2024年外研版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年外研版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，在△ABC中，AB=6，∠B=60°，以BC所在直线为x轴，以B点为原点建立直角坐标系，则点A的坐标是（）A.（3，3）B.（3，3）C.（3，）D.（3，3）2、估计-1的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间3、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（）A.1：2：3：4B.1：4：2：3C.1：2：2：1D.3：2：3：24、下列四组数中，能组成比例的是（）A.1，2，4，5B.0.2，0.8，12，30C.12，16，45，60D.0.1，0.2，0.3，0.45、如图，直线y=mx与双曲线交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，S△ABM=6，则k的值是（）A.6B.3C.-3D.-66、一个长方体的表面积是11，所有棱长的长度之和为24，则它的一条对角线长为（）A.23B.14C.5D.67、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°8、若等腰三角形的两边长分别为和则这个三角形的周长为（）A.11B.16或17C.17D.169、（2016•包头）120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（）A.3B.4C.9D.18评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、（16a4b3-12a3b2+8a2b-4ab）÷（4ab）=____．11、计算：|-3.7|=____，-（-3.7）=____，-|-3.7|=____，-|+3.7|=____．12、当x=____时，式子与式子的值相等．13、【题文】已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为6,则两圆的位置关系是____．14、已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0；请回答问题。

（1）请直接写出a、b、c的值．a=____，b=____，c=____

（2）a、b；c所对应的点分别为A、B、C；点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．15、把多项式分解因式：1-a2+2ab-b2=______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．17、三角形一定有内切圆____．（判断对错）18、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）19、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．20、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．评卷人得分四、作图题(共1题，共9分)21、如图，画出△ABC绕点M顺时针方向旋转60°后的图形．评卷人得分五、其他(共2题，共6分)22、一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x人，则列出关于x的方程是____．23、在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为____．评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)24、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，点D在AC上，CD=3cm．P，Q两点分别从A，C两点同时出发，点P沿AC向点C匀速运动，速度为每秒kcm，行完AC全程需8s；点Q沿CB向点B匀速运动，速度为每秒1cm．设运动的时间为xs（0＜x＜8），△DCQ的面积为y1cm2，△PCQ的面积为y2cm2．

（1）求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；

（2）图2所示的抛物线是y2的图象；顶点坐标为（4，10），求图1中AB的长；

（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别交y1，y2于点E；F．

①说出线段EF的长在图1中所表示的几何意义；

②P，Q两点在运动过程中，△PDQ的面积是否存在最大值？若存在，请求出点Q运动的时间和△PDQ的最大面积；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】过点A作AD⊥BC于点D，分别求出AD，BD的长，即可得到点A的坐标．【解析】【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D；

∵AB=6；∠B=60°；

∴BD=3，AD=3；

∴点A的坐标为（3，3）；

故选C．2、B【分析】【分析】求出的范围，都减去1即可得出答案．【解析】【解答】解：∵2＜＜3；

∴1＜-1＜2；

即-1在1到2之间；

故选B．3、D【分析】【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以∠A和∠C是对角，∠B和∠D是对角，对角的份数应相等．只有选项D符合．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；所以只有D符合条件．

故选D．4、C【分析】【分析】能够成比例线段即其中最大数与最小数的积等于另外两个的数的积．依此进行判断即可．【解析】【解答】解：A；1×5≠2×4；故A选项错误；

B；0.2×30≠0.8×12；故B选项错误；

C；12×60=16×45；故C选项正确．

D；0.1×0.4≠0.2×0.3；故D选项错误；

故选C．5、A【分析】【分析】设A的坐标是（m，n），mn=k，根据A，B关于原点对称可得：B的坐标是（-m，-n），则AM=n，AM边上的高是2m，根据三角形的面积公式，即可求得mn的值，从而求得k的值．【解析】【解答】解：设A的坐标是（m，n），则n=；即mn=k，根据A，B关于原点对称可得：B的坐标是（-m，-n）．

则AM=n；AM边上的高是2m．

∵S△ABM=n•2m=mn=6；

∴k=6．

故选A．6、C【分析】【分析】设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的表面积为11，十二条棱长度之和为24，然后整理可得对角线的长度．【解析】【解答】解：∵设长方体的长、宽、高分别为a，b；c，由题意可知；

