2025年外研衔接版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研衔接版八年级数学下册阶段测试试卷906考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在0、-4、3、（-2）2、-22中，有平方根的数的个数为（）A.1B.2C.3D.42、下列说法中，正确的是（）A.两个全等三角形组成一个轴对称图形B.直角三角形一定是轴对称图形C.轴对称图形是由两个图形组成的D.等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形3、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（）

A.1B.2C.D.4、如图所示，E

为Rt鈻�ABC

的斜边AB

的中点，D

为BC

边上的一点，ED隆脥AB

且隆脧CAD:隆脧BAD=1:7

则隆脧BAC

的度数为()A.70鈭�

B.60鈭�

C.48鈭�

D.45鈭�

5、已知在鈻�ABC

中，点DEF

分别为BCADCE

的中点，且S鈻�ABC=6cm2

则S鈻�BEF

的值为(

)

A.2cm2

B.1.5cm2

C.0.5cm2

D.0.25cm2

6、一辆汽车由A地匀速驶往相距300千米的B地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离A地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）A.B.C.D.7、一个样本分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是（）A.50B.60C.70D.808、【题文】已知：如图，为正方形的对角线，为上一点，联结当时，的度数为（）

A.54°B.27°C.36°D.18°9、如图所示；有以下三个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这三个条件中任选两个作为假设，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（）

A.0B.1C.2D.3评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、由两个正方形组成长方形花坛ABCD如图所示，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHO4的中心O3，再从O3走到O4．如果AB=16m，那么AO=____m，他一共走了____m．11、（2013•湖州模拟）如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0）．设直线AB的解析式为y=kx+m，若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有____个．12、已知：D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AE=6，AD=3，AB=5，则AC=____________．13、多项式x

2鈭�1

与x

2鈭�2

x

+1

的公因式是：A

．x

鈭�1B

．x

+1C

．D

．14、如图所示，鈻�ABC

的面积为1

取BC

边中点E

作DE//ABEF//AC

得到四边形EDAF

它的面积记作S1

再取BE

中点E1

作E1D1//BFE1F1//EF

得到四边形E1D1FF1

它的面积记作S2

照此规律作下去，S2013=

______．15、【题文】如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AC与BD相交于O点，且S△COD＝12，则△ABC的面积是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）17、正方形的对称轴有四条.18、=-a-b；____．19、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、全等的两图形必关于某一直线对称.评卷人得分四、证明题(共2题，共12分)21、已知：如图，AB∥DE，点F，点C在AD上，AF=DC，∠B=∠E．试说明：BC=EF．22、如图；矩形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，连接BE，DE，BF，DF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）求证：CD2+3DE2是定值．评卷人得分五、解答题(共4题，共36分)23、如图；在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A；D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于F

（1）求证：△AEF∽△DCE；

（2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长．24、计算：25、根据题意；列方程组．

小明从邮局买了面值60分和80分的邮票共14枚，花了10元钱，问小明买了两种邮票各多少枚？26、一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据非负数都能开平方，可得答案．【解析】【解答】解：3，0，（-2）2是非负数．

故选：C．2、D【分析】【分析】根据轴对称图形的性质分别判断得出即可．【解析】【解答】解：A；两个全等三角形不一定能组成一个轴对称图形；故此选项错误；

B；直角三角形不一定是轴对称图形；故此选项错误；

C；轴对称图形是一个图形；故此选项错误；

D；等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形；此选项正确．

故选：D．3、D【分析】【分析】根据题意可知，AC=2BC，∠B=90°，所以根据勾股定理可知AC2=AB2+BC2，即（2BC)2=32+BC2，从而可求得BC的长．【解答】∵AC=2BC；∠B=90°；

∴AC2=AB2+BC2；

∴（2BC)2=32+BC2；

∴BC=

故选：D．【点评】此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用4、C【分析】【分析】

本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.

也考查了三角形内角和定理．

由点E

为Rt鈻�ABC

斜边AB

的中点；ED隆脥AB

得到DE

为AB

的中垂线，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB

则隆脧DAB=隆脧B

设隆脧CAD=x

则隆脧BAD=7x

再根据三角形的内角和定理可计算出x

然后即可计算出隆脧BAC=8x

．

【解答】

解：隆脽

点E

为Rt鈻�ABC

斜边AB

的中点；ED隆脥AB

即DE

为AB

的中垂线；

隆脿DA=DB

隆脿隆脧DAB=隆脧B

设隆脧CAD=x

则隆脧BAD=7x

隆脽隆脧C=90鈭�

隆脿隆脧CDA+隆脧DAB+隆脧B=90鈭�

即x+7x+7x=90鈭�

解得x=6鈭�

隆脿隆脧BAC=8x=48鈭�

．

故选C．

【解析】C

5、B【分析】解：隆脽

由于DEF

分别为BCADCE

的中点；

隆脿鈻�ABE鈻�DBE鈻�DCE鈻�AEC

的面积相等；

S鈻�BEC=12S鈻�ABC=3(cm2).

S鈻�BEF=12S鈻�BEC=12隆脕3=1.5(cm2).

