五年级数学上册五分数的意义教案北师大版

Page18分数的意义

教学内容分数的再相识教学目标1、在详细情境中，进一步相识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的亲密联系。2、结合详细情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。教学重点体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的详细数量也不同教学难点体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的详细数量也不同教学环节教学方法及学生活动设计特性调整一、谈话引入，教学新课。二、练一练三、巩固练习活动：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？你准备怎么拿呢？其他同学留意视察，你发觉了什么？请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组沟通一下。总枝数不一样，也就是整体“1”不一样。原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的相识？1、看书说理，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？1、独立完成1、2、3，体会分数之间的关系，说说发觉了什么。2、第4题让学生充分说说自己的想法，可以举例说明。3、第5、6题独立完成，然后选几题说说思索过程。4、思索：小红和小明都吃了1/2块蛋糕，谁吃的多？板书设计：分数的再相识1/24枝整体“1”不一样1/23枝分数所表示的详细的数量也就不一样教学反思

教学内容分饼教学目标1、结合详细情景，经验假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。教学重点理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。教学难点理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。教学环节教学方法及学生活动设计特性调整活动一：分一分活动二：试一试活动三：课堂练习四、课堂小结1、唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了3个饼，这下八戒可发愁了：“3张一样大的饼分给4个人，该怎么分？每人得多少张饼呢？”2、先独立思索，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并在四人小组内沟通自己的想法。第一种分法：先把一张饼平均分给4个人，每人分到4分之一，3张饼分完，每人共得了3个4分之一，就是4分之3。板书：1/4+1/4+1/4=3/4其次种分法：先把3张饼叠在一起，再平均分成4份，每人分到3个4分之一的饼，合起来就是4分之3。3、这里的4分之3表示什么？4、同学们特别能干，帮八戒解决了难题。假如有9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案）9张饼平均分给4个人，我可以先分1张，每人4分之一张，这样一张一张地分，9个4分之一就是4分之9。师：4分之9在这里表示什么？可以先分8张，每人2张；再分1张，每人4分之一张，合起来是2张加上4分之一张。2张加上4分之一张，写成分数就是：21/4,读作：二又四分之一。二又四分之一在这里表示什么？每人分到的饼是一样多的吗？也就是4分之9等于2又4分之一。5、视察4分之3、4分之9、2又4分之1这三个分数，你有什么发觉吗？（依据学生的回答板书：分子小于分母分子大于分母）6、在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分数叫做假分数，把分子小于分母的分数叫做真分数。7、你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。谁来说一说？（假如没有学生说出分子和分母相等的分数，老师可问：“4分之4是真分数还是假分数？）8、小结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。视察真分数和假分数，你还发觉什么特点？（真分数小于1，假分数等于1或大于1，还有一种是带有整数的分数）在假分数里，像2又4分之1,1又4分之3这样的分数叫做带分数。第一题：用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。其次题：以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。第三题：在直线上的方框里填上假分数，在下面填上带分数。1．独立练习练一练1、2、3集体校对。2．推断（1）真分数小于1（2）假分数大于1．

（3）等于1的分数也是假分数．

这节课学到了什么学问？你是怎样学到的？教学反思

教学内容分数与除法教学目标1、使学生理解、驾驭分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。2、运用分数与除法的关系，探究假分数与带分数的互化方法。3、培育学生动手操作、视察、比较和归纳的实力。教学重点理解、驾驭分数与除法的关系教学难点理解分数商a/b(b≠0)的意义教学环节教学方法及学生活动设计特性调整一、设置疑问，揭示课题二、创设情境，引导探究。三、总结提升，归纳关系四、练习实践五、课堂小结1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？36÷6=

4÷5=

80÷5=3÷7=

5÷10=

4÷9=归纳分类：36÷6和80÷5的商为整数；4÷5和5÷10的商为有限小数；3÷7和4÷9的商为循环小数。2、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今日我们就来学习这部分内容：分数与除法1、创设情境，引入关系。国庆节就要到了，今年的国庆节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的安排，知道买哪些东西了，详细怎么分还没有计算，大家情愿和老师一起做一下安排吗？请看我们班级为这次活动准备的食品：食品名称

食品数量

班级人数

平均每人分的数量

苹果

50个

58

50÷58

饮料

49瓶

58

49÷58花生

8千克

58

8÷58上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。2.层层深化，感知关系。（1）我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必需要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？同学们情愿帮***同学分一分蛋糕吗？出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？这时，应当把什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？怎样列式？（指名口述算式）1÷3大家拿出练习原来计算这个商是多少？（用小数表示）这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？上面的算式1÷3的商可以用分数1/3表示了，（2）小组探讨：1÷3=1/3中，你发觉整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？（3）探讨完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，师板书：被除数÷除数=被除数/

