2025年高考物理复习新题速递之机械波（2024年9月）

第1页（共1页）2025年高考物理复习新题速递之机械波（2024年9月）一．选择题（共10小题）1．（2024春•沙坪坝区校级月考）如图（a）为一列简谐横波在t＝0.2s时刻的波形图，P点是平衡位置在x＝1m处的质点，Q点是平衡位置在x＝4m处的质点，M点是平衡位置在x＝8m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播，波速为40m/s B．质点M与质点Q的振动方向总是相同 C．在0.4s时间内，质点M向右前进16m D．从t＝0.2s到t＝0.25s时间内，质点P通过的路程为102．（2024春•南岸区校级月考）一列火车鸣笛匀速经过铁道，旁边的人听到鸣笛声的音调一直在变化，则下列说法正确的是（）A．铁道旁的人听到鸣笛声的音调发生变化是因为声波发生了干涉 B．铁道旁的人听到鸣笛声的音调一直升高 C．列车上的乘客听到鸣笛声的音调不变 D．鸣笛声的音调越高则在空气中传播得越快3．（2024春•沙坪坝区校级月考）分析下列物理现象：①“空山不见人，但闻人语响”；②围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱；③当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低；④行军过桥时应便步走，防止桥梁倒塌．这些物理现象分别为（）A．衍射、干涉、多普勒效应、反射 B．衍射、多普勒效应、干涉、折射 C．衍射、干涉、多普勒效应、共振 D．衍射、折射、多普勒效应、干涉4．（2024•全国自主招生）水平弹性轻绳右端固定，左端a与波源相连，绳上a、b间距是b、c间距的2倍。波源振动一段时间后的波形如图所示，则当波传播到c点时（）A．a、c两点均将向上运动 B．a、c两点均将向下运动 C．a点将向上运动，c点将向下运动 D．a点将向下运动，c点将向上运动5．（2024•龙凤区校级开学）下列关于机械振动和机械波的说法，正确的是（）A．声源靠近观察者，观察者接收到的声波频率大于声源的频率 B．衍射是横波特有的现象，纵波不能发生衍射现象 C．两列波发生干涉时，振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移 D．机械波在传播时，质点在一个周期内沿波的传播方向移动一个波长6．（2023秋•奉化区期末）人类生活的陆地被海洋紧密环绕着，美丽而神秘的大海中生活着许多海洋动物，部分海洋生物有着独特的交流方式，如海豚采用发射频率高达150000Hz的超声波和同类进行交流、探路和躲避天敌。已知超声波在海水中的传播速度约为1500m/s，下列说法正确的是（）A．超声波从海水传播到空气中时，频率增大 B．在同一介质中，超声波的传播速度比次声波快 C．超声波探路是利用了波的干涉原理 D．超声波在海水中的波长约为0.01m7．（2024•朝阳区校级开学）下列现象中，可以用多普勒效应解释的是（）A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B．同一声源发出的声波，在空气和水中传播速度不同 C．超声波被行进中的车辆反射后，测速仪上接收到的超声波的频率发生变化 D．水塘里，微风激起的水波遇到小石、芦苇等细小的障碍物，会绕过它们继续传播8．（2023秋•新市区校级月考）两频率相同的声波，在空气中相遇发生干涉，下列判断错误的是（）A．振动加强的点的位移随时间不断变化 B．振动加强的点的位移总是最大，不随时间而变化 C．在某一时刻，振动加强的点的位移可能小于振动减弱的点的位移 D．振动减弱的点的振幅一定小于振动加强的点的振幅9．（2024•西城区校级模拟）“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来（图甲）。以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中某时刻的波形，若右手抖动的频率是0.5Hz，下列说法正确的是（）A．该时刻P点的位移为103B．再经过0.25s，P点到达平衡位置 C．该时刻Q点的振动方向沿y轴负方向 D．从该时刻开始计时，质点Q的振动方程为y＝20sin（πt+π）cm10．（2024春•怀柔区期末）图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm。已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝0.4s时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（）A．这列波传播的速度为0.5m/s B．t＝0.8s时，振动传到质点8 C．t＝1.2s时，质点12加速度方向向下 D．t＝1.6s时，质点16正在向下运动二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024•青羊区校级开学）如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0.1s时刻的波形如图中实线所示，t＝0.3s时刻的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（）A．该波的速度的最小值为5m/s B．t＝0.1s时刻质点P向下运动 C．t＝0.3s时刻质点Q速度为零 D．该波遇到宽度小于5m的障碍物时能发生能明显的衍射现象（多选）12．（2023秋•沙依巴克区校级月考）下列说法中正确的是（）A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了 B．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化 C．多普勒效应是在波源和观察者之间有相对运动时产生的 D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的（多选）13．（2024春•辽宁期末）在同一均匀介质中有两列简谐横波沿x轴相向传播，波源分别位于（﹣0.2m，0）和（1.2m，0）处，振幅均为2cm，沿x轴正向传播的简谐波的波速为0.8m/s。t＝0时刻波的图像如图所示，此时平衡位置在（0.2m，0）、（0.8m，0）的两个质点E、F刚好开始振动，质点B、C的平衡位置坐标分别为（0.4m，0）、（0.5m，0），以下说法正确的是（）A．两列波叠加能够发生干涉现象 B．两列波叠加后质点C的振动周期为0.25s C．两列波叠加后质点B的位移始终为0 D．t＝1.5s时，质点C的位置坐标是（0.5m，4cm）（多选）14．（2024•龙岗区校级三模）图甲为某一列沿x轴传播的简谐横波在t＝1.0s时刻的波形图，P质点对应的平衡位置的坐标为x＝3.0m，Q质点对应的平衡位置的坐标为x＝3.5m，M质点对应的平衡位置的坐标为x＝4.0m。图乙为M质点的振动图像。下列说法正确的是（）A．该简谐波的传播速度为4m/s，传播方向沿x轴负方向 B．t＝1.75s时P质点的振动速度小于Q质点的振动速度 C．t＝1.75s时Q质点的振动方向向上 D．该波遇到10m的障碍物时能产生明显的衍射现象（多选）15．（2024•永州开学）x＝0m处的波源先后分别以不同的周期振动两个周期后，向x轴正方向传播形成的波形图如图所示，已知前一个波形的周期T1＝0.5s，关于绳波的描述，下列说法正确的是（）A．后一个波形的周期T2＝1s B．该时刻x＝2m处的质点的速度沿y轴负方向 C．波源t＝0时刻向y轴负方向运动 D．从波源开始振动到图示时刻x＝2m处的质点通过的路程为32cm三．解答题（共5小题）16．（2024•浦东新区校级开学）“打水漂”是古老的游戏，将扁平的石子向水面快速抛出，若成功，石子会在水面上连续跳跃飞向远方，形成如图所示的“水漂”效果。（1）以一定的高度水平扔出的石子和水面相撞后，在水面上弹跳前进，形成“水漂”。假设水平方向速度没有损失，竖直方向碰撞后速度变小，如图有可能是石子“水漂”轨迹的是。（2）若“打水漂”机器向平静的湖面抛出的石子恰好砸中湖面一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，距浮漂1.6m的水面有一片小树叶。①受浮漂振动形成水波的影响，小树叶逐渐远离浮漂。（选填：A.能；B.不能）②若浮漂在4.0s内全振动了8次，当它开始第9次振动时，小树叶刚好开始振动，则此水波的周期为s，此水波的传播速度为m/s。（3）“嫦娥五号”月球探测器返回舱为了安全带回样品，采用了类似“打水漂”多段多次减速技术。