2025年北师大新版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、计算2x3•（-x2）的结果是（）A.2xB.-2x5C.2x6D.x52、若a<0、b＞0，则b、b+a、b-a中最大的一个数是（)A.bB.b+aC.b-aD.不能确定3、已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A.6条B.7条C.8条D.9条4、下列说法正确的是（）A.有理数分为正有理数和负有理数B.a2=b2，则a=bC.若-x=x，则x=0D.68.18°=68°18′5、如果那么的值是（）A.1B－1C.0D.1或06、在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.计算6×7的时候,左、右手伸出的手指数应该分别()A.1,2B.1,3C.4,2D.4,3评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、单项式-x2y3z是____次单项式，系数是____．8、（2011春•武进区校级月考）如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出____个．9、若鈭�2x2m+1y6

与3x3m鈭�1y10+4n

是同类项，则m+n=

______．10、已知∠α=49°18′，则∠α的余角为____．11、（2013秋•沧浪区校级期末）如图；点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点．

（1）过点P画直线PD∥OB；（要求把经过的格点标出；只要一个）

（2）过点P画OB的垂线；垂足为H；过点Q画OA的垂线，交OA于点C，连接PQ；（要求同（1））

（3）线段QC的长度是点Q到____的距离，____的长度是点P到直线OB的距离，线段PQ、PH的大小关系是____（用“＜”号连接）．理由是____．12、一列火车长200m，某人和火车同向而行，经过12s整列火车从该人身旁驶过，如果火车的速度是65km/h，则人的速度是____km/h．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、一个数必小于它的绝对值．____（判断对错）．14、5a2•4a2=20a2____．15、因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.16、P为∠AOB内一点，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，则OP平分∠AOB.17、-和-互为倒数．____．（判断对错）18、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)19、如图；是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图；左视图、俯视图．

20、根据下列语句画图并计算：作线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=30cm，求BM的长．21、如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体；

（1）画出该几何体的三视图；

（2）在该几何体的表面喷上红色的漆；则在所有的小正方体中，有几个正方体的三个面是红色？

（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体．

①在不考虑颜色的情况下；该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体；

②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在几个面上着色？评卷人得分五、计算题(共3题，共6分)22、如图，四边形ABCD

中，点E

在BC

上，隆脧A+隆脧ADE=180鈭�隆脧B=78鈭�隆脧C=60鈭�

求隆脧EDC

的度数．23、先化简，再求值：（3x2y-xy2）-3（x2y-2xy2），其中x=2，y=-3．24、如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，观察图中∠B与∠C有什么关系？并说明理由．评卷人得分六、其他(共3题，共12分)25、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．26、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？27、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=-2x5；

故选B．2、C【分析】【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，由于a＜0，故b+a＜b，b-a＞b，进而得出结果．【解答】∵a＜0，b＞0；

∴b+a＜b＜b-a．

故选C．

【点评】任意一个数加上一个负数一定小于它本身，加上一个正数一定大于它本身．3、B【分析】【分析】利用等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可．【解析】【解答】解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时；都能得到符合题意的等腰三角形．

故选：B．4、C【分析】【分析】根据有理数的分类，有理数的乘方的运算法则，相反数的定义，度分秒的换算即可求解．【解析】【解答】解：A；有理数分为正有理数、0和负有理数；故选项错误；

B、a2=b2，则a=b或a=-b；故选项错误；

C；若-x=x；则x=0，故选项正确；

D；68.18°=68°10.8′；故选项错误．

故选C．5、D【分析】本题考查了有理数的乘方根据平方的定义从三个特殊的数0，1，-1中考虑即可得到结果。故选D。【解析】【答案】D6、A【分析】【分析】要计算a×b，左手应伸出（a-5)个手指，未伸出的手指数为5-（a-5)=10-a；右手应伸出（b-5)个手指，未伸出的手指数为5-（b-5)=10-b

两手伸出的手指数的和为（a-5)+（b-5)=a+b-10；

未伸出的手指数的积为（10-a)×（10-b)=100-10a-10b+a×b

根据题中的规则，a×b的结果为10×（a+b-10)+（100-10a-10b+a×b)

而10×（a+b-10)+（100-10a-10b+a×b)=10a+10b-100+100-10a-10b+a×b=a×b

所以用题中给出的规则计算a×b是正确的。

故选A．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解析】【解答】解：单项式-x2y3z是6次单项式，系数是：-．

故答案为：6，-．8、略

【分析】【分析】可以以AB和BC为公共边分别画出3个，AC不可以，故可求出结果．【解析】【解答】解：以BC为公共边可画出△BDC；△BEC，△BFC三个三角形和原三角形全等．

