专题07 波动模型（解析版）-2025版高二物理寒假精-品讲义

专题07波动模型一．波的形成1.波：振动的传播称为波动，简称波。2.波的形成和传播当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动，这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动，这样依次带动下去，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去了，整体上形成了凹凸相间的波形。二．横波和纵波1.横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作横波。在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷。2.纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波。在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部。3.横波与纵波的区别：横波和纵波是按照质点振动方向和波传播方向的关系来区分的。4.声波：发声体振动时在空气中产生的声波是纵波。声波不仅能在空气中传播，也能在液体、固体中传播。三．机械波1.形成：机械振动在介质中传播，形成了机械波。2.产生条件：(1)波源。(2)传播振动的介质。3.特点(1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，传播的只是振动这种运动形式。(2)介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，这表示它获得了能量。可见，波是传递能量的一种方式。(3)波可以传递信息。四．波的图像1.波的图像的画法2.正弦波(简谐波)(1)概念：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波，如图所示。(2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。3.振动图像和波的图像(1)振动图像表示介质中的“某一质点”在“各个时刻”的位移。(2)波的图像表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。五．波长、频率和波速1.波长(λ)(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。通常用λ表示。(2)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。波长反映了波在空间传播的周期性。2.周期(T)和频率(f)(1)在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率。(2)周期和频率的关系：周期T与频率f互为倒数，即f＝eq\f(1,T)。(3)决定因素：由波源决定。(4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。3.波速(v)(1)波速：机械波在介质中传播的速度。(2)机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的。(3)波速和波长、频率、周期的关系：v＝eq\f(λ,T)＝fλ。六．质点振动方向与波的传播方向的互判方法1.带动法：前面的质点依次带动后面的质点振动。2.同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿x轴画出一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示。3.上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的质点向下运动，“下坡”的质点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图所示。4.微平移法作出经微小时间Δt(Δt＜eq\f(T,4))后的波形，就知道了各质点经过Δt时间后到达的位置，运动方向也就知道了，如图所示。波特有的现象1.波的反射(1)波的反射：波传播过程中遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象。(2)反射波的波长、波速、频率跟入射波的相同。(3)波的反射定律：反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角。如图所示。2.波的折射(1)波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象。(2)波的折射中，波的频率不变，波速和波长发生改变。3.波的衍射(1)波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播的现象。(2).发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小，才能观察到明显的衍射现象。