2024年高二数学说课稿(15篇)

2024年高二数学说课稿（通用15篇）

高二数学说课稿1

敬重的各位评委、老师：

您们好！

今日我说课的内容是人教版高二其次册（上编七章第三节第4课时：”点到直线的距离”.

下面依据我写的教案，把我对本节课的教材分析、教学方法和教学用具、教学过程以及教学

评价等方面的相识做一个说明.敬请各位专家多提珍贵看法.

一、关于教材分析

1、教材的地位和作用

"点到直线的距离"是在学生学习直线方程的基础上进一步探讨两直线位置关系的一节内

容，我们知道两条直线相交后，进一步的量化关系是角度，而两条直线平行后，进一步的量化关

系是距离，而平行线间的距离是通过点到直线距离来解决的.此外在探讨直线与圆的位置关系、

曲线上的点到直线的距离以及解析几何中有关三角形面积的计算等问题时,都要涉及点到直线的

距离.所以"点到直线的距离公式”是平面解析几何的一个重要学问点.由于这一节是直线内容

的结尾部分，学生已经具备直线的有关学问（如交点、垂直、向量、三角形等），因此，一方面

公式的推导成为可能另一方面公式的推导也是检验学生是否真正驾驭所学学问点的一个很好的

课题.通过公式推导的获得，可以培育学生分析问题、解决问题的实力，以及自主探究和合作学

习的实力.

2教学目标分析

我确定教学目标的依据有以下三条：

（1）教学大纲、考试大纲的要求

（2）新教材的特点

(3)所教学生的实际状况

教学目标包括：学问、实力、德育等方面的内容.

"点到直线的距离公式"是平面解析几何重要的郭出学问，也是教学大纲和考试大纲要求驾

驭的一个学问点.根据大纲”在传授学问的同时，渗透数学思想方法，培育学生数学实力”的教

学要求，结合新教材向量的引入，又依据所带班级学生基础和素养教好的状况，我把本节课的教

学目标确定为：

(1)让学生理解点到直线距离公式的推导思想，驾驭点到直线距离公式及其应用，会用点

到直线距离求两平行线间的距离；

(2)通过推导公式方法的发觉，培育学生视察、思索、分析、归纳等数学实力；在推导过

程中，渗透数形结合、转化(或化归)等数学思想以及特别与一般的方法；

(3)通过本节学习，引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探究问题的过程中获得

的胜利感.

3、教学重点：点到直线距离公式的推导和应用.

教学难点：发觉点到直线距离公式的推导方法.

二、关于教学方法和教学用具的说明

1、教学方法的选择

(1)指导思想：在"以生为本"理念的指导下，充分体现"老师为主导，学生为主体".

(2)教学方法：问题解决法、探讨法等.

本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导及应用.我选择的是问题解决法、探

讨法等.通过一系列问题，创建思维情境，通过师生互动，让学生体验、探究、发觉学问的形成

和应用过程，以及思索问题的方法，促进思维发展；学生自主学习,分工合作,使学生真正成为

教学的主体.

2、教学用具的选用

在选用教学用具时，我考虑到，在本节课的公式推导和例题求解中思路较多，所以采纳了计

算机多媒体和实物投影仪作为协助教具.它可以将数学问题形象、直观显示，便于学生思索，实

物投影仪展示学生不同解题方案，提高课堂效率.

三、关于教学过程的设计

"数学是思维的体操”，一题多解可以培育和提高学生思维的敏捷性，及分析问题和解决问

题的实力.课程标准指出，教学中应留意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、学问的

迁移和应用等方式，使学生体会学问间的有机联系，感受数学的整体性.课标又指出，激励学生

主动参加教学活动.为此，在详细教学过程中，把本节课分为以下："创设情境提出问题——

自主探究推导公式——变式训练学会应用一学生小结老师点评一课外练习巩固提高“五个

环节来完成.下面对每个环节进行详细说明.

（一）［创设情境提出问题］

1、这一环节要解决的主要问题是：

创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本课任务.同时激发

学生学习爱好，培育学生数学建模实力.

2、详细教学支配：

多媒体显示实例，电信局线路问题，实际怎样解决？能否转化为解析几何问题？

学生很快想到建立坐标系.如何建立坐标系？建系不同，点和直线方程不同，用点的坐标和

直线方程如何解决距离问题，由此引出本课课题"点到直线的距离”.

（二）［自主探究推导公式］

1、这一环节要解决的主要问题是：

充分发挥学生的主体作用，引导学生发觉点到直线距离公式的推导方法，并推导出公式.在

公式的推导过程中，围绕两条线索明线为学问的学习暗线为特别与一般的逻辑方法以及转化、

数形结合等数学思想的渗透.

2、详细教学支配：

2.1学生初探解决特例

首先提出问题：怎样用解析几何方法求解点到直线距离？由于字母的运算有难度，引导学生

从直线的特别状况入手，这样问题匕暇简单解决.学生应当能想到，假如直线是坐标轴或平行坐

标轴的时候问题比较简单解决，赐予学生确定的评价.学生自己完成推导过程，选两名学生进行

板演.

2.2师生互动获得思路

特别状况已经解决,引导学生考虑一般直线的状况.通过学生思索，老师收集得到思路一：

过P作PQJ.I于Q点，依据点斜式写出直线PQ方程，由PQ与I联立方程组解得Q点坐标，

然后利用两点距离公式求得.

我刚好评价这种方法思路自然，是一种解决方法.为了拓展学生思维，我们依据已有的学问

和阅历，还有什么方法能解决？为此我启发学生，提出问题：

(1)求线段长度可以构造图形吗？

(2)什么图形？如何构造？(学生经过探讨，得到构造三角形，把线段放在直角三角形中.)

