2024年高中概率教案

2024年高中概率教案

中学概率教案1

4.2摸到红球的概率

教学目标：L通过摸球嬉戏，理解计算一类事务发生可能性的方法，体会概率的意义。

教学重点：1、求事务发生的概率

2、理解概率的意义

教学难点：求时间发生的概率

教学方法：活动、探讨、归纳总结

教学工具：课件

打算活动：

不透亮盒子、红球若干、白球若干

教学过程：

先复习基本领件发生的概率：

(1)掷一枚匀称的骰子，骰子停止转动后6点朝上。

(2)随意选择电视的某一频道，它正在播动画片(3)广州每年都会下雨。

(4)随意买一张电影票，座位号是偶数。

(5)当室外温度低于-1(TC时，将一碗水放在室外水会结冰。

一、探究活动：

盒子里装有三个白球和T红球，他们除颜色外完全相同。

(1)学生上讲台摸球。问题：他最可能摸到什么颜色的球？肯定回摸到红球吗？

(2)假如将每个球睁上号码，分别记为1号球(红)、2号球(红)、3号球(红)、4

号球(白)、那么摸到每个球的可能性一样吗？

让学生摸球，亲身体会事务发生的概率。

（3）随意摸一个球,说出全部的可能的结果。

通过该活动让学生驾驭下面的这个简洁的计算概率的公式：

P（摸到红球）==

活动2:盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同。让学生摸球。

问题：他会摸到什么颜色的球？肯定会摸到白球吗？红球呢？

结论：必定事务发生的概率为1,记作P（必定事务）=1；不行能事务发生的概率为0,记

作P（不行能事务）=0；假如A为不确定事务，那么0P（A）l.

例1：随意掷一枚匀称的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字L23456）,"6"朝上的

概率是多少？

分析:随意掷一枚匀称的小立方体，全部可能出现的结果有6种："1"朝上，"2"朝上，"3"

朝上,"4"朝上，"5"朝上，"6"朝上，每种结果出现的概率腹相等。其中，"6”朝上的

结果只有1种，因此

P（"6"朝上）=

巩固练习：（1）在乒乓球揣测中，猜在左手的概率为？

（2）从一副牌中随意抽出T长，p（抽到王）=

p（抽到红桃）=

P（抽到3的）=

（4）掷一枚匀称的骰子,（1）P（掷出"2"朝上）"

（2）P（掷稀奇数朝上）=

（3）P（掷出不大于2的朝上六

（5）随意翻一下日历，翻出1月6日的概率是________

翻出4月31日的概率是____________

内容二：

做一做:用4个出了颜色外完全相同的,球设计一个摸球嬉戏.

(1)使得摸到白球的概率是J莫到红球的概率也是.

(2)摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是.

让学生先独立思索.再通过小组活动的探讨后，个人自由发挥.

你能有8个出颜色外完全相同的球分别设计满意如上条件的饿嬉戏吗？

小结：驾驭求简洁事务发生的概率公式;理解事务发生的概率的意义，明白不是事务的概率大,

就是肯定会发生该事务的实况.

