2024年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷751考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一件商品的进价是b元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A.0.8b元B.1.2b元C.b元D.2b元2、如图，已知点D是△ABC中BC边上的一点，线段BD将△ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是△ABC的一条（）A.角平分线B.中线C.高线D.边的垂直平分线3、【题文】方程与的解相同，则的值是【】A.1B.C.D.04、下列各组中的两项，是同类项的是（）A.2x2y与﹣3xy2B.4a2bc与﹣ca2bC.xyz与2xyD.6a2b与3a2c5、下列等式变形正确的是()A.若鈭�3x=5

则x=鈭�35

B.若x3+x鈭�12=1

则2x+3(x鈭�1)=1

C.若5x鈭�6=2x+8

则5x+2x=8+6

D.若3(x+1)鈭�2x=1

则3x+3鈭�2x=1

6、下列各式中，是一元一次方程的是（）A.2x+5y=6B.3x-2C.x2=1D.3x+5=87、如图是扇形统计图的部分结果，根据图中提供的信息，可知丙与丁的人数之和（）A.150B.250C.300D.4008、若与互为相反数，则a=（）A.B.10C.D.﹣109、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A.a＞-bB.-b＞0C.b-a＞0D.-ab＜0评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、按图所示的操作步骤，若输入的x值为-2，则输出的值为____．

11、若一个三角形的三个内角的度数为1：2：6，则这个三角形的三个内角依次是____．12、如图是一个矩形娱乐场所，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地，则休息区的面积为____，绿地的面积为____．13、在有理数12鈭�|鈭�23|鈭�32鈭�(鈭�2)0(鈭�12)2(鈭�13)3

中，最大的负数是___________．14、一个长方体的墨水盒长5.8cm，宽5.5cm，高6cm，则它的表面积为____cm2．15、单项式-的系数是____，次数是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离．____．（判断对错）17、三角形的高就是自一个顶点向对边所作的垂线.（）18、对顶角的余角相等．____．（判断对错）19、-和-互为倒数．____．（判断对错）20、周长相等的三角形是全等三角形.（）21、=．评卷人得分四、解答题(共3题，共9分)22、【题文】已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，求的值.23、如图，AB∥CD，若∠BEC=95°，∠DCE=35°，求∠ABE的度数．24、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．。所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当所挂重物为3kg时；弹簧有多长？不挂重物呢？

（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？评卷人得分五、作图题(共4题，共32分)25、如图；将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度．

（1）画出平移后的图形；并写出平移后三个顶点的坐标；

（2）若三角形上一点坐标为（a，b），写出平移后对应点的坐标．26、如图的方格纸中；△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5）；B（-4，1）和C（-1，3）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A、B、C的对称点A1、B1、C1的坐标；

（2）求△ABC的面积．27、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标及三角形A1B1C1的面积．

28、如图△ABC，请用不同的分法将△ABC的面积4等分，请你给出不同的方案？评卷人得分六、综合题(共2题，共18分)29、如图所示；中心阴影部分为一圆形餐桌，开始时有A；B、C、D、E、F共6人围成圆形绕桌而坐．已知餐桌所在圆的半径为60厘米，每人距餐桌外缘的最短距离均为12厘米，相邻2人间的弧长均相等．席间又有G、H2人加入，于是每人都将座位向外移了移，并保持8人仍围成圆形绕桌而坐，且相邻2人间的弧长与6人就餐时相等（不考虑其它因素）．

（1）问：相邻2人间的弧长是多少？（结果保留π）

（2）求8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是多少？

30、如下面第一幅图；点A的坐标为（-1，1）

（1）那么点B，点C的坐标分别为____；

（2）若一个关于x，y的二元一次方程，有两个解是和请写出这个二元一次方程；并检验说明点C的坐标值是否是它的解．

（3）任取（2）中方程的又一个解（不与前面的解雷同）；将该解中x的值作为点D的横坐标，y的值作为点D的纵坐标，在下面第一幅图中描出点D；

（4）在下面第一幅图中作直线AB与直线AC；则直线AB与直线AC的位置关系

是____，点D与直线AB的位置关系是____．

（5）若把直线AB叫做（2）中方程的图象，类似地请在备用图上画出二元一次方程组中两个二元一次方程的图象；并用一句话来概括你对二元一次方程组的解与它图象之间的发现．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】提价20%后售价为b+20%b，再合并同类项即可．【解析】【解答】解：依题意；得。

