简单复合函数的导数（教学课件）-高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）_第1页
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文档简介

1第五章《一元函数的导数及其应用》人教A版2019选择性必修第二册5.2.3简单复合函数的导数1.进一步运用导数公式和导数运算法则求函数的导数.2.了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则．学习目标原函数导函数f(x)＝cf′(x)＝f(x)＝xn(n∈Q*)f′(x)＝f(x)＝sinxf′(x)＝f(x)＝cosxf′(x)＝f(x)＝ax(a>0且a≠1)f′(x)＝f(x)＝exf′(x)＝f(x)＝logax(a>0且a≠1)f′(x)＝f(x)＝lnxf′(x)＝0nxn－1cosx－sinxaxlnaex环节一：创设情境，引入课题法则1:两个函数的和(差)的导数法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数

,即:法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:法则2:两个函数的积的导数法则3:两个函数的商的导数环节二：观察分析，感知概念这个称作复合函数求导的链式法则.环节三：抽象概括，形成概念环节四：辨析理解，深化概念环节五：课堂练习，巩固运用课堂小结环节六:归纳总结，反思提升3.复合函数的概念一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成

，那么称这个函数为y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作．4.复合函数的求导法则复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝

.即y对x的导数等于

.x的函数y＝f(g(x))yu′·ux′y对u的导数与u对x的导数的乘积环节七：目标检测，作业布置完成教材：第81页练习第1，2，3,

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