【优化方案】2021届高中数学人教版高考复习知能演练轻松闯关-第十章第4课时VIP

[基础达标])1．(2022·山东济南市模拟考试)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是()A．2 B．3C．4 D．5解析：选C.逐次运行的结果是n＝3，i＝2；n＝4，i＝3；n＝2，i＝4.故输出的值是4.2．(2022·山东东营一模)运行下面框图输出的S是254，则(1)应为()A．a≤5? B．a≤6?C．a≤7? D．a≤8?解析：选C.循环第一次：S＝2，a＝2；其次次：S＝6，a＝3；第三次：S＝14，a＝4；第四次：S＝30，a＝5；第五次：S＝62，a＝6；第六次：S＝126，a＝7；第七次：S＝254，a＝8；此时，应结束循环，所以a≤7.3．(2022·山东青岛一模)执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x值的个数为()A．1 B．2C．3 D．4解析：选C.本题为分段函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－1，x≤2，,log2x，x>2.))又输出结果为3，则可输入的实数x的值可为－2，2，8.4．(2021·高考山东卷)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，其次次输入的a的值为1.2，则第一次，其次次输出的a的值分别为()A．0.2，0.2 B．0.2，0.8C．0.8，0.2 D．0.8，0.8解析：选C.由程序框图可知：当a＝－1.2时，∵a<0，∴a＝－1.2＋1＝－0.2，a<0，a＝－0.2＋1＝0.8，a>0.∵0.8<1，输出a＝0.8.当a＝1.2时，∵a≥1，∴a＝1.2－1＝0.2.∵0.2<1，输出a＝0.2.5．(2022·山东济南市模拟考试)阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为()A.eq\f(13,11)B.eq\f(21,13)C.eq\f(8,13)D.eq\f(13,8)解析：选D.逐次运行的结果是x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21，此时输出的结果eq\f(y,x)＝eq\f(13,8).6．(2022·四川成都市诊断性检测)某算法的程序框图如图所示，执行该算法后输出的结果i的值为()A．4B．5C．6D．7解析：选C.第一次循环S＝1，满足S<30，所以P＝0＋1＝1，S＝1＋1＝2，i＝1＋1＝2；其次次循环S＝2，满足S<30，所以P＝1＋2＝3，S＝2＋3＝5，i＝2＋1＝3；第三次循环S＝5，满足S<30，所以P＝3＋3＝6，S＝5＋6＝11，i＝3＋1＝4；第四次循环S＝11，满足S<30，所以P＝6＋4＝10，S＝11＋10＝21，i＝4＋1＝5；第五次循环S＝21，满足S<30，所以P＝10＋5＝15，S＝21＋15＝36，i＝5＋1＝6；第六次循环S＝36，不满足S<30，输出的i＝6.7.(2021·高考福建卷)阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是()A．计算数列{2n－1}的前10项和B．计算数列{2n－1}的前9项和C．计算数列{2n－1}的前10项和D．计算数列{2n－1}的前9项和解析：选A.S＝0，i＝1；S＝1＋2×0＝1＝20，i＝2；S＝1＋2×1＝1＋2＝20＋21，i＝3；S＝1＋2×3＝20＋21＋22，i＝4；…观看得到对应数列的通项公式为an＝2n－1.k＝10时，i>10时输出，说明是求前10项的和．8．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为eq\f(13,7)，则推断框中应当填的条件是()A．k>5 B．k>6C．k>7 D．k>8解析：选B.第一次运行S＝1＋eq\f(1,1×2)，k＝2；其次次运行S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)，k＝3；…；第n次运行S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,n（n＋1）)＝eq\f(13,7)，k＝n＋1，此时结束循环，得n＝6，故推断框中应当填入“k>6”．9．(2021·高考江苏卷)如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．解析：算法流程图执行过程如下：n＝1，a＝2，a<20；a＝8，n＝2，a<20；a＝26，n＝3，a>20，输出n＝3.答案：310．(2021·高考广东卷)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________．