如图所示，用虚线球面表示地球大气层边界，边界外侧没有大气。关闭发动机的返回舱从a点滑入大气层，然后经b点从c点“跳出”，经d点后再从e点“跃入”，d点为轨迹最高点，距离地面高度为h，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。①下列选项正确的是。A.va＞vc＞veB.va＝vc＝veC.va＞vc＝ve②下列关于返回舱在b、d两点的状态判断正确的是。A.超重，失重B.失重，超重C.超重，超重③返回舱在d点时的角速度gR2(R+h)3（选填：A.④返回舱在d点的加速度大小为。17．（2024•龙凤区校级开学）如图（a）所示，s1、s2为两个波源，同时开始振动，振动频率相同，形成的机械波在同种均匀介质中传播，以两波源开始振动为计时起点，s1、s2两波源的振动图像分别如图（b）、图（c）所示。p为两波源连线上的一质点，s1、p、s2三个点坐标分别是x1＝0m，xp＝4m，x2＝10m，已知两波源的振动形式相隔2s先后到达质点p，求：（1）两列波的波长；（2）足够长时间后，s1、s2（不包括s1、s2）之间的连线有几个振动减弱点；（3）波源s1振动12s的过程中，质点p通过的路程。18．（2024春•龙岩期末）如图所示，一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期T＝2s的简谐运动，在绳上形成一列简谐波，M、N为绳上的两质点，其平衡位置坐标分别为xM＝1m，xN＝4.5m，从波传到M质点开始计时，求：（1）该机械波传播速度的大小；（2）画出波刚传播到质点N时的波形图；（3）经多长时间N质点第一次到达波峰。19．（2024•汕头一模）如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员甩出水袖的波浪可简化为简谐横波，图乙为该简谐横波在t＝0时刻的波形图，图丙为图乙中P点的振动图像。袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减。求：（1）该水袖舞形成的简谐波波速大小v；（2）经t＝1.2s质点P运动的路程s。20．（2024春•浦东新区校级期末）弹性绳的一端做简谐运动、可以在绳上形成简谐波。（1）弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，使绳的左端沿y轴方向做简谐运动，1s后波恰好传到x＝1m处的质点M，波形如图1所示，从该时刻开始计时。①该绳波是（选涂：A．横波，B．纵波，C．混合波）。②（简答）说明（1）的依据。③这列波的波速大小为m/s，M点的振动方程为y＝。（2）如图，两种均匀弹性绳Ⅰ、Ⅱ相接，直角坐标系xOy的y轴为其分界线，坐标原点处的振动同时在Ⅰ和Ⅱ中传播，某时刻的波形图如图2。x＝6m是此时刻绳Ⅰ中波传到的最远点。①（多选）关于两列绳波说法正确的是。A．波源的起振沿﹣y方向B．此刻b波传到的位置是x＝﹣24mC．a、b两列波的频率之比为4：1D．质点P比Q先到最大位移处②经过足够长的时问后，绳Ⅰ中具有﹣y方向最大加速度的质点位置坐标为x＝m。（3）弹性绳上相距6m的两点S、T在竖直平面内做周期为2s的简谐运动，相位相同，振幅分别为4cm和6cm。振动在绳上传播速度为1m/s，则S、T连线上（不包含这两点）振动加强点共有个，这些点位移的最大值为cm。

2025年高考物理复习新题速递之机械波（2024年9月）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2024春•沙坪坝区校级月考）如图（a）为一列简谐横波在t＝0.2s时刻的波形图，P点是平衡位置在x＝1m处的质点，Q点是平衡位置在x＝4m处的质点，M点是平衡位置在x＝8m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播，波速为40m/s B．质点M与质点Q的振动方向总是相同 C．在0.4s时间内，质点M向右前进16m D．从t＝0.2s到t＝0.25s时间内，质点P通过的路程为10【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】D【分析】由b图判断出t＝0.2s时Q点的振动方向，从而判断出该波的传播方向.根据a、b两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速；根据质点M与质点Q间的距离与波长的关系判断它们振动方向的关系；质点M只在自己平衡位置附近做简谐运动，不向右移动；根据数学知识以及波形平移法求质点P通过的路程。【解答】解：A、由图b可知，t＝0.2s时Q点处在平衡位置上，且向上振动，根据波形平移法可知该波沿x轴正方向传播。由a图知，该波的波长为λ＝8m，由b图知，该波的周期为T＝0.2s，则波速为v=λT=80.2m/sB、质点M与质点Q相距半个波长，振动方向总是相反，故B错误；C、简谐横波沿x轴正方向传播，质点M只在自己平衡位置附近上下振动，不向右移动，故C错误；D、在t＝0.2s时刻，质点P的位移为y1＝Asinπ4=10×22cm＝52cm。从t＝0.2s到t＝0.25s，经历时间Δt＝0.25s﹣0.2s＝0.05s=T4，波传播的距离为λ4，则在t＝0.25s时刻，t＝0.2s时刻x＝﹣1m处质点的状态传到质点P，此时质点P的位移为y2＝﹣52cm，故从t＝0.2s到t＝0.25s时间内，质点P通过的路程为s＝y1+|y2|＝52cm+52cm故选：D。【点评】本题的关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图像和波动图像之间的内在联系。在计算质点P通过的路程时，往往要根据数学知识确定质点的初末位置，再求路程。2．（2024春•南岸区校级月考）一列火车鸣笛匀速经过铁道，旁边的人听到鸣笛声的音调一直在变化，则下列说法正确的是（）A．铁道旁的人听到鸣笛声的音调发生变化是因为声波发生了干涉 B．铁道旁的人听到鸣笛声的音调一直升高 C．列车上的乘客听到鸣笛声的音调不变 D．鸣笛声的音调越高则在空气中传播得越快【考点】多普勒效应及其应用．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；理解能力．【答案】C【分析】根据多普勒效应分析判断。【解答】解：A．鸣笛声的音调发生变化是多普勒效应，与声波的干涉无关，故A错误；B．由多普勒效应可知，当火车靠近铁道旁的人时，人听到的鸣笛声的音调升高，当火车远离铁道旁的人时，人听到的鸣笛声的音调降低，故B错误；C．由于车上乘客和鸣笛无相对运动，故不产生多普勒效应，听到的音调不变，故C正确；D．声音的传播速度与音调（频率）无关，笛声在空气中传播得速度均相同，故D错误。故选：C。【点评】本题主要考查了多普勒效应，知道“高亢表示靠近，低沉表示远离”的结论。3．（2024春•沙坪坝区校级月考）分析下列物理现象：①“空山不见人，但闻人语响”；②围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱；③当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低；④行军过桥时应便步走，防止桥梁倒塌．这些物理现象分别为（）A．衍射、干涉、多普勒效应、反射 B．衍射、多普勒效应、干涉、折射 C．衍射、干涉、多普勒效应、共振 D．衍射、折射、多普勒效应、干涉【考点】多普勒效应及其应用；波的衍射现象实例；波的干涉现象实例．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；理解能力．【答案】C【分析】根据声波能够产生衍射、干涉、反射、多普勒效应等进行分析。【解答】解：①“空山不见人，但闻人语响”属于声波的衍射现象，②围绕发声的双股音叉走一圈，是因为音叉发出两个频率相同的声波相互叠加，从而出现加强区和减弱区，听到声音忽强忽弱属于声波的干涉现象，③当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低属于多普勒效应现象，④行军过桥时应便步走，防止桥梁倒塌属于共振现象，故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】本题主要是考查声波的衍射、干涉、多普勒效应和声波的反射，关键是能够根据所学的知识分析生活中常见的一些物理现象，做到学有所用。4．（2024•全国自主招生）水平弹性轻绳右端固定，左端a与波源相连，绳上a、b间距是b、c间距的2倍。