第25章（概率初步）-单元测试卷（2）-2024-2025学年数学人教版9年级上册（含答案解析）

数学人教版9年级上册第25单元概率初步单元测试卷（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（共15题满分30分每题2分）1．下列事件中，必然事件是（

）A．随机购买一张电影票，座位号恰好是偶数B．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后反面朝上C．在只装有2个黄球和3个白球的盒子中，摸出一个球是红球D．在平面内画一个三角形，该三角形的内角和等于2．下列说法正确的是（

）A．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 B．天气预报说明天下雨的概率为，意味着明天一定下雨C．调查全国数学老师对初中数学核心素养的了解情况，应采用全面调查 D．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查3．不透明的盒子中装有3个小球，每个小球上面写着一个汉字分别是“向”、“前”、“冲”，这3个小球除汉字外无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录其汉字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其汉字，则两次都摸到“冲”字的概率是（

）A． B． C． D．4．在一个不透明的袋子中装有7个除颜色外，形状、大小完全相同的球，其中有4个红球、2个蓝球，1个白球，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是（

）A． B． C． D．5．从、、这三个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象上的概率是（）A． B． C． D．6．校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率．下表是小亮一次训练时的进球情况：投篮数（次）…·进球数（次）…则下列说法正确的是（）A．小亮每投个球，一定有个球进 B．小亮投球前个进，第，个一定不进C．小亮比赛中的投球命中率一定为 D．小亮比赛中投球命中率可能超过7．不透明袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次都摸到蓝球的概率为（

）A． B． C． D．8．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间年月日，神舟十六号、神舟十七号航天员乘组进行交接仪式，两个乘组移交了中国空间站的钥匙．空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设“神舟十七号”的三名航天员“汤洪波、唐胜杰、江新林”从核心舱进入问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会均等，现在要从这三名航天员中选人各进入一个实验舱开展科学实验，则汤洪波、唐胜杰两人同时被选中的概率为（

）A． B． C． D．9．某综合实践活动小组做抛掷质地均匀的纪念币试验获得的数据如表：抛掷次数/次1002003005001000正面朝上的频数5894152251497若抛掷纪念币的次数为2000，则“正面朝上”的频数最接近（

）A．497 B．502 C．800 D．100210．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数最有可能是（

）A．6个 B．10个 C．16个 D．18个11．下列说法正确的是（

）A．一枚质地均匀的硬币，任意掷一次，正、反两面朝上的可能性相同B．任意买一张电影票，座位号一定是偶数C．篮球运动员在三分线罚球，球一定被投入篮球框D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数一定大于312．下列说法中，正确的是（

）A．了解一批口罩的质量情况适合全面调查B．要反映南宁市一周内每天的最高气温的变化情况宜采用条形统计图C．“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是必然事件D．“任意画一个三角形，其内角和是”是不可能事件13．下列事件中，属于随机事件的是（

）A．平行四边形的对角相等 B．C．明天太阳从西方升起 D．小明买彩票将获得500万元大奖14．下列事件中，是必然事件的是（

）A．守株待兔 B．水中捞月C．三角形三边之长为 D．若，则15．一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从中任意摸出1个球是红球的概率为（