作业：课本P108习题4.31、2。

教学后记：学生基本上明白求简洁事务的概率公式，并能应用在练习上。而在设计嬉戏的这

个内容中，学生魄少考虑到各个求的大小，形态等方面的限制。须要提示学生留意要保持事务

发生的随机性，才有概率的出现。

中学概率教案2

-教材分析

1.教材所处的地位和作用

本章是在统计的基础上绽开对概率的探讨，而本节又是从频率的角度来说明概率，其核心内

容是介绍试验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的

学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。

2.教学的重点和难点

重点：对概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用

难点：会依据概率与事务发生的关系解决实际问题；辩证理解频率和概率的关系

二、教学目标分析

1.学问与技能目标

1）理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。

2）能用概率学问正确理解和说明现实生活中与概率相关的问题。

2、过程与方法：

1）经验用试验的方法获得概率的过程，培育学生的合作沟通意识和动手实力。

2）在由"试验形成解的定义”的过程中培育学生分析问题实力和抽象思维实力。

3、情感看法与价值观：

1）利用生活素材和数学史上闻名例子，激发学生学习数学的热忱和爱好。

2）结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必定性之中的辩证唯物主义思

想。

三、教学方法与手段分析

1、教学方法:本节课我主要采纳试验探究式的教学方法，引导学生对身边的事务加以留意、

分析，指导学生做简洁易行的试验。

2.教学手段：（教案）利用多媒体等设备协助教学

四、学情分析

1）学生初学概率,面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么,是否就是频率？

因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。

2）由于本节课内容特别贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生深厚的爱好，但学生过

去的生活阅历会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验

结果的规律性是教学中的又一大难点。

五、教学过程分析

1、复习巩固、引入新知

多媒体展示以下问题：

问题1:请指出下列事务哪些是必定事务，哪些是随机事务，哪些是不行能事务？

问题2:下面两个随机事务发生的可能性一样吗？

问题3:在肯定条件下，这些随机事务发生的可能性究竟有多大呢？

（对于问题1和问题2学生能够很快回答出来，但对于问题3这个问题的答案不是很明确，

顺势引入到今日教学的重心一随机事务发生的可能性大小，也就是概率的探究上来.）

「设计意图」结合详细的生活情境，问题1的设计在于复习上一节课所学的'对随机事务的

推断；复习随机事务的概念。问题2的设计在于让学生感受不同的随机事务发生的可能性

不一样，从而引出本节课的中心问题。问题3起到承上启下的作用，自然地将学生引入到随机

事务的概率的探究过程中来。

2、创设情境、i式验探究

（1）创设情境

问题1:足球竞赛中,往往采纳抛硬币的方法来确定谁先开球，这样的方法对两支球队公允

吗？

猜想：公允。

（师生:舌动：老师先提问，对足球感爱好的学生自然能够回答出来，激起学生的爱好，问题

的设置是为了引导学生来共同完成抛掷硬币的试验，验证猜想.硬币只有两个面，学生会直觉的

认为掷得"正面对上"和"反面对上"的可能性是相同的，所以学生直觉推断："公允"，但为

什么呢？学生一时答不上来，可能也说不清晰，老师便可顺势提问学生："能否用试验的方法来

验证？”引导学生来共同完成抛掷硬币的试验.）

「设计意图」要探究随机事务的概率，教科书中抛掷硬币的试验是一种最简洁的随机试验，

投币的结果只有两个，投币试验是最常用的一个说明随机现象的例子，既典型又便利，假如老师

简洁直叙说要做抛掷硬币试验，提不起学生多大爱好，让学生觉得被老师牵着走，而日常生活中

运用投硬币方式来解决实际问题的例子许多，所以可以从学生已有的生活阅历动身，引入自然,

激发学生的爱好，引导学生用数学学问解决实际问题，让学生大胆猜想结论，顺势引导学生来共

同完成抛掷硬币的试验.

(2)动手试验

第一步：分组试验

将全班分十组，要求每组掷一枚硬币60次，并把试验数据记录在表格中。

分析试验结果：

提问①：各小组正面朝上的频率一样吗？是否为0.5?

提问②：假如把全班十组结果进行累计，正面朝上的频率会有什么规律？

「设计意图」通过提问1：引导学生相识到随机事务的发生具有偶然性。

通过提问2:引导学生发觉在次数渐渐增大的状况下，频率数值渐趋稳定。

其次步：模拟试验

利用掷硬币模拟程序来进行模拟试验输入次数计算机很快地抛掷硬币得到“正面对上"

的频数和频率，同时画出了频率随试验次数增大的折线图.

提问：随着试验次数的增长，"正面对上"的频率的改变趋势有什么规律？

「设计意图」掷硬币模拟试验可以增加试验次数，便利操作，省时省力，直观形象，问题的

设置在于使学生通过多次模拟试验发觉规律或验证规律，使学生相识SU：尽管是随机试验，尽管

每一件事务的发生具有偶然性，但随着试验次数的增加，"正面对上"的频率曲线越来越平稳,

即稳定于0.5.

第三步：视察数学家的试验

问题3：通过以上的三个试验，你能得到什么结论？

(师生活动：有了前面的分组试验不瞋拟试验，学生对试验的结果已经探究出规律，在视察

数学家的试验结果后能螂艮快的得出结论.)

I■设计意图」通过对历史上几磁学家的试验结果与我们今日的分组试验和模拟试验结果作

比较，进一步验证规律，加深相识,层层深化，总结出结论，主要目的只在加深对每次试验结果

的随机性与大量随机试验结果的规律性理解.