商品的售价=b+20%b=1.2b．

故选：B．2、B【分析】【分析】三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形．【解析】【解答】解：由题意知；当线段BD将△ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是△ABC的一条中线．

故选B．3、C【分析】【解析】解第一个方程得：x=3，解第二个方程得：x=3a+4，∴3a+4=3，解得：a=﹣．故选C．【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】解：A；所含字母完全相同；相同字母的指数不同，故本选项错误；

B；所含字母完全相同；相同字母的指数相同，故本选项正确；

C；所含字母不完全相同；故本选项错误；

D；所含字母不完全相同；故本选项错误；

故选B．

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．5、D【分析】略【解析】D

6、D【分析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解析】【解答】解：A；含有2个未知数；故选项错误；

B；不是等式；故选项错误；

C；是2次方程；故选项错误；

D；正确．

故选：D．7、B【分析】【分析】由题意可知，全部的百分之三十是120人，进而可求出全部的人数，用单位1减去甲乙所占的百分比就可以求出丙丁所占的百分比之和，再乘以总人数就可以了．【解析】【解答】解：120÷30%×（1-30%-7.5%）

=400×0.625

=250人．

故选B．8、A【分析】【分析】先根据互为相反数的定义列出方程；然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．

根据题意得，+=0；

去分母得；a+3+2a﹣7=0；

移项得；a+2a=7﹣3；

合并同类项得；3a=4；

系数化为1得，a=．

故选A．9、C【分析】解：方法一：由已知数轴知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|；

∴b＞0；-a＞0；

∴b-a＞0；

故选C．

方法二：特殊值法．

根据a、b两点特征，设a=-3，b=1；

A，a＞-b；即-3＞-1，不成立，故A错误；

B，-b＞0；即-1＞0，不成立，故B错误；

C，b-a＞0；即1+3＞0，成立，故C正确；

D，-ab＜0；即3＜0，不成立，故D错误；

故选C．

选用特殊值法，根据a、b两点特征，设a=-3，b=1；逐个代入四个选项，即可以得出答案．

题目考查了数轴上点特征及基本运算，对于此类选择题，运用特殊值法可以简化计算，更快速得出答案．【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据题中的程序框图计算即可得到结果．【解析】【解答】解：当x=-2时，x2-3=4-3=1．

故答案为：1．11、略

【分析】【分析】先设较小的内角是x，则另两个角分别为2x，6x，再根据三角形内角和定理求出x的值，由此可得出三角形三个内角的度数．【解析】【解答】解：∵一个三角形的三个内角的度数为1：2：6；

∴设较小的内角是x；则另两个角分别为2x，6x；

∵三角形的内角和是180°；

∴x+2x+6x=180°；解得x=20°；

∴2x=2×20°=40°；6x=6×20°=120°．

故答案为：20°，40°，120°．12、略

【分析】【分析】根据半圆的面积公式得：休息区的面积是π×=n2；

绿地的面积是：总面积-游泳区的面积-休息区的面积=ab-mn-n2．【解析】【解答】解：休息区的面积是π×=n2；

绿地的面积是ab-mn-n2．13、略

【分析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垄脵

正数都大于0垄脷

负数都小于0垄脹

正数大于一切负数；垄脺

两个负数，绝对值大的其值反而小.

首先判断出有理数12鈭�|鈭�23|鈭�32鈭�(鈭�2)0(鈭�12)2(鈭�13)3

中，负数有哪些；然后根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是哪个即可．【解答】解：隆脽隆脽鈭�|鈭�23|=23，鈭�(鈭�2)=2-(-2)=2(鈭�12)2=14，(鈭�13)3=鈭�127，

隆脿隆脿有理数1122鈭�|鈭�23|，鈭�32，鈭�(鈭�2)-(-2)00(鈭�12)2，(鈭�13)3中，

负数有：鈭�|鈭�23|，鈭�32，(鈭�13)3，

隆脽隆脽32>23>127，

隆脿隆脿鈭�32<鈭�23<鈭�127，

隆脿隆脿鈭�32<鈭�|鈭�23|<(鈭�13)3，

隆脿隆脿在有理数12鈭�|鈭�23|鈭�32鈭�(鈭�2)0(鈭�12)2(鈭�13)3

中，最大的负数是(鈭�13)3..