以AB为公共边可画出三个三角形△ABG；△ABM，△ABH和原三角形全等．

所以可画出6个．

故答案为：6．9、略

【分析】解：隆脽鈭�2x2m+1y6

与3x3m鈭�1y10+4n

是同类项；

隆脿2m+1=3m鈭�110+4n=6

隆脿n=鈭�1m=2

隆脿m+n=2鈭�1=1

．

故答案为1

．

根据同类项的定义(

所含字母相同；相同字母的指数相同)

列出方程2m+1=3m鈭�110+4n=6

求出nm

的值，再代入代数式计算即可．

本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．【解析】1

10、略

【分析】【分析】直接根据余角的定义即可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠α=49°18′；

∴∠α的余角=90°-49°18′=40°42′．

故答案为：40°42′．11、略

【分析】【分析】（1）根据平行四边形的性质作图；

（2）根据正方形的性质作图；

（3）根据点到直线的距离、两点间的距离、垂线段最短等解答．【解析】【解答】解：（1）如图（1）；PD∥OB．

理由：∵QD∥OP；QD=OP；

∴四边形QOPD为平行四边形；

∴PD∥OB；

（2）如图（2）；作PS交OB于H．理由：在正方形SRNQ中，对角线互相垂直．

（3）线段QC的长度是点Q到点O的距离，点P到OB的垂线段的长度是点P到直线OB的距离，线段PQ、PH的大小关系是PQ＞PH（用“＜”号连接）．理由是垂线段最短．

故答案为：点O，点P到OB的垂线段，PQ＞PH，垂线段最短．12、略

【分析】【分析】可设人的速度是xkm/h，根据人和火车的路程差是火车长200m列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设人的速度是xkm/h；由题意得。

（65-x）×=；

解得：x=5．

答：人的速度是5km/h．

故答案为：5．三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】根据绝对值的性质举出反例即可作出判断．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一个数必小于它的绝对值的说法是错误的．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：5a2•4a2=20a4．

故答案为：×．15、×【分析】本题主要考查真假命题的概念以及全等三角形的性质定理．先写出这个命题的逆命题：全等三角形的三个内角对应相等．这是全等三角形的性质，所以逆命题是真命题．【解析】

“三内角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是“全等三角形的三个内角对应相等”故逆命题是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×16、×【分析】本题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．注意点到直线的距离是垂线段的长度．根据题意画图，注意举反例画图【解析】

如图，符合题干中的所有条件，但很明显OP没有平分∠AOB．故答案：×．【解析】【答案】×17、√【分析】【分析】根据倒数的定义求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互为倒数；

故该说法正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数，即可做出判断．【解析】【解答】解：如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；错误．

故答案为：×四、作图题(共3题，共12分)19、略

【分析】【分析】主视图从左往右2列正方形的个数依次为3；2；

左视图1列正方形的个数为3；

俯视图从左往右2列正方形的个数依次为1，1；依此画出图形即可．【解析】【解答】解：．20、略

【分析】【分析】因为AB的长度已知，所以可求出BC的长度，从而可求出AC的长度，AM的AC长度的一半，所以AM的长度也可求出，BM=AM-AB，所以可以求出BM的长度．【解析】【解答】解：画图得：

由分析得：BC=2AB=60cm；AC=30+60=90cm，AM=45cm，BM=AM-AB=45-30=15cm．

即BM的长为15cm．21、略

【分析】【分析】（1）从正面看到的图叫做主视图；从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；

（2）几何体中一个正方体是刚好露出三个面；所以是1个；

（3）位置应在刚好露出三个面的正方体上，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色．【解析】【解答】解：（1）作图如右图．

（2）

有1个；

（3）图如（2），要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色．五、计算题(共3题，共6分)22、略

【分析】

先利用“同旁内角互补，两直线平行”判定AB//DE

再利用平行的性质求出隆脧CED=隆脧B=78鈭�

再利用三角形内角和求出隆脧EDC

的度数．

主要考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和是180

度.

求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180鈭�

这一隐含的条件．

同时综合掌握平行的判定以及性质．【解析】证明：隆脽隆脧A+隆脧ADE=180鈭�

隆脿AB//DE

隆脿隆脧CED=隆脧B=78鈭�

．

又隆脽隆脧C=60鈭�

隆脿隆脧EDC=180鈭�鈭�(隆脧CED+隆脧C)

=180鈭�鈭�(78鈭�+60鈭�)

=42鈭�

．23、略

【分析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=3x2y-xy2-3x2y+6xy2=5xy2；

当x=2，y=-3时，原式=90．24、略

【分析】【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B，∠2=∠C，而根据角平分线的定义得到∠1=∠2，即可得到∠B与∠C的关系．【解析】【解答】解：∠B=∠C．理由如下：

∵AE∥BC；

∴∠1