3、形成概念、深化相识

(屏幕显示概念，接着提出三个问题)

一般地，在大量重复试验中，假如事务A发生的频率会稳定在某个常数p旁边，那么这个

常数P叫做事务A的概率，记作P(A)=p。其中m是事务A发生的频数，n是试验次数。

问题1：事务A发生的概率P(A)有取值范围吗？

问题2:当A是必定事务时，P(A)是多少？当A是不行能事务时，P(A)是多少？

问题3:频率和概率有区分吗？

「设计意图」通过上面三步试验，学生已经看到，在大量重复试验下，随意抛掷硬币"正面

对上"这个随机事务发生的频率渐渐稳定到的常数刻画了随机事务发生的可能性的大小所以可

以顺理成章的形成概念；问题1和问题2的设置目的在于帮助学生相识，理解概率的概念；问

题3的设置让学生很好的区分开频率与概率，帮助学生正确的理解概念,突破难点.

4、变式训练、拓展提高

「屏幕显示」两段情境对话，分组探讨对错并说明理由：

(情境1)：甲一我知道掷硬币时，"正面对上"的概率是0.5。

乙——噢，那我连掷硬币10次，肯定会有5次正面对上.

(情境2):甲天气预报说明天降水概率为90%.

乙一我知道了，明天确定会下雨，要不然就是天气预报不准。

对这两个情境，推断对与错并不难，难就难在如何精确的用概率学问理解。学生探讨时，老

师深化各组，刚好点拨，澄清学生可能存在的错误相识。

「设计意图」情境1强调概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试

验中肯定存在。情境2突出概率从数量上刻画了一个随机事务发生的可能性大小。用这两个情

境使学生正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性.

5.小结归纳

提问：结合详细实例，请你说说什么是概率?

（在回答这个问题时要留意引导学生从实际例子动身来深刻相识概率的意义.学生先谈，老

师进行归纳总结.）

「设计意图」问题的设置目的在于回顾概率的定义，在详细情境中了解概率的意义是本节内

容的核心目标，通过本堂课的学习要让学生逐步理解概率的内涵。

6、布置作业

课本练习1、3

「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生

进一步巩固和驾驭所学内容。

中学概率教案3

教材分析：

本单元第一个信息窗是学习较困难的平均数的求法其次个信息窗是学习学习复式统计表和

复式分段统计表，在这以前学生已经学习了单式统计表、单式分段统计表和平均数。本单元的学

习是今后接着学习统计学问的基础。信息窗一学问点：较困难的平均数是对三年级学习的平均数

的巩固和拓展，所以可先放给学生，然后作必要的引导即可。信息窗2学问点：复式统计表和

分段复式统计。教学时，老阿续接第1个信息窗的内容以谈话的形式导入，干脆供应两个球

队队员的纵跳高度数据，引导学生提出问题，从而引入对复式统计和分段统计的学习。

教学目标：

1、在用ffl的生活情景中，通过操作和思索进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学

会求较困难平均数的方法,能运用平均数分析与解决简洁的实际问题。

2、在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统

计观。

3、在解决详细问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计学问的价值。

4、在探究学问的过程中，增加信念，提高自主学习的实力.

教学重难点：

学会求较困难平均数的方法，能运用平均数分析与解决简洁的‘实际问题。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

提问：同学们最喜爱什么球类运动呢？

同学们知道吗？篮球运动是我校的特色之一，同学们想看看我校篮球队竞赛的风姿吗?

播放段红、蓝两队竞赛的录像。

同学们或许都知道，一个篮球队的水平除了技术、协作等因素外，还有什么也特别重要？

学生回答：身高。

出示红、蓝两队运动员的身高测试记录（师挂图出示两队队员的身高记录单）

老师提问：

1、请大家视察数据，你从中能得到那些信息？

2、依据得到的信息，你能提出什么问题呢？

学生可能提出：

(1)谁的身高最高？谁最矮？

(2)哪个队队员的身高匕限高？

二、解决问题，探究方法

1、老师提问：怎样才能知道哪个队队员的身高比较高?

学生探讨沟通.

学生可能想到：

(1)看看哪一队高的人比较多？

(2)计算两队队员身高的总数进行比较。

(3)匕儆两队的平均身高。

2、比较三种方法,感悟求平均数的必要性,进一步理解平均数的意义。

第一种方法：误差较大.

其次种方法：虽然能匕戢出哪一队的身高更高，但看不出这一队的身高整体水平.