但是如何构造又是一个难点.

(3)第三个顶点在什么位置？

(4)特别状况与一般状况有联系吗？

学生通过视察、探讨会提出第三个顶点的不同位置:可能在直线I与x轴的交点M或与y

轴交点N;或依据特别状况的证法提示，过P点作x、y轴的平行线与直线I的交点R、S.或同

时做x、y轴平行线.这样就收集到思路二、三、四.

三种思路已经有了，它们的共性是什么？学生能视察出都在三角形中.我接着引导：能不能

不构造三角形？而是其它数学相关量？我们刚学习了向量学问，能否用向量学问解决问题呢？

（由于在前面学习的向量学问中，向量的模可以表示两点之间的距离，而证明两直线垂直时也已

经用到向量学问，法向量又是本节课后阅读材料，本班学生基础和素养较好，在学习直线方向向

量时已经布置阅读）.

提出问题：线段的长度就是对应向量的模，那么如何求得向量PQ的模呢？依据实际状况提

示一方面PQ的方向完全由直线的方向而定（与法向量共线），另一方面PQ的长度又与点P

有关，它的长度又如何限制下来？所以有思路五，由师生一起分析,取人入（AB）法向量n=,

而PQ二n,以下只要求得，就可以得到距离.

2.3分工合作自主完成

学生提出了不同的解决方案，原委哪种好呢？假如让每位学生都去用不同解法探求，在课堂

上时间明显是不允许的，但教学中又要培育学生的运算实力，如何解决这种冲突呢？现代教化要

求学生要有自主学习、合作学习实力，因此我叫学生对五种思路进行分组练习.

在学生求解过程中，我巡察，观看学生解题，了解状况，依据课堂时间的实际状况，选取做

好的学生的解题过程用实物投影仪显示.这样不仅能让全体学生看到不同思路的详细解法，还能

得出最佳解题方案，接着我展示最佳解题方案的规范步骤.目的让学生有良好的规范的书面表达

习惯，起到老师典范的作用.

2.4公式小结概括提升

公式推导出，学生有了胜利的喜悦.我也赐予了确定.但是由于公式的结果是一般状况得出

的，而对于当A=0,或B=0时，点在直线上是否成立，它们与当AB工0时，点在直线外有

什么关系？这并没有验证.而我们要求学生考虑问题要全面，为此我提出提问：①上式是由条件

下当ABW0时得出，对当A=0,或B=0时成立吗?②点P在直线I上成立吗?③公式结构

特点是什么？用公式时直线方程是什么形式？通过学生的探讨，使学生了解公式适用的范围：随

意点、随意直线.同时体现整体相识和分类探讨思想.

依据新课程的理念，老师要创建性地运用教材.在公式的推导过程中，我做了和教材不同的

处理方法：（1）先特别后一般的证法，（2）多角度构造三角形，（3）学问联系,向量解决.目

的是让学生在考虑问题时有特别到一般的意识，符合学生认知规律，使问题的解决按部就班.向

量是新教材内容，是一种很好的数学工具，和解析几何结告应用是现在新教材学问的交汇点.而

多角度考虑问题，发散学生思维.

（三）［变式训练学会应用］

1、这一环节解决的主要问题是：

通过练习，熟识公式结构，记忆并简洁应用公式.通过例题的不同解法,进一步让学生体会

转化（或化归）的数学思想.

2、详细教学支配：

由学生完成下列练习：

（1）解决课堂提出的实际问题.（学生口答）

（2）求点P0（-L2）到下列直线的距离:

©3x=2②5y=3③2x+y=10@y=-4x+l

设计说明：练习1的设计解决了上课起先提出的实际问题.练习2的设计有意选特别直线

和非直线方程一般式，主要强调在公式应用时，直线方程是一般式，应用公式的精确性.

例题（3）求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离.

我选取的是课本例题，课本只有一种详细点的解法.我通过本节课的学习，让学生对学问从

深度和广度上进行挖掘.通过几何画板的演示，让学生直观看到思索问题的方法.除了选择直线

上的点，还可以选取原点，求它到两条直线的距离，然后作和.或者选取直线外的点P,求它到

两条直线的距离，然后作差.由特别点到随意点，由特别直线到随意直线，从而延长出两平行线

间的距离.目的是在整个过程中，让学生留意体会解题方法中的敏捷性以及转化等数学思想方法.

（四）［学生小结老师点评］

1、这一环节解决的主要问题和达到的目的是：

通过师生共同小结巩固所学学问提炼用到的解决问题的方法其中蕴涵的数学思想方法，

培育学生归纳概括实力.

2、详细教学支配：

本节课小结主要由学生完成学问总结，通过学习学问所体验到的数学思想方法，由学生总结

和相互补充，老师适当点评，加以阅历总结.

（五）［课外练习巩固提高］

1课本习题7.3的第13题一16题;

2总结写出点到直线距离公式的多种方法.

设计说明：作业1是课本习题，检查学生所学学问驾驭的程度.作业2是依据课堂分析，

让学生总结公式推导的方法.除了课堂上想到的方法还可以接着思索，比如在用两点距离公式整

体代换等方法，发挥学生学习的自主性和思维的广袤性.

四、关于教学评价的设计

新课程标准提出要加强过程性评价，因而在详细教学过程中，我对于学生的语言与行为的表

现，刚好赐予确定性的表扬和激励；学生思维嶷露出问题时刚好评价，矫正思维方向，调整教学

思路；为了获得后反馈信息，布置作业，通过视察学生完成作业状况，了解学生在学问技能和数

学方法方面的收获和不足，指导我今后教学.整个教学评价是在师生互动中完成的.

以上是我对这节课的设计，恳请各位专家和老师指责、指正.

