五年级数学上册二图案美-对称平移与旋转教案青岛版六三制

Page18其次单元图案美——对称、平移与旋转2-1轴对称图形[教学内容]青岛版义务教化课程标准试验教科书数学五年级上册第17-20页。[教材分析]轴对称图形是其次单元图案美——对称、平移与旋转的第一个信息窗。学生在三年级已初步相识了简洁的轴对称现象，会推断简洁的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有学问的回忆，进一步教学较困难的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的全部的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。[教学目标]1、通过生活中的实例进一步相识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。2、能识别较困难的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。3、在丰富的现实情境中，经验视察、操作、观赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。4、在活动中培育学生合作、探究、沟通、反思的意识。体会数学与现实生活的亲密联系，进一步感受数学的美。[教学过程]一、创设情境，导入新课1、师启发谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的傲慢和骄傲。因为国旗就是一个国家的象征。2、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中沟通）探讨：为什么这样分？（学生动脑思索，并回答）对于古巴的国旗是否是对称图形，看法可能不一样。说明我们须要进一步去探讨对称图形的特征。3、揭示课题：今日我们就来共同进一步探讨对称图形。对称图形也分好几类，小学阶段只探讨其中的一类——轴对称图形。（板书课题）前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。［设计意图：运用即将到来的2008北京奥运、各种现实生活中存在的旗帜图片为情境，能充分的调动学生的学习爱好。让学生将旗帜分类可以唤起学生的已有学问阅历，并运用阅历，通过视察、主动地分析、推断。］二、探究新知（一）动手操作，理解概念1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的确定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，老师巡察。）相互观赏剪出的作品。沟通剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。）为什么这样做？2、小组探究：先推断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与沟通的结论，小组合作探讨轴对称图形有什么特征？小组汇报沟通，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合；在沟通中指认对称轴。）3、总结概念：什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）老师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。前面同学们在推断古巴的国旗是否是对称图形，大家的看法不一样，现在你们的看法是什么？（学生回答，并说明理由。）4、探讨平面图形我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较简洁。说三角形、梯形时留意引导是什么三角形、什么梯形，表述要精确。也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。）找出对称的平面图形的对称轴。（借助打算好的图形纸片动手者看看。）追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？沟通答案，说说你是怎样得到的？明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有多数条对称轴。（留意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。）（二）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。打开课本第19页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边一题即可），然后在小组中沟通画图的方法。集体沟通，总结方法：找关键转折点；点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；连线（对应线所占格数相等）。依据我们总结的方法完成右边一题。（三）看书质疑今日我们所学内容是课本第17-19页，看一看，有什么疑问写到问题口袋处，然后小组内探讨解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。