2025年牛津上海版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m-n的值为（）A.3B.-3C.1D.-12、对于下列式子：①ab；②x2-xy；③x2+2x+1；④m+n，其中多项式有（）个．A.2B.3C.1D.43、将分式的分子分母写成正数的形式是（）A.B.C.D.4、【题文】如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=1/4CD，下列结论：①②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④．其中正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.45、分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x=2D.x=﹣2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、（2014秋•沈阳校级期末）走进每一家医院，我们总会看到这个图标（如图），图标中的线段AB平移后能得到线段____．7、（2014秋•邗江区校级月考）如图，已知ED⊥DB于点D，AB⊥DB于点B，ED=CB，DC=AB，则EC与AC的关系是____．8、若x=2为方程的根，则a-2b=____．9、（2013秋•永定县校级期中）如图，点O是△ABC的两条垂直平分线的交点，∠BAC=70°，则∠BOC=____．10、【题文】如图，反比例函数（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为____．

11、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为______．12、点(鈭�4,y1)(2,y2)

都在直线y=鈭�12x+2

上，则y1

______y2(

填“>

”或“<

”)

13、（2015•绵阳）计算：a（a2÷a）﹣a2=____.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）15、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）17、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）18、全等的两图形必关于某一直线对称.19、判断：===20（）20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、其他(共3题，共18分)21、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．22、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？23、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．评卷人得分五、解答题(共4题，共8分)24、根据下列条件；确定函数关系式：

（1）y+2与x-3成正比；且当x=9时，y=16；

（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．25、解不等式（组）：

（1）10（x-3）-4≤2（x-1）；

（2）x--＜1-；

（3）；

（4）．26、设有三个变量x；y；z，其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数；

（1）求证：z是x的正比例函数；

（2）如果z=1时，x=4，求出z关于x的函数关系式．27、【题文】解方程组：

【小题1】（1）

【小题2】评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)28、（2014•盘锦）如图，已知△ABC是等边三角形，AB=4+2，点D在AB上，点E在AC上，△ADE沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A′点，且DA′⊥BC．则A′B的长是____．29、如图；一次函数图象经过点A（4，3），B（0，1）

（1）求一次函数解析式；

（2）若点C是x轴上一动点，当AC+BC的值最小时，求C点坐标．30、己知反比例函数y=的图象过点（-2，-）

①求此函数的解析式；

②如果点A（m；1）是反比例函数图象上的点，求m的值；

③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．31、如图；过点B（4，0）的直线与直线y=x相交于一象限的点A，反比例函数的图象过点A，若∠OAB=90°；

①求直线AB和双曲线的解析式；

②G为双曲线上一点，若S△OBG=2；求点G的坐标；

③在第一象限内，M是双曲线上A点右侧（不包括A点）的一动点，连OM交AB于点E，取OB中点C，作∠ECF=90°交AO于点F，当M在双曲线上运动时的值是否变化？若不变化请求出它的值；写出求解过程；若变化，说明理由．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】根据关于x轴对称的点的坐标规律，可得b的值，根据关于y轴对称的点的坐标规律，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解析】【解答】解：由P（1，a）与Q（b；2）关于x轴成轴对称，得。

b=1．

由点Q（b；2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，得。

m=-b=-1；n=2．

由有理数的减法；得m-n=2-（-1）=2+1=3；

故选：A．2、B【分析】【分析】根据数与字母的积是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，可得单项式，再根据几个单项式的和是多项式，可得多项式．【解析】【解答】解：多项式有：②③④共3个．

故选B．3、B【分析】【分析】利用分数的性质，把分子的符号提取即可．【解析】【解答】解：=-．

故选B．4、B【分析】【解析】分析：本题主要掌握相似三角形的定义；根据已知条件判定相似的三角形．

解答：解：∵在正方形ABCD中；E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=1/4CD；

∴∠B=∠C=90°；AB：EC=BE：CF=2：1．

∴△ABE∽△ECF．

∴AB：EC=AE：EF；∠AEB=∠EFC．

∵BE=CE；∠FEC+∠EFC=90°；

∴AB：AE=BE：EF；∠AEB+∠FEC=90°．

∴∠AEF=∠B=90°．

∴△ABE∽△AEF；AE⊥EF．

∴②③正确．

故选B．【解析】【答案】B5、A【分析】【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0；

解得：x≠2．

故选A．

【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，可得线段AB向右平移后能得到线段EF．【解析】【解答】解：线段AB平移后能得到线段EF；