感谢！

高二数学说课稿2

一、说教材分析

1、本节教材的地位和作用

"三垂线定理"是立体几何的中重要定理，它是在探讨了空间直线和平面垂直关系的基础上

探讨空间两条直线垂直关系的一个重要定理。它既是线面垂直关系的一个应用，又为以后学习面

面垂直，探讨空间距离、空间角、多面体与旋转体的性质奠定了基础，同时这节课也是培育高一

学生空间想象实力和逻辑思维实力的重要内容对培育学生的探究精神和创新实力都有重要意义。

2、教学内容

本节课的主要内容是三垂线定理的引出、证明和初步应用。对定理的引出变更了教材中干脆

给出定理的做法。通过探讨空间直线与平面内直线垂直的问题让学生逐步发觉定理。这样，学生

感到自然，好接受。对教材中的例题有所增加，处理方式乜有适当变更。

3、教学目标

依据教学大纲的要求，本节教材的特点和高一学生对空间图形的认知特点，我把本节课的教

学目的确定为：

(1)理解三垂线定理的证明，精确把握“空间三线”垂直关系的实质。

(2)领悟应用三垂线定理解题的一般步骤，初步学会应用定理解决相关问题。

(3)通过教学进一步培育学生的空间想象实力和逻辑思维实力。

(4)进行辨证唯物主义思想教化、数学应用意识教化和数学审美教化，提高学生学习数学

的主动性。

4、教学重点、难点、关键

对高二学生来说，空间概念正在形成，因此本节课的重点是学生通过模型演示、推理论证，

领悟三垂线定理的实质，正确相识"空间三线"的垂直关系；同时驾驭"线面垂直法"探讨空间

直线关系的思想方法。本节教学难点是精确把握“空间三线"垂直关系的实质，驾驭应用三垂线

定理的一般步骤。领悟定理实质的关键是要相识到平面内一条直线与斜线及其在平面内的射影确

定的平面垂直；应用定理的关键是要找到平面的垂线，射影就可由垂足与斜足确定，问题便会迎

刃而解。

二、说教法分析

建立模型，启发引导，猜想论证，学习应用，发展实力。

让学生动手做模型,老师演示指导，让学生直观地感受到空间线面、线线关系的改变;再在

老师的引导下思索线面、线线垂直关系存在的因果关系，逐步推理，猜想命题，论证命题，从而

发觉定理，揭示定理的实质。对定理的应用，只要求学生在理解定理的基础上理清应用定理证题

的一般步骤，学会证明一些简洁问题。

三、说学法指导

教学冲突的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中不断指导学生学会

学习。依据立体几何的教学特点，本节课主要是教给学生"动手做、动脑想、大胆猜、严格证、

多训练、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生的参加机会，增加了参加意识，教给了

学生获得学问的途径，思索问题的方法，使学生真正能成了教学的主体。也只有这样做，才能使

学生"学"有新"思"，"思"有所"得"，"练"有新"获"学生才会逐步感受到数学的美，

会产生一种胜利感，从而提高学生学习数学学习的爱好；也只有这样做，才能适应素养教化下培

育“创新型"人才的须要.

四、说教学程序

1、（教学环节）复习提问：

（1）线与平面垂直的定义？（2）线与平面垂直的判定？

（3）什么叫平面的斜线、斜线在平面上的射影？（学生回答，老师作图1）

（设计意图：为本节课的学习做好学问铺垫和图形打算）

2、（教学环节）演示启发

由以上复习可知，平面的一条垂线垂直于平面内的每一条直线，平面的斜线明显不能垂直于

平面内的每一条直线，那么平面的斜线在平面内有垂线吗？有几条？请同学们来做做看。（老师

引导学生用三角板和铅笔在桌面上搭建模型）

通过以上实物操作的方法来表示平面的斜线在平面内有垂线，而且有多数条。引导学生进一

步思索，斜线在平面内的垂线与它在平面内的射影有什么关系？

结论：直线a与射影A0垂直

那么，我们在平面内找斜线的垂线时能否只找到与其射影垂直的直线，换句话说，平面内的

直线a与斜线P0的射影A0垂直时，a与斜线P0垂直吗？

结论：依据视察a_LPO,为什么？

（设计意图：这样采纳视察、猜想、发觉的方法引出定理比课本上干脆给出定理显得自然，

学生好接受，）

3、（教学环节）引导证明

视察得来的结论，必需经过严格证明才能确认，我们把刚才的问题写出来，大家一起来证明

一下。

把定理改为一道T殳例题，让学生写出证明过程

（设计意图：让学生养成严格论证问题的习惯和正确的书写格式，培育学生思维的严密性）

4、揭示定理

这样我们就找到了判定平面的一条斜线与平面的斜线亘直的方法只要它与斜线的射影垂直

即可。以后我们在平面内做斜线的垂线，只需做它射影的垂线即可。现在我们上面这道题用文字

表述出来：

三垂线定理平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直当且仅当它和这条斜线的射影垂

直。

高二数学三垂线定理说课稿这就是闻名的三垂线定理它实质是平面内的直线与平面的斜线

垂直的判定定理。它集中反映了平面内的一条直线、平面的斜线、斜线在平面内的射影这三者的

关系。这个定理之所以闻名，不仅在于它给了我们一个证明线线垂直的重要方法，为探讨计算空

间角，空间距离，探讨多面体和旋转体的性质奠定了基础，而且这个定理的证明方法”线面垂直

法"，也是一种特别重要的方法。

5、（教学环节）定理的应用

例1课本P155例1

例2课本P155例2

例3补充题:如图正方体ABCD—A1B1C1D1中求证：（1）BD1±AC

（2）BD1JLB1C⑶BD1_L平面ABIC

小结：运用三垂线定理证题的一般步骤：肯定定平面及平面内的一条直线；

二找找平面的垂线、斜线及其射影

三证证平面内始终线与斜线垂直

（设计意图：通过一道简洁例题的推证，总结出访用定理的方法，为使学生形成解题技能打

好基础）

6、（教学环节）小结

本节课重点学习了三垂线定理，应学会按"肯定、二找、三证”