[设计意图：这个环节是教学重点、难点集中的所在。在理解概念上从不同层次有梯度的绽开。首先让学生通过动手剪轴对称图形，感知轴对称图形的特点，加深对对称轴的理解。然后在小组中去探讨轴对称图形的特点，这样的支配有利于学生对关键词的理解，如对折、完全重合，从而把握对称图形的特征，并能用自己的话恰当的总结特征。在推断哪些平面图形是轴对称图形，并找出它们的对称轴环节上是检验学生是否理解了轴对称的图形的特征。并进一步相识到轴对称图形的对称轴并不确定只有一条，进一步体会对称轴的含义。最终画出图形的另一半，使它成为轴对称图形这又是一个难点，从独立完成到小组内沟通方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，开展合作沟通。也进一步把握轴对称图形的特征，体会对称轴两边的图形与对称轴的关系。]三、拓展应用完成自主练习1——5题。第1题：下面哪些图形是轴对称图形？（增加一部分:中国银行标记、联通标记、汽车徽标标记等的推断练习）学生独立完成。第2题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。学生独立完成。要求尽可能的画出全部的对称轴。订正答案，明确图形1有两条对称轴，图形2有三条对称轴，图形3有多数条对称轴。第3题：想一想、连一连。学生独立完成。订正时问：本题就像是在做什么？（照镜子）第4题：画出下面图形的对称轴。（在前面的新授中已随机完成。）第5题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。学生独立完成。订正时指生说说是怎样画的。[设计意图：通过四个大题的练习对本节课所学学问进行巩固，进一步理解轴对称图形的含义，提高学生的空间想象实力、动手操作实力。在练习当中体验学习的乐趣与胜利的喜悦。]四、观赏轴对称图片生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？（学生举例）老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大家观赏。[设计意图：在获得学问的同时，让学生感受数学无处不在，既拓宽了视野，又受到美的熏陶，并深切的感受到数学能使我们的生活变得更加美丽。]五、总结通过这节课的学习，你有什么收获或感受？课后反思：《新课程标准》指出“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有特性的过程。”“动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。”本课的内容贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探究与合作学习。因此，我充分利用这些指导原则，把理性学问转化为多种形式的感性材料，留意让学生通过动手实践、自主探究、合作学习理解抽象的轴对称图形学问，感觉数学与生活的联系，体验数学美。教材的编排符合学生的认知特点，我基本采纳了教材上的教学资源。为了让学生为能更好的理解轴对称图形的含义，我创建性的运用教材。信息窗1中所呈现的旗帜图片都是轴对称图形，这样学生的思维简洁受限制。所以我在出示的图片中既有信息窗1的部分图片，又有不属于轴对称特点的旗帜图片，再将它们进行分类。这样设计既可以唤起学生的已有学问阅历，又能充分调动学生运用阅历，并通过视察、主动地分析、推断去体悟轴对称图形的特点。教学中我留意为学生供应自主探究、沟通互动的平台。在学生通过动手剪轴对成图形的基础上，引导学生探究轴对称图形的特点，并尝试着去总结轴对称图形、对称轴的含义。每个学生的生活环境和背景是不一样的，这种差异本身就是很好的教学资源，学生在沟通中不断充溢、完善对学问的相识和理解。这种学生与学生的沟通远远强于老师和学生的沟通，不断熬炼了表达实力，同时还加深了对于学问的理解与完善。课的最终，观赏几组有轴对称图形特征的图片。让学生感受到轴对称图形在生活中的很多应用，从而体会到数学并不遥远，并不神奇，数学就在自己身边，既加强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。在美丽的音乐、清晰的画面中，让学生置身与美妙的情境中，从而激发学生对数学的亲切感。2-1轴对称图形的练习课[教学内容]青岛版义务教化课程标准试验教科书数学五年级上册第21页自主练习第6——10题。[教学目标]1、通过练习，使学生进一步加深理解和相识轴对称图形及对称轴。2、在丰富的现实情境中，经验视察、操作、观赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空间观念。3、在活动中培育学生合作、探究、沟通、反思的意识，体会数学与现实生活的亲密联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。教学重点：正确、完整画出一组图形的多条对称轴。[教学难点]1、找规律，写出数字的对称数字。2、运用所学学问解决简洁的实际问题。[教具打算]课件、正方形彩纸、剪刀等。[教学过程]一、谈话导入上一节课，我们共同相识了一种奇妙的图形——轴对称图形，它在我们的四周普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。