解析：第一步运算结果：s＝1，i＝2(i≤4成立)；其次步运算结果：s＝2，i＝3(i≤4成立)；第三步运算结果：s＝4，i＝4(i≤4成立)；第四步运算结果：s＝7，i＝5(i≤4不成立)，程序结束，故输出s的值为7.答案：711．(2021·高考湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m的值为2,则输出的结果i＝________．解析：m＝2，A＝1，B＝1，i＝0.第一次：i＝0＋1＝1，A＝1×2＝2，B＝1×1＝1，A>B；其次次：i＝1＋1＝2，A＝2×2＝4，B＝1×2＝2，A>B；第三次：i＝2＋1＝3，A＝4×2＝8，B＝2×3＝6，A>B；第四次：i＝3＋1＝4，A＝8×2＝16，B＝6×4＝24，A<B.终止循环，输出i＝4.答案：412．(2022·浙江杭州一模)输入x＝5，运行如图所示的程序之后得到的y等于________．INPUTxIFx<0THENy＝(x＋1)*(x＋1)ELSEy＝(x－1)*(x－1)ENDIFPRINTyEND解析：y＝f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x＋1）2，x<0，,（x－1）2，x≥0，))∴f(5)＝(5－1)2＝16.答案：16[力气提升])1．(2022·河南郑州市质量猜想)执行如图所示的程序框图，若输入x＝2，则输出y的值为()A．5 B．9C．14 D．41解析：选D.第一次循环后：x＝5，y＝14；其次次循环后：x＝14，y＝41，此时|x－y|>9，终止循环，故输出y的值为41.2．执行如图所示的程序框图([x]表示不超过x的最大整数)，则输出S的值为()A．4 B．5C．7 D．9解析：选C.初始条件：S＝0，n＝0，逐次计算结果是S＝0；n＝1，S＝[eq\r(1)]＝1；n＝2，S＝1＋[eq\r(2)]＝2；n＝3，S＝2＋[eq\r(3)]＝3；n＝4，S＝3＋[eq\r(4)]＝5；n＝5，S＝5＋[eq\r(5)]＝7，此时n＝5满足输出条件，输出S＝7.3．(2022·高考陕西卷)如图所示是用模拟方法估量圆周率π值的程序框图，P表示估量结果，则图中空白框内应填入()A．P＝eq\f(N,1000) B．P＝eq\f(4N,1000)C．P＝eq\f(M,1000) D．P＝eq\f(4M,1000)解析：选D.∵xi，yi为0～1之间的随机数，构成以1为边长的正方形面，当xeq\o\al(2,i)＋yeq\o\al(2,i)≤1时，点(xi，yi)均落在以原点为圆心，以1为半径且在第一象限的eq\f(1,4)圆内，当xeq\o\al(2,i)＋yeq\o\al(2,i)>1时对应点落在阴影部分中(如图所示)．∴有eq\f(N,M)＝eq\f(1－\f(π,4),\f(π,4))，Nπ＝4M－Mπ，π(M＋N)＝4M，π＝eq\f(4M,1000).4．(2021·高考浙江卷)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是eq\f(9,5)，则()A．a＝4 B．a＝5C．a＝6 D．a＝7解析：选A.法一：由程序框图及最终输出的值是eq\f(9,5)可知：当k＝1时，S＝1，k>a不成立，故S＝1＋eq\f(1,1×2)＝eq\f(3,2)，k＝2>a不成立，故S＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,2×3)＝eq\f(5,3)，k＝3>a不成立，故S＝eq\f(5,3)＋eq\f(1,3×4)＝eq\f(7,4)，k＝4>a不成立，故S＝eq\f(7,4)＋eq\f(1,4×5)＝eq\f(9,5)，此时k＝5>a成立，所以a＝4.法二：由程序框图可知：S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,k（k＋1）)＝1＋1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,k)－eq\f(1,k＋1)＝1＋1－eq\f(1,k＋1)＝2－eq\f(1,k＋1)，由S＝eq\f(9,5)，得2－eq\f(1,k＋1)＝eq\f(9,5)，解得k＝4，故由程序框图可知k＝4>a不成立，k＝5>a成立，所以a＝4.5．(2022·山东东营模拟)如图是推断“美数”的流程图，在[30，40]内的全部整数中，“美数”的个数是________．解析：依题意可知，题中的“美数”包括12的倍数与能被3整除但不能被6整除的数，由此不难得知，在[30，40]内的“美数”有3×11、3×12、3×13三个数．答案：36．(2021·高考湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相