波源振动一段时间后的波形如图所示，则当波传播到c点时（）A．a、c两点均将向上运动 B．a、c两点均将向下运动 C．a点将向上运动，c点将向下运动 D．a点将向下运动，c点将向上运动【考点】机械波及其形成与传播．【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】C【分析】根据平移法分析b点振动的方向，介质中各个质点的起振方向相同，根据距离与波长的关系分析解答。【解答】解：波向右传播，根据平移法可知，b点向下振动，则波传播到c点时，c点向下振动，波长为λ＝xab＝2xbc，则a、b均向上振动，故C正确，ABD错误；故选：C。【点评】解决本题的关键要抓住波的基本特点：介质中各个质点的起振方向相同，与波源的起振方向也相同。知道平衡位置相距半个波长奇数的两个质点，振动情况总是相反。5．（2024•龙凤区校级开学）下列关于机械振动和机械波的说法，正确的是（）A．声源靠近观察者，观察者接收到的声波频率大于声源的频率 B．衍射是横波特有的现象，纵波不能发生衍射现象 C．两列波发生干涉时，振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移 D．机械波在传播时，质点在一个周期内沿波的传播方向移动一个波长【考点】机械振动与机械波的区别和联系．【专题】定性思想；推理法；波的多解性；分析综合能力．【答案】A【分析】A、根据多普勒效应分析；B、干涉和衍射是一切波特有的现象；C、两列波发生干涉时，振动加强点的位移等于两列波振幅之和，但位移在质点振动过程中会发生变化；D、机械波在传播时，质点不随波移动。【解答】解：A、根据多普勒效应分析，声源靠近观察者，观察者接收到的声波频率大于声源的频率，故A正确；B、横波和纵波都能发生衍射现象，故B错误；C、两列波发生干涉时，振动加强点的位移等于两列波振幅之和，但位移在质点振动过程中会发生变化，故C错误；D、机械波在传播时，质点不随波移动，只是在各自平衡位置附近振动，故D错误。故选：A。【点评】熟练记住机械波的各种特点，掌握基础知识。6．（2023秋•奉化区期末）人类生活的陆地被海洋紧密环绕着，美丽而神秘的大海中生活着许多海洋动物，部分海洋生物有着独特的交流方式，如海豚采用发射频率高达150000Hz的超声波和同类进行交流、探路和躲避天敌。已知超声波在海水中的传播速度约为1500m/s，下列说法正确的是（）A．超声波从海水传播到空气中时，频率增大 B．在同一介质中，超声波的传播速度比次声波快 C．超声波探路是利用了波的干涉原理 D．超声波在海水中的波长约为0.01m【考点】波发生稳定干涉的条件；声波及其应用；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；方程法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】D【分析】同一列波在不同介质中传播时，频率不变；无论是超声波还是次声波，在同种同温度的均匀介质中传播速度是相同的；根据超声波传播的特点判断；根据波长与波速的关系判断。【解答】解：A、同一列波在不同介质中传播时，频率不变，故A错误；B、声音的传播速度与介质种类有关，同一种波在不同介质中传播速度不相等，在同一介质中速度相等，故B错误；C、超声波探路利用了波的反射，故C错误；D、在海水中超声波的波长：λ=vf=故选：D。【点评】本题是一道综合了超声波现象多个知识点的题目，做题时要对照相关的物理知识，仔细分析每一种情况的对错。7．（2024•朝阳区校级开学）下列现象中，可以用多普勒效应解释的是（）A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B．同一声源发出的声波，在空气和水中传播速度不同 C．超声波被行进中的车辆反射后，测速仪上接收到的超声波的频率发生变化 D．水塘里，微风激起的水波遇到小石、芦苇等细小的障碍物，会绕过它们继续传播【考点】多普勒效应及其应用；声波及其应用．【专题】定性思想；推理法；分析综合能力．【答案】C【分析】首先明确多普勒效应的定义和特征，即波源和观察者之间相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化；然后逐一分析每个选项，看它们是否符合多普勒效应的特征；最后选出符合多普勒效应的选项。【解答】解：A.先看到闪电后听到雷声，是因为光的传播速度大于声音传播速度，故A错误；B.同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同，是由于介质折射率不同导致的，与多普勒效应无关，故B错误；C.超声波被行进中的车辆反射后，测速仪上接收到的超声波的频率发生变化，是由于多普勒效应产生的，故C正确；D.水塘里，微风激起的水波遇到小石、芦苇等细小的障碍物，会绕过它们继续传播，是衍射现象，故D错误。故选：C。【点评】本题主要考察多普勒效应的理解和应用。8．（2023秋•新市区校级月考）两频率相同的声波，在空气中相遇发生干涉，下列判断错误的是（）A．振动加强的点的位移随时间不断变化 B．振动加强的点的位移总是最大，不随时间而变化 C．在某一时刻，振动加强的点的位移可能小于振动减弱的点的位移 D．振动减弱的点的振幅一定小于振动加强的点的振幅【考点】波发生稳定干涉的条件．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】B【分析】AB.根据振动加强点的位移随时间的变化情况进行分析解答；C.根据位移发生变化的情况比较加强点和减弱点的位移大小情况；D.根据干涉相消和加强比较振幅的大小。【解答】解：AB.发生干涉时，振动加强点的位移也是随时间在发生变化的，故A正确，B错误；C.在某一时刻，振动加强点的位移可能是小于振动减弱点的位移的，故C正确；D.干涉时，振动减弱点的振幅是原理两列波抵消之后形成的，故小于加强点的振幅，故D正确。本题选错误的，故选：B。【点评】考查波的叠加，干涉的问题，熟悉加强区和减弱区的质点运动情况，会根据题意解决实际问题。9．（2024•西城区校级模拟）“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来（图甲）。以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中某时刻的波形，若右手抖动的频率是0.5Hz，下列说法正确的是（）A．该时刻P点的位移为103B．再经过0.25s，P点到达平衡位置 C．该时刻Q点的振动方向沿y轴负方向 D．从该时刻开始计时，质点Q的振动方程为y＝20sin（πt+π）cm【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】B【分析】根据波形平移法分析Q的运动方向；根据振幅、频率可得该时刻开始计时PQ点的振动方程，从而分析P的位移和运动情况。【解答】解：ABC.由题可知，振幅A＝20cm，频率f＝0.5Hz，由图可知波的波长为λ＝8m，波向右传播，该时刻P点得振动方向沿y轴负方向，O点的振动方向沿y轴正方向，故从该时刻开始计时P点的振动方程为y＝20sin（πt+3π4故t＝0时P点的位移为y＝102cm当t＝0.25s时P点的位移为y＝0，P点到达平衡位置，故AC错误，B正确；D.从该时刻开始计时，质点O从平衡位置向上振动，故质点Q的振动方程为y＝20sin（πt）cm，故D错误。故选：B。【点评】解决本题的关键是要会用波形平移法分析质点的起振方向，注意质点振动方程的书写。10．（2024春•怀柔区期末）图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm。已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝0.4s时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（）A．这列波传播的速度为0.5m/s B．t＝0.8s时，振动传到质点8 C．t＝1.2s时，质点12加速度方向向下 D．t＝1.6s时，质点16正在向下运动【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】C【分析】根据t＝0时，质点1开始向上运动；t＝0.4s时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动，确定周期和波长，从而求得波速。根据x＝vt求波传播的距离。结合t＝1.2s时，质点12的振动时间确定加速度方向。根据时间与周期的关系判断质点的运动方向。