除数（4）现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？3.，巩固关系国庆联欢的时候，我准备买3张特别好吃的比萨饼，想和语文老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同共享，大家能帮我们合理的分一下吗？把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？①议一议：探讨如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。

③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？

④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？⑤算一算：师指一名同学板演算式：3÷4=3/4（张）答：每人分得3/4

张。请板演的同学说一说自己是依据什么这样写的？⑥假如分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？板书：a÷b=a/b

(b≠0)大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？（在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）1、说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。2、推断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？总结：分数与除法既有联系，又有区分，除法是一种运算，而分数是一个数。1、练一练1、2、3题。2、拓展练习7÷13=7/13=（

）÷（

）

（

）÷9=3/4

=（

）÷26

3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？（用分数表示）这节课学到了什么学问？板书设计：分数与除法a÷b=a/b(b≠0)3÷4=3/4（张）被除数÷除数=被除数/

除数答：每人分得3/4张饼。教学反思

教学内容练习课教学目标1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义。2、进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。教学重点进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题教学难点假分数带分数互化教学环节教学方法及学生活动设计特性调整一、复习二、练一练。三、活动1、举例说说分数的意义。2、说说什么叫真分数、假分数、带分数？3、说说分数与除法的关系。第1、2题，学生填写后，让学生说一说自己的思索方法，巩固对分数意义的理解。其中第2题的，说说还可以用什么分数表示。第3题，用分数表示没涂色的部分，比较两个分数的大小。先让学生独立填一填，再说说比较分数大小时是怎样思索的。第4题，先解决第1个问题，收集有关信息，再依据分数的意义或分数与除法的关系解决问题，引导说说“还能用分数表示什么”。第5题，把假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。第6题，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。第7题，按要求在圈内填上适当的分数。第8题，视察今年的年历，并填空。组织学生设计一张数学手抄报，设计好后，说说各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几。教学反思

教学内容分数基本性质教学目标1、经验探究分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。3、经验视察、操作和探讨等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点驾驭分数的基本性质教学难点抽象概括分数的基本性质教学环节教学方法及学生活动设计特性调整（一）创设情境，引起学生参加爱好（二）探究新知（三）练习实践四）全课小结出示三只可爱的小猴图片，故事引入有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴一块，其次只小猴见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把其次块饼平均切成八块，分给其次只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切12块，分给第三只小猴三块。同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，视察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪慧的猴王是用什么方法来满意小猴子们的要求，又分得那么公允的呢？同学们想知道有什么规律吗？1、动手操作、形象感知（1）折请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。（2）画在折好的长方形纸上，分别把其中的3份、6份、12份画上阴影。（3）剪把长方形中的阴影部分剪下来。（4）比把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。2、视察比较、探究规律（1）通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几？（2）你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。（3）既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来？（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的改变规律吗？请小组探讨。（5）汇报探讨状况。（6）启发点拨。A．通过从左到右的视察、比较、分析，你发觉了什么？B．分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举例说明。板书：（零除外）C．你认为这句话中哪些词语比较重要？（都、相同的数、零除外）（7）化成分母是12而大小不变的分数。A．思索：要化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变？改变的依据是什么？B．让学生探讨后独立解答。（8）探讨：猴王运用什么规律来分饼的？假如小猴子要8块，猴王怎么分才公允呢？在（）内填上合适的数（口答后，要求说出是怎样想的？）同学们在这节课中有什么收获？板书设计：分数的基本性质3/4=6/8=12/16分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。教学反思：

教学内容练习课教学目标1、进一步理解理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。2、进一步驾驭约分的方法，能正确地进行约分。教学重点进一步驾驭约分的方法，能正确地进行约分教学难点进一步驾驭约分的方法，能正确地进行约分教学环节教学方法及学生活动设计特性调整一、复习二、练习三、实践活动四、全课小结举例说说分数的基本性质。举例说说什么如何找最大公因数？说说如何约分。第1题，练习找公因数，巩固找公因数的方法，渗透集合思想。

第2题，练习约分，可以让学生把这些数约分，再连一连。

第3题，分数的意义、约分等学问的综合运用。

第4题，先找出分数，并说思索方法。再提出一些问题。

第5题，开放题，学生可以自由分割，并用分数表示。

第6题，本题先要帮助学生理解题意，思索：选择怎样的地砖才能没有剩余，引出实质是要求24和30的公因数。30和24的公因数是1、2、3、4、6，因此，可以选边长是1dm、2dm、3dm、4dm、6dm的方砖。