的步骤解决问题。（设计意图：使学生对本节课所学学问的结构有一个清楚的相识，能抓住

重点进行课后复习。）

7、（教学环节）作业布置练习：P157,题3、5作业：P156，题1、2、4

思索题：在正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点连线中，与BD1垂直的直线有那些？（设

计意图：使学生巩固本节课所学学问，培育学生自觉学习的习惯，同时给学有余力的学生留出自

由发展的空间）

五、说板书设计：块为定理的板书及定理的证明，中间其次块为举例讲解，右边第三块为学

生练习和课堂小结。这样的板书简明清晰，重点突出，加深学生对重点学问的理解和驾驭，同时

便于记忆，有利于提高教学效果。

高二数学说课稿3

各位领导,各位老师：

我说课的课题是《随意角的三角函数》，内容取自人教版一般中学课程标准试验教科书《数

学》④（必修）第1。2。1节。

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有特别广

泛的应用。三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的"角的概念的推广”的

基础上探讨和探讨的。三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要,

是其他全部学问的动身点。紧紧扣住三角函数定义这个珍贵的源泉，可以自然地导出本章的详细

内容：三角函数线、定义域、符号推断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公

式、图象和性质。三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的

学习，可以帮助学生更加深化理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面对量、解析几何等内

容的学习作必要的打算。三角函数学问还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。

三角函数定义必定是学好全章内容的关键，假如学生驾驭不好，将干脆影响到后续内容的学

习，由三角函数定义的基^性和应用的广泛性确定了本节教材的重点就是定义本身。

数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学学问，更重要的是传授给学

生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试类比、数形结合等数学思想方

法。

二、教学重点、难点、关键

教学重点：随意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。

教学难点：随意角的三角函数概念的建构过程。

教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值的确定性（a确定，比值也随之确定）与

依靠性（比值随着a的改变而改变）。

三、学情分析

学生已经驾驭的内容及学生学习实力

1。学生在初中时已经学习了基本的锐角三角函数的定义，驾驭了锐角三角函数的一些常

见的学问和求法。

2。学生的运算实力较差。

3。部分同学对数学的学习有相当的爰好和主动性。

4。在探究问题的实力，合作沟通的意识等方面发展不够均衡，必需在老师肯定的指导下才

能进行。

四、教学目标

依据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目

标：

L基础学问目标：使学生正确理解随意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、

余割的定义；

2。实力训练目标：通过学生主动参加学问的"发觉"与"形成"的过程，培育合情揣测的

实力。

3。情感目标：通过学习，渗透数形结合和类比的数学思想，培育学生良好的思维习惯。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

五、教学理念和方法

教学中留意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、仿照和练

习，而且要自主探究、合作沟通、师生互动，老师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学

生主体参加、揭示本质、经验过程。

依据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采纳”启发探究、洪练结

合”的方法组织教学教法，在课堂结构上，设计了①创设情境一揭示课题②推广认知一

形成概念③巩固新知一探求规律④总结反思一提高相识⑤任务后延——自主探究五个层次

的学法，它们环环相扣，层层深化，从而顺当完成教学目标。接下来，我再详细谈一谈这堂课

的教学过程：

六、教学程序及设想

总体来说，由旧及新，由易及难，逐步加强，逐步推动，给定定义后通过应用定义又逐步

发觉新学问，拓展、完善定义。

先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义，过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义，

