OBC＝θOB＝L＝eq\r(3)cm因tanθ＝eq\f(OC,L)＝eq\f(3,\r(3))，则θ＝60°由U＝Ed，得E＝eq\f(U,d)＝eq\f(UBO,Lsinθ)＝eq\f(4,\r(3)×\f(\r(3),2)×10－2)V/m＝eq\f(8,3)×102V/m(3)带电粒子做类平抛运动eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Lcosθ＝vt,Lsinθ＝\f(1,2)\f(qE,m)t2))eq\f(q,m)＝eq\f(2v2sinθ,ELcos2θ)＝eq\f(2×4×1052×\f(\r(3),2),\f(8,3)×102×\r(3)×10－2×\f(1,4))C/kg＝2.4×1011C/kg所以带电粒子的比荷为2.4×1011C/kg.答案(1)4V(2)eq\f(8,3)×102V/m(3)2.4×101112．如图3－7－28甲所示，比荷eq\f(q,m)＝k的带正电的粒子(可视为质点)，以速度v0从A点沿AB方向射入长方形磁场区域，长方形的长AB＝eq\r(3)L，宽AD＝L.取粒子刚进入长方形区域的时刻为0时刻，垂直于长方形平面的磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面对外的磁场方向为正方向)，粒子仅在洛伦兹力的作用下运动．图3－7－28(1)若带电粒子在通过A点后的运动过程中不再越过AD边，要使其恰能沿DC方向通过C点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？(2)要使带电粒子通过A点后的运动过程中不再越过AD边，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足什么关系？解析(1)带电粒子在长方形区域内做匀速圆周运动，设粒子运动轨迹半径为R，周期为T，则可得R＝eq\f(mv0,qB0)＝eq\f(v0,kB0)，T＝eq\f(2πm,qB0)＝eq\f(2π,kB0)每经过一个磁场的变化周期，粒子的末速度方向和初速度方向相同，如图所示，要使粒子恰能沿DC方向通过C点，则经受的时间必需是磁场周期的整数倍，有：AB方向，eq\r(3)L＝n×2RsinθDC方向，L＝n×2R(1－cosθ)解得cosθ＝1(舍去)，cosθ＝eq\f(1,2)所以θ＝