（学生找一找，指一指，讲一讲。）[设计意图：开宗明义干脆导入新课，让学生在熟识的生活环境中找到轴对称现象，并指出对称轴，既唤起学生对上一节所学学问的回顾，又使学生再一次感受数学学问无处不在。]二、自主练习——教材第21页"自主练习"第6至10题。1、学生自主解决第6题。（课件出示）老师依据学生的实际状况小结：有的图形只有一条对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称轴（如图3），我们都要画出来。2、学生自主解决第7题。（课件出示）学生做完，课件演示后，组织学生探讨：视察每组图形的对称轴，你发觉了什么？（学生小组合作，探讨、沟通）老师反馈信息后小结：1、有的对称轴经过了圆心。2、全部的对称轴都相交于一点。（老师要赐予学生充分的确定）验证学生所发觉的第2条规律：第6题中“每个图形的全部的对称轴都相交于一点”吗？接着验证：自己画一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的全部的对称轴都相交于一点”吗？学生反思相识到：运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。[设计意图：第6、7题是本课时的教学重点，对于有的图形有两条或多条对称轴，学生找的不完整，但在教学中，我们提倡全部的对称轴都要画出来。（多数条的除外）另一个教学点是“全部的对称轴都相交于一个点”，老师是引导学生通过操作、视察、思索、验证、沟通等数学活动，自主获得学问的，真正体现了学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者、合作者。]3、指导学生完成第8题。（找规律，接着往下写）学生同位间尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，画出它们各自的对称轴。沟通方法：1：蒙纸法。2、照镜法。3、左右握笔法。（老师要对学生想到的方法赐予学生充分的确定）老师激励学生选择自己喜爱的方法试着写一写，相互沟通，比一比看谁写的美丽。[设计意图：第8题是教学的难点，找规律多数学生能一眼看出，但怎样写出规范的对称数字的确挺难，老师把难点抛给了学生，让学生在尝试、探讨的基础上总结出常用的几种方法。使学生感受到动手实践、自主探究、合作沟通是获得学问的重要方式。]4、观赏与回忆。（自主练习的第9题）师：不光数字有对称现象，有些汉字的形态也是近似轴对称的，例如“日、田、金、美”等汉字。你能再写出几个这样的汉字吗？学生独自写，并沟通。古、丰、喜、申、甲、天……师补充：在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？学生独自写，并沟通。W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、同位间相互指一指它们各自的对称轴。5、创作与观赏。（自主练习的第10题）（1）每个学生打算几张正方形彩纸，拿出一张，依据课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次绽开就会得到一个轴对称图形。（2）你还会剪哪些轴对称图形？试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。（3）展示沟通，评出剪纸小能手。[设计意图：第9、10题的练习，在写对称汉字、英文字母及动手剪对称图形的活动中培育学生合作、探究、沟通、反思的意识，体会数学与现实生活的亲密联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。]三、全课总结你都学过哪些有关对称图形的学问？你用这些学问都解决过哪些问题？[设计意图：引导学生全课总结，评价体验，不仅梳理、归纳了本节课所学、所用的数学学问，而且让学生体验到了运用学问解决问题的乐趣，达到情知共融的效果。]四、布置作业运用所学的对称学问设计一幅图画，比一比谁设计的有创意。[课后反思]本节课充分体现了新课程理念，以学生为主体，在民主和谐的氛围中让学生自主练习，生成新的学问，主要特点有：1、生活化的魅力“良好的开端是胜利的一半”，精彩、简洁的课堂开篇不仅能很快的集中学生的留意力，而且还能让学生把学习当作一种乐趣，吸引学生主动参加。“上一节课，我们共同相识了一种奇妙的图形——轴对称图形，它在我们的四周普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。”开宗明义干脆导入新课，让学生在熟识的生活环境中找到轴对称现象，并指出对称轴，既唤起学生对上一节所学学问的回顾，又使学生再一次感受数学学问在生活中无处不在。接下来的练习中也让学生真实感受到我们的生活中到处有数学。2、开放的魅力在本节课中，老师把6、7题当做本课时的教学重点，放手让学生自主探究、发觉规律，并引导学生验证，渗透数学方法和数学思想，让学生在欢乐的数学活动中感到自己是一个探究者、发觉者，从而体验学习的乐趣。最终的教学环节，设计让学生动手剪轴对称图形，这样让学生的思维有了放飞的空间，学生可以自由想象，自由创作，争当剪纸小能手，在这样的氛围中，学生学到的学问是深刻的、生活化的。2-2平移[教学内容]义务教化课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第22－25页有关平移的内容。