a+b+c=6；

∴两边平方后展开得：a2+b2+c2+2ac+2ab+2bc=36；①

2ab+2bc+2ac=11②；

由①-②可得a2+b2+c2=25；

这个长方体的一条对角线长为：5；

故选C．7、D【分析】【分析】根据直径所对的圆周角为90°，可得∠C的度数，再利用三角形内角和定理进行计算．【解析】【解答】解：∵AB为⊙O的直径；

∴∠C=90°；

∵∠A=30°；

∴∠B=180°-90°-30°=60°．

故选D．8、B【分析】【解答】解：当腰为时，这个三角形的周长=2+=10+6=16

当腰为时，这个三角形的周长=+2=5+12=17

所以这个三角形的周长16或17．

故选B．

【分析】讨论：当腰为时，这个三角形的周长=2+当腰为时，这个三角形的周长=+2然后把二次根式化为最简二次式合并．9、C【分析】【解答】解：根据弧长的公式l=

得到：6π=

解得r=9．

故选C．

【分析】根据弧长的计算公式l=将n及l的值代入即可得出半径r的值．此题考查了弧长的计算，解答本题的关键是熟练记忆弧长的计算公式，属于基础题，难度一般．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】利用整式的除法运算法则求出即可．【解析】【解答】解：（16a4b3-12a3b2+8a2b-4ab）÷（4ab）

=4a3b2-3a2b+2a-1．

故答案为：4a3b2-3a2b+2a-1．11、3.73.7-3.7-3.7【分析】【分析】分别根据绝对值和相反数的意义进行计算即可．【解析】【解答】解：

|-3.7|=3.7；-（-3.7）=3.7，-|-3.7|=-3.7，-|+3.7|=-3.7；

故答案为：3.7；3.7；-3.7；-3.7．12、16【分析】【分析】首先根据题意列出方程，然后去分母、去括号、移项、合并同类项，最后再把x的系数化为1即可．【解析】【解答】解：=；

去分母得：2（x-1）=3x-18；

去括号得：2x-2=3x-18；

移项得：2x-3x=-18+2；

合并同类项得：-x=-16；

把x的系数化为1得：x=16；

故答案为：16．13、略

【分析】【解析】

试题分析：根据圆心角与两个圆半径关系为：3-2＜3+2＜6.则可判断两圆外离。

考点：圆的位置关系。

点评：本题难度较低，主要考查学生对圆的位置关系知识点的掌握，根据圆的圆心距与半径关系判定位置即可。【解析】【答案】外离14、-115【分析】【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b；c的值；

（2）根据x的范围；确定x+1，x-3，5-x的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；

（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．【解析】【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．

根据题意得：c-5=0且a+b=0；

∴a=-1，b=1；c=5．

故答案是：-1；1；5；

（2）当0≤x≤1时；x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0；

则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|

=x+1-（1-x）+2（x+5）

=x+1-1+x+2x+10

=4x+10；

当1＜x≤2时；x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．

∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）

=x+1-x+1+2x+10

=2x+12；

（3）不变．理由如下：

t秒时；点A对应的数为-1-t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．

∴BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4；AB=（2t+1）-（-1-t）=3t+2；

∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2；

即BC-AB的不随着时间t的变化而改变．

（另解）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动；点B每秒2个单位长度向右运动；

∴A；B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；

∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动；

∴B；C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．

又∵BC-AB=2；

∴BC-AB的值不随着时间t的变化而改变．15、略

【分析】解：1-a2+2ab-b2

=1-（a2-2ab+b2）

=1-（a-b）2

=（1+a-b）（1-a+b）．

故答案为（1+a-b）（1-a+b）．

当一个多项式超过3项时；应该考虑分组分解法，把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后，再利用公式或者提公因式法进行分解因式．

考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式超过3项时，应该考虑分组分解法，把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后，再利用公式或者提公因式法进行分解因式．【解析】（1+a-b）（1-a+b）三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×17、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×四、作图题(共1题，共9分)21、略

【分析】【分析】将△ABC的各顶点绕点M顺时针方向旋转60°找到三个顶点的对应点，顺次连接后即得所求图形．【解析】【解答】解：五、其他(共2题，共6分)22、略

【分析】【分析】等量关系为：1+第一轮传染的人数+第二轮传染的人数=121，把相关数值代入即可求得所求方程．【解析】【解答】解：∵1人患流感；一个人传染x人；

∴第一轮传染x人；此时患病总人数为1+x；

∴第二轮传染的人数为（1+x）x；此时患病总人数为1+x+（1+x）x；

∵经过两轮传染后共有121人患了流感；

∴可列方程为：1+x+（1+x）x=121．23、略

【分析】【分析】参加此会的学生有x名，则每名同学需握手x-1次，x名同学一共握手x（x-1）次；而两名学生握手一次，所以应将重复的握手次数去掉，由此可列出方程．【解析】【解答】解：每名学生需握手的次数为：（x-1）次；

因此一共要握手：x（x-1）次；

因为两名学生握手