【解答】解：A、已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝0.4s时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动，则振动周期为T＝0.4t＝0.4×0.4s＝1.6s。相邻编号的质点间距离为2cm，则波长为λ＝4×8cm＝32cm＝0.32m，故这列波传播的速度为v=λT=B、t＝0.8s时，波的传播距离为x＝vt＝0.20×0.8m＝0.16m，则振动传到质点9，故B错误；C、t＝1.2s时，波的传播距离为x＝vt＝0.20×1.2m＝0.24m，振动传到质点13，则质点12正在向上运动，其加速度方向向下，故C正确；D、t＝1.6s时，波的传播距离为x＝vt＝0.20×1.6m＝0.32m，振动传到质点17，则质点16正在向上运动，故D错误。故选：C。【点评】解答本题时，要知道波在同一均匀介质中是匀速传播的，根据x＝vt求波传播距离，根据质点振动时间与周期的关系确定其运动状态。二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024•青羊区校级开学）如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0.1s时刻的波形如图中实线所示，t＝0.3s时刻的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（）A．该波的速度的最小值为5m/s B．t＝0.1s时刻质点P向下运动 C．t＝0.3s时刻质点Q速度为零 D．该波遇到宽度小于5m的障碍物时能发生能明显的衍射现象【考点】波的衍射的概念及产生明显衍射的条件；简谐运动的图像问题．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】AD【分析】由图可得到该波的波长，然后根据传播情况得到周期的表达式，根据波速和波长周期的关系计算波速；根据平移法判断；根据质点Q所在的位置判断；根据发生明显衍射的条件分析。【解答】解：A、由图可知，Δt＝0.3s﹣0.1s＝0.2s的时间，波向右传播x＝nλ+1（m）的距离，则最小波速为v=ΔxΔt=故A正确；B、根据平移法可知，t＝0.1s时刻质点P向上运动，故B错误；C、Δt=15T，则t＝0.3s时刻质点Q不在波峰处，速度不是最大，故D、由图可知波的波长为5m，根据衍射条件可知波遇到宽度小于5m的障碍物时能发生能明显的衍射现象，故D正确；故选：AD。【点评】能够根据图像得到波长，根据波移动的距离分析出周期表达式是解题的基础，知道发生明显衍射的条件。（多选）12．（2023秋•沙依巴克区校级月考）下列说法中正确的是（）A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了 B．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化 C．多普勒效应是在波源和观察者之间有相对运动时产生的 D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的【考点】多普勒效应及其应用．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】BCD【分析】根据多普勒效应的内容、特点分析判断。【解答】解：ABD．多普勒效应是由多普勒首先发现的，发生多普勒效应时，观察者接收到的波的频率发生了变化，但波源发出的频率没有变化，故A错误，BD正确；C．当波源与观察者之间有相对运动时，会发生多普勒效应，故C正确；故选：BCD。【点评】此题考查了多普勒效应，注意发生多普勒效应时，观察者接收到的波的频率发生了变化。（多选）13．（2024春•辽宁期末）在同一均匀介质中有两列简谐横波沿x轴相向传播，波源分别位于（﹣0.2m，0）和（1.2m，0）处，振幅均为2cm，沿x轴正向传播的简谐波的波速为0.8m/s。t＝0时刻波的图像如图所示，此时平衡位置在（0.2m，0）、（0.8m，0）的两个质点E、F刚好开始振动，质点B、C的平衡位置坐标分别为（0.4m，0）、（0.5m，0），以下说法正确的是（）A．两列波叠加能够发生干涉现象 B．两列波叠加后质点C的振动周期为0.25s C．两列波叠加后质点B的位移始终为0 D．t＝1.5s时，质点C的位置坐标是（0.5m，4cm）【考点】波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断；阻尼振动和受迫振动；波长、频率和波速的关系；波的叠加．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】AC【分析】由图读出两列波的波长，由波速公式分析两列波的频率关系，即可判断两列波叠加能否发生干涉现象；由波速公式求出周期，再确定两列波叠加后质点C的振动周期；根据波的叠加原理确定叠加后质点B的位移；根据所给的时间与周期的关系，分析质点C的位置坐标。【解答】解：A、由图可知，两列波的波长均为λ＝0.4m，机械波在同种均匀介质中传播速度相同，由v＝λf可知，两列波的频率相同，叠加能够发生干涉现象，故A正确；B、两列波的周期均为T=λv=0.40.8s=0.5s。介质中质点做受迫振动，则叠加后质点C、由两列波的传播方向可知，质点E、F的起振方向均沿y轴负方向，即两列波的波源是振动方向相同的相干波源，且两波源到质点B的波程差为ΔxB=0.2m=λ2，所以质点BD、在t1时刻两列波传播到C点，则传播距离Δx＝0.3m，所用时间t1=Δxv=两列波叠加后C振动周期跟相干波源的周期相同，即为0.5sΔt=t-则ΔtTC点起振方向向下，则在t＝1.5s时刻，位于负向位移最大处，位置坐标为（0.5m，﹣2cm），故D错误。故选：AC。【点评】本题要掌握波的独立传播原理：两列波相遇后保持原来的性质不变，理解波的看加遵守矢量合成法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零。（多选）14．（2024•龙岗区校级三模）图甲为某一列沿x轴传播的简谐横波在t＝1.0s时刻的波形图，P质点对应的平衡位置的坐标为x＝3.0m，Q质点对应的平衡位置的坐标为x＝3.5m，M质点对应的平衡位置的坐标为x＝4.0m。图乙为M质点的振动图像。下列说法正确的是（）A．该简谐波的传播速度为4m/s，传播方向沿x轴负方向 B．t＝1.75s时P质点的振动速度小于Q质点的振动速度 C．t＝1.75s时Q质点的振动方向向上 D．该波遇到10m的障碍物时能产生明显的衍射现象【考点】振动图像与波形图的结合；波的衍射的概念及产生明显衍射的条件；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】AC【分析】根据M的运动情况结合平移法分析波的传播方向，根据波长、周期解得波速；根据波的衍射条件分析D。【解答】解：A、由图乙可知t＝1.0s时刻质点M向下振动，根据平移法可知波沿x轴负方向，由图可知波长为4m，周期为1s，则波速为v=λT=故A正确；BC、t＝1.75s时各质点再振动0.75s=34T，根据平移法可知P位于平衡位置，Q在平衡位置上方向上振动，则P质点的速度大于Q质点的振动速度，故B错误，D、该波的波长为4m，遇到10m的障碍物时不能产生明显的衍射现象，故D错误；故选：AC。【点评】本题考查波的衍射，解题关键掌握波形图与振动图像的认识，注意波速的计算公式。（多选）15．（2024•永州开学）x＝0m处的波源先后分别以不同的周期振动两个周期后，向x轴正方向传播形成的波形图如图所示，已知前一个波形的周期T1＝0.5s，关于绳波的描述，下列说法正确的是（）A．后一个波形的周期T2＝1s B．该时刻x＝2m处的质点的速度沿y轴负方向 C．波源t＝0时刻向y轴负方向运动 D．从波源开始振动到图示时刻x＝2m处的质点通过的路程为32cm【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；分析综合能力．【答案】ABD【分析】前后两个波在同一介质中传播，波速相等，由图读出两波的波长，由波速公式求后一个波形的周期；根据质点的带动法判断该时刻x＝2m处的质点的速度方向；介质中各个质点的起振方向与波源的起振方向相同；根据时间与周期的关系求质点通过的路程。【解答】解：A、由图可知，前一个周期波源振动产生的波长波长λ1＝2m，T1＝0.5s，则波速为v=λ1T1=20.5m/s＝4m/s。