(3)一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。4.波的干涉(1).波的干涉：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉，形成的稳定图样叫作干涉图样。(2).产生干涉的条件a两列波的频率必须相同。b两个波源的相位差必须保持不变。c两列波的振动方向相同。(3).干涉的普遍性一切波在一定条件下都能发生干涉，干涉是波特有的现象。5.多普勒效应(1)概念：波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的频率都会发生变化，这种现象叫作多普勒效应。(2).多普勒效应产生的原因a当波源与观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观测到的频率等于波源振动的频率。b当波源与观察者相互接近时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，观测到的频率增加；反之，当波源与观察者相互远离时，观测到的频率变小。【例1】波动形成如图所示是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4、…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝eq\f(T,4)时，1到达最上方，5开始向上运动。问：(1)画出t＝eq\f(T,2)时的波形图，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？(2)画出t＝eq\f(3T,4)时的波形图，并说明质点8、12、16的运动状态。【答案】见解析【解析】(1)各质点在t＝eq\f(T,2)时的情况如图甲所示由图甲可知，t＝eq\f(T,2)时，质点8未到达波峰，正在向上运动，质点12、16未运动。(2)t＝eq\f(3,4)T时的波形图如图乙所示，质点8正在向下运动，质点12向上运动，质点16未运动。【总结提升】波动过程中介质中各质点的运动特点(1)先振动的质点带动后振动的质点。(2)后振动的质点重复前面质点的振动。(3)后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点的振动状态。概括起来就是“带动、重复、落后”。【例2】波的描述(多选)坐标原点有一波源沿y轴振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示。已知波速为10m/s，下列说法正确的是()A.这列波的波长是4mB.这列波的振幅是20cmC.波源振动的频率为2.5HzD.波源振动的频率为10Hz【答案】AC【解析】由题图可知，这列波的波长是4m，振幅是10cm，故A正确，B错误；根据波长、频率与波速的关系式v＝fλ得，波源振动的频率为f＝eq\f(v,λ)＝2.5Hz，故C正确，D错误。【总结提升】波长的三种确定方法(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。注意：两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”。“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同。(2)图像法①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长。②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。(3)公式法：根据公式λ＝vT来确定。【例3】波的干涉(多选)(2024·河北保定高二质检)如图，沿同一弹性绳相向传播的甲、乙两列简谐横波，波长相等，振幅分别为10cm、20cm，波源位置分别是x＝－3m和x＝3m，在某时刻恰好同时传到坐标原点。则两列波相遇叠加后()A.会产生稳定的干涉图样B.坐标原点的振幅为10cmC.x＝0.5m的位置是振动加强点D.x＝1m的位置是振动加强点【答案】AD【解析】由题图可知，两列波的波长相等，波速相等，则频率相等，能发生干涉现象，产生稳定的干涉图样，故A正确；坐标原点距离两波源的距离相等，属于振动加强点，振幅为30cm，故B错误；由题图可知，两列波的波长均为λ＝2m，根据(3＋0.5)m－(3－0.5)m＝1m＝eq\f(λ,2)，可知x＝0.5m的位置是振动减弱点，故C错误；根据(3＋1)m－(3－1)m＝2m＝λ，可知x＝1m的位置是振动加强点，故D正确。【总结提升】振动加强点和振动减弱点的判断方法(1)条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设某点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时，为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)时，为振动减弱点。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点。