2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=120°，则DE与DF的关系为（自己画图）（）A.DE＞DFB.DE＜DFC.DE=DFD.不能确定DE与DF的大小2、如图；在矩形ABCD中，对角线AC；BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为（）

A.7cmB.8cmC.9cmD.12cm3、在下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A.B.C.D.4、对称现象无处不在；请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列运算中，计算结果不等于x6的是（）A.x2•x4B.x3+x3C.x4÷x-2D.（-x3）2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、（2015春•萧山区月考）如图；在平行四边形ABCD中E；F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．请你结合上述条件，写出两个你认为正确且与M、N有关的结论：

（1）____；（2）____．7、有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是____边形．8、从鈭�123鈭�6

这四个数中任选两数，分别记作mn

点P(m,n)

在第一象限，且在函数y=6x

图象上，则点P

坐标为_______________．9、因式分解：x-x2=____．10、（2014秋•三台县校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，4）、B（1，2）、C（3，2）．若△ABC与△DBC全等，则点D坐标为____．11、（2009秋•河南期末）如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AB=AC=DC，AD=BD，则∠BAC=____度．12、如图，以△ABC的两边BC、AC分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，若S1=2，S2=3，AB2=5，则△ABC的形状是____三角形．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．14、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）15、无意义．____（判断对错）16、=．____．17、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．18、2x+1≠0是不等式；____．19、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）评卷人得分四、证明题(共4题，共36分)20、如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE．21、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并说明理由．22、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求证：点D在AB的垂直平分线上．23、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】作出图形，过点D作DG⊥AC于G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DG，再根据垂线段最短可得DG＜DF．【解析】【解答】解：如图，点D作DG⊥AC于G，

∵AD为∠BAC的平分线；DE⊥AB；

∴DE=DG；

∵∠DFA=100°；

∴DG＜DF；

∴DE＜DF．

故选B．2、C【分析】【解答】解：由勾股定理得，AC==10cm；

∵四边形ABCD是矩形；

∴OA=OD=AC=×10=5cm；

∵点E；F分别是AO、AD的中点；

∴EF=OD=cm；

AF=×8=4cm；

AE=OA=cm；

∴△AEF的周长=+4+=9cm．

故选C．

【分析】利用勾股定理列式求出AC，再根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA=OD=AC，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=OD，再求出AF，AE，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．3、D【分析】解：A；2+x≥0；解得x≥-2．故本选项错误；

B；2-x≥0；解得x≥2．故本选项错误；

C；x-2＞0；解得x＞1．故本选项错误；

D；x-2≥0；解得x≥2．故本选项正确；

故选D

根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数；列不等式求解．

考查了二次根式的意义和性质．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．【解析】D4、D【分析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠；直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴)对称．

【解答】4个图形都是轴对称图形．

故选D．

【点评】本题考查了轴对称图形的定义．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5、B【分析】解：A、x2•x4=x6；故A不符合题意；

B、x3+x3=2x3；故B符合题意；

C、x4÷x-2=x6；故C不符合题意；

D、（-x3）2=x6；故D不符合题意；

故选：B．

根据同底数幂的乘法；同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，可得答案．

本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的性质即可写出M、N有关的结论，注意此题答案不唯一．【解析】【解答】解：如：①AM=MN=NC；②EM=FN（BM=DN），③EM∥FN（BM∥DN），④△AME≌△CNF（△ABM≌△CDN）；

⑤S△AME=S△CNF（S△ABM=S△CDN），⑥四边形DEMN≌四边形BFNM等；7、略

【分析】【分析】一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5×360度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．【解析】【解答】解：根据题意；得。

（n-2）•180=5×360；

解得：n=12．

所以此多边形的边数为12．8、略

【分析】【分析】本题考查反比例函数的图象，列表法或树状图法求概率.

用到的知识点为：概率=

所求情况数与总情况数之比.

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点(m,n)

恰好在反比例函数y=6x

图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：

隆脽隆脽共有1212种等可能的结果，点(m,n)(m,n)在第一象限且恰好在反比例函数y=y=6x图象上的有：(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)共22种可能，

故P

点坐标为(2,3)(3,2)

故答案为(2,3(2,3))或(3,2(3,2))．【解析】(2,3(2,3))或(3,2(3,2))9、略

【分析】【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案．【解析】【解答】解：x-x2=x（1-x）．

故答案为：x（1-x）．10、略

【分析】【分析】首先根据题目要求画出图形，再分别写出D点坐标即可．【解析】【解答】解：如图所示：

D（0；4），（0，0）或（4，0）；

故答案为：（0，4），（0，0）或（4，0）．11、略

【分析】【分析】由已知的许多线段相等，根据等边对等角，找出图中相等的角，根据三角形的内角和是180°，列方程求解．【解析】【解答】解：设∠B=x；

∵AB=AC=DC；AD=BD；

∴∠C=∠B=∠BAD=x；∠CAD=∠ADC=2x；

所以5x=180°；

解得x=36°；∠BAC=3×36°=108°．

故填108．12、直角【分析】【解答】解：∵以△ABC的两边BC、AC分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S1=2，S2=3；

∴AC2=3，BC2=2；

∵AB2=5；

∴AC2+BC2=AB2；

∴∠ACB=90°；

故答案为：直角．

【分析】根据面积求出AC2+BC2=AB2，根据勾股定理的逆定理得出∠ACB=90°，即可得出答案．三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．14、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×18、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共36分)20、略

【分析】【分析】先根据等边三角形的内角等于60°推出∠ACD=∠BCE，然后利用边角边证明△ACD与△BCE全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明．【解析】【解答】证明：∵AB=BC=AC；CD=DE=EC；

∴△ABC与△CDE是等边三角形；

∴∠ACB=∠DCE=60°；

∴∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD；

即∠ACD=∠BCE；

在△ACD与△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE（SA