故答案为：EF．7、略

【分析】【分析】根据SAS证明△EDC与△CBA全等即可．【解析】【解答】解：相等；理由如下：

∵ED⊥DB于点D；AB⊥DB于点B；

∠EDC=∠CBA=90°；

在△EDC与△CBA中。

；

∴△EDC≌△CBA（SAS）；

∴EC=AC；

故答案为：相等8、略

【分析】【分析】把x=2代入方程，即可得到关于a，b的式子，即可求解．【解析】【解答】解：把x=2代入方程，得：-b=0；

则a-2b=0．

故答案是：0．9、略

【分析】【分析】由O是△ABC的两条边垂直平分线的交点，根据线段垂直平分线的性质，可得OA=OB=OC，即可得∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，∠OBC=∠OCB，又由∠BAC=70°，即可求得∠OBC+∠OCB的度数，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵O是△ABC的两条边垂直平分线的交点；

∴OA=OB=OC；

∴∠OBA=∠OAB；∠OCA=∠OAC，∠OBC=∠OCB；

∵∠BAC=70°；

即∠BAO+∠CAO=∠ABO+∠ACO=70°；

∴∠OBC+∠OCB=180°-2×70°=40°；

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=140°；

故答案为：140°．10、略

【分析】【解析】

试题分析：如图；连接OB．

∵E、F是反比例函数（x＞0）的图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，∴S△AOE=S△COF=×3=

∵AE=BE，∴S△BOE=S△AOE=S△BOC=S△AOB=3。

∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣=∴F是BC的中点。

∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=【解析】【答案】11、727【分析】解：三辆车经过十字路口的情况有27

种，至少有两辆车向左转的情况数为7

种，所以概率为：727

．

至少两辆车向左转；则要将两辆车向左转和三辆车向向左转的概率相加.

或用1

减去一辆车或没车向左转的概率．

本题考查的是概率的公式，本题易错，要仔细分析可能出现的情况.

用到的知识点为：概率=

所求情况数与总情况数之比．【解析】727

12、略

【分析】解：因为直线y=鈭�12x+2

中k=鈭�12<0

所以y

随x

的增大而减小．

又因为鈭�4<2

所以y1>y2

．

故答案为：>

．

根据一次函数y=kx+b

的性质可知．

考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题要熟知一次函数y=kx+b

的性质：当k>0

时，y

随x

的增大而增大；当k<0

时，y

随x

的增大而减小．【解析】>

13、0【分析】【解答】解：a（a2÷a）﹣a2=a2﹣a2=0．

故答案为：0．

【分析】首先将括号里面利整式的除法运算法则化简，进而利用同底数幂的乘法以及合并同类项法则求出即可．三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对15、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对16、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、其他(共3题，共18分)21、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．22、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．23、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．五、解答题(共4题，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）设y+2=k（x-3）；把x=9，y=16代入即可得到关于k的方程，求得k的值，进而求得函数解析式；

（2）把（3，2）和点（-2，1）代入函数解析式，即可得到关于k和b的方程组，求得k和b的值，进而求得函数的解析式．【解析】【解答】解：（1）设y+2=k（x-3）；