【例4】振动图像与波的图像的综合分析波的图像与振动图像的比较振动图像波的图像图像物理意义一个质点在不同时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点沿波传播方向上的各质点坐标横坐标时间各质点的平衡位置纵坐标某一质点在不同时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点的位移(4)各时刻质点的速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随着时间推移，图像延续，但已有形状不变随着时间推移，图像沿传播方向平移形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片(多选)一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，P是介质中位于x＝2m处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是()A.波速为2m/sB.波向左传播C.波的振幅是10cmD.质点P在0～7s时间内运动的路程为70cm【答案】ABD【解析】由波的图像可知波的波长λ＝4m，由振动图像可知波的周期T＝2s，所以波的传播速度v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，A正确；由振动图像可知质点P在t＝0时刻经平衡位置向y轴负方向运动，结合波形图由同侧法可知波向x轴负方向传播，即向左传播，B正确；振幅为质点离开平衡位置的最大距离，故由波的图像可知波的振幅A＝5cm，C错误；质点P在0～7s时间内，即3.5个周期内通过的路程为s＝3.5×4A＝70cm，D正确。【总结提升】求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。(1)分清振动图像与波的图像。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波的图像对应的时刻。(4)找准振动图像对应的质点。【例5】Δt后波形图的画法1.平移法：算出波在Δt时间内传播的距离Δx＝vΔt，把波形沿波的传播方向平移Δx。如果Δx较大，可化为Δx＝nλ＋Δx′，由于波的空间周期性，可以去整留零，只需平移Δx′即可，平移波形后一定要注意把图像补画完整。2.特殊点法：找出波形图一个波形中相邻的几个特殊点(如波峰、波谷、平衡位置等点)，画出这些特殊点在Δt时刻的位置，然后用正弦曲线连起来画出波形图，如果Δt较长，可先表示为Δt＝nT＋Δt′。由于时间的周期性，可以去整留零，只需画出特殊点在Δt′时刻的波形图。特殊点法适用于特殊时间，Δt或Δt′必须为eq\f(1,4)T的整数倍才易确定特殊点的位置来画波形。特殊点法画波形图较为简单易行。如图甲为某波在t＝1.0s时的图像，图乙为参与该波动的P质点的振动图像。(1)求该波的波速；(2)画出Δt＝3.5s时的波形。【答案】(1)4m/s(2)见解析图【解析】(1)由题图甲得波长λ＝4m，由题图乙得周期T＝1.0s，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝4m/s。(2)由题图乙可知1.0s时质点P向y轴负方向振动，所以题图甲中的波沿x轴负方向传播，传播距离Δx＝vΔt＝4×3.5m＝14m＝(3＋eq\f(1,2))λ，所以只需将波形沿x轴负方向平移eq\f(1,2)λ＝2m即可，如图所示。【例6】波的多解问题造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。②空间周期性：沿波的传播方向，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。(2)双向性对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。①传播方向双向性：波的传播方向不确定。②振动方向双向性：质点振动方向不确定。一列简谐横波的图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，则：(1)这列波的周期可能是多大？(2)这列波可能的波速表达式是怎样的？(3)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，波速为多大？(4)若波速v＝68m/s，则波向哪个方向传播？【答案】见解析【解析】(1)(2)由题图可知波长λ＝8m当波向右传播时，Δt＝nT1＋eq\f(T1,4)(n＝0，1，2，…)可得T1＝eq\f(2,4n＋1)s(n＝0，1，2，…)波速v右＝eq\f(λ,T1)＝4(4n＋1)m/s(n＝0，1，2，…)当波向左传播时，Δt＝nT2＋eq\f(3,4)T2(n＝0，1，2，…)可得T2＝eq\f(2,4n＋3)s(n＝0，1，2，…)波速v左＝eq\f(λ,T2)＝4(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，…)。(3)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T则Δt＝3eq\f(3,4)T解得T＝eq\f(2,15)s，则波速v1＝eq\f(λ,T)＝60m/s。