两个波在同一介质中传播，波速相等，则T2B、波向x轴正方向传播，该时刻x＝2m处的质点将跟随前面的质点沿y轴负方向运动，故B正确；C、波传播到某处，该处质点的振动方向与波源的起振方向相同，由图可知，波源的起振方向向y轴正方向运动，故C错误；D、从波源开始振动到图示时刻x＝2m处的质点运动了T1和T22时间，质点通过的路程为s＝4A1+2A2＝4×6cm+2×4cm＝32cm，故故选：ABD。【点评】解答本题时，要理解波的形成过程，掌握机械波的基本特点：介质中各个质点的起振方向与波源的起振方向相同，运用质点带动法或波形平移法判断质点的振动方向。三．解答题（共5小题）16．（2024•浦东新区校级开学）“打水漂”是古老的游戏，将扁平的石子向水面快速抛出，若成功，石子会在水面上连续跳跃飞向远方，形成如图所示的“水漂”效果。（1）以一定的高度水平扔出的石子和水面相撞后，在水面上弹跳前进，形成“水漂”。假设水平方向速度没有损失，竖直方向碰撞后速度变小，如图有可能是石子“水漂”轨迹的是C。（2）若“打水漂”机器向平静的湖面抛出的石子恰好砸中湖面一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，距浮漂1.6m的水面有一片小树叶。①受浮漂振动形成水波的影响，小树叶B逐渐远离浮漂。（选填：A.能；B.不能）②若浮漂在4.0s内全振动了8次，当它开始第9次振动时，小树叶刚好开始振动，则此水波的周期为0.5s，此水波的传播速度为0.4m/s。（3）“嫦娥五号”月球探测器返回舱为了安全带回样品，采用了类似“打水漂”多段多次减速技术。如图所示，用虚线球面表示地球大气层边界，边界外侧没有大气。关闭发动机的返回舱从a点滑入大气层，然后经b点从c点“跳出”，经d点后再从e点“跃入”，d点为轨迹最高点，距离地面高度为h，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。①下列选项正确的是C。A.va＞vc＞veB.va＝vc＝veC.va＞vc＝ve②下列关于返回舱在b、d两点的状态判断正确的是A。A.超重，失重B.失重，超重C.超重，超重③返回舱在d点时的角速度CgR2(R+h)3（选填：A.④返回舱在d点的加速度大小为gR2【考点】波长、频率和波速的关系；超重与失重的概念、特点和判断；分析合运动的轨迹问题；万有引力的基本计算；天体运动中机械能的变化；机械振动与机械波的区别和联系．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】（1）C；（2）B；0.5；0.4；（3）C；A；C；g【分析】（1）根据石子水平与竖直方向的运动规律分析解答；（2）质点只能在平衡位置附近竖直运动，根据波速、波长公式解答；（3）根据机械能守恒结合阻力做功分析速度大小；根据万有引力提供向心力分析解答。【解答】解：（1）石子和水面相撞后，水平方向速度没有损失，竖直方向碰撞后速度变小，可知竖直方向上的高度逐渐减小，根据h=解得t＝22可知石子在空中运动的时间逐渐减小，根据x＝v0t可知石子在水平方向的位移逐渐减小。故ABD错误，C正确；故选：C。（2）①浮漂沿竖直方向做简谐振动，由于质点不能随波迁移，受浮漂振动形成水波的影响，距浮漂1.6m的水面有一片小树叶只会在竖直方向上下振动，小树叶不能逐渐远离浮漂。故选B。②浮漂在4.0s内全振动了8次，故水波的周期为T=4.08s当它开始第9次振动时，小树叶刚好开始振动，即水波在8次全振动时间内恰好传播了1.6m，故水波的传播速度为v=st=（3）①返回舱从a点滑入大气层经b点到达c点的过程，由于有空气阻力做负功，返回舱的动能减小，故有va＞vc从c点经d点后达到e点的过程，不受空气阻力作用，返回舱在该过程机械能守恒。而c点和e点高度相等，返回舱在两点的重力势能相等，故有ve＝vc整理有va＞vc＝ve故AB错误，C正确；故选：C。②返回舱在b点做离心运动，加速度向上，返回舱处于超重状态。返回舱在d点做近心运动，加速度向下，返回舱处于失重状态，故A正确，BC错误。故选：A。③当返回舱在d点做近心运动，即其所受万有引力大于其做圆周运动向心力，故根据牛顿第二定律有man＝mω2（R+h）＜ma此时返回舱只受万有引力作用，根据万有引力定律及牛顿第二E定律有GMm(R+h在地球表面的物体，其所受重力等于万有引力，故有GMmR联立解得agR2(R+h故选：C。④根据③问中的分析可知返回舱在d点的加速度大小为a=故答案为：（1）C；（2）B；0.5；0.4；（3）C；A；C；g【点评】本题考查波的传播，解题关键掌握波速的计算公式，还需掌握万有引力提供向心力的应用。17．（2024•龙凤区校级开学）如图（a）所示，s1、s2为两个波源，同时开始振动，振动频率相同，形成的机械波在同种均匀介质中传播，以两波源开始振动为计时起点，s1、s2两波源的振动图像分别如图（b）、图（c）所示。p为两波源连线上的一质点，s1、p、s2三个点坐标分别是x1＝0m，xp＝4m，x2＝10m，已知两波源的振动形式相隔2s先后到达质点p，求：（1）两列波的波长；（2）足够长时间后，s1、s2（不包括s1、s2）之间的连线有几个振动减弱点；（3）波源s1振动12s的过程中，质点p通过的路程。【考点】波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断；机械波及其形成与传播；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】（1）两列波的波长均为2m；（2）足够长时间后，s1、s2（不包括s1、s2）之间的连线有9个振动减弱点；（3）波源s1振动12s的过程中，质点p通过的路程为28cm。【分析】（1）由题意确定P与两个波源的距离差，两列波在同种均匀介质中传播时波速大小相等，根据两波源的振动形式相隔2s先后到达质点p计算出波速，根据波速、波长、周期的关系求解波长。（2）由图（b）、图（c）可知，两波源起振方向相反，则波程差等于波长整数倍的点为振动减弱点，据此求解共有几个振动减弱点。（3）分别计算出波源s1、s2的振动形式传到P的时间，分析质点P的运动过程，根据各个时间段与周期的关系，求解各个时间段内的质点P通过的路程，注意波源s1、s2的振动形式同时经过P时P为振动减弱。【解答】（1）由题意可得P与两个波源的距离差：Δx＝x2﹣xP﹣xP＝10m﹣4m﹣4m＝2m两列波在同种均匀介质中传播时波速大小相等，已知两波源的振动形式相隔Δt＝2s先后到达质点p，可得波速大小为：v=Δx由图（b）、图（c）可知，两波的周期均为：T＝2s两波的波长均为：λ＝vT＝1×2m＝2m（2）由图（b）、图（c）可知，两波源起振方向相反，则波程差等于波长整数倍的点为振动减弱点，则有：﹣10m＜nλ＜10m解得n的取值为：n＝0，±1，±2，±3，±4，故共有9个振动减弱点。（3）设波源s1的振动形式经过时间t1传到P，则有：t设波源s2的振动形式经过时间t2传到P，则有：t由图（b）、图（c）可知，两波的振幅分别为A1＝1cm、A2＝3cm波源s1振动前4s，质点P一直静止；波源s1振动的4s﹣6s，只有波源s1的振动形式经过P，时间恰好为1个周期，则此时间内质点P通过的路程为：s1＝4A1＝4×1cm＝4cm波源s1振动的6s﹣12s，波源s1、s2的振动形式同时经过P，P为振动减弱点，时间恰好为3个周期，则此时间内质点P通过的路程为：s2＝3×4（A2﹣A1）＝3×4×（3﹣1）cm＝24cm波源s1振动12s的过程中，质点p通过的路程为：s总＝s1+s2＝4cm+24cm＝28cm答：（1）两列波的波长均为2m；（2）足够长时间后，s1、s2（不包括s1、s2）之间的连线有9个振动减弱点；（3）波源s1振动12s的过程中，质点p通过的路程为28cm。【点评】本题考查了机械波的传播与干涉问题。掌握波的干涉条件，以及振动加强与振动减弱的判断。18．（2024春•龙岩期末）如图所示，一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期T＝2s的简谐运动，在绳上形成一列简谐波，M、N为绳上的两质点，其平衡位置坐标分别为xM＝1m，xN＝4.5m，从波传到M质点开始计时，求：（1）该机械波传播速度的大小；（2）画出波刚传播到质点N时的波形图；（3）经多长时间N质点第一次到达波峰。【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】计算题；定量思想；图析法；振动图象与波动图象专题；分析综合能力．【答案】（1）该机械波传播速度的大小为1m/s；（2）见解析；（3）经5s时间N质点第一次到达波峰。【分析】（1）根据图像读出波长，再根据v=λ（2）根据波形平移法画出波刚传播到质点N时的波形图；（3）从波传播到M质点开始计时，M点先向下振动。