2025年沪教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版八年级数学上册月考试卷157考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图∠BCA=Rt∠，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个2、【题文】如果那么（）A.≥６B.≥０C.０≤≤６D.为一切实数3、如图；下列四组条件中，能判定▱ABCD是正方形的有（）

①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA．A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列函数中，y随x增大而增大的一次函数是（）A.y=-x-1B.y=x-3C.y=D.y=x25、如图所示，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得等腰△EBA，那么结论中：①∠A=30°；②点C与AB的中点重合；③点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.36、已知双曲线y=-，则下列各点中一定在该双曲线上的是（）A.（3，2）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（3，-2）7、如图是下列四个函数中的某个函数的图象，这个函数是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、在数0、0.2、3π、、0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数依次加1）、、中，无理数有____个．9、小数0.00000108用科学记数法可表示为____．10、，，的最简公分母是____．11、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000000043米，这个数值用科学记数法表示为____米．12、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为____．13、点P(鈭�3,1)

到y

轴的距离是______．14、直线y=3x-1与两坐标轴围成的三角形的面积为____．15、不透明的袋子中装有3个白球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，把它们搅匀后从中任意摸出一球，摸到红球的概率是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、；____．17、判断：分式方程=0的解是x=3.（）18、判断：×=2×=（）19、2x+1≠0是不等式20、-a没有平方根．____．（判断对错）21、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）22、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、（p－q）2÷（q－p）2=1（）24、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、计算题(共1题，共6分)25、化简+的结果是____．评卷人得分五、解答题(共2题，共10分)26、如图，在鈻�ABC

中；AD

为隆脧BAC

的平分线，DG隆脥BC

且平分BCDE隆脥AB

于EDF隆脥AC

交AC

的延长线于F

．

(1)

求证：BE=CF

(2)

如果AB=7AC=5

求AEBE

的长．27、如图；在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=10，EF=4．

（1）求△MEF的周长：

（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据题意，∠BCA=90°，可得∠A与∠CBA互余，进而又由CD⊥AB，可得∠A与∠DCA互余，进而可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；

∵∠BCA=90°；

∴∠A+∠CBA=90°；

即∠A与∠CBA互余；

∵CD⊥AB；

∴∠A+∠DCA=90°；

即∠A与∠DCA互余；

故选B．2、A【分析】【解析】分析：本题需注意的是二次根式的被开方数为非负数；由此可求出x的取值范围．

解答：解：若成立；则。

解之得x≥6；

故本题选A．【解析】【答案】A3、D【分析】解：①AB=BC；∠A=90°；

根据有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；能判定▱ABCD是正方形，故此选项正确；

②AC⊥BD；AC=BD；

由对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线相等的平行四边形是矩形，既是菱形又是矩形的四边形是正方形，能判定▱ABCD是正方形，故此选项正确；

③OA=OD；BC=CD；

由ABCD是平行四边形；可得AC与BD互相平分，而OA=OD，所以AC=BD，对角线相等的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，既是矩形又是菱形的四边形是正方形，能判定▱ABCD是正方形，故此选项正确；

④∠BOC=90°；∠ABD=∠DCA；

由∠BOC=90°；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可得▱ABCD是菱形；由ABCD是平行四边形，可得AC与BD互相平分，AB∥CD，则∠ABD=∠CDB=∠DCA，所以OC=OD，又对角线相等的平行四边形是矩形，既是菱形又是矩形的四边形是正方形，能判定▱ABCD是正方形，故此选项正确．

故选D．

根据平行四边形的性质；矩形；菱形以及正方形的判定方法对各组条件进行判断即可得出答案．

本题主要考查了正方形的判别方法；正方形的判定方法有：

①先判定四边形是矩形；再判定这个矩形有一组邻边相等；

②先判定四边形是菱形；再判定这个菱形有一个角为直角；

③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】根据一次函数、反比例函数及二次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；∵函数y=-x-1中；k=-1＜0，∴y随x增大而减小，故本选项错误；

B；∵函数y=x+中；k=1＞0，∴y随x增大而增大，故本选项正确；

C、∵函数y=中；k=3＞0，∴在每一象限内y随x增大而减小，故本选项错误；

D、∵函数y=x2中；k=1＞0，∴函数的开口向上，在对称轴的左侧y随x增大而减小，故本选项错误．

故选B．5、D【分析】【分析】根据翻折变换的性质分别得出对应角相等以及利用等腰三角形的性质判断得出即可．【解析】【解答】解：∵把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠；直角顶点C落在斜边AB上，折叠后得等腰△EBA；