(4)Δt内波传播的距离为x＝vΔt＝68×0.5m＝34m＝4eq\f(1,4)λ，故波向右传播。【总结提升】解决波动的多解问题的方法(1)解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上再加上时间nT，或找到一个波长内满足条件的特例，在此基础上再加上距离nλ。(2)解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯。一、单选题1．关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（）A．物体做机械振动，一定产生机械波B．参与振动的质点振动的频率各不相同C．机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已【答案】D【详解】A．只有振动形式在介质中传播，才形成机械波，故A错误；B．质点的振动频率都等于波的频率，都相同，故B错误；C．波传播过程中，传播的是形式和能量，波在传播的过程中，质点不随波迁移，故C错误；D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已，故D正确。故选D。2．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端点P、Q同时开始上下振动，一段时间后的波形如图所示。对于以后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（）A．两列波将先后到达中点M B．两列波波速之比为1∶2C．中点M的振动点总是加强的 D．绳的两端点P、Q开始振动的方向相同【答案】D【详解】AB．由题意可知，两列波在同一介质中传播，则传播速度相同，两波源距中点M的距离相同，又同时传播，因此两列波同时达到中点M，AB错误；C．由题图可知，由于两波的波长不同，因此在M点相遇时，并不是振动总是加强或减弱的，C错误；D．由波传播的特点可知，各质点的起振方向与波源的起振方向相同，由波的传播方向与质点的振动方向关系可知，绳的两端点P、Q开始振动的方向相同，D正确。故选D。3．如图所示，将一根粗绳AB和一根细绳BC连接在一起，在粗绳左端A处持续稳定地抖动，振动沿绳子向另一端传播形成波。则该波在两段绳传播的过程中（）A．波长相同 B．频率相同 C．波速相同 D．都是纵波【答案】B【详解】ABC．根据题意，频率由波源决定，而波速取决于介质，波长既和介质有关，也和波源有关，所以该波在两段绳传播的过程中频率相同，而波速和波长不相同，故AC错误，B正确；D．由于传播方向与振动方向垂直，所以绳波为横波，故D错误。故选B。4．一列简谐横波沿x轴传播，图甲为波在t=0时刻的波形图，图乙为平衡位置在x=1m处质点P的振动图像。下列说法正确的是（）A．该波沿x轴正方向传播B．该波的波速为2m/sC．0~5s内，质点Q运动的路程为5cmD．6s末，质点P运动到了Q点【答案】C【详解】A．根据图乙可知，t=0时刻，质点P向上振动，根据“上下坡”法可知，该简谐波沿x轴负方向传播，故A错误；B．根据图甲可知，该波的波长为2m，则波速为故B错误；C．由于则质点P运动的路程为故C正确；D．介质中的质点只在自己的平衡位置附近振动，而不会随波迁移，故D错误。故选C。5．如图甲所示，一列简谐横波在均匀介质中沿直线向右传播，选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为a。t=0时刻该波传播到质点1，且质点1开始向下运动，t0时刻该波第一次出现如图乙所示的波形，则该简谐横波的波速为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】根据题意可知波长为所以故选C。6．如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐机械波在时刻的波动图像，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（）A．波沿轴负方向传播，波速为B．质点再经将沿轴正方向移动到处C．内，点运动的路程为D．该波与另一列频率为的波相遇时，可能发生干涉【答案】D【详解】A．根据图乙可知，在时刻质点的沿轴正方向运动，根据图甲，结合同侧法可知，波沿轴正方向传播，波速为代入得A错误；B．机械波传播的是质点的振动形式与能量，质点在其平衡位置振动，质点并不随波迁移，B错误；C．根据可知内，点运动的路程为代入得C错误；D．根据图乙可知，频率为代入得根据干涉的条件可知，该波与另一列频率为的波相遇时，发生干涉现象，D正确；故选D。7．水袖是中国古典舞中用于表达和抒发情感的常用技巧，舞者的手有规律地振动并传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”般的美感，这一过程其实就是机械波的传播。如图所示，t=0时刻一简谐横波沿x轴正方向恰好传播到x=20cm的质点A处，t=0.4s时波恰好传播到x=60cm的质点P处。下列说法正确的是（）A．波的周期是0.4sB．波的传播速度是0.5m/sC．0~0.4s内质点A通过的路程为1.6mD．