再发展到直角坐标系中随意角三角函数的定义。

（一）创设情境一揭示课题

问题1:在初中我们学习了锐角三角函数，那么锐角三角函数是如何定义的？

学生在初中学习了锐角的三角函数概念，现在学习随意角的三角函数，又是一种推广和拓展

的过程（类似于从有理数到实数的扩展）。温故知新，要让学生体会学问的产生、发展过程，就

要从源头上起先，从学生现有认知状况起先，对锐角三角函数的复习就必不行少。

问题2:角的概念推广之后，这样的三角函数定义还适用吗？

问题3:若将锐角放入直角坐标系中，你能用角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数

吗？

留时间让学生独立思索或自由探讨,老师参加探讨或巡回对学困生作启发引导。

能表示吗？怎样表示？针对刚才的问题点名让学生回答。用角的对边、邻边、斜边比值的

说法明显是受到阻碍了，由于前面已经以直角坐标系为工具来探讨随意角了，学生T殳会想致否

则老师进行提示）接着用直角坐标系来探讨随意角的三角函数。

从学生现有学问水平和认知实力动身，创设问题情景，让学生产生认知冲突，进行必要的启

发，将学生思维引上自主探究、合作沟通的“再创建"征程。

老师对学生回答状况进行点评后布置任务情景请同学们用直角坐标系重新探讨锐角三角函

数定义！

师生共做（学生口述，老师板书图形和比值）。

问题4:对于确定的角，这三个比值是否与P在的终边上的位置有关?为什么？

先让学生想象思索，作出主观推断，再引导学生视察右图，

联系相像三角形学问，探究发觉：对于锐角a的每一个确定值，

六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而改变。

得出结论（强调）：当a为锐角时，六个比值随a的改变而改变；但对于锐角a的每一个

确定值，六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而改变.所以，六个比值分别是以角

a为自变量、以比值为函数值的函数。

（二）推广认知一形成概念

将锐角的比值情形推广到随意角a后,水到渠成J牲共同进行探究和推广出：随意角的

三角函数定义。同时老师强调：由于弧度制使角和实数建立了一对应关系，所以三角函数是以

实数为自变量的函数，对数学学习实力较好的同学起到了很好的指导作用。

老师指出：sina.csa.tana的定义域必需紧扣三角函数定义在理解的基础上记熟，eta、

csca、seca的定义域不要求记忆。

（关于值域，到后面再学习）。

定义域是函数三要素之一，探讨函数必需明确定义域。指导学生依据定义自主探究确定三

角函数定义域，有利于在理解的基础上记住它、应用它，乜增进对三角函数概念的驾驭。

（三）巩固新知一探求规律

为了使学生达到对学问的深化理解，进而达到巩固提高的效果，

例1。已知角的终边过点，求的六个三角函数值

要求：读完题目，思索：计算什么？须要打算什么？闭目心算，比照板书，仿照书面表达格

式。

巩固定义之后，我特地设计了一组即时训练题，以巩固和加深对三角函数概念的理解，通过

课堂主动主动的练习活动，培育学生分析解决问题的实力。

例2。求的正弦、余弦和正切值。

分析：终边上有无穷多个点，依据三角函数的定义，只要知道终边上随意一个点的坐标,

就可以计算这个角的三角函数值（或推断其无意义）

师生探究：紧扣三角函数定义求解，首先要在终边上取定一点。终边在哪儿呢？取定哪一点

呢？随意点、还是特别点？要敏捷，只要能够算出三角函数值，都可以.

取特别点能使计算更简明。

等待学生基本理解和驾驭三角函数定义后，视察、分析初、中学所计算的函数值有何改变，

让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关，然后引导学生紧紧抓住三角函数定义来分

析，从而导出三角函数值的正负与角所在象限的关系，进而由老师总结符号记忆方法，便于学生

记忆。

推断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的学问、技能要求。要引导学生抓住

定义、数形结合推断和记忆三角函数值的正负符号，并总结出形象的"才"字符号法则，这也是

理解和记忆的关键。

（四）总结反思一提高相识

由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴随意角的三角函数的定义及其定义域；⑵三角函数

的符号规律。让学生通过学问性内容的小结，把课堂教学传授的学问尽快化为学生的素养；通过

数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且渐渐培育

学生的良好的特性品质目标。

（五）任务后延一自主探究

学生经过以上四个环节的学习，已经初步驾驭了随意角的三角函数的定义及三角函数的符号

规律，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素养的差异设计了有层次的作业，其中思索题

的设计思想是综合练习巩固提高更为下节的学习内容打下基础同时留给学生课后自主探究，

这样既使学生驾驭基础学问，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和"减负”的目的，

以有利于全体学生的发展。

六、简述板书设计。

eta、csca、seca的定义写在sina、csastana的左下方，突出本节重要内容的主体地位。

结束：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明白"教什么"和

"怎么教"，阐明白"为什么这样教"。

希望各位领导、同行对本堂说课提出珍贵看法。

高二数学说课稿4

异面直线所成角说课稿《异面直线所成角》是中学数学《立体几何》一章中的其次节《空间

两直线》中的重要内容、《立体几何》是中学数学教学中相对独立的一章，而本节内容恰是把平

面内的直线扩展为空间任两条直线的位置关系问题，是培育学生建立空间想象力的关键，下面就

从以下四个方面说课。

第一方面：教学设计意图

中学《数学教学大纲》要求学生具有良好的空间想象力和肯定的作图识图实力，本节教学也

要求培育学生对空间两直线所成角这一立体概念的理解，在此基础上，再依据对学生进行素养教

化的目标制定了以下教学目标：

1、认知目标：理解空,司两异面直线所成角的概念，并会作出，求出两异面直线所成角。

2、实力目标：培育学生的识图，作图实力，在习题讲解中，培育学生的空间想象力和发散

思维。

3、德育目标：在对学生进行创建性思维培育的同时,激发学生对科学文化学问的探求热忱

和逻辑清楚的辩证主义观点。

本节课的重，难点：

教学重点：对异面直线所成角的概念的理解和应用。

教学难点：如何在实际问题中求出异面直线所成角。

其次方面：教法的选定

本节内容作为《立体几何》中两大重要概念之一一■角”的初次接触，就要求学生能坚固

的落实两异面直线所成角的概念及作法，并能对详细问题求出所成角，这样才能真正提高其空间

想象力，依据上述目标要求和学生思维模式缺乏"立体性”这一特点，我采纳了"练习教学法、从

习题入手，辅以计算机软件，将平面图形■立"起来，为学生创设较好的思维空间，增加了教学的

直观性，再利用"问题中心式"教法，提出问题，对学生进行启发，让学生自己动脑，动口，动手，

这样既可以发挥老师的主导作用，又突出了学生的主体地位、

第三方面：学法的指导

要从两个方面教会学生落实本节内容。

1、依据计算机软件所设计的空间几何图形，带领学生去识图，读图，作图，并能依据图形

的特点去分析，作出或找出所要求的所成角，从而加强学生的图形空间想象力。

2、找到所求角后，还需指导学生利用逻辑的分析和学过的平面几何学问最终解决问题。

第四方面：教学过程和板书设计

第一步:采纳"温故式导入"提问学生"两异面直线所成角"的定义，加深学生对概念的驾驭，

在同学回答的同时，由计箕机打出概念，并在重点字"锐角或直角■处闪动，突出重点。

再利用计算机演示空间两异面直线所成角的作法，重点体现选取不同点平移均可。

其次步：进入例题讲解："如何对详细问题求异面直线所成角呢"