[教材简析]教材的其次个信息窗将两个学问点：图形的平移与旋转，支配在同一个情境里，出示了运用平移或旋转的方法设计而成的六种标记的图案。图形的平移与旋转是《新课程标准》新增加的一个学问点，对学生而言又是难以理解的内容，因此，我依据学生实际，将其次个信息窗的内容分成两课时进行学习，第一节课学习图形的平移及旋转的特点和相识（即什么图形是平移得到的，什么图形是旋转得到的）和图形的平移方法，其次节课特地学习图形旋转的方法，以降低学生的认知难度。图形的平移这部分内容教学在方格纸上把一个简洁图形沿水平方向和竖直方向各平移一次，平移到指定位置。学生在三年级（上册）的学习中，已经会把一个简洁图形沿水平方向或竖直方向平移，初步体会了平移的特征。这里是要求学生将简洁图形先从方格纸的右下方平移到左上方，再沿水平方向或竖直方向平移得到美丽的图案，为学生利用有关平移的已有阅历解决问题供应了机会。问题的挑战性能激发学生探究的热忱，问题的开放性又为激活学生探究多样的平移方法供应了空间。[教学目标]1、让学生进一步相识图形的平移，能在方格纸上把简洁图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。2、使学生通过实物操作以及与同伴合作沟通，逐步驾驭平移要点，学会在方格纸上把简洁图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。3、使学生在学习过程中获得克服困难取得胜利的体验，增加学习的自信念。[教学过程]一、创设情景引入新知1、我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？（学生举例生活中的平移和旋转现象，老师引导学生进行推断。）2、课件出示：信息窗2的6幅图片。提问:1、你能提出什么问题？（问题是开放的，老师要把学生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些图案？”）2、你认为这6幅图中，哪些是用平移的方法得到的？（明确其中的第2、3、4幅图案是用平移的方法得到的）揭示课题并板书：图形的平移［设计意图：从学生熟识的生活中的平移和旋转现象入手，体现了数学源于生活的思想；通过信息窗的6幅图片，激励学生提出问题，培育学生的问题意识。通过引导学生推断哪些图片是用平移的方法得到的，从而引出课题。］二、自主探究学习新知1、出示例题图：（5个小正方形的图案）提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？你能把中间的正方形平移到左上方吗?（适当提示方法：先向哪儿移、再向哪儿移）2、学生独立思索视察，尝试平移。小组沟通平移过程。老师巡察，对学困生适当指引、帮助。3、集中沟通：怎样才能把中间的正方形平移到左上方？（视学生汇报状况，只要合理即可）先向左平移2格，再向上平移2格；或者先向上平移2格，再向左平移2格。4、提问：你是怎么知道先向左平移2格，再向上平移2格，或先向上平移2格，再向左平移2格的？（有困难时适当提示）探讨沟通（以某一点为例：先向左平移2格与左上方的图在同一竖线上，再向上平移2格重合……）其他点可以这样视察吗？只能视察一个点吗？同桌相互另找一点平移练习还可以视察几个点或其他部分。揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。提示：为了清晰地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。5、小结：将一个图形平移到指定地点要留意什么？（通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格）6、学生独立画其它的平移，完成图案。展示沟通，体验胜利。（视学生汇报状况，只要合理即可）［设计意图：通过对从中间向左上方这一个指定点的平移，教学平移的方法。即把一个图形平移到不在同一水平线上或竖直线上时，可以通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。学生在操作中只要平移的合理就加以确定，这能激发学生学习数学的爱好，获得学习的乐趣和胜利的体验，并在作图中体会到独特的数学美。］三、实践操作应用深化谈话：刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了吗？让我们一起检验一下吧！1、课件出示第23页第1题。学生独立思索后全班沟通。2、课件出示第24页第2题。让学生说说可以怎样平移能够重合？通过沟通使学生明确折扇和手掌由于图形的方向发生了变更，不能通过平移重合。3、完成第24页第3题。学生在书上独立完成后，先小组沟通，再全班沟通。小鹅先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?汽车呢？你是怎么数的?（让学生选择一个点具体说）提问：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?同桌各选一题相互说说。4、完成第24页第4题。你明白题目的意思吗？要我们怎么做？学生独立画图后，先小组沟通，再全班沟通。老师巡察，对学困生适时帮助。