【高考总动员】2022届高三物理一轮复习课时提升练28电磁感应规律的综合应用-

课时提升练(二十八)电磁感应规律的综合应用(限时：45分钟)A组对点训练——巩固基础学问题组一电路问题1．用均匀导线做成的正方形的线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直于纸面对里的匀强磁场中，如图9­3­16所示．当磁场以10T/s的变化率均匀增加时，线框中a、b两点间的电势差是()图9­3­16A．Uab＝0.1VB．Uab＝－0.1VC．Uab＝0.2VD．Uab＝－0.2V【解析】由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝10×0.02V＝0.2V，由楞次定律可知Uab＝－eq\f(E,2)＝－0.1V，选项B正确．【答案】B2．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，下面四个选项中，在移出过程中线框的一边a、b两点间的电势差确定值最大的是()【解析】将线框等效成直流电路，设线框每条边的电阻为r，如图所示．因线框在四次移动中速度大小相等，其感应电动势E＝Blv也大小相等．A、C、D中|Uab|＝Ir＝eq\f(E,4r)×r＝eq\f(1,4)Blv，B中|Uab|＝I×3r＝eq\f(E,4r)×3r＝eq\f(3,4)Blv，故正确选项为B.B中a、b两点间的电势差应当是a、b两点间的路端电压，而不是感应电动势．【答案】B题组二图象问题3．如图9­3­17所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区左边界为y轴建立坐标系，磁场区域在y轴方向足够长，在x轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合，AD边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)()图9­3­17【解析】由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框全部在磁场中时电流沿顺时针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线，全部在磁场中时，AB边和CD边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流大小为进入磁场和穿出时的两倍，所以C正确．【答案】C4．(多选)[(2022·陕西渭南质检(一)]如图9­3­18甲所示，变化的磁场中放置一固定的导体圆形闭合线圈，图9­3­18乙中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向，已知线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图所示．则在图中可能是磁感应强度B随时间t变化的图象是()甲乙图9­3­18【解析】在0～0.5s，电流为负值，可推得磁感强度向内的增加或向外的削减，即磁感强度值正值越来越大或负值越来越小，因此A错误；在0.5～1.5s内，电流为正值．在这段时间内，磁感强度向内削减或向外增加，当然也可以先是向内的削减，然后是向外的增加，因此C选项错误，在1.5～2s，电流为负值，可知磁感强度向内增加或向外的削减，在以后的变化过程中，磁场都做周期性的变化，因此B、D都正确．【答案】BD5．(2022·兰州模拟)如图9­3­19所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面对外，右侧磁场方向垂直纸面对里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开头沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x图9­3­19【解析】0～L过程中，无感应电流；L～2L过程中bc边切割磁场的有效长度渐渐增大，电流沿顺时针方向；2L～3L过程中ad和bc分别切割左右磁场，总电动势不变，感应电流不变，电流沿逆时针方向；3L～【答案】D题组三动力学与能量综合问题6．(多选)(2022·扬州模拟)如图9­3­20所示，平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则()图9­3­20A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为eq\f(B2l2v,R)B．上滑过程中电流做功放出热量为eq\f(1,2)mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为eq\f(1,2)mv2D．上滑过程中导体棒损失的机械能为eq\f(1,2)mv2－mgssinθ【解析】上滑过程中，开头时导体棒的速度最大，受到的安培力最大为eq\f(B2l2v,2R)，A错；依据能量守恒，上滑过程中电流做功放出的热量为eq\f(1,2)mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)，B对；上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于产生的热，也是eq\f(1,2)mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)，C错；上滑过程中导体棒损失的机械能为eq\f(1,2)mv2－mgssinθ，D对．【答案】BD7．(2022·泰安模拟)如图9­3­21所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是()图9­3­21A．金属棒在导轨上做匀减速运动B．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为eq\f(mv\o\al(2,0),2)C．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为eq\f(qR,BL)D．整个过程中金属棒克服安培力做功为eq\f(mv\o\al(2,0),2)【解析】由牛顿其次定律可得eq\f(B2L2v,R)＝ma，金属棒做a减小的减速运动，A错误；由能量守恒定律可知，克服安培力做功等于电阻R和金属棒上产生的焦耳热之和，W安＝eq\f(1,2)mv2＝Q，因此B错误，D正确；整个过程中通过金属棒的电流量q＝eq\f(ΔΦ,2R)＝eq\f(BLx,2R)，得金属棒位移x＝eq\f(2qR,BL)，C错误．