首先，由计算机给出本节第一道例题，及图。

老师带领学生一起审题，该题为求证1■两直线平行"的简洁证明题，其目的在于加强学生对异

面直线所成角概念的理解，突出选取"空间任一点平移直线沟可”这一原则，为此，特由计算机设

计出选取不同点平移的图及证法，再一次强调概念。

然后，进入其次道例题，同样由计算机给出题目和图，该题为“在已知正方体内求两组异面

直线所成角问题"，不同于前题教法处在于，在老师进行了启发性提问后，由计算机给出3个不

同选点，老师让同学自己分析并到前面操作电脑，选取解法，用计算机进行演示，并由学生自己

讲解、最终由老师对学生的解法进行归纳总结，从而得出“对特别几何体中异面直线所成角问题

应以几何体为依托，找寻特别位置进行平移，并利用三角函数及平面几何学问进行求解.这一结

论。

例3的讲解思路及方法同例2相同。

高二数学说课稿5

一、教材分析

概率是中学数学的新增内容，它自成体系，是数学中一个较独立的学科分支，与以往所学的

数学学问有很大的区分，但与人们的日常生活亲密相关，而且对思维实力有较高要求,在高考中

占有重要地位。

本节内容在本章节的地位：《条件概率》（第一课时）是中学课程标准试验教材数学选修2—3

其次章其次节的内容，它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算

方法，另一方面，为探讨相互独立事务打下良好的基础。

教学重点、难点和关键：教学重点是条件概率的定义、计算公式的推导及条件概率的计算；

难点是条件概率的推断与计算；教学关键是数学建模。

二、教学目标

依据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：

基础学问目标-驾驭条件概率的定义及计算方法

思想方法目标一归纳、类比的方法和建模思想

实力培育目标——培育学生思维的敏捷性及学问的迁移实力

依据这两年高考改卷的反馈信息，考生在概率题的书面表达上丢分的状况是很普遍的，因此

本节课还想达到：

表达实力目标一培育学生书面表达的严谨和简洁

特性品质目标——培育学生克服"心欲通而不能，口欲讲而不会”的困难，提高探究问题

的主动性和学习教学的爱好

三、教法

在教学中，不仅要使学生"知其然"，而且要使学生"知其所以然"。为了体现以生为本,

遵循学生的认知规律，坚持以老师为主导，学生为主体的教学思想，体现按部就班的教学原则，

我采纳引导发觉法、分析探讨法的教学方法，通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点

拨的方法让学生的思维活动在老师的引导下层层绽开让学生大胆参加课堂教学使他们"听"

有所"思"，"练"有所’获"，使传授学问与培育实力融为一体。

四、学法

以建构主义为指导，采纳以启发式教学为主，同时结合师生共同探讨、归纳的教学方法，依

据学生的认知水平，为课堂设计了：

①创设情景一引入概念

②类比推导一得出公式

③探讨探讨一归纳方法

④即时训练一巩固方法

⑤总结反思一提高相识

⑥作业布置一评价反馈

六个层次的学法，它们环环相扣，层层深化，从而顺当完成教学目标。

五、教学过程

创设情景一引入概念

首先引入两个实际问题，激发学生的爰好。

3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，最终一名同学抽到中奖奖券

的概率是多少？若第一个同学没有抽到中奖奖券则最终一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？

有5道快速抢答题，其中3道理科题，2道文科题，从中无放回地抽取两次，每次抽取1

道题，两次都抽到理科题的概率是多少？若第一次抽到理科题，则其次次抽到理科题的概率是多

少？

每个实例有两个问题组成，后一个问题多一个限制条件，老师引导学生对比两个实例中前后

问题的区分和联系，概括出条件概率的定义。

由于推断事务的类型对选择概率公式起着确定性影响因此在引入定义后让学生再做一组推

断题练习以巩固对定义的理解。

推断下列是否属于条件概率

1.、在管理系中选1个人排头举旗，恰好选中一个的是三年级男生的概率

2.、有10把钥匙，其中只有1把能将门打开，随机抽出1把试开，若试过的不再用，则第

2次能各门打开的解

3.、某小组12人分得1张球票,依次抽签，已知前4个人未摸到，则第5个人模到球票的

概率

4、两台车床加工同样的零件，第一台的次品率未0.03,其次台的次品率为0.02,两台车

床加工的零件放在一起，随机取出一个零件是发觉是次品，则它是其次台机床加工的概率是多少？

5.、箱子里装有10件产品，其中只有T牛是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3

件二等品，现从中任取3件，若取得的都是合格，则仅有1件是一等品的概率

通过以上练习使学生能精确区分条件概率与一般概率。

高二数学说课稿6

一、概说

1.教材分析：

椭圆及其标准方程是圆锥曲线的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作月，干

脆影响其他圆锥曲线的学习。是后继学习的基础和范示。同时，也是求曲线方程的深化和巩固。

2.教学分析：

椭圆及其标准方程是培育学生视察、分析、发觉、概括、推理和探究实力的极好素材。本节

课通过创设情景、动手操作、总结归纳，应用提升等探究性活动，培育学生的数学创新精神和实

践实力，使学生驾驭坐标法的规律，驾驭数学学科探讨的基本过程与方法。

3.学生分析：

中学二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应学问基础，所以他们乐于

探究、敢于探究。但中学生的逻辑思维实力尚属阅历型，运算实力不是很强，有待于训练。

基于上述分析，我实行的是教学方法是"问题诱导--启发探讨--探究结果"以及"直观视察

一归纳抽象—总结规律”的一种探讨性教学方法，注意"引、思、探、练"的结合。

引导学生学习方式发生转变，采纳激发爱好、主动参加、主动体验、自主探究的学习，形成

师生互动的教学氛围。

我设定的教学重点是：椭圆定义的理解及标准方程的推导。

教学难点是：标准方程的推导。

二、目标说明：

依据数学教学大纲要求确立"三位一体"的教学目标。

1.学问与技能目标：

理解椭圆定义、驾驭标准方程及其推导。

2.过程与方法目标：注意数形结合，驾驭解析法探讨几何问题的T殳方法，注意探究实力的

培育。

3.情感、看法和价值观目标：

(1)探究方法激发学生的求知欲，培育深厚的学习爱好.

