五年级数学上册第四单元多边形的面积第4节探索活动：三角形的面积教案北师大版

Page3第4节探究活动：三角形的面积教材第56～58页。1.经验三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。2.驾驭三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。3.能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。重点：理解并驾驭三角形面积的计算公式。难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。师：教材中情境图制成的课件及实物投影仪。生：组长支配组员每人分别打算两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），剪刀等。师：咱们学校要购进一批新的流淌红旗，咱们来帮工人师傅算算制作一面流淌红旗须要多少布料。（出示主题图）师：请同学们从数学的角度细致视察、细致思索，我们目前主要须要解决什么问题。生：三角形的面积。师：今日我们就一起来探究三角形的面积。（板书课题）设计意图：在实际问题中，使学生相识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的内驱力，为学生主动参加到探究过程中做好打算。（一）探究三角形的面积计算公式1.师：想一想三角形的面积要怎样求呢？说一说你的想法。学生可能回答：数方格、割补法、拼接法。师：在探究之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？学生探讨，汇报。（可能和底、高有关）2.师：请同学们利用手中的三角形，依据你的想法，开动脑筋，动手拼一拼、摆一摆，探究一下三角形的面积与三角形的底和高什么有关系。（1）学生独立动手操作。（师留意巡察指导）设计意图：给学生留出独立探究的时间，激发学生的主观能动性。（2）小组沟通探讨。课件出示要求：①你能把三角形转化成学过的什么图形？②三角形的底和高相当于新图形的什么？③转化前后图形的面积有什么关系？（3）全班汇报（实物投影仪展示）。生1：我利用两个同样大小的直角三角形拼成了长方形，三角形的底相当于长方形的宽，高相当于长方形的长，这两个直角三角形的面积和等于长方形的面积。生2：我也是利用两个同样大小的直角三角形拼的，但我拼成了一个平行四边形，这两个直角三角形的面积和等于平行四边形的面积。生3：我用两个同样大小的锐角三角形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积是一个锐角三角形面积的2倍。生4：我用两个同样大小的钝角三角形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积是一个钝角三角形面积的2倍。设计意图：让学生口头表达自己的探究过程，熬炼学生整理思维、理顺思路的实力和口头表达实力。（4）师：通过同学们的动手试验，你发觉了什么规律？汇报结果。①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。③这个平行四边形的底等于三角形的底。④这个平行四边形的高等于三角形的高。（相机板书：三角形面积＝底×高÷2）（5）师：“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积。因为一个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。设计意图：通过追问让学生更进一步加深对三角形面积的理解，为进一步解决实际问题做好充分打算。（6）师：假如用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式怎样表示？生：S＝ah÷23.师：现在大家可以来帮工人师傅算算制作一面流淌红旗须要多少布料了吗？动笔做一做吧！（再次出示主题图）（1）学生独立完成。（指名板书）（2）集体订正，订正时提问：计算时应留意哪些问题？强调：留意运用公式；留意面积单位。（二）试一试1.出示教材第57页主题图一。一块三角形交通标记牌（如图），面积是35.1d，底是9dm。这个底对应的高是多少分米？（1）学生独立完成，指名板书。（2）小组沟通，老师留意加入探讨。（3）全班汇报。预设1：依据三角形面积公式，利用算术方法解决。预设2：列方程解决问题。（这种方法老师要留意引导，因为学生很难想到。）（4）小结：高＝面积×2÷底底＝面积×2÷高2.出示教材第57页主题图二。（1）学生独立完成，小组比照后沟通有什么发觉。（2）全班汇报。生1：这些三角形的面积相等。生2：这些三角形的底相等。生3：这些三角形的高相等。（3）小结：三角形的底和高相同时，它们的面积也相等。1.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的（），这个平行四边形的高等于三角形的（）。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（），所以（）。2.完成教材第57页练一练第1题。3.如图是一块三角形空地，要在这块空地上种草坪，每平方米草坪的价格是12元，那么种这片草坪须要多少元？设计意图：学生学习了计算三角形的面积，自然过渡到日常生活中有关联的问题，是对三角形面积计算的延长，进一步提高了学生解决问题的实力。今日有什么收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？探究活动：三角形的面积平行四边形的面积＝底×高转化三角形的面积＝底×高÷2S＝a×h÷2本节课是在学生驾驭了平行四边形面积的基础上进行教学的。学生已驾驭了肯定的学习方法，形成了肯定的推理实力。为了充分利用原有的学问，老师通过创设猜想、探究、验证等教学环节，给每个学生供应思索和创建的机会，使他们成为新学问的发觉者、验证者，培育学生自我探究和实践的实力。教学重点是引导学生通过三角形的面积公式的推