2025年人教版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、从一副扑克牌中任意抽取一张，正好为K的概率为（）A.B.C.D.2、某服装店把原价为100元的衣服提价10%后，再降价10%销售，则该衣服的价格为（）A.100元B.1元C.50元D.99元3、在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时；小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①

然后在①式的两边都乘以6；得：

6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②

②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=；得出答案后，爱动脑筋的小林想：

如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4++a2014的值？你的答案是（）A.B.C.D.a2014-14、【题文】2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把308.76亿元用科学记数法表示为（）A.元B.元C.元D.元5、已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）A.∠α=∠βB.∠α＜∠βC.∠α=∠γD.∠β＞∠γ6、在解方程x鈭�22鈭�2x+33=1时，去分母正确的是(())A.3(x鈭�1)鈭�2(2+3x)=1B.3(x鈭�1)+2(2x+3)=1C.3(x鈭�1)+2(2+3x)=6D.3(x鈭�1)鈭�2(2x+3)=6

7、下列各题去括号错误的是(

)

A.x鈭�(3y鈭�12)=x鈭�3y+12

B.m+(鈭�n+a鈭�b)=m鈭�n+a鈭�b

C.鈭�12(4x鈭�6y+3)=鈭�2x+3y+3

D.(a+12b)鈭�(鈭�13c+27)=a+12b+13c鈭�27

8、【题文】据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为（）A.675×104B.67.5×105C.6.75×106D.0.675×1079、已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是（）A.-3B.3C.-1D.1评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（1）7.2-（-4.8）=____

（2）（-7）×6×（）×=____

（3）（）÷5=____．11、O为坐标原点，A（1，1）在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有____个．12、观察下列一组数：3，5，7，9，11，，它们是按一定规律排列的数字，那么这一组数的第21个数是____，那么这一组数的第n个数是____．13、若-a＜a，则a____0；若|a|=-a，则a____0．14、若不等式组的整数解有3个，则的取值范围是____。评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、相等的角是对顶角．____．（判断对错）16、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判断对错）17、若m为自然数，多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m．____．（判断对错）18、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）19、从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线．（填“正确”或“错误”）20、计算一个长方体木箱的容积和体积时，测量方法是相同的．____（判断对错）21、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）22、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判断对错）23、____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共14分)24、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？25、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．评卷人得分五、解答题(共4题，共40分)26、解方程或求值．

（1）1-4x=2（x-1）

（2）-1=

（3）已知与互为相反数，求的值．27、某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准；超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：

-7；-10，+9，+2，-1，+5，-8，+10，+4，+9

（1）最高分和最低分各是多少？

（2）求他们的平均成绩．28、计算。

（1）0×（-2008）×2009+（-1）÷（-2）

（2）

（3）

（4）-24+3×（-1）4-（-4）×5．29、x4-13x2y2+36y4．评卷人得分六、证明题(共1题，共8分)30、如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AB∥CF，E是AC的中点，求证：AD=CF．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】用K的扑克张数除以一副扑克的总张数即可求得概率．【解析】【解答】解：∵一副扑克共54张；有4张K；

∴正好为K的概率为=；

故选B．2、D【分析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：100×（1+10%）×（1-10%）=99（元）；

则该衣服的价格为99元．

故选D．3、B【分析】【分析】设S=1+a+a2+a3+a4++a2014，得出aS=a+a2+a3+a4++a2014+a2015，相减即可得出答案．【解析】【解答】解：设S=1+a+a2+a3+a4++a2014；①

则aS=a+a2+a3+a4++a2014+a2015；②；

②-①得：（a-1）S=a2015-1；

∴S=；

即1+a+a2+a3+a4++a2014=；

故选：B．4、B【分析】【解析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10；n为整数）中n的值是易错点．

先把308.76亿元转化成308.76×108元，然后再用科学记数法记数记为3.0876×1010元．

故选B．【解析】【答案】B5、C【分析】【解答】解：1°=60′，∴18′=（）°=0.3°；

∴18°18′=18°+0.3°=18.3°；

即∠α=∠γ．

故选C．

【分析】将∠α、∠β、∠γ统一单位后比较即可．6、D【分析】【分析】

本题主要考查了解一元一次方程的去分母；需要注意，没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数.

