2024年粤教新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、小亮在学习勾股定理时，经常用到三角板，所以三角板的某条边的刻度被磨掉了，如图所示，现知∠A=60°，AC长为20cm，则另一直角边BC的长是（）A.10cmB.20cmC.40cmD.30cm2、下列事件中，是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播放广告B.掷一枚均匀硬币，正面一定朝上C.每周的星期日一定是晴天D.我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高3、已知两个相似三角形的相似比为3：5；则它们的面积比是（）

A.3：5

B.5：3

C.

D.9：25

4、在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.了解全国中学生的视力情况B.了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率5、如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，且AB为⊙O的直径，若OC=5，AC=6，则BC长为（）A.10B.9C.8D.无法确定评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、已知函数y=（x+1）2-4当x满足____时，y＜0；当x满足____时，y随x的增大而增大．7、如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，若AB=10cm，OE=4cm，则CD=____cm．

8、已知x+y=1，则x2+xy+y2=____．9、已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数关系式是____．10、已知关于x的方程组的解满足2x-y＞-1．

（1）求k的取值范围；

（2）若n是（1）中的k的最小整数，且满足2x+5y-n=0，则4x-1•32y的值为____．11、王伟书包中有语文、数学、英语、物理、化学共5本，若从中任意取1本，则取出的书是数学的概率是____．12、如图，如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面圆半径为__________．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）14、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）15、扇形的周长等于它的弧长．（____）16、角平分线是角的对称轴17、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．18、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）19、-2的倒数是+2．____（判断对错）．20、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个21、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共10分)22、2006年中国内地部分养鸡场突出禽流感疫情，某养鸡场一只带病毒的小鸡，经过两天的传染后使鸡场共有169只小鸡遭感染患病（假设无死鸡），问在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只鸡？23、中新网4月26日电，据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型H1N1流感）．若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一人传染了____人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经三轮传播，将有____人被感染．评卷人得分五、综合题(共2题，共18分)24、在一次数学综合实践活动课上，老师用硬纸板做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=6；∠F=90°，∠EDF=30°，EF=2．

如图1；师生共同进行了以下的探究活动：将△ABC固定不动，并将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，将△DEF沿AC方向移动，设△DEF在AC方向上移动的距离为x．在移动过程中，D；E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．

（1）①EC=____（用含x的代数式表示）；

②如图2，连接FC，当x=____时；∠FCA=30°；

（2）将点F关于直线AC的对称点记作F′；当点F′在BC上时，求AD的长，并判断此时FC与AB的位置关系；

（3）在△DEF移动过程中；以线段AD；FC、EC的长度为三边长构造三角形，此三角形能否成为以AD长度为斜边长的直角三角形？若能，求出移动距离x，若不能，请说明理由；

（4）在△DEF沿AC方向移动的过程中，小明同学发现：F、B两点间的距离先逐渐变小，当x=____时，距离最短，此时FB=____，然后F、B两点间的距离逐渐变大，小明同学由此联想到二次函数的性质，猜想F、B两点间的距离是△DEF在AC方向上移动距离x的二次函数，小明同学的猜想正确吗？____．（填“正确”或“不正确”；不必说明理由．）

25、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．点D是线段BC上的一个动点．点D与点B、C不重合，过点D作DE⊥BC交AB于点E，将△ABC沿着直线DE翻折，使点B落在直线BC上的F点．

（1）设∠BAC=α（如图①）；求∠AEF的大小；（用含α的代数式表示）

（2）当点F与点C重合时（如图②）；求线段DE的长度；

（3）设BD=x，△EDF与△ABC重叠部分的面积为S，试求出S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】由含30°角的直角三角形的性质求出AB，由勾股定理求出BC即可．【解析】【解答】解：∵∠A=60°；∠C=90°；

∴∠B=90°-60°=30°；

∴AB=2AC=40cm；

∴BC===20．

故选：B．2、D【分析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可．【解析】【解答】解：打开电视机；正在播放广告是随机事件，A错误；

掷一枚均匀硬币；正面一定朝上是随机事件，B错误；

每周的星期日一定是晴天是随机事件；C错误；

我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高是必然事件；D正确；

故选：D．3、D【分析】

∵两个相似三角形的相似比为3：5；

∴它们的面积比为32：52=9：25．

故选D．

【解析】【答案】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方进行计算．

4、B【分析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】【解答】解：A；了解全国中学生的视力情况；调查范围广，适合抽样调查，故A错误；

B；了解九（1）班学生鞋子的尺码情况；适合普查，故B正确；

C；检测一批电灯泡的使用寿命；调查具有破坏性适合抽样调查，故C错误；

D；调查郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率；调查范围广，适合抽样调查，故D错误；

故选：B．5、C【分析】【解答】解：∵AB为⊙O的直径；∴∠ACB=90°．

∵OC=5；AC=6；

∴AB=2OC=10；

∴BC===8．

故选C．

【分析】先根据圆周角定理判断出△ABC是直角三角形，再由勾股定理即可得出结论．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据图象与x轴的交点及开口方向，判断y＜0的条件；根据对称轴及开口方向判断y随x的增大而增大的条件．【解析】【解答】解：∵二次函数y=（x+1）2-4的对称轴为x=-1；与x轴的交点为（1，0），（-3，-0），抛物线开口向上；