【答案】DB组深化训练——提升应考力量8．(多选)用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面对里的匀强磁场中，如图9­3­22所示，当磁场以eq\f(ΔB,Δt)的变化率增加时，则()图9­3­22A．线圈中的感应电流方向为acbdaB．线圈中产生的电动势E＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(l2,2)C．线圈中a点电势高于b点电势D．线圈中a、b两点间的电势差为eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(l2,2)【解析】依据楞次定律可知，A正确；线圈中产生的电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(l2,2)，B正确；线圈左边的一半导线相当于电源，在电源内部电流沿逆时针方向，所以a点电势低于b点电势，C错误；线圈右边的一半相当于外电路，a、b两点间的电势差相当于路端电压，其大小U＝eq\f(E,2)＝eq\f(l2,4)·eq\f(ΔB,Δt)，D错误．【答案】AB9．(多选)(2022重庆杨家坪中学质检)如图9­3­23所示，两根足够长且光滑平行的金属导轨PP′、QQ′倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好．现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab，则()图9­3­23A．金属棒ab最终可能匀速下滑B．金属棒ab始终加速下滑C．金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D．带电微粒不行能先向N板运动后向M板运动【解析】金属棒沿光滑导轨加速下滑，棒中有感应电动势而对电容器充电，充电电流通过金属棒时受安培力作用，只有金属棒速度增大时才有充电电流，因此总有mgsinθ－BIl>0，金属棒将始终加速，A错、B对；由右手定则可知，金属棒a端电势高，则M板电势高，C项正确；若微粒带负电，则静电力向上与重力反向，开头时静电力为0，微粒向下加速，当静电力增大到大于重力时，微粒的加速度向上，D项错．【答案】BC10．(2022云南第一次检测)如图9­3­24甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面对外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图9­3­24乙所示，则磁场的变化状况可能是选项中的()甲乙图9­3­24【解析】A图中，磁场均匀增加，由楞次定律推断线圈ABCD中的感应电流沿顺时针方向，利用左手定则推断AB边受安培力方向向右，安培力大小由法拉第电磁感应定律有F安＝eq\f(ΔBS,RΔt)lB，则知F安变大，与题目已知不符，A错；B图中，磁场变强，线圈中产生顺时针方向电流，AB边受安培力方向向右，安培力大小F安＝eq\f(ΔBS,RΔt)lB，则知F安变大，与题目已知不符，B错；C图中，磁场变弱，线圈中产生逆时针方向电流，AB边受力方向向左，与题目已知不符，C错；D图中，磁场变强，线圈中产生顺时针方向电流，AB边受安培力方向向右，安培力大小F安＝eq\f(ΔBS,RΔt)lB，可知安培力大小可能恒定，D对．【答案】D11．(2022·山东潍坊市模拟)如图9­3­25甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置，导轨间距L＝0.5m，左端接有电阻R＝3Ω，竖直向下的磁场磁感应强度大小随坐标x的变化关系如图9­3­25乙所示．开头导体棒CD静止在导轨上的x＝0处，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒1m/s2的加速度沿x轴匀加速运动，已知导体棒质量为2kg，电阻为2Ω，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计，求：甲乙图9­3­25(1)拉力随时间变化的关系式；(2)当导体棒运动到x＝4.5m处时撤掉拉力，此时导体棒两端的电压，此后电阻R上产生的热量．【解析】(1)经时间t导体棒的速度v＝at，位移x＝eq\f(1,2)at2产生的感应电动势为E＝BLv，产生的感应电流为I＝eq\f(E,R＋r)由图乙得B＝2x对导体棒由牛顿其次定律有F－BIL＝ma联立以上各式，解之得F＝eq\f(t5,20)＋2(2)导体棒运动到x＝4.5m处时，磁感应强度B＝2x＝9T感应电动势E＝BLv＝BLeq\r(2ax)＝13.5V导体棒两端的电压U＝eq\f(E,R＋r)·R＝8.1V撤去拉力后动能全部转化为焦耳热．则Q＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m·2ax＝9J电阻R上产生的焦耳热QR＝eq\f(Q,R＋r)·R＝5.4J.【答案】(1)F＝eq\f(t5,20)＋2(2)8.1V5.4J12．(2022·山东威海一模)如图9­3­26所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨cd和ef相距L＝0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m＝10－2kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R＝0.2Ω；(竖直金属导轨电阻不计)，PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面对里，磁感应强度B＝1.0T．现让MN杆在恒定拉力作用下由静止开头向上加速度运动，运动位移x＝0.1m时MN杆达到最大速度，此时PQ杆对绝缘平台的压力恰好为零．(g取10m/s2图9­3­26(1)MN杆的最大速度vm为多少？(2)当MN杆加速度达到a＝2m/s2时，PQ杆对地面的压力为多大？(3)MN杆由静止到最大速度这段时间内通过MN杆的电荷量为多少？【解析】(1)最大速度时PQ杆受力平衡BIL＝mg由