t=0.4s时，质点A向y轴正方向运动【答案】C【详解】B．波的传播速度为故B错误；A．由波形图知波长则波的周期为故A错误；C．由波形图知波的振幅则质点A通过的路程为故C正确；D．根据波的传播方向与质点振动方向的关系，可知t=0时质点A向y轴负方向运动，经过2个周期，t=0.4s时质点A仍向y轴负方向运动，故D错误。故选C。8．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图（a）是t=3s时的波形图，图（b）是波中某质点振动位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间作为起点）。则图（b）可能是图（a）中哪个质点的振动图线（）A．x=0处的质点 B．x=1m处的质点C．x=2m处的质点 D．x=3m处的质点【答案】C【详解】由图（b）的振动图象可知，在t=3s时，该质点在平衡位置且向y轴正方向运动。而根据图（a）的波形图可知，由于该波沿x轴负方向传播，则此时在平衡位置且向y轴正方向运动的质点为x=2m处的质点。故选C。9．某简谐振动的图像如图所示，则以下说法正确的是（）A．振幅为2cm B．0.2s时加速度方向竖直向下C．0.1s时速度为0 D．频率为2.5Hz【答案】D【详解】AD．根据图像可知，振幅为1cm；周期为则频率为故A错误，D正确；C．根据图像可知，0.1s时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C错误；B．根据图像可知，0.2s时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故B错误。故选D。10．一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（）A．这列波的波长为B．若波向轴正方向传播，则波的最大频率为C．平衡位置分别为的两个质点，振动方向始终相反D．若波向轴负方向传播，则波的传播速度大小为【答案】C【详解】A．由图可知这列波的波长为，故A错误；B．若波向轴正方向传播，则（n＝0，1，2，3…）解得（n＝0，1，2，3…）波的频率为（n＝0，1，2，3…）可知当时，波的频率为最小，为，故B错误；C．A、B两个质点的平衡位置相距故A、B两个质点的振动方向始终相反，故C正确；D．若波向轴负方向传播，则（n＝0，1，2，3…）解得（n＝0，1，2，3…）波的传播速度大小为（n＝0，1，2，3…）故波的传播速度大小可能为，故D错误。故选C。11．一列横波沿x轴传播，先后经过相距s的A、B两点，在某时刻A、B两点均处于平衡位置，且A、B间只有一个波峰，若经时间t，质点B第一次到达波峰，则该波的传播速度最大为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据题意画出A、B间只有一个波峰的所有波形如图所示。由于波的传播方向由A到B，可分为下列四种情形由a图可知经过时间t，质点B第一次到达波峰，可知T=4t则波速由b图可知经过时间t，质点B第一次到达波峰，可知则波速由c图可知经过时间t，质点B第一次到达波峰，可知T=4t则波速由d图可知经过时间t，质点B第一次到达波峰，可知则波速故该波的传播速度最大为故选B。12．如图甲所示，在平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源和。两波源的振动图像分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为。0时刻两波源产生的波均已到达质点和处，则（

）A．质点A位于振动加强区 B．质点A比质点B振动得快C．0~4s内，质点A的最小位移为0 D．0~4s内，质点B的最大位移为2m【答案】C【详解】AC．由两波源的振动图像可知，两波源起振方向相反，因A点到两振源的距离之差为零，可知质点A位于振动减弱区，振幅为A1=4m-2m=2m，则质点A的最小位移为0，选项A错误，C正确；

B．两列波的波长均为B点到两波源距离之差为则B点振动加强，A点振动减弱，但是两质点振动频率仍相同，即质点A比质点B振动得快慢相同，选项B错误；D．因B点振动加强，可知振幅为A2=2m+4m=6m，可知0~4s内，质点B的最大位移为6m，选项D错误。故选C。二、多选题13．下列关于波的干涉和衍射的说法中，正确的是（）A．两列波在相遇的区域内，一定能发生干涉现象B．只有频率相同的两列波叠加时，才可能发生干涉现象C．只要是波都能发生衍射，衍射是波特有的现象D．波长比障碍物或孔的宽度大得多时，衍射不明显【答案】BC【详解】AB．两列波在相遇的区域内，发生稳定的干涉现象的条件是：两列波的频率相同，振动方向相同，且相位差恒定，因此只有频率相同的两列波叠加时，才可能发生干涉现象，A错误，B正确；C．一切波都能发生衍射，因此只要是波都能发生衍射，衍射是波特有的现象，C正确；D．产生明显衍射现象的条件是：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。因此波长比障碍物或孔的宽度大得多时，衍射明显，D错误。故选BC。14．一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=1s时刻的波形图；P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（）A．