第8章 数学广角-数与形 单元练习 03-2024-2025学年数学人教版六年级上册（含答案解析）

第=page99页，共=sectionpages99页2024-2025学年上学期六年级数学数学广角-数与形单元练习分值：100分考试时间：60分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分一、选择题（共26分每题2分）1．按下面的规律排列，第八幅图有（

）个笑脸。A．8 B．32 C．36 D．402．一张桌子坐4人，两张桌子坐6人（如下图），8张桌子拼起来能坐（

）人。A．18 B．16 C．323．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，根据你观察的规律，第12个图形中共有（

）块白色瓷砖。A．56 B．54 C．484．如图，……如果一个小三角形的边长是lcm，第五个图形的周长是（

）。A．5cm B．9cm C．7cm5．疫情期间，幸福社区搭建如图①所示的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，那6顶这样的帐篷需要钢管（

）根。图①

图②

图③A．108 B．83 C．72 D．916．如图，根据图形摆放的规律，第n个图形共有（

）个小三角形。A． B．2n C． D．7．用火柴棒按下图的方式搭正方形，搭30个这样的正方形需要（

）根火柴棒。A．120 B．90 C．918．有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（

）个●组成。

A．21 B．25 C．28 D．329．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（

）根小棒。A．151 B．179 C．180 D．18110．正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（

）个图案中恰好有365个纸片。A．73 B．81 C．9111．下面这组图形是按照一定规律排列的。照这样的规律，第8个图形有（

）个●。A．36 B．27 C．24 D．2112．如图，按下面的方式用小棒摆六边形。照这样的规律接着摆下去，第10个图形需要（

）根小棒。A．41 B．51 C．6113．观察下图，照这样的规律，第8个图形有（

）个圆点。A．72 B．56 C．42 D．30二、填空题（共40分每空2分）14．按下图的规律用小棒摆三角形。摆7个三角形需要()根小棒；摆n个三角形需要()根小棒。15．按下图方式摆放桌子和椅子，1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人……20张桌子可坐()人。16．摆一个图形用6根小木棒，像这样摆20个图形要用()根小棒。17．……观察上图，照这样画下去，第8个图的涂色小正方形有()个，第n个图的涂色小正方形有()个。18．用小棒按照如下方式摆图形。摆一个八边形需要8根小棒，照这样摆下去，摆6个八边形需要()根小棒，如果想摆n个八边形，需要()根小棒。19．图中是用小棒摆的……按这样摆下去第7个图形需要()根小棒，摆第n个图形需要()根。20．观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为()个，第n个图形中●个数有()个。21．按如图的方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人……照这样摆下去。(1)10张桌子可坐()人。(2)n张桌子可坐()人。(3)坐80人需要()张桌子。22．如图，若一个小三角形的边长为1cm，那第6个图形的周长是()cm。

①

②

③23．按下图摆放，从左往右数，第n个图形有()个。24．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行（如下图所示），依次这样摆下去，8张桌子可以坐()人，n张桌子可以坐()人。25．……按照这样的规律摆下去，摆出10个这样的正六边形一共需要()根小棒。三、解答题（共34分）26．（6分）先画出第五个图形，再填空：第10个方框里有个点，第n个方框里有个点。27．（共6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律。（4分）（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；①；②；③；④______________；⑤______________；…（2分）（2）如果这样排列下去，第10个图形中有多少个圆点？28．（4分）仔细分析，探究规律。三角形个数1个2个3个4个…小棒的根数3根5根7根9根…观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？29．（10分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第8个图形中有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形中有303颗黑色棋子？30．（共8分）（1）按这样的规律摆下去，第n个图形需要多少个●？（2）按上面的规律，摆第几个图形需要用200个●？

参考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．D7．C8．C9．A10．C11．A12．B13．A14．15（2n＋1）/（1＋2n）15．8216．10117．253n＋118．437n＋119．152n＋120．163n＋121．(1)22(2)2n＋2(3)3922．823．24．182n＋2/2＋2n25．5126．解：第五个图形有（1＋4×4）个点。如图：第n个方框里有1＋4（n－1）个点。当n＝10时1＋4（n－1）＝1＋4×（10－1）＝1＋4×9＝1＋36＝37（个）第10个方框里有37个点，第n个方框里有1＋4（n－1）个点。27．解：（1）；（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝102＝100答：如果这样排列下去，第10个图形中有100个圆点。28．解：搭第100个图形，需要小棒：3＋2×（100−1）＝3＋198＝201（根）则要搭n个三角形时，需要小棒：3＋2（n−1）＝（2n＋1）根答：摆100个三角形，需要201根小棒，要摆n个三角形，需要（2n＋1）根小棒。29．解：（1）8