先求出波传播到N点的时间。N质点的起振方向为y轴负方向，从开始振动到第一次到达波峰所需时间为34T【解答】解：（1）由图可知，该简谐波的波长为λ＝2m，可得波速为v=λT=（2）简谐波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知波刚传播到质点N时的波形图为（3）由（2）中波的图像，可得该波从M点传播到N点所需时间为t=xMNv由图可知，N质点的起振方向沿y轴负方向，可知从开始振动到第一次到达波峰所需时间为t2=34T=3可得所求时间为t＝t1+t2＝3.5s+1.5s＝5s即从计时时刻起经5sN质点第一次到达波峰。答：（1）该机械波传播速度的大小为1m/s；（2）见解析；（3）经5s时间N质点第一次到达波峰。【点评】解决本题的关键通过图波形图读出波长，知道介质中各个质点的起振方向相同，运用同侧法判断质点的振动方向。19．（2024•汕头一模）如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员甩出水袖的波浪可简化为简谐横波，图乙为该简谐横波在t＝0时刻的波形图，图丙为图乙中P点的振动图像。袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减。求：（1）该水袖舞形成的简谐波波速大小v；（2）经t＝1.2s质点P运动的路程s。【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．【专题】计算题；比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；分析综合能力．【答案】（1）该水袖舞形成的简谐波波速大小v为0.75m/s；（2）经t＝1.2s质点P运动的路程s为1.2m。【分析】（1）由波动图像读出波长，由振动图像读出周期，从而求得波速；（2）根据质点的振动时间与周期的关系计算质点运动的路程s。【解答】解：（1）根据图乙可知波长为：λ＝0.6m根据图丙可知周期为：T＝0.8s则简谐波的波速为：v=解得：v＝0.75m/s（2）经t＝1.2s质点P振动的路程为s=t代入数据可得：s＝1.2m答：（1）该水袖舞形成的简谐波波速大小v为0.75m/s；（2）经t＝1.2s质点P运动的路程s为1.2m。【点评】本题考查识别、理解振动图像和波动图像的能力，根据波动图像读出波长，由振动图像读出周期，进一步计算波速，这是基本能力，要熟练掌握。20．（2024春•浦东新区校级期末）弹性绳的一端做简谐运动、可以在绳上形成简谐波。（1）弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，使绳的左端沿y轴方向做简谐运动，1s后波恰好传到x＝1m处的质点M，波形如图1所示，从该时刻开始计时。①该绳波是A（选涂：A．横波，B．纵波，C．混合波）。②（简答）说明（1）的依据。③这列波的波速大小为1m/s，M点的振动方程为y＝0.08sin（πt+π）。（2）如图，两种均匀弹性绳Ⅰ、Ⅱ相接，直角坐标系xOy的y轴为其分界线，坐标原点处的振动同时在Ⅰ和Ⅱ中传播，某时刻的波形图如图2。x＝6m是此时刻绳Ⅰ中波传到的最远点。①（多选）关于两列绳波说法正确的是A。A．波源的起振沿﹣y方向B．此刻b波传到的位置是x＝﹣24mC．a、b两列波的频率之比为4：1D．质点P比Q先到最大位移处②经过足够长的时问后，绳Ⅰ中具有﹣y方向最大加速度的质点位置坐标为x＝（x+n）m（n＝0、1、2、3…………）m。（3）弹性绳上相距6m的两点S、T在竖直平面内做周期为2s的简谐运动，相位相同，振幅分别为4cm和6cm。振动在绳上传播速度为1m/s，则S、T连线上（不包含这两点）振动加强点共有5个，这些点位移的最大值为10cm。【考点】波长、频率和波速的关系；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数；简谐运动的图像问题．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；波的多解性；分析综合能力．【答案】（1）①A；②绳波的质点振动方向与波传播方向垂直，可知，绳波是横波；③1m/s；y＝8sin（πt+π）。（2）①AB；②（x+n）m（n＝0、1、2、3…………）（3）5；10【分析】（1）①②根据质点的振动方向和传播方向判断；③由图读出波长，得到周期，求出波速，读出振幅A，再根据ω=2πT综合求出（2）①A.x＝6m的质点刚刚开始振动，根据同侧法分析起振方向；B.根据图形读处两列波的波长，根据v＝λf分析两列波的波速关系，由x＝vt分析b波的传播距离；C.机械波的频率由波源决定，两列波的波源相同，所以频率相同；D.分析该时刻P、Q质点的振动方向，从而判断哪个质点先到达最大位移处。②根据波传播的周期性以及质点的回复力大小与位移大小的关系判断质点的位置坐标；（3）根据振动的加强点的波程差满足的条件解答，根据振幅和位移的关系判断。【解答】解：①②绳波的质点振动方向与波传播方向垂直，可知，绳波是横波。故BC错误，A正确。故选：A。③由于1s后波恰好传到x＝1m处的质点M，则v=Δx根据同侧法可知，质点M起振方向向下，M点的振动方程为y=-由于v=λT，12解得y＝0.08sin（πt+π）（2）①A.x＝6m是此时刻绳I中波传到的最远点，根据同侧法可知，该质点起振方向向下，可知，波源的起振沿﹣y方向，故A正确；B.根据图像可知，绳I中有6个完整的波形，即传播时间为6T，可知，b波也传播了6T，即传播距离为6×4m＝24m，即此刻b波传到的位置是x＝﹣24m，故B正确；C.波的频率由波源决定，可知，a、b两列波的频率之比为1：1，故C错误；D.根据同侧法可知，此时刻，质点P向上运动，质点Q也向上运动，由于P在平衡位置，而Q在平衡位置的上侧，可知，质点Q比P先到最大位移处，故D错误。故选：AB。②质点的回复力大小与位移大小成正比，方向相反，则质点的加速度大小也与位移大小成正比，方向相反，可知经过足够长的时间后，绳I中具有﹣y方向最大加速度的质点，其应具有y轴正方向最大位移，根据波传播的周期性可知，这些质点的位置坐标为x+nλ，即（x+n）m（n＝0、1、2、3…………）（3）波长为λ＝vT＝1×2m＝2m设距离波源S为x处的振动加强，则x﹣（6﹣x）＝nλ＝2n即x＝n+3（m）则n＝0时x＝3m，n＝1时x＝4m，n＝2时x＝5m，由对称性可知，S、T连线上（不包含这两点）振动加强点共有5个，这些点位移的最大值为A＝A1+A2＝10cm故答案为：（1）①A；②绳波的质点振动方向与波传播方向垂直，可知，绳波是横波；③1m/s；y＝8sin（πt+π）。（2）①AB；②（x+n）m（n＝0、1、2、3…………）（3）5；10【点评】本题的关键是有题意判断T＝1s和灵活应用波传播的特点求解；明确波动图象和振动图象的区别和联系。明确知道影响机械波的频率是波源，熟记波速与频率、波长的关系，掌握用同侧法判断质点的振动方向。

考点卡片1．超重与失重的概念、特点和判断【知识点的认识】1．实重和视重：（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。2．超重、失重和完全失重的比较：现象实质超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体重力的现象系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体重力的现象系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量完全失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零的现象系统具有竖直向下的加速度，且a＝g【命题方向】题型一：超重与失重的理解与应用。例子：如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（）A．容器自由下落时，小孔向下漏水B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水分析：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g。解答：无论向哪个方向抛出，抛出之后的物体都只受到重力的作用，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，所以D正确。故选：D。