(2)进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。

三、过程说明：

依据"一个为本，四个调整”的新的教学理念和上述教学目标设计教学过程。"以学生发展

为本，新型的师生关系、新型的教学目标、新型的教学方式、新型的呈现方式"体现如下：

(一)对教材的重组与拓展：依据教学目标，选择教学内容，遵循拓展、开放、综合的原则。

教材中对椭圆定义尽管很严密，但不够直观所以增加了影音文件海尔波谱彗星的运行轨道图，

最终，让学生沟通用几何画板画椭圆以及5个探究性问题，作为对教材的拓展。

(二)在教学过程中的体现：

1.新课导入：以影音文件"海尔波谱彗星的运行轨道示意图”导入，呈现方式具有新异性，

激发学习爱好;画板画图，增加动手操作意识，直观形象从而引入椭圆定义，进而探讨椭圆标准

方程。

2.新课呈现：

学生通过观看文件、动手操作然后自己总结椭圆定义符合从感性上升为理性的认知规律,

而且提升了抽象概括的实力。然后，进行推导椭圆的标准方程，培育运算实力，进而探讨标准方

程的特点。老师作为热情探讨的同等氛围中的引导者，激励学生大胆探究、勇于创新，主动谈论

和参加体验，培育严谨的逻辑思维，抽象概括的实力，渗透数学美学教化，驾驭数形结合的重要

数学思想，最终的几个探究性问题激励学生主动探究，敢于探究，转变学习方式。

3.1凡固应用

依据定义及其标准方程，设计三组九道练习题，引导学生联系、思索、探讨、反馈、矫正,

增加运用实力。

4.接着探究：

(1)视察椭圆形态，不同缘由在哪里；

(2)变更绳长或变换焦点位置再画椭圆，发觉关系；

(3)用几何画板沟通画图，视察形态改变；

(4)如何描述形态改变？

引导学生探究欲望，开展探讨性学习。

四、评价说明

本节课的学生评价坚持形成性评价和阶段性评价相结合的原则。

（一）形成性评价：从操作实力、概括实力、学习爱好、沟通合作、心情情感方面对学习效果

进行过程评价。对出现问题的学生，老师指出其可取之处并耐性引导，这样有助于培育他们勇于

面对挫折，持之以恒地科学探究精神;当学生做的精彩有创新，老师赐予学生充分的激励，从而

进一步激发学生创建的潜能，提高他们的创新实力。

（二）阶段性评价：从单元测试、期中测试等方面对学生的阶段性学习成果进行测试。评价结

果以每次测试成果和学生平常的综合表现为依据。同时要进行学生的自我评价以及老师对行动的

综合性评价。

（三）老师自我反思评价：本课充分体现了"一个为本，四个调整”的新课程理念。

五、说课总结

这节课运用计算机网络技术，呈现学问的发生过程，是学生始终处于问题探究探讨状态之中，

激情引趣。注意数学科学探讨方法的驾驭，是探讨性教学的一次有益尝试。有利于变更学生的学

习方式，有利于学生自主探究，有利于学生的实践实力和创新意识的培育。

高二数学说课稿7

一、教材分析与处理

1、教材的地位与作用

学生初步相识圆锥曲线是从椭圆起先的，双曲线的学习是对其探讨内容的进一步深化^口提高.

假如双曲线探讨的透彻、清晰，那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向

承接椭圆定义和标准方程的探讨，横向为双曲线的简洁性质的学习打下基础。

2、学生状况分析：

学生在学习这节课之前，已驾驭了椭圆的定义和标准方程也曾经尝试过探究式的学习方式，

所以说从学问和学习方式上来说学生已具备了自行探究和推导方程的基础。另外，高二学生思维

活跃，敢于表现自己，不喜爱被动地接受别人现成的观点，但同时也缺乏发觉问题和提出问题的

意识。

依据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律我希望学生能达到以下三个教学

目标。

3、教学目标

(1)学问与技能：理•解双曲线的定义并能独立推导标准方程；

(2)过程与方法：通过定义及标准方程的挖掘与探究，使学生进一步体验类比及数形结

合等思想方法的运用，提高学生的视察与探究实力；

(3)情感看法与价值观：通过老师指导下的学生沟通探究活动，激发学生的学习爱好，培

育学生用联系的观点相识问题。

4.教学重点、难点

依据教学目标，依据学生的认知规律，确定本节课的重点是理解和驾驭双曲线的定义及其标

准方程。难点是双曲线标梏方程的推导。

5、教材处理：

我对教学内容作了一点调整：教材中是借用细绳画出的双曲线图形，而我改用几何画板画出

双曲线图形。因为相比之下，几何画板更为形象直观。通过几何画板，学生不仅可看到双曲线形

成的过程，而且较易看出椭圆与双曲线形成的联系和区分.