故答案为(鈭�13)3..【解析】(鈭�13)3

14、略

【分析】【分析】长方体的表面积=六个长方形的面积=2（长×宽+长×高+宽×高），把相关数字代入即可．【解析】【解答】解：（5.8x5.5+6x5.5+5.8x6）x2=199.4（cm2）．

故答案为：199.4．15、略

【分析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解析】【解答】解：单项式-的系数是-，次数是6．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据两点间距离的定义即可得出答案．【解析】【解答】解：∵连接两点间的线段的长度叫两点间的距离；

∴原来的说法错误；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中高的定义即可判断.三角形的高就是自一个顶点向对边所作的垂线段，故本题错误.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的高【解析】【答案】错18、√【分析】【分析】根据对顶角的性质可知，对顶角相等，进一步根据余角的意义，等角的余角相等，即可判断出本题是正确的．【解析】【解答】解：∵对顶角相等；等角的余角相等；

∴对顶角的余角相等是正确的．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据倒数的定义求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互为倒数；

故该说法正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错21、B【分析】【解答】解：==故答案为：错误．

【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．四、解答题(共3题，共9分)22、略

【分析】【解析】2分。

【解析】【答案】201223、略

【分析】【分析】先过点E作EF∥AB，由平行线的传递性可得EF∥CD，再根据平行线的性质即可解答．【解析】【解答】解：如图；

过点E作EF∥AB；由平行线的传递性可得EF∥CD；

∵EF∥CD；

∴∠FEC=∠DCE=35°；

∵∠BEC=95°；∠BEF=∠BEC-∠FEC；

∴∠BEF=60°；

∵EF∥AB；

∴∠ABE+∠BEF=180°；

∴∠ABE=180°-∠BEF=180°-60°=120°．24、解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量；弹簧长度是因变量；

（2）当所挂物体重量为3千克时；弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；

（3）根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×6=30厘米．【分析】【分析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量；所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；

（2）由表可知；当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是24cm；不挂重物时，弹簧的长度是18cm；

（3）由表中的数据可知，x=0时，y=18，并且每增加1千克的质量，长度增加2cm，依此可求所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度．五、作图题(共4题，共32分)25、略

【分析】【分析】（1）分别将三角形的三点；向左平移3个单位，再向下平移4个单位，顺次连接即可；

（2）根据平移规律，可得出平移后对应点的坐标．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下：

平移后三点坐标为：（-1；3），（1，0），（-4，-3）．

（2）点（a，b）平移后的坐标为（a-3，b-4）．26、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1、B1、C1的坐标即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三角形的面积，列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形；

点A1、B1、C1的坐标为点A1（-2，-5），B1（-4，-1），C1（-1；-3）；

（2）S△ABC=4×3-×2×4-×3×2-×2×1

=12-4-3-1

=12-8

=4．27、略

【分析】【分析】将三角形三个顶点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度并连接各点即可得到△A1B1C1；

由于平移前后三角形的面积不变，求出△ABC的面积即可．【解析】【解答】解：由图可知A1、B1、C1的坐标为（0；2）；（-3，-5）、（5，0）．

再求△ABC的面积：

如图；作矩形DBEF；

则S△ABC=S矩形DBEF-S△ABD-S△ACF-S△BEC

=8×7-×7×3-×5×2-×8×5

=56-10.5-5-20

=20.5．

则S△A1B1C1=20.5．

28、略

【分析】【分析】根据三角形中线将三角形分成面积相等的两部分，即可得到三种方案．【解析】【解答】解：如图①所示；将BC平分得到D点，再将AD平分，得到E点再连接BE；CE即可；

如图②所示；将BC平分得到D点，再将AB；AC平分分别得到E、F，再连接DE、DF即可；

如图③所示；将BC四等分，可得出三种