2025年人教五四新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版八年级数学上册月考试卷489考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2、若x+y=xy，则的值为（）A.0B.1C.-1D.23、【题文】一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了5.6分,又沿南北马路向南走了19.2分到家,则他的家离公司距离为______________米.A.100B.500C.1240D.10004、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（0；1）和B（2，0），当x＞0时，y的取值范围是（）

A.y＜1；B.y＜0；C.y＞1；D.y＜25、如图；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（）

A.1B.C.2D.46、下列运算中，正确的是(

)

A.2x+2y=2xy

B.(x2y3)2=x4y5

C.(xy)2隆脗1xy=(xy)3

D.2xy鈭�3yx=xy

7、【题文】如图；是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）

x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A.0．4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、（2016春•建湖县校级月考）某班数学课代表小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析；绘制成如下频数；频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

。分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1根据上述信息；完成下列问题：

（1）频数、频率统计表中，a=____；b=____；

（2）请将频数分布直方图补充完整；

（3）若成绩在79.5分以上为优秀，则该班优秀人数是多少？9、【题文】函数自变量的取值范围____________．10、【题文】（2011•泰安）化简：的结果为________11、若则=______．12、如果方程组{y=鈭�x+1y=(2k+1)x鈭�3

无解，那么k

值是______13、已知多边形的每个内角与相邻外角的比为4：1，那么这个多边形是____边形．14、分式的基本性质可用字母表示为：____．15、如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，那么这两个三角形全等时，3+1的整数部分是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）17、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）18、（）19、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）20、－0.01是0.1的平方根.()21、判断：===20（）22、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、证明题(共2题，共12分)23、如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？说明理由．24、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，在AB、DC上各取一点F、G，使BF=CG，E是AD的中点．求证：∠EFG=∠EGF．评卷人得分五、综合题(共1题，共2分)25、（2014秋•湖州期末）如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0；-1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C；D．

（1）若点D的横坐标为2；求直线BD的解析式和四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；

（2）在第（1）小题的条件下；在x轴上是否存在这样的点P，使得以点P；A、D为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．

（3）若y=kx+b与函数y=x+1的图象交于D始终在第三象限，则系数K的取值范围是____．（直接写结果）参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形；不是中心对称图形．故错误；

B；不是轴对称图形；是中心对称图形．故错误；

C；既是轴对称图形；又是中心对称图形．故正确；

D；是轴对称图形；不是中心对称图形．故错误．

故选C．2、B【分析】【分析】将分式通分化简再根据已知条件进行计算．【解析】【解答】解：原式=；

∵x+y=xy；

∴原式=1；

故选B．3、D【分析】【解析】由于东西方向与南北方向互相垂直，两段路程与家离公司距离形成直角三角形，根据勾股定理求得家离公司距离==1000米.【解析】【答案】D4、A【分析】【分析】观察图象可知；y随x的增大而减小，而当x=0时，y=1，根据一次函数的增减性，得出结论．

【解答】把A（0，1)和B（2，0)两点坐标代入y=kx+b中，得解得

∴y=x+1；

∵-＜0；y随x的增大而减小；

∴当x＞0时；y＜1．

故选A．

【点评】首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式．在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．5、D【分析】【分析】由∠ACB=90°；CD⊥AB根据同角的余角相等可得∠A=∠DCB，即可证得△ACD∽△CBD，再根据相似三角形的性质即可求得结果。

【解答】∵∠ACB=90°；CD⊥AB

∴∠A+∠ACD=90°；∠ACD+∠DCB=90°

∴∠A=∠DCB

∵∠ADC=∠CDB=90°

∴△ACD∽△CBD

∴

即

解得AD=4

故选D.

【点评】直角三角形的性质的运用是初中数学平面图形知识里的重点，是中考中的常见知识点，直角三角形往往与互余的概念结合运用，同学们需多注意。6、C【分析】解：A2x+2y

无法计算；故此选项错误；

B；(x2y3)2=x4y6

故此选项错误；

C；此选项正确；

D；2xy鈭�3yx=鈭�xy

故此选项错误；

故选：C

．

分别利用合并同类项法则以及分式除法运算和积的乘方运算得出即可．

此题主要考查了合并同类项法则以及分式除法运算和积的乘方运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．【解析】C

7、A【分析】【解析】本题是一次函数中的分段函数题。从实际意义出发从100面增加到150面费用增加了70-50=20元，而20÷50=0．4所以A选项正确。【解析】【答案】A二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算a的值；根据频率=频数÷数据总数计算b的值；