故选：B

．

由于DEF

分别为BCADCE

的中点，可判断出ADBECEBF

为鈻�ABC鈻�ABD鈻�ACD鈻�BEC

的中线；根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．

此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分是解答关键．【解析】B

6、B【分析】解：汽车从A地出发；距离A地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）应成正比例函数关系，并且S随t的增大而增大，自变量t的取值范围是t≥0．

故选：B．

注意分析s随t的变化而变化的趋势；而不一定要通过求解析式来解决．

本题考查动点问题的函数图象问题．【解析】B7、C【分析】【分析】设第三组的频数是x．则样本容量是（190+230-x）=420-x，根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量可得第三组的频率．【解析】【解答】解：设第三组的频数是x；则样本容量是（190+230-x）=420-x；

∴第三组的频率=x÷（420-x）=0.20；

解得x=70．

故选：C．8、D【分析】【解析】分析：由ABCD是正方形得∠DAC=45°；又由∠BED=126°得∠DEC=63°，外角等于相邻内角的和而得．

解答：解：∵ABCD是正方形；

∴∠DAC=45°；

∵∠BED=126°；

∴∠DEC=63°；

∴∠EDA=18°．

故选D．【解析】【答案】D9、D【分析】【解答】解：所有等可能的情况有3种；分别为①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，其中组成命题是真命题的情况有：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①；

故选：D．

【分析】根据题意找出组成命题的所有等可能的情况数，找出组成的命题是真命题的情况数．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据正方形的性质分别求出OH、HI、KJ，然后分别求出AO，OO1，O1O2，O2O3，O3O4，再相加计算即可求出所走过的路程．【解析】【解答】解：∵四边形ABOF是正方形；AB=16m；

∴AO=AB=16cm；

∵O1是正方形OCDF的中心；

∴OH=×16=8cm；

∴OO1=OH=8cm；

同理HI=4cm；

O1O2=HI=4cm；

KJ=2cm；

O2O3=KJ=2cm；

O3O4=cm；

∴小明走过的路=16+8+4+2+=31cm．

故答案为：16；31．11、略

【分析】【分析】先求出点A、B的坐标，再把点A、B的坐标代入函数解析式得到两个关于k、m的等式，整理得到k的表达式，再根据是整数、k也是整数判断出1-的值，然后求出k值可以有两个．【解析】【解答】解：当x=a时；y=a；

当x=b时，y=8b；

∴A、B两点的坐标为A（a，a）B（b，8b）；

∴直线AB的解析式为y=kx+m；

∴；

解得k==+1=+1；

∵是整数；k也是整数；

∴1-=或；

解得b=2a，或b=8a；

此时k=15或k=9．

所以k值共有15或9两个．

故应填2．12、略

【分析】解：∵DE∥BC；AE=6，AD=3，AB=5；

∴=

∴=

∴AC=10；

故答案为10．【解析】1013、略

【分析】【分析】此题考查了公因式，将两多项式分解因式是找公因式的关键.

第一个多项式利用平方差公式分解，第二个多项式利用完全平方公式分解，找出公因式即可.

【解答】解：多项式x2鈭�1=(x+1)(x鈭�1)

多项式x2鈭�2x+1=(x鈭�1)2

则两多项式的公因式为x鈭�1

．

故选A..

【解析】A

14、略

【分析】解：隆脽E

是BC

的中点；ED//AB

隆脿DE

是鈻�ABC

的中位线；

隆脿DE=12AB

隆脿S鈻�DCE=14S鈻�ABC

．

同理，S鈻�BEF=14S鈻�ABC

．

隆脿S1=S鈻�ABC鈭�S鈻�DCE鈭�S鈻�BEF=12隆脕S鈻�ABC

同理求得S2=123隆脕S鈻�ABC

Sn=12隆脕122n鈭�1

S2013隆脕S鈻�ABC=124025

故答案为：124025

．

根据三角形中位线定理可求出S1

的值；进而可得出S2

的值，找出规律即可得出S2013

的值．

本题考查了三角形中位线定理、等边三角形的性质.

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．【解析】124025

15、略

【分析】【解析】

试题考查知识点：梯形的性质；相似三角形；三角形的面积。

思路分析：△ODC与△OBA相似；面积比等于相似比的平方。

具体解答过程：

∵在梯形ABCD中；DC∥AB

∴

∴△COD∽△AOB

∵S△COD＝12

∴即S△AOB＝4S△COD＝412=48

S△ABC＝S△AOB＝48=72

试题点评：【解析】【答案】72三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共12分)21、略

【分析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠D，再求出AC=DF，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．【解析】【解答】证明：∵AB∥DE；

∴∠A=∠D；

∵AF=DC；

∴AF+CF=DC+CF；

即AC=DF；

在△ABC和△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

∴BC=EF．22、略

【分析】【分析】（1）连接BD交AC于O；根据平行四边形的性质和已知推出OE=OF，OB=OD，即可求出答案；

（2）设AD=b，CD=a，AC=c，过E作EM⊥AD于M，根据平行线分线段成比例定理求出EM=CD=a，DM=AD=b，根据勾股定理求出即可．【解析】【解答】证明：（1）连接BD交AC于O；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴OA=OC；OD=OB；

∵AE=CF；

∴OE=OF；

∵OD=OB；

∴四边形BEDF是平行四边形．

（2）设AD=b；CD=a，AC=c；

过E作EM⊥AD于M；

∵EM⊥AD；∠ADC=90°；

∴EM∥CD；

∴==；

∴EM=CD=a，DM=AD=b；

由勾股定理得：DE2=EM2+DM2=a2+b2，CD2=AC2-AD2=c2-b2；

∴CD2+