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数学人教版8年级上册第十三单元轴对称单元模拟卷（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（30分每题2分）1．如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”下列关于筝形的结论错误的是（
）A．直线是筝形的对称轴B．对角线平分，C．对角线，互相垂直平分D．筝形的面积等于对角线与的乘积的一半2．如图，，，若和分别垂直平分和，则等于（）
A． B． C． D．3．如图，，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，交直线于点，在弧上找一点．使得，，则（
）A． B． C． D．4．如图，将对边平行的纸带折叠，若，则的度数是（
）A． B． C． D．5．如图，，为内部一条射线，点P为射线上一点，，点M、N分别为、边上动点，则周长的最小值为（
）
A．6 B．8 C．12 D．186．如图，在中，，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是（
）①；②；③．A．①②③ B．②③ C．② D．③7．如图，M，N为数轴上的两点，P为的中点，点M，N对应的数分别为m，n，且，若将点N沿原点翻折得到点，翻折后的长度为10，则点P所对应的数为（
）A．4 B．5 C． D．8．已知：如图，在，中，，，，点C，，三点在同一条直线上，连接，，以下四个结论：；；；．其中结论正确的个数是（）A． B． C． D．9．在中，．尺规作图要求：Ⅰ．作边的平行线；Ⅱ．作线段的垂直平分线；Ⅲ．作顶角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图痕迹：其中配对正确的是（
）A．①—Ⅲ，②—Ⅱ，③—Ⅰ B．①—Ⅰ，②—Ⅲ，③—ⅡC．①—Ⅱ，②—Ⅰ，③—Ⅲ D．①—Ⅲ，②—Ⅰ，③—Ⅱ10．如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点，点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于，两点，连结交于点，已知，，则的周长为（
）A．17 B．16 C．15 D．1411．如图，是等边三角形，点是下方的一点，，，点和点分别是和上一点，．若的周长为12，则的周长为（
）A．5 B．6 C．8 D．912．如图，四边形中，，，在，上分别找一点M，N，使周长最小，则的度数为（
）A． B． C． D．13．如图，点是三个角角平分线的交点，也是三边中垂线的交点，若，则的度数为（
）A． B． C． D．14．如图，D，E分别在等边三角形的边的延长线上，，，则的度数是（
）A． B． C． D．15．如图，在射线上分别截取，连接，在上分别截取，连接，…按此规律作下去，若，则（
） B． C． D．二、填空题（18分每题3分）16．春节期间，小宇去表哥家拜年，好学的他发现在表哥新装修的房子里，钢琴房的背景墙上有用岩板作的几何图案造型．如图，这个图案是由正六边形、正方形及拼成的（不重叠，无缝隙），则的度数是．17．如图，在中，，直线分别为的垂直平分线，若，则的周长是，．18．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线交于点D，连接．若，，则．
19．如图，将长方形沿折叠，使落在，再将四边形沿着折叠，若，则．20．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则．三、解答题（72分）21．如图，是的中线，交于E，交于F，且，求证：．（7分）22．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．（13分）(1)画出向左平移6个单位，再向下平移1个单位后得到的；（4分）(2)画出关于x轴对称的，写出点的坐标；（4分）(3)求的面积．（5分）23．在中，，点D在边上，且．（10分）(1)如图1，求的度数；（3分）(2)如图2，若点M为线段上的点，过点M作直线于点H，分别交直线于点N，E．①求证：是等腰三角形；（3分）②试写出线段之间的数量关系，并说明理由（4分）24．如图，直线l与m分别是边和的垂直平分线，l与m分别交边于点D和点E．（10分）(1)若，则的周长是多少？为什么？（4分）(2)若，求的度数．（6分）25．如图，，点E是的中点，平分．（10分）(1)求证：是的平分线；（4分）(2)若，求证：．（6分）26．如图，是等边三角形，是中线，延长至，，（10分）(1)求证：．（5分）(2)在图中过作交于，若，求的周长．（5分）27．如图，在中，分别垂直平分和，交于两点，与相交于点．（12分）(1)若的周长为，求的长；（5分）(2)若，求的度数．（7分）
参考答案1．C2．A3．C4．C5．A6．B7．D8．D9．D10．D11．C12．B13．D14．A15．B16．/15度17．/20度18．/108度19．5020．/80度21．证明：如图，延长到G，使，连接，∵是的中线，∴，又，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴．22．（1）解：如图，即为所求；（2）如图，即为所求，其中；（3）的面积为：．23．（1）∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∴．（2）①证明：在中，∵，∴．∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴，即是等腰三角形．②解：．理由：由（2）①知是等腰三角形，∴．又∵，∴．∴，即．24．（1）的周长为10．∵直线l与m分别是边和的垂直平分线，∴，∴的周长；（2）∵直线l与m分别是边和的垂直平分线，∴，∴，又∵，∴，∴，∴．25．（1）证明：过点E作于点F，则，平分，，点E是的中点，，，在和中，，，，是的平分线．（2）证明：，，，，，，，平分，，，，，，，在
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