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第五章习题答案5-4图5-48所示的底板螺栓组连接受外力F∑的作用。外力F∑作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大解：1.载荷分解FX=F∑cosFy=F∑sinM=Fy·l－FX2.螺栓上的受力分析（1）在竖直方向上，螺栓承受的轴向拉伸工作载荷F=Fy（2）在水平方向上，螺栓受力FX的作用，需要靠螺栓上的预紧力产生的摩擦力来阻止相对滑动，故f×N≥KS×FX(p75其中正压力N=z×F0-Cm注：Ks——Cm——Cb即f(zF0-CmCm+C(3)在倾覆力矩M作用下，螺栓受的载荷若M>0，倾覆力矩为逆时针方向右边螺栓受到力的加载作用，使螺栓受力增大；左边螺栓受到力的减载作用，使螺栓受力减小；在这种情况下，右边受力最大，左边受力最小。若M<0，倾覆力矩为顺时针方向左边螺栓受到力的加载作用，使螺栓受力增大；右边螺栓受到力的减载作用，使螺栓受力减小；在这种情况下，左边受力最大，右边.受力最小。3.保证正常工作的条件：a.受力最大的螺栓满足强度条件b．受压最大接合面不能被压碎，即最大挤压应力σpmax≤[σc．受压最小接合面不能有间隙，即最小挤压应力σpmin≥5-5图5-49是由两块边板和一块承重焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？若采用铰制孔用螺栓连接在20kN的横向应力作用下，每个螺栓的横向工作剪力为F=F∑z=20b．在转矩T=20×300=6000N·mm的作用下，有i=1zF其中Fi表示第i又因为螺栓的剪切变形量与该螺栓轴线到螺栓组对称中心O的距离成正比，而这里螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离相等。ri=0.5×1502由于是两块边板，每块边板上有4个螺栓，即F1=T8×r=6000c．利用矢量合成的方法Fmax=F2d．由螺栓的剪切强度条件τ=Fmaxπ4×d2其中取[τ]=95MPa，Lmin=20mm，σp所以d0≥4Fmaxe．由螺栓与孔壁的挤压应力σp=Fmaxd0Lmin所以d0=Fmaxσp所以查机械设计手册可知螺纹小径>11.00的是M14、M15、M16若用普通螺栓连接在20kN的横向应力作用下，每个螺栓受到的预紧力满足f×F0×z×i≥Ks×所以F0'≥Ks×F在转矩T=20×300=6000N∙mm的作用下，每个螺栓受到的预紧力为F0''=Ks利用矢量合成的方法F0=F0'＋仅受预紧力的螺栓危险截面的拉伸强度条件为σca=1.3F0π4d其中[σ]为120MPa，故d1≥4由机械设计手册可查，选取M32通过对比，可知在本题目的情况下用铰制孔用螺栓连接为宜：可用较小规格螺栓承受较大的横向载荷和转矩若采用普通螺栓连接，则需要至少M32的大螺栓，可以得出结论，普通螺栓连接不适宜承受较大的横向载荷和转矩，较适宜承受轴向载荷5-10图5-18所示为一汽缸盖螺栓组连接。已知气缸工作气压P=0—1MPa。缸盖和缸体均为钢制，直径D1=350mm，D2=250mm，上下凸缘厚均为解：（1）确定螺栓数目z和螺栓连接相关参数的选定由表5-4螺栓间距表知，当工作压力为P=0—1MPa时，螺栓间距t0≤7d，取t0=6d，螺栓个数取为12个，则螺栓间距t0=πD1z=91.58mm，螺栓直径为d=故按系列标准选d=16mm（2）选取螺栓的材料为低合金钢8.8级，查表得，其屈服极限σs=（3）求单个螺栓轴向所受总拉伸载荷eq\o\ac(○,1)总的工作载荷为F∑=πD224eq\o\ac(○,2)每个螺栓的轴向工作载荷为F=F∑z=40962.5eq\o\ac(○,3)确定单个螺栓上的总拉伸载荷对于有密封性要求的连接：F1=（1.5~1.8）F，在此取F1则F2=F1﹢F=2.8F=2.8×（4）螺栓长度计算l=25+25+（0.2~0.3）d﹢h螺母（h=d）=69.2~因此选用螺栓的长度为70mm由机械设计手册可知，选取螺栓为GB/T5782-86M16×70,螺纹小径d1=（5）校核螺栓强度由于气缸盖对连接的紧密性要求高，在装配时应控制预紧力，查表5-10得安全系数S=4，则