把x=9；y=16代入，得：16+2=6k；

解得：k=3；

则y+2=3（x-3）；即y=3x-11；

（2）根据题意得：；

解得：；

则函数解析式是：y=x+．25、略

【分析】【分析】（1）首先去括号；再移项合并同类项即可；

（2）首先乘以6去分母；再去括号，再移项合并同类项即可；

（3）分别解出两个不等式的解集；再求不等式的公共解集即可．

（4）分别解出两个不等式的解集，再求不等式的公共解集即可．【解析】【解答】解：（1）10（x-3）-4≤2（x-1）；

10x-30≤2x-2；

10x-2x≤30-2；

8x≤28；

x≤；

（2）x--＜1-；

6x-3x-x-8＜6-2（x+1）；

6x-3x-x-8＜6-2x-2；

6x-3x-x+2x＜6-2+8；

4x＜12；

x＜3；

（3）；

解①得：x＞1；

解②得：x≤2；

不等式组的解集为：1＜x≤2；

（4）；

解①得：x＜2；

解②得；x＜-1；

∴不等式组的解集为：x＜-1．26、略

【分析】【分析】（1）分别设出两函数解析式；联立即可；

（2）将z=1，x=4代入z=knx，求出kn即可．【解析】【解答】解：（1）设y=kx（k≠0）；z=ny（n≠0）；

则有z=knx；

故z是x的正比例函数；

（2）将z=1；x=4代入z=knx得；

1=4kn；

解得：kn=；

则z=x．27、略

【分析】【解析】①+②得：6="12,"=2.

把=2代入①可得：b=-1

故原方程的解为

（2）①×3+②得：17=0，=0

把=0代入①得：y=-3

故原方程的解为【解析】【答案】见解析。六、综合题(共4题，共40分)28、略

【分析】【分析】设A′B=x，根据等边三角形的性质可得∠B=60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠BDA′=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2A′B，然后利用勾股定理列式表示出A′D，再根据翻折的性质可得AD=A′D，最后根据AB=BD+AD列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设A′B=x；

∵△ABC是等边三角形；

∴∠B=60°；

∵DA′⊥BC；

∴∠BDA′=90°-60°=30°；

∴BD=2A′B=2x；

由勾股定理得，A′D===x；

由翻折的性质得，AD=A′D=x；

所以，AB=BD+AD=2x+x=4+2；

解得x=2；

即A′B=2．

故答案为：2．29、略

【分析】【分析】（1）把点A、B的坐标代入一次函数解析式y=kx+b（k≠0）列出关于k、b的方程组；通过解该方程组即可求得它们的值；

（2）利用轴对称--最短距离来求点C的坐标．作点A（4，3）关于x轴的对称点A′（4，-3），连接BA′交x轴于点C，则此时AC+BC取得最小值．然后利用待定系数法求得直线BA′的解析式，然后将y=0代入求得的直线的解析式即可求得点C的坐标．【解析】【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．依题意；得。

；

解得，；

所以，该一次函数的解析式为：y=+1；

（2）如图；作点A（4，3）关于x轴的对称点A′（4，-3），连接BA′交x轴于点C，则此时AC+BC取得最小值．

设直线BA′的解析式为y=kx+1；依题意。

-3=4k+1．

k=-1．

∴直线BA′的解析式为y=-x+1．

令y=0；则x=1．

∴C（1，0）．30、略

【分析】【分析】（1）直接把点（-2，-）代入反比例函数解析式求出k；即可确定反比例解析式；

（2）把A点坐标代入反比例解析式即可求出m；

（3）作AP1⊥x轴于P1，AP3⊥y轴于P3，利用A点坐标得到P1（1，0），P3（0，1），且△OAP1，OAP3都是等腰直角三角形，当以A、O、P三点为顶点的三角形是以点A为直角顶点的直角三角形时，点P2与O点关于AP1对称，点P4与O点关于AP3对称，则P2（2，0），P4（0，2），【解析】【解答】解：（1）把点（-2，-）代入y=；

得-=；解得k=2；

所以反比例函数解析式为y=；

（2）把点A（m，1）代入y=；得m=1；

（3）如图，作AP1⊥x轴于P1，AP3⊥y轴于P3；

∴△OAP1，OAP3都是直角三角形；

而A点坐标为（1；1）；

∴P1（1，0），P3（0；1）；

∴△OAP1，OAP3都是等腰直角三角形；

∴点A为直角顶点时，点P2与O点关于AP1对称，点P4与O点关于AP3对称；

∴P2（2，0），P4（0；2）；

∴满足条件的P点坐标为（1