二、教学方法与教学手段

1、教学方法

闻名数学家波利亚认为："学习任何东西最好的途径是自己去发觉。"

双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的阅历，所以本节课

我

采纳了"启发探究”式的教学方法，重点突出以下两点：

(1)以类比思维作为教学的主线

(2)以自主探究作为学生的学习方法

2、教学手段

采纳多媒体协助教学。体现在用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画演示给学生看，而是

用动画启发引导学生思索，调动学生学习的主动性。

三、教学过程与设计

为达到本节课的教学目标，更好地突出重点，分散难点，我把教学过程分为四个阶段。

(一)学问引入一一学问回顾、视察动画、概括定义

在课的起先我设置了这样几个问题，以帮助学生进行学问回顾：

(1)椭圆的第肯定义是什么？定义中哪些字特别关键？

(2)椭圆的标准方程是什么？

高二数学说课稿8

各位老师好：

我是户县二中的李敏，今日讲的课题是《平面对量的坐标的表示》，本节课是中学数学北师

大版必修4其次章第4节的内容，下面我将从四个方面对本节课的教学设计来加以说明。

一、学情分析

本节课是在学生已学学问的基础上进行绽开学习的，也是对以前所学学问的巩固和发展，但

对学生的学问打算状况来看，学生对相关基础学问驾驭状况是很好，所以在复习时要刚好对学生

相关学问进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数粕、坐

标的表示；平面对量的坐标表示；平面对量的坐标运算。

二、高考的考点分析：

在历年高考试题中，平面对量占有重要地位，近几年更是有所加强。这些试题不仅平面对量

的相关概念等基本学问，而且常考平面对量的运算；平面定量共线的条件；用坐标表示两个向量

的夹角等学问的解题技能。考查学生在数学学习和探讨过程中学问的迁移、融会，进而考查学生

的学习潜能和数学素养，为考生呈现其创新意识和发挥创建实力提高广袤的空间，相关题型常常

在高考试卷里出现，而且常常以选择、填空、解答题的形式出现。

三、复习目标

1.会用坐标表示平面对量的加法、减法与数乘运算.

2.理解用坐标表示的平面对量共线的条件.

3.驾驭数量积的坐标表达式，会进行平面对量数量积的运算.

4.能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面对量垂直的条件.

教学重难点的确定与突破：

依据«20xx高考大纲》和对近几年高考试题的分析，我确定本节的教学重点为：平面对量

的坐标表示及运算。难点为：平面对量坐标运算与表示的理解。我将引导学生通过复习指导，归

纳概念与运算规律，仿照例题解决习题等过程来达到突破重难点。

四、说教法

依据本节课是复习课，我采纳了"自学、指导、练习"的教学方法，即通过对学问点、考点

的复习，围绕教学目标和重难点提出一系列细心设计的问题，在老师的指导下，用做题来复习和

巩固旧学问点。

五、说学法

依据平常作业中的问题来看，学生会本节课遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面对量的

坐标表示；平面对量的坐标运算等方面。依据学情，所以我将指导通过"自学，探究，仿照”等

过程完成本节课的学习。

六、说过程

(-)学问梳理：

1.向量坐标的求法

(1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标.

(2)设A(xl,yl),B(x2,y2),则

11=____________

(二)平面对量坐标运算

1.向量加法、减法、数乘向量

设=(xl,yl),=(x2,y2),则

+=-=A=.

2.向量平行的坐标表示

设=(xl,yl),二(x2,y2),则II.

(三)核心考点习题演练

考点1.平面对量的坐标运算

例1.已知A(-2,4),B(3,・1),C(3・4).设(1)求3+-3;

(2)求满意=m+n的实数m,n;

练:(20xx江苏6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)

(m,n£R),则m-n的值为

考点2平面对量共线的坐标表示

例2:平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)

若(+1＜川(2-),求实数卜的直

练:(20xx,四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若人为实数,(+入川厕人=()

思索:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用？

考点3平面对量数量积的坐标运算

例3”已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点，

则的值为；的最大值为.

解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时，可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表

示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.

练:(20xx,安徽，13)设=(1,2),=(1,1),=+k.若_L,则实数k的值等于()

两非零向量±的充要条件：=0.

考点4:平面对量模的坐标表示

例4K20xx湖南，理8)已知点A,B,C在圆x2+y2=l上运动，且AB，BC,若点P的坐标为(2,0),

则的最大值为()

A.6B.7C.8D.9

练:(20xx,上海,12)

在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,-1),P是曲线上一个动点，则的取值范

围是？

高二数学说课稿9

一教材内容分析：

1.本节课内容在整个教材中的地位和作用。

概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式

的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的持续和深化工寸已学习过的集合学问的巩固

和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导

数等内容亲密相关。很多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的

解法在整个中学数学教学中具有很强的撤出性，体现出很大的工具作用。

2.教学目标定位。

依据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的学问储备状况和

学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标。第一层面是面对全体学生的学问目标：娴熟

驾驭一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关

系。其次层面是实力目标，培育学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的实力，

提高运算和作图实力。第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的相

识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。第四层面是情感目标，在老师的启发引导下，学生自主

探究,沟通探讨，培育学生的合作意识和创新精神。

3.教学重点、难点确定。

本节课是在复习了一次不等式的解法之后利用二次缄的图象探讨一元二次不等式的解法。

只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等

式即可。因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元

二次不等式和二次函数三者的关系。

二.教法学法分析：

数学是发展学生思维、培育学生良好意志品质和美妙情感的重要学科，在教学中，我们不仅

要使学生获得学问、提高解题实力，还要让学生在老师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受

数学学科的人文思想，使学生在学习中培育坚毅的意志品质、形成良好的道德情感。为了更好地

体现课堂教学中"老师为主导学生为主体"的教学关系和"以人为本以学定教"的教学理念，

在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕老师组织一启发引导，学生探究一沟通发觉，组织

开展教学活动。我设计了①创设情景—引入新课，②沟通探究——发觉规律，③启发引导——

形成结论，④练习小结一深化巩固，⑤思维拓展一提高实力，五个环环相扣、层层深化的教

学环节，在教学中留意关注整个过程和全体学生，充分调动学生主动参加教学过程的每