第3章 代数式-单元素养测评（1）-2024-2025学年数学人教版7年级上册（含答案解析）

数学人教版（2024）七年级上册第3章单元素养测评（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（共15小题，满分30分，每小题2分）1．已知，则整式的值是（）A．5 B． C． D．2．已知代数式的值是7，则代数式的值是（）A． B． C． D．3．若，则的值是（）A．5 B． C．8 D．4．a是一个两位数，b是一个三位数，如果把b放在a的左边组成一个五位数，这个五位数是（）A． B． C． D．5．用火柴棒在平面上按规律摆出如下图形，第个图形需要根火柴棒，第个图形需要根火柴棒，第个图形需要根火柴棒…，依此规律，第个图形需要的火柴棒的根数是（）A． B． C． D．6．下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．人 B． C． D．7．春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如每个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（）A． B． C． D．8．用代数式表示图中阴影部分面积正确的是（）A． B． C． D．9．为落实“双减”政策，某校利用课后延时服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共90本供学生阅读，其中甲种读本的单价为15元/本，乙种读本的单价为12元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．元 B．元 C．元 D．元10．平遥牛肉久负盛名．某商场经销平遥牛肉，已知每袋的进价为m元，商场将进价提高后作为零售价销售，一段时间后，商场又按零售价的8折销售，这时平遥牛肉每袋的零售价为（）A．元 B．元 C．元 D．元11．如图，空白部分的面积不可以表示为（）

A． B． C． D．12．某种商品的进价为a元，商场按进价提高标价，且销售旺季过后，又以七折(即按标价的)的价格开展促销活动，则此时这种商品的销售单价为（）A． B． C． D．13．如图，、两地之间有一条东西向的道路，在A地的正东方向处设置第一个广告版，之后每往东就设置一个广告牌，一汽车从A地的正东方向处出发，沿此道道路向东行驶，当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（）

A． B． C． D．14．若，则的值为（）A．2 B． C．4 D．15．若，，且，则的值是（）A． B． C．或 D．2或6二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）16．一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付__________元．17．将某工厂5台A型机器一天生产的产品装入同样规格的包装箱内，装满8箱后还剩余4个产品．若每台A型机器一天可生产x个产品，则每个包装箱可装____________个产品（用含的代数式表示）．18．设n为自然数，则奇数表示为________，能被5整除的数为________，被4除余3的数为________．19．一座楼梯的示意图如图所示，现要在楼梯上铺一条地毯．

（1）地毯至少需要________米；（2）如果楼梯的宽为b米，那么地毯的面积为________．20．工程队要修路a米，原计划每天修b米，因天气原因，实际每天少修c米，则工程推迟____天三、解答题（满分75分）21．下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来．（12分）(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．22．用代数式表示：（8分）(1)m的3倍与n的一半的和；(2)a与b两数差的平方减去它们和的平方．23．（1）已知，，且，求的值．（5分）（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求多项式的值．（5分）24．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式表示的实际意义为？体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费？（7分）25．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知，且E为边的中点，，现打算在阴影部分种植一片草坪，已知，求这片草坪的面积．（8分）26．某市出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分按每千米2元收费．（15分）(1)若某人乘坐了x（）千米，则他应支付车费___元（用含有x的代数式表示）；（3分）(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．第1批第2批第3批第4批①求在整个过程中，王师傅共收到多少车费；（5分）②若王师傅的车平均每千米耗油0.2升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？（空车时耗油忽略不计）（7分）27．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：第①个图形中有2张正方形纸片；第②个图形中有张正方形纸片；第③个图形中有张正方形纸片；第④个图形中有张正方形纸片；；请你观察上述图形与算式，完成下列问题：(1)观察可得：______________（用含n的代数式表示）；（6分）(2)根据你的发现计算：．（9分）参考答案1．C2．B3．B4．C5．B6．D7．A8．C9．B10．C11．D12．D13．B14．C15．C16．/17．18．或5n19．20．（）21．解：(1)3x＋1书写规范；(2)m×n－3应该是mn－3；(3)2·y应该是2y；(4)a·m＋b×n元应该是(am＋bn)元；(5)a÷(b＋c)应该是；(6)a－1÷b应该是a－．22．解：（1）m的3倍与n的一半的和，即：；（2）a与b两数差的平方减去它们和的平方，即：．23．解：（1）∵，，∴，∵，∴，∴或；（2）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴，∵，∴，∴或．24．解：∵体育委员小金带了500元钱去买体育用品，一个足球x元，一个篮球y元，∴表示体育委员小金买了2个足球、3个篮球后，剩余的经费；体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费为元．25．解：∵E为边的中点，∴，∵，∴由图可知：，∵，∴26．解：（1）由题意可得，他应支付车费：元，故答案为：元；（2）①在整个过程中，王师傅共收到车费：（元，答：