第三种方法：既能比较出哪一队的身高更高，也能看出这一队的身高整体水平。所以求平均

身高比较可行.

3、让学生独立做，先求红队的平均身高。

4、学生沟通：

(1)红队队员的身高总和：160+156+173++158=3476(CM)

红队队员的平均身高：347622=158(CM)

(2)红队队员的身高总和：1452+1513+1564++1731=3476(CM)红队队员的平均身

高:347622=158(CM)

5、比较上述两种方法的异同，深化相识。

老师提问：这两种方法有什么相同点和不同点呢？

三、自主练习，应用方法

1、出示四年级六个班学生捐书状况的统计图。

老师提问：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？

2、你能求下列各题的平均数吗？假如能，只列式不计算，但请估计答案合理范围。假如不

能，什么理由？

(1)甲乙两个小组，甲组平均每人9岁，乙组平均每人11岁，那么这两个小组的学生平

均每人几岁？

(2)小燕子用8天时间读完一本书。他前2天每天读26页，后6天每天读40页，小燕

子平均每天读几页？

四、总结全课，整理方法

中学概率教案4

教学目标：

通过摸球嬉戏，理解计算一类事务发生可能性的方法，体会概率的意义.

教学重点：

1、求事务发生的概率；

2、理解概率的意义

教学难点：

求时间发生的概率

教学过程：

先复习基本领件发生的概率：

(1)掷一枚匀称的骰子，骰子停止转动后6点朝上.

(2)随意选择电视的某一频道，它正在播动画片.

(3)广州每年都会下雨.

(4)随意买一张电影票，座位号是偶数.

(5)当室外温度低于-10°(:时，将一碗水放在室外水会结冰.

一、探究活动：

盒子里装有三个白球和T红球，他们除颜色外完全相同.

(1)学生上讲台摸球.问题：他最可能摸到什么颜色的球?肯定回摸到红球吗？

(2)假如将每个球好上号码,分别记为1号球(红)、2^红)、3号球(红)、4

号球(白)、那么摸至陶个球的可能性一样吗？

让学生摸球，亲身体会事务发生的.概率.

(3)随意摸一个球,说出全部的可能的结果.

通过该活动让学生驾驭下面的这个简洁的计算概率的公式：

P(摸到红球)==

活动2:盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同.让学生摸球.

问题：他会摸到什么颜色的球？肯定会摸到白球吗？红球呢？

结论：必定事务发生的概率为1,记作P(必定事务)=1；不行能事务发生的概率为0,

记作P(不行能事务)=0；假如A为不确定事务，那么0P(A)l.

例1:随意掷一枚匀称的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),

"6"朝上的概率是多少？

分析：随意掷一枚匀称的小立方体，全部可能出现的结果有6种："1"朝上，"2"朝上，

"3"朝上，"4"朝上,"5"朝上，"6"朝上，每种结果出现的概率艘相等.其中，"6"朝

上的结果只有1种，因此

P（"6"朝上）=

巩固练习：

（1）在乒乓球揣测中，猜在左手的概率为？

（2）从一副牌中随意抽出一张,P（抽到王）=；

P（抽到红桃）=；

P（抽至U3的）=.

（3）掷一枚匀称的骰子，（1）P（掷出"2"朝上）=;

（2）P（掷稀奇数朝上）=；

（3）P（掷出不大于2的朝上）=.

（4随意翻一下日历翻出1月6日的概率是________翻出4月31日的概率是____________

内容二：

做一做：用4个出了颜色外完全相同的球设计一个摸球嬉戏.

（1）使得摸到白球的概率是,摸到红球的概率也是.

（2）摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是.

让学生先独立思索.再通过小组活动的探讨后，个人自由发挥.

你能有8个出颜色外完全相同的球分别设计满意如上条件的饿嬉戏吗？

小结：

驾驭求简洁事务发生的概率公式；理解事务发生的概率的意义，明白不是事务的概率大，就

是肯定会发生该事务的实况.

作业：课本P108习题4.31、2.

教学后记：

学生基本上明白求简洁事务的概率公式，并能应用在练习上.而在设计嬉戏的这个内容中，

学生比较少考虑到各个求的大小，形态等方面的限制.须要提示学生留意要保持事务发生的随机

性，才有概率的出现.

