八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根2立方根教案新版华东师大版

Page12.立方根【基本目标】1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.让学生体会一个数的立方根的惟一性.4.分清一个数的立方根与平方根的区分，并会用计算器求一个数的立方根.【教学重点】立方根的概念，并会求一个数的立方根.【教学难点】立方根与平方根的区分.一、创设情景，导入新课（出示电热水器图片）问题（1）：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50L的.假如要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（学生小组探讨，并推选代表发言，老师板演.）解：设容积的底面直径为xdm，则可得，x3=≈31.84问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，老师可在此处设置一个台阶.再设问：要制作一种容积为27m3的正方体形态的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？二、师生互动,探究新知1.立方根的概念在学生充分探讨的基础上老师给出解决问题的过程：设这种包装箱的边长为xm，则x3=27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33=27，所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m.归纳：假如一个数的立方等于a，那么这个数是a的立方根.例1依据立方根的意义，求下列各数的立方根：125/8，-64，-1/27，1，-1.（1）对于23=8，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似设问.（2）思索正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？（学生独立探究，再小组合作沟通，给出立方根的性质.）即：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.2.用数学符号表示立方根例2见教材P6解略.【教学说明】留意立方根定义及用3表示一个数的立方根，老师可设问3a中a取什么数？a中a取什么数以引起学生对平方根、立方根区分的相识.3.用计算器求一个数的立方根.【教学说明】老师提示学生留意操作的程序与精确度的要求.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，老师刚好点评.四、典例精析，拓展新知例3求下列各式的值：【教学说明】通过以上求值让学生能娴熟运用与3求平方根与立方根，进一步区分平方根与立方根.五、运用新知，深化理解1.-64的立方根是.2.成立吗？.3.（x+1）3=-64的解是.4.立方根是本身的数有.5.的立方根是.6.一个正方体的体积是0.512m3，则它的边长是m.【答案】1.-4；2.成立；3.x=-5；4.0、±1；5.；6.0.8六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么?有什么收获？有何疑问，与同伴沟通，在学生沟通发言的基础上老师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课的教学设计是以课程标准为依据，在教学上体现了创设情景——提出问题——建立模型——解决问题思路，在教学中体现了自主学习思路.在导入新课时，创设了一个学生生活实际中经常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习爱好.“平方根”“立方根”在内容支配上也有许多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧学问学习新学问.教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区分，这样新旧学问联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和驾驭.通过独立思索，小组探