在沟通中使学生进一步明确平移的方法：先选择图形中的某个点或边，以此为基准来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。［设计意图：通过自主练习中的四个练习，使学生加深对平移的相识，驾驭图形平移的基本方法，进一步提高学生运用所学学问解决问题的实力。］四、全课总结谈话：我们今日学习了什么内容？你对什么印象最深？从中你明白了什么？老师：通过平移可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起观赏几幅美丽的图案。（美丽的音乐声中播放一组由平移或旋转形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，最终两副是通过旋转才能得到的。）老师小结：最终两幅图片是图形平移后得到的吗？（不是）那是通过旋转后才能得到，下节课我们将接着来学习图形的旋转。［设计意图：使学生充分感知到数学来源于生活，又服务于生活，使学生进一步感受数学美。通过最终的图片观赏激发学生对学习旋转的期盼和渴望，为下一节课做好铺垫。］[课后反思]1、从生活情景引入，体会平移。数学学习应从学生熟识的生活情景动身，选择学生身边的、感爱好的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习的爱好与动机。教学中我首先让学生举例生活中的平移和旋转现象，使学生轻松进入这节课的学习中。通过出示信息窗的图片，为学生创设问题情景，着重围绕怎样用平移和旋转的方法得到这些图案的？以问题激发学生探究新知的欲望，通过图例2唤起学生已有的学问阅历，自主探究平移的方法。让学生体会到平移在生活中的应用，从而使学生感受到数学来自生活，又服务于生活。2、供应时间与空间，探究平移。《课程标准》指出：动手操作，自主探究，合作沟通是学生学习数学的重要方式。老师应留意使学生通过视察、操作、推理等手段，逐步相识图形的大小、形态、位置关系及变换，发展学生的空间观念。因此，在本节课中我留意引导学生经验探究图形平移方法的过程，如：出示图例2以后，让学生通过视察，动手画等形式，自己先完成，并将自己的想法在小组中沟通。这就为学生的自主探究平移的方法供应了足够的时间和空间。当然在整个过程中老师还留心学生的实际状况，赐予必要的提示和指导，激励学生在小组里沟通，共享思维成果，不断优化方法。这样的支配,简洁激活学生的潜能，便于学生总结平移的方法，形成独特的胜利体验，发展学生的空间观念。3、练习留意联系生活，应用平移。本节课练习的难度呈现梯度。主要分三个大的层次:一是对生活中的图形进行推断。如：自主练习1.2题推断哪些是平移、旋转。二是在方格纸上把抽象的简洁图案平移，如：自主练习3题。要求用填空的形式完成此题，这是一个过渡题，为学生独立画图作打算。三是在方格纸上平移简洁的几何图形组合和字母，如：自主练习4题。将图案进行两次平移，这是学生把所学的方法应用到解决实际的数学问题中去的一个题目，也是检验是否真正驾驭平移方法的题目。最终的图片观赏让学问活起来，使学生感受到学习数学的价值，体验到学而有用的喜悦，数学与生活的联系得到了美的体现。2-2旋转[教学内容]义务教化课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第22－25页有关旋转的内容。[教材简析]教材的其次个信息窗将两个学问点：图形的平移与旋转，支配在同一个情境里，出示了运用平移或旋转的方法设计而成的六种标记的图案。图形的平移与旋转是《新课程标准》新增加的一个学问点，对学生而言又是难以理解的内容，因此，我依据学生实际，将其次个信息窗的内容分成两课时进行学习，第一节课学习图形的平移及旋转的特点和相识（即什么图形是平移得到的，什么图形是旋转得到的）和图形的平移方法，其次节课特地学习图形旋转的方法，以降低学生的认知难度。图形的旋转这部分内容教学在方格纸上将简洁图形按顺时针方向或逆时针方向旋转90°。学生在以前的学习中已经初步相识了生活中的旋转现象，这里是第一次教学旋转的方向和在方格纸上将简洁图形旋转。图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；三是旋转的角度。教材支配在方格纸上把简洁图形按顺时针或逆时针方向旋转90°时，考虑到这是教学的难点，教材细心选择有30°角的直角三角形作为操作对象，以这个30°的角为中心，顺时针或逆时针连续旋转三次，得到一个类似风车的图形，难度不是太大，这就有助于学生获得胜利的体验。[教学目标]1、使学生在实际情境中，相识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。2、使学生通过实物操作以及与同伴合作沟通，逐步学会在方格纸上把简洁图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。3、使学生在学习过程中获得克服困难取得胜利的体验，增加学习的自信念。[教学过程]一、谈话导入老师：同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？学生举例生活中的旋转现象，老师引导学生进行推断。老师板书：旋转［设计意图：联系学生生活实际引出关于旋转的教学，体现数学从生活中来，数学源于生活的思想。］二、创设情境，相识按顺时针和逆时针方向旋转90°1、引入：视察这段录像，你能发觉什么？