根据等式的基本性质，将方程两边都乘以6

即可．

【解答】解：两边都乘以6

得3(x鈭�1)鈭�2(2x+3)=6

．

故选D．【解析】D

7、C【分析】解：Ax鈭�(3y鈭�12)=x鈭�3y+12

正确；

B、m+(鈭�n+a鈭�b)=m鈭�n+a鈭�b

正确；

C、鈭�12(4x鈭�6y+3)=鈭�2x+3y鈭�32

故错误；

D、(a+12b)鈭�(鈭�13c+27)=a+12b+13c鈭�27

正确．

故选C．

根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．

本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+

”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“鈭�

”，去括号后，括号里的各项都改变符号．【解析】C

8、C【分析】【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为其中n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以6750000=6.75×故选C

考点：科学记数法的表示方法。

点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.【解析】【答案】C9、D【分析】【分析】首先对a3+a2-a+2=0进行因式分解，转化为（a+2)（a2-a+1)=0，因而可得a+2=0或a2-a+1=0，分别针对这两个式子根据a是实数来讨论a的取值．进而求出（a+1)2008+（a+1)2009+（a+1)2010的值．

【解答】∵a3+a2-a+2=0；

（a3+1)+（a2-a+1)=0；

（a+1)（a2-a+1)+（a2-a+1)=0；

（a+1+1)（a2-a+1)=0

（a+2)（a2-a+1)=0

∴a+2=0或a2-a+1=0

①当a+2=0时，即a+1=-1，则（a+1)2008+（a+1)2009+（a+1)2010=1-1+1=1．

②当a2-a+1=0；因为a是实数，而△=1-4=-3＜0，所以a无解．

故选D．

【点评】本题考查因式分解．解决本题的关键是灵活运用立方和公式、提取公因式法进行因式分解，进而确定a的值．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解；

（2）首先确定符号；绝对值就是各个因数绝对值的乘积，据此即可求解；

（3）首先把除法转化为乘法，然后利用分配律求解．【解析】【解答】解：（1）原式=7.2+4.8=12；

（2）原式=7×6××=6；

（3）原式=-125×-×=-5-=-5．

故答案是：12；6；-5．11、略

【分析】【分析】此题应该分情况讨论．以OA为腰或底分别讨论．当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有2个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，共有4个．【解析】【解答】解：（1）若AO作为腰时；有两种情况；

①当A是顶角顶点时；P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个。

②当O是顶角顶点时；P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；

（2）若OA是底边时；P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个．

以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个．

故答案是：4．12、略

【分析】【分析】观察个数据得到第1个数为2+1，第2个数为2×2+1，第3个数为2×3+1，第4个数为2×4+1，即每个数据等于该数据的序号数的2倍加1，所以第n个数为2n+1，则把n=21代入计算可得到第21个数．【解析】【解答】解：∵第1个数为2+1；

第2个数为2×2+1；

第3个数为2×3+1；

第4个数为2×4+1；

第5个数为2×5+1；

∴第21个数为2×21+1=43；

第n个数为2n+1．

故答案为43，2n+1．13、略

【分析】【分析】相反数的性质：正数的相反数是负数；小于它本身；负数的相反数是正数，大于它本身．

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解析】【解答】解：∵-a＜a；即一个数的相反数小于它本身，则a＞0；

∵|a|=-a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．14、略

【分析】【解析】试题分析：求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小找不到（无解）.【解析】

∵不等式组的整数解有3个∴的取值范围是考点：解一元一次不等式组【解析】【答案】三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．【解析】【解答】解：相等的角是对顶角是错误的．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据多项式的次数的定义求解．【解析】【解答】解：∵m为自然数；

∴多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m+1．

故答案为×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错19、B【分析】【解答】解：根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把它分成相等两个角的射线叫做这个角的平分线．故答案为错误．【分析】根据角平分线的定义可知，此话是错误的．20、×【分析】【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以它们的计量方法不同；据此解答．【解析】【解答】解：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；是容器（箱子；仓库、油桶等）的内部体积；

容积的计算方法跟体积的计算方法相同；但要从（容器内部）量长，宽，高；体积则从物体的外面测量长；宽、高，所以测量方法不同；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；错误．

故答案为：×．四、其他(共2题，共14分)24、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．25、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．五、解答题(共4题，共40分)26、略

【分析】【分析】（1）（2）按照解一元一次方程的步骤与方法求得未知数的数值即可；

（3）由与互为相反数，得出=0，解方程求得y的数值，进一步代入求得答案即可．【解析】【解答】（1）1-4x=2（x-1）

解：1-4x=2x-2

-4x-2x=-2-1

-6x=-3

x=；

（2）-1=

解：3（y+1）-12=2（2y+1）

3y+3-12=4y+2

3y-4y=2-3+12

-y=11

y=-11；

（3）解：=0；

4（4y+5）-12-3（5y+2）=0

16y-15y=-20+12+6

y=-2；

把y=-2代入=2．27、略

【分析】【分析】（1）从记录中可知；计为+10的考试成绩超过90分最多，即90+10=100（分）；计为-10的考试成绩不足90分，与90分差距最大，即90-