第11单元（三角形）-单元测试卷（2）-2024-2025学年数学人教版8年级上册（含答案解析）

数学人教版8年级上册第11单元（三角形）单元专题卷（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（共15题满分30分每题2分）1．综合实践课上，嘉嘉用八个大小相等的含45°角的直角三角板拼成了一个环状图案，如图1，若淇淇尝试用含60°角的直角三角板拼成类似的环状图案，如图2，除了图上3个还需要含60°角的直角三角板的数量为（

）A．3个 B．6个 C．9个 D．12个2．如图，点为边上一点，点为边上的点，将、分别沿着翻折，得到和，若，设，则的度数为（

）A． B． C． D．3．如图，梯形的面积为，点在上，三角形的面积是三角形面积的2倍，的长为2，的长为5，那么三角形的面积为（

）

A． B． C． D．4．如图，在中，，E是角平分线延长线上一动点（不与F的重合），过E点作于D点，当E点运动时的度数（

）A．随E点运动而变化，离F点越近，度数越大；B．随E点运动而变化，离F点越远，度数远大；C．度数不变，为；D．度数不变，为．5．创新驱动发展，也使人们的生活更加便捷．如图是一款手机支撑架，我们可以通过改变面板张角的大小来调节视角舒适度．小明将该支撑架放置在水平桌面上，并调节面板的张角至视角舒适，若张角，支撑杆与桌面夹角，那么此时面板与水平方向夹角的度数为（

）．A． B． C． D．6．如图，直线，一块三角板按如图所示摆放，则下列结论正确的有（）①；②；③．A．②③ B．①③ C．①② D．①②③7．生活中的椅子一般依据人体工学原理设计，如图为生活中一把椅子的侧面图，从人体脊柱的形势而言，当靠背角度时，能产生较为接近自然腰部的形状，此时最舒适．已知与地面平行，支撑杆与地面夹角，则制作时用螺丝固定时支撑杆和需构成夹角为（

）A． B． C． D．8．有一内角是的直角三角尺与直尺如图放置，三角尺的斜边与直尺交于点F．若的平分线平行于直尺的短边，则的度数是（

）A． B． C． D．9．在学习多边形内角和的课上，老师让同学们计算一个多边形的内角和，小凯非常积极地举手回答说：“我计算出这个多边形的内角和为”．老师说：“小凯同学回答问题非常积极，值得大家好好学习，但你的计算不对呀，你可能少加了一个角！”请问小凯同学少加的这个角的度数是（

）A． B． C． D．10．如图，长方形中，的面积为，的面积为，则阴影四边形的面积等于（

）A． B． C． D．无法确定11．设的面积为1．如图①，分别是的中点，，相交于点，与的面积差记为；如图②，，分别是的3等分点，，相交于点，与的面积差记为；如图③，，分别是的4等分点，，相交于点，与的面积差记为…，依此类推，则的值为（

）

A． B． C． D．12．如图，已知直线，平分，过点C作，平分分别交于点H，G，过点A作于点M．设，，则下列结论正确的是（

）

A． B． C． D．13．如图所示，下列关系一定成立的是（

）

A． B．C． D．14．如图，点A、B分别在锐角的边、上，射线在的内部，点D、E在射线上，若，则等于（

）

A． B． C． D．15．下列说法：①三角形的两边之和大于第三边；②如果两个图形能够完全重合，那么它们全等；③三角形的三条高线交于一点；④如果，为直角三角形；⑤若不等式有两个正整数解，则；其中说法正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共10题满分30分每题3分）16．陕西某民间灯会活动中，主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，如图，与为该正多边形的一组相邻边，小丽量得，则这个正多边形的边数为．17．折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，交于点F，若，且，则的度数为．18．有三面镜子如图放置，其中镜子和相交所成的角，已知入射光线经反射后，反射光线与入射光线平行，若，则镜子和相交所成的角．（结果用含的代数式表示）