∴∠A=∠EBA；∠CBE=∠EBA；

∴∠A=∠CBE=∠EBA；

∵∠C=90°；

∴∠A+∠CBE+∠EBA=90°；

∴∠A=∠CBE=∠EBA=30°；故①选项正确；

∵∠A=∠EBA；∠EDB=90°；

∴AD=BD；故②选项正确；

∵∠C=∠EDB=90°；∠CBE=∠EBD=30°；

∴EC=ED（角平分线上的点到角的两边距离相等）；

∴点E到AB的距离等于CE的长；故③选项正确；

故正确的有3个．

故选：D．6、D【分析】【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是-6的，就在此函数图象上．【解析】【解答】解：∵反比例函数y=-中；k=-6；

∴只需把各点横纵坐标相乘；结果为-6的点在函数图象上；

四个选项中只有D选项符合．

故选D．7、C【分析】如图可知这是一个反比例函数的图象，且图象位于第一、三象限，反比例系数k为正，故选C。【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解析】【解答】解：3π、0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数依次加1）、是无理数；

故答案为：3．9、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00000108=1.08×10-6．

故答案为：1.08×10-6．10、略

【分析】【分析】确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解析】【解答】解：，，的分母是：

a+b，a2-b2，a2-ab；

∴它的最简公分母是：a（a+b）（a-b）．

故填：a（a+b）（a-b）．11、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.000000043=4.3×10-8；

故答案为：4.3×10-8．12、12【分析】【解答】解：由题意可知；n﹣2=10，解得n=12．

∴这个多边形的边数为12．

【分析】从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）的三角形．13、略

【分析】解：P(鈭�3,1)

则P

点到y

轴的距离为3

故答案为：3

．

根据点到y

轴的距离是点的横坐标的绝对值；可得答案．

本题考查了点的坐标，理解点到y

轴的距离是点的横坐标的绝对值是解答此题的关键．【解析】3

14、略

【分析】【分析】首先分别确定直线与x轴，y轴交点坐标，然后即可求出故直线y=3x-1与坐标轴围成三角形面积．【解析】【解答】解：∵令x=0；得y=-1；

令y=0，得x=；

∴直线y=3x-1与坐标轴的交点坐标分别为（0，-1），（；0）；

∴直线y=3x-1与坐标轴围成三角形面积为×1×=．

故答案为：．15、略

【分析】【分析】统计出红球的个数，根据概率公式计算其概率即可得出结果．【解析】【解答】解：∵共有（2+3）个球；红球有2个；

∴摸出的球是红球的概率是：P=．

故答案为．三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错19、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．20、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√24、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、计算题(共1题，共6分)25、略

【分析】【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=+==．

故答案为：五、解答题(共2题，共10分)26、略

【分析】

(1)

连接DBDC

先由角平分线的性质就可以得出DE=DF

再证明鈻�DBE

≌鈻�DCF

就可以得出结论；

(2)

由条件可以得出鈻�ADE

≌鈻�ADF

就可以得出AE=AF

进而就可以求出结论．

本题考查了角平分线的性质的运用，中垂线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．【解析】解：(1)

连接DBDC

隆脽DG隆脥BC

且平分BC

隆脿DB=DC

．

隆脽AD

为隆脧BAC

的平分线；DE隆脥ABDF隆脥AC

隆脿DE=DF.隆脧AED=隆脧BED=隆脧ACD=隆脧DCF=90鈭�

在Rt鈻�DBE

和Rt鈻�DCF

中。

{DE=DFDB=DC

Rt鈻�DBE

≌Rt鈻�DCF(HL)

隆脿BE=CF

．

(2)

在Rt鈻�ADE

和Rt鈻�ADF

中。

{DE=DFAD=AD

隆脿Rt鈻�ADE

≌Rt鈻�ADF(HL)

．

隆脿AE=AF

．

隆脽AC+CF=AF

隆脿AE=AC+CF

．

隆脽AE=AB鈭�BE

隆脿AC+CF=AB鈭�BE

隆脽AB=7AC=5

隆脿5+BE=7鈭�BE

隆脿BE=1

隆脿AE=7鈭�1=6

．

答：AE=6BE=1

．27、解：（1）∵C