（2）根据（1）补全直方图；

（3）求得成绩不低于80分的学生人数即可求得．【解析】【解答】解：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数；且知总人数为50人；

故a=50-2-20-16-4=8；

根据频数与频率的关系可得：b==0.08；

（2）如图：

（3）优秀的人数是：16+4=20（人）．9、略

【分析】【解析】此题考查函数定义域。

要使根式有意义，则根式里面为非负数。

答案【解析】【答案】x≤10、略

【分析】【解析】原式=×

=×

=x﹣6故答案为：x﹣6【解析】【答案】x﹣611、略

【分析】解：设=k；则x=10k，y=8k，z=9k；

∴=

=

=

故答案为：．

可设=k；则x=10k，y=8k，z=9k，再把x，y，z的值代入计算即可．

本题考查了比例的基本性质，常用的性质有：①内项之积等于外项之积．若=则ad=bc．②合比性质．若=则=．③分比性质．．若=则=．④合分比性质．．若=则=．⑤等比性质．．若===（b+d++n≠0），则=．【解析】12、-1【分析】【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，一次函数图象与系数的关系．【解答】解：如果方程组{y=鈭�x+1y=(2k+1)x鈭�3

无解，则说明直线y=鈭�x+1y=-x+1与y=(2k+1)x鈭�3y=(2k+1)x-3平行，隆脿鈭�1=2k+1隆脿-1=2k+1

解得k=鈭�1k=-1故k=鈭�1k=-1．【解析】鈭�1

13、略

【分析】【分析】设每个内角与它相邻的外角的度数分别为4x、x，根据邻补角的定义得到x+4x=180°，解出x=36°，然后根据多边形的外角和为360°即可计算出多边形的边数．【解析】【解答】解：设每个内角与它相邻的外角的度数分别为4x；x；

∴x+4x=180°；

∴x=36°；

这个多边形的边数==10．

故答案为：十．14、略

【分析】【分析】分式的基本性质为=（c≠0）；=（c≠0）．【解析】【解答】解：分式的基本性质用字母表示为：=（c≠0）；=（c≠0）．

故答案是：=（c≠0）；=（c≠0）．15、略

【分析】【分析】根据全等三角形的对应边相等得出：①当5=3x-2，7=2x-1时，②当7=3x-2，5=2x-1时，求出每个方程的解，即可得出3+1的值，再确定其整数部分的值即可．【解析】【解答】解：分为两种情况：①当5=3x-2，7=2x-1时，x=；x=4，此时x的值不等，舍去；

②当7=3x-2；5=2x-1时，x=3，x=3，此时x的值相等；

3+1=3+1=+1；

∵5＜＜6；

∴5+1＜3+1＜6+1；

∴6＜3+1＜7；

∴当这两个三角形全等时，3+1的整数部分是6．

故答案为：6．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．17、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．18、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共12分)23、略

【分析】【分析】求出∠AFB=∠CED=90°，DE∥BF，推出AF=CE，连接BE、DF，根据HL证Rt△ABF≌Rt△CDE，推出DE=BF，得出平行四边形DEBF，根据平行四边形的性质推出即可．【解析】【解答】解：BD平分EF；理由是：

证法一；连接BE、DF．

∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠AFB=∠CED=90°；DE∥BF；

∵AE=CF；

∴AE+EF=CF+EF；

即AF=CE；

在Rt△ABF和Rt△CDE中

；

∴Rt△ABF≌Rt△CDE；

∴DE=BF；

∵DE∥BF；

∴四边形DEBF是平行四边形；

∴BD平分EF；

证法二；∵DE⊥AC；BF⊥AC；

∴∠AFB=∠CED=90°；DE∥BF；

∵AE=CF；

∴AE+EF=CF+EF；

即AF=CE；

在Rt△ABF和Rt△CDE中

；

∴Rt△ABF≌Rt△CDE；

∴DE=BF；

∵在△BFG和△DEG中

；

∴△BFG≌△DEG（AAS）；

∴EG=FG；

即BD平分EF．24、略

【分析】【分析】首先确定梯形ABCD是等腰梯形，然后根据等腰梯形的性质可得出AE=DE，AF=DG，∠A=∠D，利用SAS可判定△AEF≌△DEG，继而可得出结论．【解析】【解答】证明：∵AD∥BC；AB=DC；

∴梯形ABCD是等腰梯形；

∴∠A=∠D；

又∵BF=CG；

∴AB-BF=DC-CG；即AF=DG；

在△AEF和△DEG中，；

∴△AEF≌△DEG；

∴∠E