∴当-3＜x＜1时；y＜0；当x＞-1时，y随x的增大而增大．

故答案为：-3＜x＜1，x＞-1．7、略

【分析】

由题意得：OC=5；OE=4

∴Rt△OCE中可求得CE==3cm

根据垂径定理可得：CD=2CE=6cm．

【解析】【答案】在Rt△OCE中可求得CE的长度；根据垂径定理可得出CD的长度．

8、略

【分析】

∵x+y=1；

∴x2+xy+y2；

=（x2+2xy+y2）；

=（x+y）2；

=．

【解析】【答案】先提取公因式后再利用完全平方公式整理即可转化为已知条件的形式；然后平方即可求解．

9、y=x2-4x+3【分析】【分析】因为对称轴是直线x=2，所以得到点（1，0）的对称点是（3，0），因此利用交点式y=a（x-x1）（x-x2），求出解析式．【解析】【解答】解：∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点（1；0）；

由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（3；0）；

设抛物线的解析式为y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）；

∵a=1；

∴抛物线的解析式为：y=（x-1）（x-3）；

即y=x2-4x+3．

故答案为：y=x2-4x+3．10、略

【分析】【分析】（1）根据解方程组；联系条件，利用整体直接进行计算（若不能直接看出式子与条件的联系可以用待定系数法求每个式子的系数），再根据解不等式，可得k的范围；

（2）根据n的值，可得（2x+5y），根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂，可得答案．【解析】【解答】解：（1）关于x的方程组；

①×2-②得：2x-y=k-3

又2x-y＞-1；所以k-3＞-1，解得：k＞2．

（2）n是（1）中的k的最小整数；得。

n=3．故2x+5y=3；

又4x-1•32y=22x-2•25y=22x+5y-2=21=2；

故答案为：2．11、略

【分析】【分析】根据题意，王伟书包中有语文、数学、英语、物理、化学共5本，有1本数学，根据概率的求法，计算可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；王伟书包中有语文；数学、英语、物理、化学共5本；

根据概率的求法，有若从中任意取1本，则取出的书是数学的概率是．12、略

【分析】试题分析：设圆锥的底面圆半径为r，先利用圆的周长公式计算出剩下的扇形的弧长，然后把它作为圆锥的底面圆的周长进行计算即可．试题解析：设圆锥的底面圆半径为r，∵半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，∴剩下的扇形的弧长=•2π•9=12π，∴2π•r=12π，∴r=6．考点:圆锥的计算．【解析】【答案】6.三、判断题(共9题，共18分)13、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．14、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．18、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．19、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错21、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．四、其他(共2题，共10分)22、略

【分析】【分析】设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只鸡，则第一天有x只鸡被传染，第二天有x（x+1）只鸡被传染，所以经过两天的传染后感染患病的鸡共有：1+x+x（x+1）只，根据经过两天的传染后使鸡场感染患病的鸡=169，为等量关系列出方程求出符合题意的值即可．【解析】【解答】解：设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只鸡；由题意得：

x+1+x（x+1）=169；

整理，得x2+2x-168=0；

解，得x1=12，x2=-14（不符合题意舍去）

答：在每一天的传染中平均一只小鸡传染了12只鸡．23、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，在第二轮传染中作为传染源的有（1+x）人，则第二轮得病的有x（1+x）人，则两轮后有1+x+x（1+x）人得病．根据题意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：患流感的人把病毒传染给别人；自己仍然是患者，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了x个人．

依题意列方程：1+x+x（1+x）=81，即（1+x）2=81；

解方程得：x1=8，x2=-10（舍去）；

答：每轮传染中平均一个人传染了8个人；

经三轮传播，将有（1+x）3=（1+8）3=729人被感染．五、综合题(共2题，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）根据等腰直角三角形和含30°直角三角形的性质得出AC=12；DE=4，可得EC的长度；

（2）根据对称的性质得出OF=OF′；再利用直角三角形的有关性质求出OC等边的长度，进一步分析解答即可；

（3）根据勾股定理的逆定理对直角三角形定进行判定；利用三边关系得出方程计算即可；

（4）根据当FB⊥AC时，得出距离最短进而解答即可．【解析】【解答】解：（1）①∵∠B=90°，∠A=45°，BC=6；

∴AC=12；

∵∠F=90°；∠EDF=30°，EF=2；

∴DE=4；

设△DEF在AC方向上移动的距离为x；

∴EC=AC-DE-x=12-4-x=8-x；

②∵∠DEF=60°；

∴∠FEC=120°；

∵∠FCA=30°；

∴∠CFE=30°；

∴EF=CE=2；

∴x=8-2=6；

（2）根据题意作出点F关于直线AC的对称点记作F′；

FF′交AC于点O；如图1：

∵FF′⊥AC；EF=2，∠F=90°，∠EDF=30°；

∴OE=1，OD=3，OF=；

∵FF′⊥AC；∠A=45°，OF=OF′；

∴OC=；

∴AD=AC-OD-OC=12-3-=9-；

此时FC∥AB．

（3）能；当以AD长度为斜边长的直角三角形；

可得AD2=x2，EC2=（8-x）2，FC2=；

由EC2+FC2=AD2

得：x=17+；

（4）当FB⊥AC时；此时x=3时，距离最短；

可得：FB=6+；

F；B两点间的距离不是△DEF在AC方向上移动距离x的二次函数；

所以猜想不正确．

故答案为：8-x；6；3；6+；不正确．25、略

【分析】【分析】（1）首先在Rt△ABC中；判断出∠ABC=90°-∠BAC=90°-α；然后根据翻折的性质，可得∠EFB=∠EBF；最后根据三角形外角的性质，可得∠AEF=∠EFB+∠EBF，据此解答即可．

（2）当点F与点