2025年外研版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版九年级数学上册阶段测试试卷989考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、用配方法解方程y2-6y+7=0，得（y+m）2=n，则（）A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.m=3，n=9D.m=-3，n=-72、（2009•温州）某次器乐比赛设置了6个获奖名额；共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分．要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道（）

A.方差。

B.平均数。

C.众数。

D.中位数。

3、【题文】如图；已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）

A.AE＝OEB.CE＝DEC.OE＝CED.∠AOC＝60°4、【题文】有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为A.8人B.9人C.10人D.11人5、如图是一组有规律的图案，第1个图案由1个▲组成，第2个图案由4个▲组成，第3个图案由7个▲组成，第4个图案由10个▲组成，，则第7个图案▲的个数为（）A.16B.17C.18D.196、直线y=kx+3经过点（1，4），则k的值是（）A.1B.-1C.D.-7、在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形,则对角线AC与BD需要满足条件是A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件8、已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A.cmB.cmC.cm或cmD.cm或cm评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、在、-、-、中，最简二次根式的个数是____个．10、已知梯形的中位线为16，上底为14，则梯形的下底长是____．11、如图，在⊙O中，若半径OC与弦AB互相平分，且AB=6cm，则OC=____cm．

12、若a≠b，且a2-a=b2-b，则a+b=____．13、若抛物线y=（m-5）x2+（m2-2m-15）x-4的顶点在y轴上，则m的值是____．14、（1）∵∠1+∠2=90°；∠1+∠3=90°（已知）

∴∠2=∠3（____）

（2）如图①∵∠（____）=∠（____）（已知）

∴AB∥CD（____）

（3）如图②，直线a∥b；∠3=85°，求∠1，∠2的度数．

解：∵a∥b（____）

∴∠1=∠4（____）

∵∠4=∠3（____），∠3=85°（____）

∴∠1=（____）（等量代换）

又∵∠2+∠3=180°；

∴∠2=（____）（等式的性质）15、分解因式：=．16、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）18、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．19、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）20、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）21、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长评卷人得分四、其他(共1题，共8分)22、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两轮传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？评卷人得分五、作图题(共4题，共36分)23、如图，已知△ABC和直线m，画出与△ABC关于直线m对称的图形（不要求写出画法，但应保留作图痕迹）24、如图是一座简易的工房分别从正面；上面和左面看所看到的图形；你能想象出这座简易工房的样子吗？请把它画出来．

25、如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧；两弧相交于点M；N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE

有下列几个结论：①AE=EC；②∠CAE=30°；③AE平分∠BAC

（1）判断其中正确的结论有哪几个？

（2）选择两个你认为正确的结论说明理由．26、用一条直线将一个矩形分成两个多边形（包括三角形），先画出各种不同的划分的示意图；若设这两个多边形的内角和分别为M，N，求M+N的值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】此题只需通过配方将y2-6y+7=0化为（y-3）2=2的形式，再与（y+m）2=n对照即可求得m、n的值．【解析】【解答】解：由于y2-6y+7=0可化为（y-3）2=2；

则可得：m=-3；n=2．

故选B．2、D【分析】

11个不同的分数按从小到大排序后；中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．

故选D．

【解析】【答案】由于比赛设置了6个获奖名额；共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．

3、B【分析】【解析】

试题分析：根据垂径定理依次分析各项即可判断.

∵⊙O的直径AB⊥弦CD于点E

∴CE＝DE，但无法得到AE＝OE，OE＝CE；∠AOC＝60°

故选B.

考点：垂径定理。

点评：解答本题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人；

那么由题意可知（1+x）2=100；

解得x=9或-11

x=-11不符合题意；舍去．

那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人．故选B．【解析】【答案】B5、D【分析】【分析】仔细观察图形可知：第一个图形有1个三角形；第二个图形有3×2-3+1=4个三角形；第三个图形有3×3-3+1=7个三角形；第四个图形有3×4-3+1=10个三角形；第n个图形有3n-3+1=3n-2个三角形；进一步代入求得答案即可．【解析】【解答】解：观察发现：

第一个图形有1个三角形；

第二个图形有3×2-3+1=4个三角形；

第三个图形有3×3-3+1=7个三角形；

第四个图形有3×4-3+1=10个三角形；

第n个图形有3n-3+1=3n-2个三角形；

则第7个图案中▲的个数为3×7-2=19．

故选D．6、A【分析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把点（1，4）代入解析式即可计算出k的值．【解析】【解答】解：∵直线y=kx+3经过点（1；4）；