先让学生用最简分数表示小明一天的活动，巩固分数意义、分数与除法、约分等学问。然后设计表格，用分数学问沟通。同学们在这节课中有什么收获？教学反思

教学内容找最大公因数教学目标1、经验找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探究找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。教学重点驾驭分数的基本性质教学难点抽象概括分数的基本性质教学环节教学方法及学生活动设计特性调整活动一：找最大公因数活动二：练一练三、全课小结同学们，我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的竞赛，好吗？同桌相互竞赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！你是怎样找的？12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）或者12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、18学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。依据学生的回答，小结：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。12和18的最大公因数是多少？除了用上面的方法，你还有没有方法找出它们的公因数？独立思索后，让学生在四人小组内沟通一下自己的方法。完成第一题：出示8和16，找一找它们的全部因数。提问：8和16这两个数有什么特征？你能找出它的公因数和最大公因数吗？（明白，16是8的倍数，所以它们的最大公因数是8。）完成第2题：出示5和7，让学生找出它们的全部因数提问：这两个数有什么特征吗？你有什么方法干脆找出它们的最大公因数吗？（两个数的公因数只有1。）第3题：独立完成，同桌检查。第4题：找出下列各组数的公因数。让学生找出这几组数的公因数，说说有什么发觉？第5题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的。数学探究：在表中写出1,2,3，4,5－20等各数和4的最大公因数。你发觉了什么规律？找一找1,2，3,4，5，－20等各数和10的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发觉。同学们在这节课中有什么收获？板书设计：找最大公因数12＝1×12＝2×6＝3×412的因数：1、2、3、4、6、1218＝1×18＝2×9＝3×618的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有1、2、3、6其中最大的是6：教学反思

教学内容约分教学目标1．经验学问的形成过程，理解约分的含义，探究约分的方法。2．驾驭约分的方法，能正确地进行约分。教学重点探究并驾驭约分的方法教学难点探究并驾驭约分的方法教学环节教学方法及学生活动设计特性调整活动一：做一做活动二：试一试三、全课小结复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？2/310/1512/158/124/730/60今日我们利用上节课所学的学问，来对分数进行进一步地探究。出示“做一做”：你会用分数表示图中的阴影部分吗？学生独立完成后，集体反馈。板书：1/32/64/128/12请你视察上面几个分数，你能得到什么结论？生可能会说：这几个分数都是相等的。为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？你能用前面学过的学问，说明同学的发觉吗？生可能会有两种方法：一、用分子和分母的公因数一个一个去除：8/24=8÷2/24÷2=4/124/12=4÷2/12÷2=2/62/6=2÷2/6÷2=1/3把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，依据分数的基本性质，分数的大小不变，所以8/24＝4/12。二、干脆用两个数的最大公因数去除：8/24=8÷8/24÷8=1/3像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。现在1/3还能再约分吗？（不能）像1/3这样不能再约分了，叫做最简分数。把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。把16/48化成最简分数：你是怎样约分的？化成的最简分数是多少？完成练一练第1题：圈出最简分数，并把其余的分数约分。第2题：猜灯迷，连谜底。第3题：比较分数的大小。后面几题能不能干脆比较出它们的大小？应当怎么办？第4题：写出三个与三分之二相等的分数。同学们在这节课中有什么收获？板书设计：约分分子、分母同时除以公因数，分数值不变的过程叫做约分。1/33/45/77/9最简分数。教学反思

教学内容找最小公倍数教学目标1、结合详细情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培育学生学习数学的爱好，教学重点几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学难点理解求最小公倍数的算理并驾驭计算方法教学环节教学方法及学生活动设计特性调整（一）复习导入，初步感受（二）

顺理成章，总结概念（三）总结方法，实际应用（四）总结收获同学们，我们已经相识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？2的倍数呢？3和2的最小倍数都是几？为什么在说倍数时要加省略号？（出示教材第51页数表）在这张数表中有几个数？下面请同学们用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。（学生操作圈数）谁能说说4的倍数？6的倍数呢？4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48……在圈数时，你们发觉什么？能举例说明吗？公有的倍数：12、24、36、48……^其中最小一个是12那么，能否给这些数起一个名字呢？这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。有没有最大公倍数呢?（师生共同探讨）请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？（小结学生的发言，板出：枚举法。）在找寻最小的公倍数时，常常用到枚举的方法。下面请用这个方法：做教材第51页的试一试。（学生练习，在他们汇报时，老师应指导强调集合圈的写法）谁来汇报练习的结果？（学生展示各自的练习）在做这一题时，还有其它的想法吗？不妨通过几组数来考证一下大家的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种方法。（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数。然后在小组里探讨有什么发觉。师生共同总结3种类型的数求最小公倍数的方法。）（出示教材第52页的第4题，探讨解决详细的实际问题。）今日的学习你有什么收获？小结：同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义，驾驭了求公倍数和最小公倍数的方法。板书设计：找最小公倍数4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48……公有的倍数：12、24、36、48……^其中最小一个是12教学反思

教学内容分数的大小教学目标1、理解并驾驭比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。2、在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理解。3、培育学生动手操作，视察比较和概括的实力。教学重点通分比较分数大小的方法教学难点通分比较分数大小的方法教学环节教