【学练考】2021-2022学年高一人教版物理必修2练习册：7.8-机械能守恒定律-

8机械能守恒定律学问点一机械能守恒的判定1．(多选)在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是()A.石块自由下落的过程B.电梯加速上升的过程C.抛出的铅球在空中运动的过程D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程2．下列状况下机械能守恒的是()A．跳伞运动员从空中匀速下落过程B．物体以8m/s2C．物体做平抛运动过程D．物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程3．下列关于物体的机械能是否守恒的叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，机械能肯定守恒B．物体做匀变速直线运动时，机械能肯定守恒C．外力对物体所做的功等于0时，机械能肯定守恒D．只有重力对物体做功时，机械能肯定守恒4．(多选)如图L7­8­1所示，质量相同的两个物体A和B在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿固定在水平面上的光滑斜面无初速度下滑．当它们到达地面时(空气阻力不计)()图L7­8­1A．A、B两物体的速率相同，动能相同B．B物体的速率大，动能也大C．A、B两物体在运动过程中机械能都守恒D．B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多学问点二机械能守恒定律的基本应用5．(多选)质量为m的物体自高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下，经受时间t到达斜面底端，物体刚滑到斜面底端时，重力的功率是()A．mgeq\r(2gh)sinθB．mgeq\r(2gh)cosθC．mg2tsin2θD.eq\f(mg2tsin2θ,2)6．(多选)质量为m的物体从静止开头以eq\f(g,2)的加速度竖直下落h高度的过程中，下列说法中正确的是()A．物体的机械能守恒B．物体的机械能不守恒C．物体的重力势能削减eq\f(mgh,2)D．物体克服阻力做功为eq\f(mgh,2)学问点三曲线运动中的机械能守恒问题 7．一根长为l且不行伸长的轻质细绳，一端固定于O点，另一端拴一个质量为m的小球．现将小球拉至细绳沿水平方向绷紧的状态，由静止释放小球，如图L7­8­2所示．若不考虑空气阻力的作用，重力加速度为g，则小球摆到最低点A时的速度大小为________，此时绳对小球的拉力大小为________．图L7­8­28．如图L7­8­3所示，在水平台面上的A点有一个质量为m的小球以初速度v0被抛出，不计空气阻力，重力加速度为g，求它到达台面下方h处的B点时的速度大小．图L7­8­39．在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，g取10m10．图L7­8­4是某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站要上坡，出站要下坡．已知坡高2m，电车到a点时的速度是25.2km/h，此后便切断电动机的电源，假如不考虑电车所受的摩擦力，则电车能不能冲上站台？假如电车不能冲上站台，请说明理由；假如电车能冲上站台，求它到达b点时的速度大小．(图L7­8­411．以20m/s的初速度将一物体从地面竖直上抛，若忽视空气阻力，g取10m/(1)物体上升的最大高度；(2)以地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等时离地面的高度．12．如图L7­8­5所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的光滑圆弧轨道相连接，圆弧轨道的最低点B和最高点C与圆心O在同一竖直线上，质量为m的小球在倾斜轨道上A点由静止释放，重力加速度为g.要使小球恰能通过圆弧轨道的最高点，小球释放点离圆弧轨道的最低点多高？通过轨道最低点时球对轨道的压力为多大？图L7­8­58机械能守恒定律1．AC[解析]石块自由下落的过程和抛出的铅球在空中运动的过程，只有重力做功，机械能守恒；电梯加速上升的过程中除重力做功外，钢索的拉力也对电梯做正功，所以机械能不守恒；木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程，除重力做功外，要克服摩擦力做功，所以机械能不守恒．选项A、C正确．2．C[解析]机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功．跳伞运动员从空中匀速下落，肯定受到向上的阻力作用，且阻力做负功；物体自由下落的加速度g＝9.8m/s2，物体以8m/s2的加速度在空中下落过程中肯定有向上的阻力，阻力做功，所以机械能不守恒；物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程中，绳的拉力做功，机械能不守恒；物体做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒．3．D[解析]物体做匀速直线运动时，动能不变，势能仍可能变化，选项A错误；物体做匀变速直线运动时，动能不断转变，机械能不肯定守恒，选项B错误；外力对物体所做的功等于0时，动能不变，势能仍可能变化，选项C错误；机械能守恒的条件是只有重力或弹力对物体做功，选项D正确．4．AC[解析]A、B都从同一高度由静止下落，都只有重力做功且做功一样多，故机械能守恒，所以落地时速度大小相同，选项A、C正确．5．AC[解析]本题所求的是瞬时功率，依据mgh＝eq\f(1,2)mv2可得物体刚滑到斜面底端时速度v＝eq\r(2gh)，依据运动学公式也可得v＝gtsinθ，再依据功率计算公式可得P＝mgvsinθ＝mgeq\r(2gh)sinθ，选项A正确，B错误；同理可得P＝mg2tsin2θ，选项C正确，D错误．6．BD[解析]下落加速度为eq\f(g,2)，说明物体受到向上的阻力为F＝eq\f(1,2)mg，所以物体的机械能不守恒；下落高度为h时，物体克服阻力做功为eq\f(1,2)mgh，重力势能削减mgh.选项B、D正确．7.eq\r(2gl)3mg[解析]小球由最高点落下，只有重力做功，绳子的拉力不做功，故机械能守恒，则mgl＝eq\f(1,2)mv2，故小球摆到最低点时的速度大小为v＝eq\r(2gl)，此时依据牛顿其次定律可得F－mg＝meq\f(v2,l)，将速度的大小代入可得F＝3mg.8.eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)[解析]小球被抛出后运动过程中只受重力作用，机械能守恒，选地面为参考平面，设A点距地面高为H，则mgH＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg(H－h)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh).另外，若选台面为参考平面，则eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)同样可解得vB＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh).9．25m[解析]取地面为参考平面，抛出时，小球的重力势能为Ep1＝mgh，动能为Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；落地时，小球的重力势能为Ep2＝0，动能为Ek2＝eq\f(1,2)mv2依据机械能守恒定律有E1＝E2，即mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2故落地时小球的速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)＝25m/s.10．能3m[解析]电车切断电源后，只有重力做功，故机械能守恒．取a点所在平面为参考平面，电车在a点的机械能为E1＝Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)其中v1＝25.2km/h＝若将这些动能全部转化为势能，由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh′解得h′＝eq\f(veq\o\al(2,1),2g)＝eq\f(72,2×10)m＝2.45m>h＝2m，所以电车能冲上站台设电车到b点时的速度为v2，由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)解得v2＝eq\r(veq\o\al(2,1)－2gh)＝eq\r(72－2×10×2)m/s＝3m/s.11．(1)20m(2[解析](1)设物体上升的最大高度为H，对物体整个上升过程应用机械能守恒定律，有mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得H＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝20m.(2)设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h，此时物体的速度为v，则有mgh＝eq\f(1,2)mv2对物体由抛出到运动至该位置的过程应用机械能守恒定律有mgh＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)联立解得h＝eq\f(veq\o\al(2,0),4g)＝10m.12.eq\f(5,2)R6mg[解析]小球在运动过程中受到重力和轨道支持力的作用，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功，小球机械能守恒，取轨道最低点为参考平面．因小球恰能通过圆弧轨道的最高点，说明此时轨道对小球的作用力为零，只有重力供应向心力，依据牛顿其次定律有mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)得vC＝eq\r(gR)在圆弧轨道的最高点，小球的机械能为EC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋2mgR在释放点，小球的机械能为EA＝mgh依据机械能守恒定律有EC＝EA即mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(