∴k+3=4；

∴k=1；

故选A．7、B【分析】【解析】试题分析：根据三角形中位线的性质得到EH=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，可得四边形EFGH为平行四边形，要得到四边形EFGH为菱形，则EH=EF，而EF=BD，所以当AC=BD时可得到四边形EFGH为菱形．【解析】

如图，连接AC，BD，∵点E、F、G、H分别为四边形ABCD各边中点，∴EH=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，∴四边形EFGH为平行四边形，当EH=EF时，四边形EFGH为菱形，又∵EF=BD，若EH=EF，则AC=BD．考点：本题考查了三角形中位线定理，菱形的判定【解析】【答案】B8、C【分析】【分析】根据题意，可画出两个图形，分两种情况讨论：（1）如图1，连接OA,因为直径等于10cm,所以半径OA=5cm,因为AB⊥CD,且CD是直径，根据垂径定理知：AM=BM=4cm,根据勾股定理求得：OM=3cm,所以CM=5+3=8cm,在△ACM中，由勾股定理得：AC=cm；（2）如图2，仿图1，可知CM="OC-CM=5-3=2cm,"在△ACM中，由勾股定理得：AC=cm.故选C.

二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】最简二次根式就是被开方数不含分母，并且不含有开方开的尽的因数或因式的二次根式，根据以上条件即可判断．【解析】【解答】解：不符合最简二次根式的定义；故错误；

-符合最简二次根式的定义；故正确；

-不符合最简二次根式的定义；故错误；

不符合最简二次根式的定义；故错误．

故答案为：1．10、略

【分析】

根据梯形的中位线定理；得。

梯形的下底=中位线的2倍-上底=32-14=18．

故答案为18．

【解析】【答案】根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的一半”；可知梯形的下底长等于中位线的2倍减去上底．

11、略

【分析】

连接OB；

∵半径OC与AB弦互相平分；∴OC⊥AB于D，D为AB中点，也是OC中点；

∴DB=AB=3cm；

设OB=R，则OD=R；

在直角三角形ODB中，OB2=BD2+OD2，∴R2=32+（R）2；

∴R=2cm．

【解析】【答案】半径OC与AB弦互相平分的意思它们的交点是共同的中点．根据垂径定理得它们互相垂直；这样连接OB构造直角三角形，利用勾股定理，构造方程就可以求出OC．

12、略

【分析】【分析】先移项，然后利用平方差公式和因式分解法进行因式分解，则易求a+b的值．【解析】【解答】解：由a2-a=b2-b；得。

a2-b2-（a-b）=0；

（a+b）（a-b）-（a-b）=0；

（a-b）（a+b-1）=0．

∵a≠b；

∴a+b-1=0；

则a+b=1．

故答案是：1．13、略

【分析】【分析】根据抛物线y=（m-5）x2+（m2-2m-15）x-4的顶点在y轴上，可知顶点的横坐标为0，由此列出方程-=0，解方程即可．【解析】【解答】解：∵抛物线y=（m-5）x2+（m2-2m-15）x-4的顶点在y轴上；

∴-=0；

解得m=-3．

故答案为-3．14、略

【分析】【分析】（1）中可由同角的余角相等得角相等；

（2）对平行线判定的考查；即内错角相等，两直线平行；

（3）利用平行线及对顶角进行等量代换，进而求解．【解析】【解答】解：（1）∵∠1+∠2=90°；∠1+∠3=90°（已知）；

∴∠2=∠3（同角的余角相等）；

（2）如图①∵∠3=∠4（已知）；

∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）；

（3）∵a∥b（已知）；

∴∠1=∠4（两直线平行；同位角相等）；

∵∠4=∠3（对顶角相等）；∠3=85°（已知）；

∴∠1=85°（等量代换）；

又∵∠2+∠3=180°；

∴∠2=95°（等式的性质）．15、略

【分析】试题分析：先提取公因式，再利用公式法计算．．故答案是．考点：分解因式．【解析】【答案】．16、50°【分析】【分析】然后根据圆周角定理即可得到∠OBC的度数，由OB=OC，得到∠OBC=∠OCB，根据三角形内角和定理计算出∠OBC．【解析】【解答】解：∵∠A=40°．

∴∠BOC=80°；

∵OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB=50°；

故答案为50°．三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×19、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对四、其他(共1题，共8分)22、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，开始有一个人患了甲型H1N1流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此时这个人数是9，据此列出方程．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均一