（播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。学生沟通，发觉转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。2、提问：细致视察转杆的打开和关闭的过程，你发觉有什么异同点？（播放课件），小组探讨，全班沟通。老师引导学生得出，相同点：一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的，这是旋转的中心（在课件上用红点标出这个点，明确指出来）；二是转杆打开和关闭的角度相同，都是90°。不同点是转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。板书：中心、角度、方向3、揭示：转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。课件出示钟面，时针从12转到3，老师：你能说说时针是怎样转的吗？（时针顺时针转了90°）接着播放课件，时针从3到6，从6到9，从9到12；然后从12到9，从9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转的。老师：你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？板书：顺时针逆时针4、操作：拿出课前打算好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？老师：请将纸条围绕红点顺时针旋转90°学生独立操作后，指名到黑板上演示，有错误的学生进行改正。老师接着提出旋转要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。学生一一操作，同位沟通做法，说说有什么不同。5、小结：进行旋转要留意什么？（要明确旋转的中心、方向和角度）［设计意图：通过视察收费站转杆打开和关闭的过程，教学顺时针和逆时针旋转。转杆的打开和关闭，不仅仅是生活中存在的旋转现象，而且从这种现象本身能比较清晰地看出旋转的中心、方向和角度这三个关键要素，有助于学生进一步体会图形旋转的特征。在这里，我让学生用纸条来进行旋转地练习，使学生充分体会旋转的三个要素，并为下面进行图形的旋转做好了铺垫。］三、实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°1、谈话：（课件出示信息窗2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得到的？学生指出第1、5、6个图案是通过旋转得到的。老师：视察第1个图案，基本图形是什么？（直角三角形），怎样用旋转的方法得到这个风车形态的图案？2、操作感知：拿出课前打算好的方格纸和有一个30°角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行沟通：怎样旋转三角尺的？三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？3、全班沟通，指名到台前用实物投影演示旋转的过程，边讲解边演示。学生会发觉两种旋转的方法，一种是通过顺时针旋转的方法得到，一种是通过逆时针旋转的方法得到，老师都要予以确定。在学生讲解的过程中，老师要引导学生说明白是以谁为中心，以什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。4、画图：你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？我们现以顺时针为例画出来。请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出的形态，沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形，依据刚才的操作，你能画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形吗？学生画图。完成后，老师引导学生沟通：你是怎么画的？（以三角尺的30°角的顶点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边相互垂直，长度不变；再画斜边，也使之与原来的边相互垂直，长度不变；最终画出短的直角边。）请将旋转后得到的接着以30°角的顶点为中心，顺时针旋转90°，旋转两次，画出风车图案。再在方格纸上画出，然后以30°角的顶点为中心，逆时针方向旋转90°，旋转三次，得到风车图案。老师巡察，对错误的画法予以订正，对比较普遍的错误要重点讲解。5、小结：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转，你发觉了什么？（三角形的大小、形态不变，只是方向发生了变更。）［设计意图：在方格纸上把简洁图形按顺时针或逆时针方向旋转90°，是教学的难点。我采纳动手实践、自主探究、合作沟通的学习方式，使学生经验图形旋转的操作过程，主动探究旋转的操作方法，并学会在小组内合作学习。通过学生操作，在操作中初步感知旋转的方法，再在打算好的方格纸上尝试画一画，然后通过展示和沟通使学生明确旋转图形的基本方法，这样从直观到抽象，降低了学习的难度，并且使学生充分经验了在图形转换的过程，发展了学生的空间观念。