2025年北师大新版高三数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版高三数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列命题中假命题是（）A.过抛物线x2=-2py焦点的直线被抛物线截得的最短弦长为2pB.命题“有些自然数是偶数”是特称命题C.离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直D.对于空间向量，，，则有（•）=（•）2、已知等差数列{an}中，a5=13，S5=35，则公差d=（）A.-2B.-1C.1D.33、执行如图的程序框图，若输入的a，b，c的值分别为3，4，5，则输出的a，b；c的大小关系为（）

A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.c＞a＞b4、已知等差数列{an}的公差为正数，且a3•a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（）A.90B.-180C.180D.-905、设a，b，c均为正数，且，，．则a，b，c大小顺序为（）A.a＜c＜bB.b＜c＜aC.c＜b＜aD.a＜b＜c6、设函数g（x）=x2-2（x∈R），，则f（x）的值域是（）A.B.[0，+∞）C.D.7、下面是求（共6个2）的值的算法的程序框图；图中的判断框中应填（）

A.i≤5

B.i＜5

C.i≥5

D.i＞5

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、幂函数f（x）=xα的图象经过点（3，），则f（x）____．9、已知a、b都为正数且满足a+b+ab=3，则a+b的最小值为____．10、（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，圆M：ρ2+2ρcosθ-3=0，则圆心M到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离是____．11、已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆相交于A，B两点，且ACBC，则实数a的值为_______．12、已知集合试用列举法表示集合A=____．13、【题文】设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点P(k，－2)与点F的距离为4，则k等于________14、设i

是虚数单位，若2鈭�mn1+i

为纯虚数，则实数m

的值为________．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）18、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）20、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．22、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、作图题(共1题，共8分)23、一水池有2个相同速度的进水口，1个出水口，一个水口的进水速度、出水速度分别如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口），给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则错误的论断是____（把你认为是符合题意的论断序号都填上）．评卷人得分五、解答题(共3题，共30分)24、设f（x）=x（x-1）（x-2）（x-n）（n∈N+），求f′（0）及f（n+1）（x）．25、一箱内有10个球，摸到红球的概率是则箱内红球有______个；若箱内红球有3个，则非红色球有______个，才能使摸到红球的概率为．

26、已知x，y，z均为正数．求证：．评卷人得分六、简答题(共1题，共10分)27、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，