）A．1 B． C． D．二、填空题（共10题满分30分每题3分）16．在一个不透明袋子中，装有2个红球和一些白球，这些球除颜色外其他都一样，如果从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，那么白球的个数是．17．山西知名古塔景点有应县木塔、太原永祚寺双塔、洪洞广胜寺飞虹塔，小明打算五一假期选择其中两个景点去打卡，他决定用抽签法选择，于是将以上三座塔名制作成三张卡片（除内容外，其余完全相同），洗匀放好，从中随机抽取两张卡片，则他恰好抽到“应县木塔”和“太原永祚寺双塔”的概率为．18．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的七个球，它们除了数字不同外其余都相同，从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字为偶数的概率为．19．箱子中有5个白球、7个黑球及m个红球．它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性小，同时又比白球的可能性大，则m的值是．20．有一根外观完好无损的木棒长1.6m，其实内部已有0.4m遭虫蚀．如果任意选一处锯断木棒，所选之处恰好是遭虫蚀的概率是．21．“四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指A.指南针、B.造纸术、C.火药和D.印刷术四项发明、如图是小强同学收集的中国古代四大发明的不透明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀放好，小强从这四张卡片中随机抽取一张后将卡片洗匀，小刚再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，则两人抽到的卡片恰好是“指南针”和“印刷术”的概率为．22．将四个小球分别标上，，，四种化学元素符号（除标记符号外，其余均相同），放入一个不透明的袋中，摇匀后从中任意摸出2个小球，能够组成“一氧化碳”化学式的概率是．23．李明计划利用周末的时间从“山西博物院”“山西青铜博物馆”“晋商博物院”“山西地质博物馆”四个博物馆中随机地选择两个博物馆参观．他制作了四个博物馆的卡片（除内容外，其余完全相同），将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张，不放回．再从中随机抽取一张，则恰好抽到“山西青铜博物馆”和“山西地质博物馆”的概率为．24．《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作，标志着中国古代数学的高峰.书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒米内夹谷36粒，则这批米内夹谷约为石.25．在一个不透明的纸盒中放入颜色分别为白色、红色、绿色的小球各1个，每个小球除颜色不同外其他均相同，三人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出白球者赢，则这个游戏中先摸者赢的概率后摸者赢的概率．（填“>”“<”或“=”）三、解答题（60分）26．（9分）某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：(1)九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；(2)九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请直接写出同时选出的两名同学都是女生的概率．27．（12分）阅读对一个人的成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生某中学为了解学生阅读课外书籍的情况，决定围绕“在艺术、科技、动漫、小说、其他五类课外书籍中，你最喜欢哪一类”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)（2分）本次调查随机抽取的学生有人；(2)（3分）请补全条形统计图；(3)（3分）若该校共有名学生，请你估计这人中最喜欢“动漫”类书籍的有多少人？(4)（4分）小东从图书馆借回本动漫书和本科技书放进一个空书包里准备回家阅读，他从书包里任取本，用画树状图或列表的方法求恰好都是“科技”类图书的概率．28．（12分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们相互猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中．(1)请用树状图或列表法表示他们相互猜的所有情况；(2)如果他们相互猜的数相同，则称他们“心灵相通”，求他们“心灵相通”的概率．(3)如果他们相互猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”，求他们“心有灵犀”的概率．29．（12分）北京冬奥会期间，学校为了解学生最喜欢的冰雪运动，从全校随机抽取了部分学生进行了问卷调查，每个被调查的学生从滑雪、滑冰、冰球、冰壶这4种冰雪运动中选择最喜欢的一项．该小组将调查数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．(1)（3分）这次调查中，一共调查了________名学生，请补全条形统计图；(2)（3分）若全校有2600名学生，则估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的有________名学生；(3)（6分）已知选冰壶的4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，学校想要从这4名学生中随机抽取2名学生进行访谈．请用画树状图或列表法求抽到的2名学生来自不同年级的概率．30．（15分）表一：参展的车辆情况．“双碳”背景下，新能源和低碳技术的价值链将成为重中之重，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎．某市会展中心正在举行一场新能源汽车的车展活动，此次车展共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航里程可以将这些车分成六类，参展的每一类车辆数如表一：续航里程x（单位：公里）x≤400400<x≤500500<x≤600600<x≤700700<x≤800x>800数量（单位：辆）40120132956845表二：甲、乙两款车型的三项性能表．续航里程（单位：公里）百公里加速（单位：s）智能化水平甲车7002.70优秀乙车6501.69良好秦先生去参加了这次车展活动，他比较看重新能源汽车的续航里程、百公里加速、智能化水平等三个方面的参数．秦先生根据汽车鉴定评估机构发布的不同类型汽车的评估结果了解到，续航里程评分规则如下：续航里程达到400公里可得基本分70分，续航里程每增加25公里得分增加1分（增加不足25公里的忽略不计）．智能化水平分为一般、良好、优秀，分别可得80分、90分、100分．百公里加速得评分规则如图：(1)（6分）秦先生随机选择了一辆车了解车辆信息，记事件A为：选择的是续航里程超过500公里的车辆．求事件A的概率；(2)（9分）新能源汽车的续航里程、百公里加速、智能化水平等三个方面的参数，在秦先生心目中的重要程度分别占，秦先生看中了售价一样的甲、乙两款车，这两款车的三项性能如表二．根据所学的统计与概率的知识，你认为秦先生应选择哪一款汽车比较合适？请说明理由．

参考答案1．D2．D3．D4．C5．C6．D7．A8．C9．D10．C11．A12．D13．D14．D15．B16．617．18．19．620．/0.2521．22．23．24．24025．26．（1）解：九年级接受调查的同学总数为（名，则“听音乐”的人数为（名，补全图形如下：（2）解：估计该校九年级听音乐减压的学生约有（名）；（3）解：画树状图得：共有20种等可能的结果，选出同学是都是女生的有2种情况，选取的两名同学都是女生的概率为．27．（1）解：抽样人数为人，故答案为：；（2）由（1）得抽样人数为人，小说类的人数为：人，补全条形统计图如下：（3）由（1）得抽样人数为人，动漫的百分比为：，喜欢动漫类书籍的人数约为：人，答：估计这人中最喜欢动漫类书籍的有人；（4）画树状图如下：由图知，共有种等可能结果，其中都是“科技类”图书的有种结果，都是科技类图书的概率为．28．（1）解：根据题意列出表格，如下：12341234（2）解：由（1）知道，想和猜的数共有16组，他们“心灵相通”的组有4组，所以，他们“心灵相通”的概率为．（3）解：由（1）满足，即他们“心有灵犀”的数有10组，所以他们“心有灵犀”的概率．29．（1）解：本次调查的学生共有（名），“滑雪”项目的人数有：（名），补全条形统计图如下：故答案为：40；（2）解：根据题意得：（人），即估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生为1040人；故答