］四、巩固练习谈话：刚才我们学习了关于旋转的学问，你都学会了吗，让我们一起检验一下我们的学习成果吧！1、完成第25页自主练习第5题。学生独立完成后全班沟通，让学生说说物体是怎样旋转的，并找一找生活中哪些地方还有类似的例子。2、完成第25页自主练习第6题。学生在书上的方格纸上作图，老师巡察，指导有困难的学生。完成后同位沟通画法。然后全班沟通，通过沟通使学生明确要先找准一条边，画出旋转后的边，然后依据图形的特点选择合适的方法画出其他的边。3、课件出示第25页第7题。让学生读题后，先小组沟通，再全班沟通。这两个小题都有多种方法，沟通时要开阔学生思路，不拘泥一种方法，但要引导学生留意表述清晰。［设计意图：通过自主练习中的三个练习，使学生加深对顺时针和逆时针方向旋转的相识，驾驭图形旋转的基本方法，并与上节课学习的图形平移的学问相结合，进一步提高学生运用所学学问解决问题的实力。］五、全课总结谈话：今日这节课你有什么收获？老师总结：通过平移与旋转可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起观赏这些美丽的图案，结束这节课的学习。（播放一组由旋转或平移形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，在美丽的图案和美丽的音乐中结束本节课。）［设计意图：学生在新课伊始时经验了从生活中发觉旋转现象的过程，结束时，又经验了应用所学的平移与旋转的学问进行图案设计的过程，使他们充分感知到数学来源于生活，又应用于生活，数学与我们的生活休戚相关，数学很美。］[课后反思]1、留意数学学问与生活相联系，让学生在实际情境中体验和理解数学。在方格纸上把简洁图形旋转90°，首先要对图形的旋转中心、旋转方向与角度形成正确的相识。本节课通过引导视察马路收费站道口转杆打开和关闭的动态情境，使学生明确顺时针旋转的方向和逆时针旋转的方向，并在此基础上，使学生相识到转杆打开和关闭都是围绕一个固定的点旋转的，体会到旋转的中心。这样在转杆旋转的实际情境中学生初步体会了图形旋转的关键要素。2、加强动手实践，发展空间观念。数学新课标中指出应留意使学生通过视察、操作、推理等手段，逐步相识图形的大小、形态、位置关系及变换，发展学生的空间观念。因此在本节课中，我让学生充分动手，加强实践操作，增加学生对旋转变换的直观感受。在探讨顺时针和逆时针旋转方向时，让学生用手势表示两种不同的旋转方向；然后让学生用纸条以不同的中心进行顺时针和逆时针方向的旋转练习，明确旋转的关键要素；在教学在方格纸上把三角形旋转90°时，先让学生动手操作充分感知后再在纸上画出来。通过这样的设计，从直观到抽象，降低了学习的难度，有利于学生空间观念的形成。3、留意独立思索，获得胜利的体验。没有学生的思索，就没有真正的学习。本节课通过引导学生视察、操作、沟通，激发学生独立思索，主动探究的爱好。在教学在方格纸上将直角三角形旋转90°时，老师激励学生动手试一试，独立思索，每个人从不同的角度去探究旋转的方法，使学生学习图形旋转的过程充溢着视察、试验、模拟等探究性活动，激发了学生学习的内在动力，主动投入到探究与沟通的学习之中。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的须要，这就是希望自己是一个发觉者、探讨者、探究者。而在儿童的精神世界中，这种须要特殊剧烈。”所以，这节课创设了关于旋转的现实情境，让学生经验了自主探究、合作沟通的学习过程，获得了克服困难取得胜利的体验，增加了学习的自信念，达到了教学的情感目标。2-3平移、旋转、对称的综合练习我学会了吗？[教学内容]义务教化课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第27页。[教材简析]本节课是在学生学习了对称、平移、旋转运动基础上进型整理练习的。学生驾驭了对称、平移、旋转的基本特点，在教学中要敬重学生的认知基础，设计层层深化的练习，组织有效的数学活动，使学生通过学生自己动手设计图案，培育学生的实践实力、创建实力和审美实力。[教学目标]1、学问目标：通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称学问应用的广泛性。2、实力目标：学生自己动手设计图案，培育学生的实践实力、创建实力和审美实力。3、情感目标：．通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的爱好，感受到生活与数学的亲密关系。[教学过程]一：故事引入，激发爱好1、师：同学们喜爱童话故事吗？请看屏幕。课件展示：一个燥热的下午，小蜻蜓正在捉蚊子。这时，来了一只小蝴蝶，围着小蜻蜓飞来飞去。小蜻蜓生气地说：“小蝴蝶，你围着我飞来飞去，我都捉不成蚊子啦!”小蝴蝶却笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不相识了!我是来找你玩的。”小蜻蜓惊奇地问小蝴蝶：“你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱们怎么会是一家的?”“你不知道了吧!在图形王国里，咱们可是一家人。”同学们你们认为小蝴蝶说的对吗？为什么？小蜻蜓茅塞顿开：“原来是这样。”