2024年鲁科版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年鲁科版九年级数学上册阶段测试试卷46考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，四边形ABCD是平行四边形，直线l⊥AB、且从点A开始向右匀速平行移动，设扫过平行四边形ABCD的面积（阴影部分）为y，移动的时间为x，则下列各图中，能够反映y与x的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.2、化简的结果正确的是（）A.3B.3C.4D.23、已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，则|1-2c|+|c-2a|+2|a-2b|=（）A.1-4a+4b-cB.-1-4a+4b+3cC.1+4b-3cD.1+4a-4b-3c4、相交两圆的半径分别为3和4，则两圆的圆心距d的取值范围是（）A.d＞1B.d＜7C.d=1或d=7D.1＜d＜75、如图，在Rt△ABC∠B＝90°中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是()A.2B.2C.4D.46、下列各组图形一定相似的是（）A.两个矩形B.两个等边三角形C.各有一角是80°的两个等腰三角形D.任意两个菱形7、已知方程有两个实数根，则的化简结果是（）A.m-1B.m+1C.1-mD.±（m-1）评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、已知关于x的方程x2-mx+2=0有两个相等的实数根，那么m的值是____．9、-27的立方根是____．10、如图，DA切⊙O于A，∠AOB=66°，则∠DAB=____度．

11、如图，长方形ABCD的面积为8，点C的坐标为（0，1），点D的坐标为（0，3），则点A的坐标为____，点B的坐标为____．12、（2014•广东二模）如图，AB∥CD，AC、BD相交于点O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO=____．13、△ABC的三边长为，，2，△DEF的两边为1和，如果△ABC∽△DEF，则△DEF的笫三边长为____．14、方程的解是____．15、当x=____时，分式无意义．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）17、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．18、锐角三角形的外心在三角形的内部．()19、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）20、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共24分)21、已知⊙O1与⊙O2交于A、B，CD、EF是两圆外公切线，切⊙O1于C、E，切⊙O2于D、F，过AB的直线交CD于G，交EF于H，求证：GA=HB．22、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由．23、图片如图；AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点与D，DE⊥AC．

（1）求证：△BAD∽△CED；

（2）求证：DE是⊙O的切线．评卷人得分五、多选题(共1题，共2分)24、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)25、圆P的半径为1，圆心P从x轴正半轴向负半轴运动，P在正半轴速度为1/s，在负半轴运动速度为0.5/s，问：圆P与直线相交的时间为多少？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据直线l⊥AB、且从点A开始向右匀速平行移动，扫过平行四边形ABCD的阴影部分的面积S的变换趋势及快慢，进而得到函数的图象．【解析】【解答】解：直线l⊥AB；且从点A开始向右匀速平行移动；扫过平行四边形ABCD的面积（阴影部分）为y，移动的时间为x；

当l从经过A到经过D时；阴影部分的面积S随t的增大而增大，而且增加的速度越来越快，则其图象应该是凹增的；

当l从经过点D到经过B时；阴影部分的面积S随t的增大而增大，而且增加的速度不变；

当l从经过点B到经过D时；阴影部分的面积S随t的增大而增大，而且增加的速度越来越慢，则其图象应该是凸增的；

分析四个答案中的图象；只有D符合条件；

故选：D．2、B【分析】【分析】根据二次根式的乘法法则得到==×，然后利用二次根式的性质化简即可．【解析】【解答】解：==×=3．

故选B．3、C【分析】【分析】首先根据有理数a，b，c在数轴上的对应位置可以得到-1＜c＜0＜a＜b，然后就分别可以得到1-2c＞0，c-2a＜0，a-2b＜0，最后利用绝对值的性质即可化简．【解析】【解答】解：依题意得

-1＜c＜0＜a＜b；

∴1-2c＞0，c-2a＜0，a-2b＜0；

∴|1-2c|+|c-2a|+2|a-2b|=1-2c-（c-2a）-2（a-2b）=1-2c-c+2a-2a+4b=1-3c+4b．

故选C．4、D【分析】【分析】因为两圆的位置关系是相交，所以这两个圆的圆心距d的取值范围是4-3=1＜d＜4+3=7．【解析】【解答】解：∵这两圆的位置关系是相交；

∴4-3=1＜d＜4+3=7；

即：1＜d＜7．

故选D．5、A【分析】∵∠A＝30°，∠B＝90°，∴∠ACB＝180°－30°－90°＝60°∵DE垂直平分斜边AC∴AD＝CD∴∠A＝∠ACD＝30°∴∠DCB＝60°－30°＝30°∵BD＝1∴CD＝2＝ADAB＝1＋2＝3在Rt△BCD中，由勾股定理得：CB＝在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC＝＝2故选A.【解析】【答案】A6、B【分析】【分析】根据相似图形的概念进行判断即可．【解析】【解答】解：两个矩形对应边的比不一定相等；故不一定相似；