点评：本题考查了学生对超重失重现象的理解，掌握住超重失重的特点，本题就可以解决了。【解题方法点拨】解答超重、失重问题时，关键在于从以下几方面来理解超重、失重现象：（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变。（2）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有竖直向上的加速度还是有竖直向下的加速度。（3）当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度的效果，不再产生其他效果。平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。（4）物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma。2．分析合运动的轨迹问题【知识点的认识】本考点旨在判断物体真实的轨迹问题，题型设置主要为判断轨迹图像是否正确。【命题方向】无人机送餐服务在深圳试行。通过机载传感器能描绘出无人机运动的图象，图甲是沿水平方向的x﹣t图象，图乙是沿竖直方向的v﹣t图像。则无人机的运动轨迹近似为（）A、B、C、D、分析：x﹣t图像的斜率等于速度，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动。v﹣t图像的斜率表示加速度，倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，结合运动的合成分析无人机的运动轨迹。解答：对于图甲，根据x﹣t图像的斜率等于速度，可知无人机在水平方向做匀速直线运动，加速度为零。根据图乙可知，无人机在竖直方向先做初速度为零的匀加速直线运动后沿原方向做匀减速直线运动，则合运动的加速度与初速度不在同一直线上，无人机做匀变速曲线运动，合外力需指向凹侧，加速度也需指向凹侧，则第一段凹侧向上，第二段凹侧向下，最终竖直速度减为零，只剩下水平速度，则轨迹趋于水平线，故ABD错误，C正确。故选：C。点评：本题是运动的合成与分解问题。要知道x、y两个方向的分运动，运用运动的合成法求解合运动的情况。对于位移图象与速度图象的斜率意义不同，不能混淆：位移图象的斜率等于速度，而速度图象的斜率等于加速度。【解题思路点拨】牢记曲线运动的几个特点：①速度沿轨迹的切线方向；②受力直线轨迹的凹侧；③轨迹在受力和速度之间。3．万有引力的基本计算【知识点的认识】1.万有引力定律的内容和计算公式为：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方程反比。即F=GG＝6.67×10﹣11N・m2/kg22.如果已知两个物体（可视为质点）的质量和距离就可以计算他们之间的万有引力。【命题方向】如下图，两球的质量均匀分布，大小分别为M1与M2，则两球间万有引力大小为（）A、GM1M2r2B、GM1M2分析：根据万有引力定律的内容，求出两球间的万有引力大小．解答：两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r1+r2+r，根据万有引力定律得：两球间的万有引力大小为F＝GM故选：D。点评：对于质量均匀分布的球，公式中的r应该是两球心之间的距离．【解题思路点拨】计算万有引力的大小时要注意两个物体之间的距离r是指两个物体重心之间的距离。4．天体运动中机械能的变化【知识点的认识】1.本考点旨在针对卫星变轨过程中的机械能变化情况。2.卫星变轨有两种情况，一种是低轨加速进高轨；一种是高轨减速进低轨。3.加速过程需要发动机向后喷气，根据牛顿第三定律，气体对卫星的作用力向前，对卫星做正功，卫星的机械能增加；反之，减速过程需要发动机向前喷气，根据牛顿第三定律，气体对卫星的作用力向后，对卫星做负功，卫星的机械能减小。【命题方向】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．（如图所示）．则卫星分别在1、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B、卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C、卫星在轨道3上具有的机械能大于它在轨道1上具有的机械能D、卫星在轨道3上的向心加速度大于它在轨道1上的向心加速度分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．解答：A、B、D、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F＝F向F＝GMmF向＝mv2r=mω2r＝m（2π因而GMmr2=mv2r=mω2r＝m（解得v=GMrω=vra=GMr轨道3半径比轨道1半径大，根据①②④三式，卫星在轨道1上线速度较大，角速度也较大，向心加速度同样较大，故A、B、D均错误；C、卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功，故在轨道3上机械能较大，故C正确；故选：C。点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和周期的表达式，再进行讨论。【解题思路点拨】1.卫星在变轨的时候需要经过精密的速度调控以进入精确的轨道，所以卫星有多个发动机，可以实现全方位的加减速。2.单独的比较物体在高轨和低轨的机械能是困难的，因为物体在低轨的势能小，动能大；在高轨的势能大，动能小；而如果有特定的运动方式将两个轨道联系起来，就可以对物体在两个轨道的机械能进行比较了。5．简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数【知识点的认识】简谐运动的描述（1）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．③周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们是表示震动快慢的物理量．二者互为倒数关系．（2）简谐运动的表达式x＝Asin（ωt+φ）．（3）简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线．②从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1所示．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图2所示．【命题方向】常考题型是考查简谐运动的图象的应用：（1）一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点运动频率是4HzB．在10s要内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同分析：由图可知质点振动周期、振幅及各点振动情况；再根据振动的周期性可得质点振动的路程及各时刻物体的速度．解：A、由图可知，质点振动的周期为4s，故频率为14Hz＝0.25Hz，故AB、振动的振幅为2cm，10s内有2.5个周期，故质点经过的路程为2.5×4×2cm＝20cm，故B正确；C、4s质点处于平衡位置处，故质点的速度为最大，故C错误；D、1s时质点位于正向最大位移处，3s时，质点处于负向最大位移处，故位移方向相反，故D错误；故选：B．点评：图象会直观的告诉我们很多信息，故要学会认知图象，并能熟练应用．（2）一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻t＝0为计时起点，经14A．B．C．D．分析：根据某一时刻作计时起点（t＝0），经14周期，振子具有正方向最大加速度，分析t＝0时刻质点的位置和速度方向，确定位移的图象解：由题，某一时刻作计时起点（t＝0），经14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=-kxm知，此时位移为负方向最大，即在A点，说明t＝0时刻质点经过平衡位置向左，则x＝故选：D．点评：本题在选择图象时，关键研究t＝0时刻质点的位移和位移如何变化．属于基础题．【解题方法点拨】振动物体路程的计算方法（1）求振动物体在一段时间内通过路程的依据：①振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，在n个周期内通过的路程必为n•4A；②振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅；③振动物体在T4内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，T（2）计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程。