波速为2m/sB．波向左传播C．x=5m处的质点在t=9s时位于平衡位置D．质点P在0~5s时间内运动的路程为50cm【答案】AD【详解】A．由a图可知，该波的波长为4m，由b图可知其周期为2s，所以该波的波速A正确；B．由b图可知，t=1s时，质点P向上振动，根据沿波传播方向上“下波上、上波下”的特点可知，该波向右传播，B错误；C．由a图可知，t=1s时，x=5m处的质点在恰好在波峰，当t=9s时，经历了，可知该质点依然位于波峰，C错误；D．该波的振幅，由质点P在0~5s时间所以质点P的路程为D正确。故选AD。15．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为L，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间第一次出现图乙所示波形，则下列说法正确的是（）A．周期为，波长为 B．周期为，波长为C．周期为，波速为 D．周期为，波速为【答案】BC【详解】经时间第一次出现题图乙所示波形时，质点1和质点9之间恰好是一个波长，说明波由质点1传播到质点9需要一个周期的时间，因质点1开始振动方向向下，而题图乙中质点9是向上振动的，说明波传播到质点9后又振动了半个周期，故有解得由题图乙知波速为故选BC。16．如图甲所示，湖面上漂浮着的水平间距不超过5m的两个浮子A、B，沿A、B所在直线传播的一列间谐横波在时刻的波形如图乙所示。浮子A的平衡位置在处，浮子A、B的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（

）A．水波的波长为0.5mB．水波的传播速度大小为1.25m/sC．浮子A经过一段时间后会移动到浮子B处D．浮子B的平衡位置可能位于处【答案】BD【详解】A.由乙图可知，水波波长故A错误；B.由丙图可知，水波的周期所以故B正确；C.浮子只会在平衡位置上下振动，不会“随波逐流”，故C错误；D.在时刻A质点的振动方向向上，结合波形图可知波由A传向B，由图丙可知，则水波从A传到B经历的时间为（）则时AB间距离可能为则B浮子的坐标可能为故D正确。故选BD。17．一列简谐横波沿轴传播，、为轴上平衡位置相距的两质点，振动图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（

）A．质点与质点位移相等时，位移可能为正B．质点经过平衡位置时，质点一定在波峰C．这列波的波长可能为D．这列波的波速可能为【答案】ACD【详解】A．由题图可知，质点与质点位移相等时，位移可能为正，也可能为负。故A正确；B．质点经过平衡位置时，质点可能在波峰，也可能在波谷。故B错误；C．由题图可知，质点与质点的距离为或若质点与质点的距离为有可得波长为当，可知这列波的波长为。故C正确；D．若质点与质点的距离为有波速为当时，波速为。故D正确。故选ACD。18．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为0.2m/s，波源的振幅均为4cm，图示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的两质点刚开始振动。下列说法正确的是（

）A．两列波波源的起振方向相同 B．当两列波相遇时，左边的波源振动了3sC．平衡位置在处的质点为振动加强点 D．时，处的质点运动的总路程为32cm【答案】BD【详解】A．波源位于处的波源起振方向为轴负方向，波源位于处的波源起振方向为轴正方向，起振方向相反，A错误；B．两列波的波速相同，时刻，两波相距所以从时刻到相遇所用时间为已知左边波的波长为周期为从左侧波源开始振动到时刻的时间为所以，当两列波相遇时，左边的波源振动的时间为B正确；C．由于两列波波速相同，所以左侧的波谷传到处时右侧波的波峰也恰好传到该点，所以平衡位置在处的质点为振动减弱点，C错误；D．右侧的波传到处的时间为之后两列波在处相遇，叠加为振动减弱点，两列波的振幅相同，所以4s之后处质点的路程为0，在时间内，左侧的波带动处质点的路程为D正确。故选BD。19．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波的周期为T，振幅为A。下列说法正确的是（）A．再经过，x=2m处的质点到达波峰位置B．再经过，x=4m处的质点通过的路程为2AC．此时x=1.5m处的质点与x=2.5m处的质点速度大小相等、方向相反D．若波源沿x轴正方向匀速移动，则固定在x轴上的接收装置接收到的频率一定变大【答案】AB【详解】A．由于波沿x轴正方向传播，所以此时x=2m处的质点在平衡位置向y轴正方向运动，则再经过，x=2m处的质点到达波峰位置，故A正确；B．再经过，x=4m处的质点通过的路程为2A，故B正确；C．此时x=1.5m处的质点与x=2.5m处的质点速度大小相等、方向相同，都向y轴正方向运动，故C错误；D．当波源沿x轴正方向匀速移动，将产生多普勒效应，固定在波源处的波的接收装置接收到的频率将减小，故D错误。故选AB。20．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则（）A．甲乙两波的起振方向相反B．甲乙两波