两个等边三角形相似对应边的比相等；对应角相等，一定相似；

各有一角是80°的两个等腰三角形对应角不一定相等；故不一定相似；

任意两个菱形对应角不一定相等；故不一定相似；

故选：B．7、C【分析】【分析】根据方程有两个实数根，得到根的判别式大于等于0，求出m的范围，判断出m-1的正负，利用二次根式的化简公式即可得到结果．【解析】【解答】解：2x2-2x+m=0；

∵a=2，b=-2；c=m；

∴△=8-8m≥0；

解得：m≤1；即m-1≤0；

则=|m-1|=1-m．

故选C二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】

∵关于x的方程x2-mx+2=0有两个相等的实数根；

∴△=（-m）2-4×2=0；

即m2=8；

∴m=±2

故本题答案为：±2．

【解析】【答案】若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b2-4ac=0；建立关于m的方程，求出m的取值．

9、略

【分析】

∵（-3）3=-27；

∴=-3

故填-3．

【解析】【答案】根据立方根的定义求解即可．

10、略

【分析】

∵∠AOB=66°；OA=OB；

∴∠OAB=（180°-66°）÷2=57°；

∵∠DAO=90°；

∴∠DAB=∠DAO+∠OAB=147°．

【解析】【答案】根据切线的性质计算．

11、（-4，3）（-4，1）【分析】【分析】根据点A、B、C的坐标以及矩形的对边平行且相等可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，与点C的纵坐标相同．【解析】【解答】解：∵长方形ABCD的面积为8；点C的坐标为（0，1），点D的坐标为（0，3）；

∴AD=BC=4；

∴A（-4；3），B（-4，1）．

故答案是：（-4，3）；（-4，1）．12、略

【分析】【分析】由AB∥CD，可得出△OCD∽△OAB，得出比例式，代入即可求出AO的值．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∠OCD=∠OAB；∠ODC=∠OBA；

∴△OCD∽△OAB；

∴=；

∵BO=7；DO=3，AC=25；

∴=；

解得AO=；

故答案为：．13、略

【分析】【分析】根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边对应成比例．【解析】【解答】解：设△DEF的笫三边长为x．

∵△ABC∽△DEF；

∴：1=：=2：x；

解得x=．

则△DEF的笫三边长为．14、略

【分析】方程两边乘方，整理得，x2-x-2=0，解得x1=2,x2=-1（不符合，舍去）【解析】【答案】215、1【分析】【解答】解：根据题意得：x﹣1=0；解得x=1．

【分析】因为分式无意义，所以x﹣1=0，即可求得．三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对19、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．20、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．四、证明题(共3题，共24分)21、略

【分析】【分析】如图，根据两圆相切的性质得CD=EF，再根据切割线定理得到GC2=GA•GB，GD2=GA•GB，则GC=GD，同理可得HE=HF，所以CG=HE，于是得到GA•AB=HB•HA，然后利用因式分解的方法可得到GA=HB．【解析】【解答】证明：如图，

∵CD；EF是两圆外公切线；

∴CD=EF；

∵GC2=GA•GB，GD2=GA•GB；

∴GC=GD；

同理可得HE=HF；

∴CG=HE；

∴GA•AB=HB•HA；

即GA（GA+AB）-HB（HB+AB）=0；

∴（GA-GB）（GA+GB+AB）=0；

∴GA=HB．22、略

【分析】【分析】由已知条件AF=DC很容易证得AC=FD，可证△ABC≌△DEF，进而得出结论．【解析】【解答】证明：∵AF=DC；

∴AF+FC=FC+DC．

即AC=FD；

又AB=DE；BC=EF；

∴△ABC≌△DEF；

∴∠EFD=∠BCA．23、略

【分析】【分析】（1）根据圆周角定理可得∠ADB=90°；再根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C，可得△BDA∽△CED；

（2）连接OD，根据平行线的判断与性质，易得OD⊥DE；且D是圆上一点，故可得DE是⊙O的切线．【解析】【解答】证明：（1）∵AB是⊙O的直径；

∴∠ADB=90°．（1分）

又∵BD=CD，

∴AB=AC；∠B=∠C．（2分）

∵∠CED=∠ADB=90°；

∴△BDA∽△CED．（3分）

（2）连接O