同学们，今日这节课就让我们和小蝴蝶小蜻蜓一起到图形王国再次感受图像的对称平移和旋转。2、出示课题［设计意图：通过好玩的小童话导入新课，唤起学生对学过的学问--对称学问的回忆，激发学习爱好。］二、梳理学问，复习要点师：图形王国可不是随随意便就能进去的，首先要破解大门的密码，赶快开动脑筋试试吧。细致视察下面图形，找出规律，想一想，下一个图形应当是什么？（课件演示）图形说：“你们真了不得，这么快破译了大门的密码，欢迎你们来到图形王国做客。”(出示王国图)同学们，你都看到了什么？（聪慧谷--旋转、图宝宝乐园--对称、七巧板小屋--平移、大本营才智图）可是，才智图上有三把金锁，咱们必需找到三把金钥匙，才能把打才智图开启。有信念找全三把金钥匙吗？（）问：你们想先去哪里闯一闯？［设计意图：以对称的特点为着眼点，设计了基础练习，唤起学生对对称学问地梳理，巩固这一学问。］1、图宝宝乐园：提问：图宝宝乐园里住着一些图宝宝，相识吗？出示问题，（哪些是轴对称图形?）用手势推断。（为什么是，为什么不是学生说缘由）课件去掉不是轴对称的图形，同位合作在一分钟内画出尽可能多的对称轴。引导：你们喜爱和图宝宝们打交道吗？（）他们邀请咱们来帮忙啦！课件：画轴对称图形的另一半。（同位两人每人画一个）在完成这个任务时，步骤是怎样的？（指生强调方法:数格，找对应点，连线）图形说：“庆贺你们顺当拿到打开宝箱的第一把金钥匙。”有信念找到其次把金钥匙吗?（）再去哪？（）［设计意图：以对称的特点为着眼点，设计了基础练习，唤起学生对对称学问地梳理，巩固这一学问。］2、七巧板小屋：师：小屋前又棵大树拦住了路，让我们一起把它移到别的地方好吗？（）动手试试看！学生展示作品。你是怎样完成的？（先数方格，再找对应点，连线）看来，画对称图形的另一半和平移都可以运用这个方法。问：七巧板小屋里有很多美丽的图案，哪些图案可以通过平移得到？（）得到其次把金钥匙。［设计意图：进一步相识平移的特点，设计了基础练习，让学生动手操作，加深平移图形方法的总结、运用。达到对学问的敏捷运用。］3、聪慧谷中会不会又金钥匙呢？走，去找找！师：大风车拦住了去路，转动的大风车上有什么数学学问吗?（旋转）看来聪慧谷的内容与旋转有关。风页旋转三角形旋转提问：假如要大家把一个图形旋转，你们行吗？留意什么？(围绕一个中心点,按确定方向转动确定的度数。)得到第三八金钥匙。庆贺同学们找到了三把金钥匙。才智图是什么样呢？［设计意图：利用学生们熟识的大风车作为题目背景及其学习爱好，从而整理旋转的学问，设计了生动好玩的练习，让学生按确定要求去画旋转的图形，又加深了旋转方法的敏捷运用。］4、才智图就是书上27页的图：看，宫殿宏伟壮丽，你能找出那些图形是轴对称图形吗？他们各有几条对称轴？那些图形是通过平移得到的?那些图形是通过旋转得到的?自己找出后小组沟通答案。老师巡察。师：您们顺当地得到了才智图，嘉奖你们一次会直至才智图的机会：利用本单元学过的指示设计一幅美丽的图画。［设计意图：在分别复习了对陈平移、旋转的基础上给学生一个综合题目，让学生自主完成，合作学习。已达到整理、复习、运用的效果。］[课后反思：]本节课是一节综合练习课，但我不是单纯地让学生进行枯燥的练习，而是创设了学生喜爱的情境，让他们在欢乐中去发觉，在发觉中去探究，在沟通中获得新知。1、创设了一个宽松、和谐、民主的教学氛围，让每个学生在数学图形王国中尽情地进行闯关嬉戏，不断地调动数学学问解决问题，培育了学生的参加意识与学习实力。2、生活是现实的、丰富的，把抽象的数学与丰富的现实结合起来，可以使数学变得生动好玩。因此，在课堂上，我创建条件使所学学问与生活亲密结合在一起，让学生充分感受到数学就在我们身边，生活中到处有数学。3、在教学中我重视学生合作沟通意识的培育。在课堂上，适当适时的支配小组合作学习，老师参加部分小组的学习，充分了解学生在小组学习中的表现，刚好评价，发挥了小组合作学习的优势，教给学生同伴互助式的学习方式。综合应用--聪慧的测量员[教学内容]义务教化课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第54页[教材简析]本节“聪慧的测量员”是一节综合实践课，该实践活动是在学生学习了小数除法学问之后支配的，通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的数学学问应用到实际生活中去，使学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习爱好，培育学生自主地发觉问题，自主地提出问题，自主地解决问题的实力，感受数学与生活的联系。[教学目标]1、在学习了小数除法学问基础上，探究生活中一些特殊物体的长度、质量、面积等的测量方法，加深对已学学问的理解和深化。2、获得测量特殊物体的长度、质量、面积等的活动阅历和具体方法，培育小组合作精神和问题解决实力。3、感受数学学问之间的相互联系，体会数学与生活的亲密联系，树立运用数学解决实际问题的自信。[教学过程]（一）创设情境提出问题1、展示情景图中的特殊物体（字典、铜线圈、一堆花生米、一块蚊帐）。[设计意图]数学素材来源于学生的生活现实，先将学生引进生活情景，在具体情境中体验，感受生活化的数学，为数学回来生活作好打算。2、你想知道这本字典一页纸的厚度、一根铜丝的直径、一粒花生米的质量和蚊帐上一个网眼的面积吗？[设计意图]这些是学生熟识的生活素材，又是一些特殊的物体，学生倍感亲切并产生疑问