6．简谐运动的图像问题【知识点的认识】1.物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线．2.从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1所示．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图2所示．【命题方向】某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x＝Asinωt，振动图像如图所示，则下列说法不正确的是（）A、弹簧在第1s末与第5s末的长度相同B、简谐运动的频率为1C、第3s末，弹簧振子的位移大小为2D、弹簧振子在第3s末与第5s末的速度方向相同分析：根据简谐运动的x﹣t图像可以看出周期，根据x﹣t图像的斜率判断速度情况，运用周期可以求出频率和ω，进而求出位移。解答：A、在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，位移x的正、负表示弹簧被拉伸或压缩，所以在第1s末与第5s末，虽然位移大小相同，但方向不同，弹簧长度不同，故A错误；B、由图可知，周期T＝8s，故频率为f=18HzC、简谐运动相当于圆周运动在直径上的投影，根据圆周运动角速度与周期的关系得出ω=2πT=π4rad/s，则将t＝3s代入x=AsinD、由图可看出第3s末与第5s末弹簧振子速度方向相同，故D正确。故选：A。点评：本题主要考查对简谐运动图像的理解。【解题思路点拨】简谐运动的图象的应用1．图象特征（1）简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置．（2）图象反映的是位移随时间的变化规律，并非质点运动的轨迹．（3）任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小．正负表示速度的方向，正时沿x正方向，负时沿x负方向．2．图象信息（1）由图象可以看出振幅、周期．（2）可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．（3）可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．7．阻尼振动和受迫振动【知识点的认识】一、自由振动和受迫振动1．自由振动（无阻尼振动）：系统不受外力，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动。自由振动的频率，叫做系统的固有频率。2．受迫振动（1）概念：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。（2）特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。（3）规律：①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关；②物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。3．共振（1）现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大。（2）条件：驱动力的频率等于固有频率。（3）共振曲线：①当f驱＝f固时，A＝Am，Am的大小取决于驱动力的幅度②f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，f驱与f固相差越远，受迫振动的振幅越小③发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于系统克服阻力做功而消耗的能量。4．自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f驱＝f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆（θ≤5°）机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等【命题方向】（1）常考题型是考查对自由振动和受迫振动的理解：如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是（）A．甲的振幅较大，且振动频率为8HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72Hz分析：物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关。当驱动力的频率接近于物体的固有频率时，物体发生共振，振幅最大。解答：支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时，甲乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率9Hz，由于甲的频率接近于驱动力的频率，所以甲的振幅较大。故B正确，A、C、D错误。故选B。点评：解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力频率，并要知道在什么条件下可以发生共振。（2）某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（）A．当f＜f0时，该振动系统的振幅随f的增大而减小B．当f＞f0时，该振动系统的振幅随f的减小而增大C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f分析：受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大。解：A、当f＝f0时，系统达到共振，振幅最大，故f＜f0时，随f的增大，振幅振大，故A错误；B、当f＞f0时，随f的减小，驱动力的频率接近固有频率，故该振动系统的振幅增大，故B正确；C、该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于驱动力的频率，故C错误；D、系统的振动稳定后，系统的振动频率等于驱动力的频率，故振动频率等于f，故D正确；故选：BD。点评：本题应明确受迫振动的频率等于驱动力的频率，而当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动最强烈。【解题思路点拨】（l）对阻尼振动的理解：①由于阻力做功，振动系统的机械能逐渐减小，振幅逐渐变小；②周期和频率由振动系统本身决定，阻尼振动中周期和频率不变。（2）对受迫振动的理解：①受迫振动的频率等于驱动力的频率；②驱动力频率越接近固有频率，振幅越大。8．机械波及其形成与传播【知识点的认识】机械波的产生（1）定义：机械振动在介质中的传播过程，叫做机械波．（2）产生条件：波源和介质．（3）产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做受迫振动，对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都相同，各质点只在自己的平衡位置附近振动．（4）机械波传播的三个特点①介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式。②波是传递能量的一种方式。③波可以传递信息。【命题方向】关于机械波，下列说法正确的是（）A、机械波的传播方向就是介质中质点的振动方向B、机械波传播的是振动这种运动形式，质点并不随波迁移C、机械波的传播伴随着振动能量的传递D、波不但能传递能量，也能传递信息分析：波传播的是能量或振动形式不是质点；波分为横波和纵波；振源停止振动时，介质中的波动断续传播。波传播的振动形式及能量。解答：A、机械波由近及远向远处传播，而介质中质点在平衡位置附近振动；故A错误；B、在波的传播中质点在自己的平衡位置附近振动，不会随波向远方传播；故B正确；C、波机械波的传播伴随着振动形式以及能量的传递；故C正确；D、波不但能够传递能量，而且可以传递信息；故D正确。故选：BCD。点评：本题主要考查波的产生、传播等，要注意明确波传播的是能量或运动形式，质点