19．如图，，点在直线左侧，，，射线从射线出发，绕点B以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时射线从射线出发，绕点C以每秒的速度按顺时针方向旋转，当射线旋转时两条射线都停止旋转．射线与射线交于点，若，则射线旋转了秒．

20．如图，已知，，点为射线上一动点，连接，作平分交直线于点，在直线上取点，连接，使，当时，．三、解答题（60分）21．（10分）如图，小东在操场的中心位置，从点出发，每走向左转，

(1)小东能否走回点处？若能，请求出小东一共走了多少米；若不能，请说明理由．(2)小东走过的路径是一个什么几何图形？并求这个几何图形的内角和．22．（12分）如图1，在四边形中，，连接，，作的平分线交于点E．(1)是否等于？为什么？(2)如图2，作的平分线交的延长线于点H．①若，求的度数；②如图3，点P为上一动点（不与B、C重合）连接，交于点Q，作的平分线分别交于点M、N．试探究的值是否为定值﹖若不是，请说明理由，若是，请求出定值．23．（12分）已知中，平分．(1)如图1，若点P在射线上，，并且平分，求的度数；(2)如图2，在中，，BE平分，P为上一点，于P交延长线于点F，，，求的度数（用含m，n的代数式表示）．(3)如图3，的平分线交于点O，连接，过点O作交边于点D．作外角的平分线交于点P．若，将绕点A顺时针旋转一定角度后得，旋转后的三角形一边所在直线与平行，请直接写出所有符合条件的旋转角度的值．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为点，点．已知中点C的坐标是，把线段向右平移，平移后B点的对应点的坐标是(1)（3分）平移后，点A和C的对应点的坐标分别为_________．(2)（4分）求面积；(3)（5分）已知点P是坐标轴上的动点，当的面积等于四边形的面积的一半时，求P点的坐标．25．（14分）小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知．(1)（4分）如图①，小明将含角的直角三角板中的点A落在直线上，若，则的度数为______；(2)（5分）如图②，小明将含角的直角三角板中的点D，F分别落在直线上，若平分，则是否平分？请说明理由．(3)（15分）小明将三角板与三角板按如图③所示方式摆放，点B与点F重合，求的度数．

参考答案：1．C2．A3．A4．C5．A6．D7．B8．B9．C10．A11．D12．D13．B14．B15．C16．/十二17．/100度18．19．25或6520．或21．（1）解：∵从点出发，每走向左转，，小东一共走了：（）；（2）∵由（1）得多边形有六条边，且每一条边都相等，由每个外角都为，可得六边形的每一个角都相等，∴走过的路径是一个边长为的正六边形；∴正六边形的内角和为：．22．（1）解：，理由如下：设，∴，∵是的平分线，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（2）解：①设，∵是的平分线，∴，由（1）可知：，∴，∴，在中，，∴，在中，，∴，∴，∵平分，∴，在中，，∴；②为定值，设，∵是的平分线，平分，∴，，由（1）可知：，∴，∴，由三角形的外角定理得：，，∴，∴．23．（1）解：∵，且，∴，∵是的平分线，∴又∴；（2）解：∵且∴又平分∴∴∵即，∴∴即（3）解：∵∴∵是的平分线，∴∴∵∴∵是的平分线，∴∴又是的平分线，∴∴∴∵是的平分线，∴∴∴；①如图1，当时，则,∵∴∴旋转角度②如图2，当同理可得，∴旋转角的度数；③当时，延长交于点，则∴，∴∴∴旋转角的度数；④如图4，当时，则∴旋转角的度数；⑤如图5，当时，则∴旋转角的度数；综上，旋转角度数的值为：，，，或24．（1）解：由题意得先B向右平移5个单位到点，∴平移的距离为5，∵，，∴，，故答案为：，；（2）解：过点A、作y轴的平行线，与过点B作x轴的平行线分别交于点M、N，则∴，∴面积为20；（3）解