中学概率教案5

总课时：11课时

备课时间：开学第十三周上课时间：第十四周

•教学目标

（一）学问与技能

了解必定事务、不行能事务和不确定事务的概念，并能区分必定事务、不行能事务、不确定

事务，知道事务发生的可能性有多大.

（二）过程与方法

经验揣测、试验、收集和分析试验结果，在活动过程中初步体验随机事务的不确定性.

情感看法与价值观：进一步发展学生探究规律、合理推广数学结论的实力；

•教学重点日历中实际问题的解决

•教学难点：建立数学模型

•教学过程

老师演示一

掷硬币.把硬币向上抛起，然后让它自然下落到地面，当硬币还在空中，尚未落到地面的时

候，猜猜它落到地面是国徽面朝上，还是币值面朝上？

老师演示二

掷"骰子"。把骰子掷出去后，它会自然落下后旋转，当它停止旋转时，"1点""2点""3

点""4点""5点""6点"的面，哪一个面朝上呢？

老师演示三

把拿在手中的粉笔抛在空中.这个试验的结果是确定的，即毫无疑问，它必定会掉下来.这

一事务我们在做试验之前事先就可确定它必会发生.

情境嬉戏

在讲台上按课本221页所示摆放装有红色，白色球的三个半透亮的盒子，盒子正面（即冲着学

生的面）用透亮的材料做成，然后将盒子的、背面染成不同的颜色黄色、白色、红色。将5个红球

和5个白球放入黄色盒子中；将10个白球放入白色盒子，再将10个红球放入红色盒子，这些

球除颜色不同外，其余完全相同，放球的过程要完整地呈现给学生.

球放完后，将盒子的背面（除正面外其余的面都是不透亮的）冲着学生，将盒子中的球摇匀.请

三个同学到盒子里摸一摸，看谁能摸到红球.

实物演示：

在抽奖活动后，让学生思索并探讨这样两个问题：

⑴从盒3中随意摸出一球，肯定是红球吗？说说你的想法。

⑵摸几次试试看，每次都能摸到红球吗?

让学生进行短暂的探讨说出自己的想法。试验结束后，老师再激励学生举出一些例子，以体

会确定事务和不确定事务的区分.

问题1:足球竞赛前，裁判通常用掷一枚硬币的方法来确定双方的竞赛场地,那么裁判掷硬

币是要留意什么？

问题2:前面我们做了摸球的试验，是如何保证试验的随机性的？

摸球的试验时，这些球除颜色不同外，其余完全相同；还有就是我留意到了你每次做试验前

都要摇盒子，目的是将球摇匀，使每个球被摸到都是公允的.做这样类似的试验，都要保证明验

的随机性，通俗的理解，尽量不要受人为因素的干扰.

活动一：打算一枚硬币，并进行抛掷，视察记录下面的现象是否会发生？

A、硬币被裂为两块B、硬币有国徽的一面对上

C、硬币有数字的一面对上D、硬币减了几圈后才停下来

E、硬币被抛上天

从以上的现象中，我们能事先确定（确定）它肯定会发生的是（必定事务）

从以上的现象中，我们能事先确定（确定）它肯定不会发生的是（不行能事务）

从以上的现象中，我们能事先无法确定（确定）它是否会发生的是（不确定事务）

活动二：试一试，每组四人，每组供应3个红球，3个蓝球，这6个球除颜色不同外，其余

的完全相同，请设计一个摸球嬉戏：

①摸到的肯定是红球；

②摸到的肯定不是红球；

③随意摸出两个球，肯定是一个红球,一个蓝球.

④随意摸出三个球可能是两个红球、一个蓝球.

答案要点：①假如摸到的肯定是红球,只需盒子里都放红球即可；

小结：学生完成

布置作业：习题7.2

反思：由记忆背诵老师或参考书的划一答案到动脑动手，特性潜能被充分调动起来；使传统

单一的讲授法苍白无力，静态的图片、模型无法达到动态场景生动呈现的科学性与精确性；抽象

的概念、原理，可通过虚拟动画演示得清楚明白而且谨严逻辑。

中学概率教案6

总课时：11课时

备课时间：开学第十三周上课时间：第十四周

•教学目标

（一）学问与技能：

在初步体验有些事务的发生是襁定的基础上，进一步体会事务发生的可能性是有大小的，

对一些简洁事务发生的可能性作出描述.

（二）过程与方法：

在活动中，逐步树立肯定的随机观念，并提高学生视察、分析、概括、抽象