六年级 数学 下册 第四单元 第8课《正比例的意义》课件

0课题：正比例的意义（第四单元第8课）年级：六年级上/下册：下册版本：人教版义务教育教科书图片来自网络学习准备学习目标：结合具体情境，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。2.通过观察、对比，初步体会量的变与不变。（2）包装100颗糖果，每袋的颗数与装的袋数。（1）购买同一种笔，买笔数量与付款总价。复习回顾（5）读一本40页的书，已读页数与未读页数。（3）一台机器要加工360个零件，每小时加工的数量与加工的时间。（4）圆的半径与周长。图片来自网络一种量增加，另一种量也随着增加。复习回顾买笔数量/支123456∙∙∙付款总价/元369121518∙∙∙圆珠笔3元/支购买同一种笔（单价3元），买笔数量与付款总价的关系如下表。￥18图片来自网络复习回顾每袋的颗数510202550装的袋数2010542一种量增加，另一种量反而减少。包装100颗糖果，每袋的颗数与装的袋数的关系如下表。数量/m12345678∙∙∙总价/元3.5710.51417.52124.528∙∙∙文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。表中有哪两种量？它们是怎样变化的？例1（数学书第43页）总价和数量是两种相关联的量。数量增加，总价也随着增加。数量/m12345678∙∙∙总价/元3.5710.51417.52124.528∙∙∙文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。例1（数学书第43页）=3.5

=3.5…3.51723.5÷1=3.57÷2=3.5…数量/m12345678∙∙∙总价/元3.5710.51417.52124.528∙∙∙文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。例1（数学书第43页）3.51＝3.572＝3.510.53＝3.5…＝3.5＝3.5＝3.5＝＝＝总价数量＝单价总价数量（一定），，时间/时123456∙∙∙路程/km80160240320400480∙∙∙一辆汽车行驶的时间和路程的关系如下表。想一想时间增加，路程也随着增加。时间和路程是两种相关联的量。1.时间/时123456∙∙∙路程/km80160240320400480∙∙∙一辆汽车行驶的时间和路程的关系如下表。速度

时间路程＝

…801＝80

1602＝802403＝80（一定）

相应的路程与时间的比分别是多少？比值是多少？＝80＝80＝80＝＝＝路程时间，，想一想1.圆的半径/m123456∙∙∙圆的周长/m2π4π6π8π10π12π∙∙∙圆的半径与周长的变化情况如下表。圆的周长和半径是两种相关联的量。圆的半径增加，周长也随着增加。C=2πr周长：C半径：r想一想2.＝2π＝2π＝2π圆的半径/m123456∙∙∙圆的周长/m2π4π6π8π10π12π∙∙∙圆的半径与周长的变化情况如下表。相应的周长与半径的比分别是多少？比值是多少？…2π1

4π26π32π

半径周长＝（一定）

＝2π＝2π＝2π半径周长＝＝＝，，想一想2.文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。总价数量=单价（一定）一辆汽车行驶的时间和路程的关系如下表。路程时间=速度（一定）圆的半径与周长的变化情况如下表。周长半径=2π（一定）①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。②这两种量中相对应的两个数的比值一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。总价数量=单价（一定）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。路程和时间是成正比例的量，路程与时间成正比例关系。一辆汽车行驶的时间和路程的关系如下表。路程时间=速度（一定）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。圆的周长和半径是成正比例的量，圆的周长与半径成正比例关系。圆的半径与周长的变化情况如下表。周长半径=2π（一定）图片来自网络圆的面积与相应半径的比值不一定。相关联圆的面积与半径成正比例关系吗？圆的半径与面积的变化情况如下表。S=πr2面积：S半径：r圆的面积与半径不成正比例关系。圆的半径/m123456∙∙∙圆的面积/m2π4π9π16π25π36π∙∙∙想一想3.,4π2=2ππ1=π图片来自网络周长半径=2π（一定）圆的半径与面积的变化情况如下表。圆的半径与周长的变化情况如下表。圆的周长与半径成正比例关系。圆的面积与半径不成正比例关系。圆的面积与相应半径的比值不一定。2π，数学书第43页像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母

y和x表示两种相关联的量，用k

表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：判断两种量是否成正比例关系的关键是什么？比值一定y

x＝

k工作时间/时123456∙∙∙工作总量/件51015202530∙∙∙工厂加工一种精密零件工作时间与工作总量的关系如下表。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组工作总量与相对应的工作时间的比，并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么？（3）工作总量与工作时间成正比例关系吗？为什么？=工作效率

工作时间

工作总量

（一定）

练一练1.表中有工作时间和工作总量这两种量，它们是相关联的量。工作时间/时123456∙∙∙工作总量/件51015202530∙∙∙（3）工作总量与工作时间成正比例关系吗？为什么？工作时间与工作总量是两种相关联的量，工作总量与工作时间成正比例关系。因为所以=工作效率

工作时间

工作总量

（一定）

1.练一练工厂加工一种精密零件工作时间与工作总量的关系如下表。工作时间/时123456∙∙∙工作总量/件51015202530∙∙∙（3）工作总量与工作时间成正比例关系吗？为什么？工作时间与工作总量是两种相关联的量，工作总量与工作时间成正比例关系。因为所以=工作效率

工作时间

工作总量

（一定）

1.（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组工作总量与相对应的工作时间的比，并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么？练一练工厂加工一种精密零件工作时间与工作总量的关系如下表。（1）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（2）书的总页数一定，未读页数与已读页数。

2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。练一练（1）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。小麦的总产量与公顷数是两种相关联的量，=小麦每公顷产量小麦每公顷产量一定（一定）小麦总产量与公顷数成正比例关系。练一练

小麦的总产量

公顷数图片来自网络未读页数与已读页数是两种相关联的量（2）书的总页数一定，未读页数与已读页数。2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。未读页数+已读页数=总页数未读页数与已读页数不成正比例关系。练一练35

5

=7

20

20