八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定第3课时平行线间的距离教案新版北师大版

Page1第3课时平行线间的距离1．相识平行线之间的距离，驾驭平行线之间的距离到处相等，并了解其简洁应用．2．利用平行四边形的性质和判定探讨“夹在平行线之间的平行线段相等”，发展演绎推理实力．3．在运用平行四边形的性质和判定方法解决问题的过程中，进一步培育和发展学生的逻辑思维实力和推理论证的几何表达实力．重点平行四边形的性质和判定的应用及平行线之间的距离．难点平行四边形的性质和判定的综合运用．一、复习导入问题1：什么是平行四边形？问题2：平行四边形有哪些性质？问题3：判定四边形是平行四边形的方法有哪些？问题4：在笔直的铁轨上，夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？二、探究新知活动一：探究平行线之间的距离课件出示：已知：如图，直线a∥b,A，B是直线a上随意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为点C，点D.求证：AC＝BD.证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴AC∥BD.∵AB∥CD，∴四边形ACDB是平行四边形(平行四边形的定义)．∴AC＝BD.思索1：什么是点到直线的距离？思索2：依据所学学问，你能用自己的语言说说什么是平行线之间的距离？总结：假如两条直线相互平行，则其中一条直线上随意两点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离．留意：距离是指垂线段的长度，是大于0的．活动目的：通过对平行四边形性质和判定方法的简洁应用，引入了平行线之间的距离的概念，深化对学问的理解．活动效果及留意：1．在引入平行线之间的距离概念中，先引入点到直线的距离，再通过点到直线的距离来刻画平行线间的距离．2．在应用平行四边形的性质和判定的同时深化学问、效果很好，学生易于接受．活动二：探究平行线之间的平行线段结合所学学问回答：夹在两条平行线间的平行线段肯定相等吗？处理方式：学生分小组探讨沟通，小组代表发表自己小组的探讨结果．预设学生回答：1．类比之前证明的“枕木问题”得出夹在两条平行线间的平行线段肯定相等．2．由夹在两条平行线间的平行线段，同样可得平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)．依据平行四边形的性质(平行四边形的对边相等)，可以得出夹在平行线之间的平行线段肯定相等．师生共同总结：夹在平行线间的平行线段肯定相等．活动三：做一做如图，以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形，并说明画图的方法和其中的道理．预设学生可能的画图方法：1．依据两组对边分别相等的四边形是平行四边形．2.依据两组对边分别平行的四边形是平行四边形．3.依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．目的：通过让学生在网格中画平行四边形并说理，进一步让学生驾驭平行四边形的判定定理．三、举例分析例如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E，F在对角线BD上，且DM＝BN，DF＝BE.求证：四边形MENF是平行四边形．处理方式：找两生板书，其余学生在练习本上写解题过程，最终老师矫正．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC(平行四边形的定义)．∴∠MDF＝∠NBE.又∵DM＝BN，DF＝BE，∴△MDF≌△NBE(SAS)．∴MF＝EN，∠MFD＝∠NEB.∴∠MFE＝∠NEF.∴MF∥EN.∴四边形MENF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)．四、练习巩固1．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，点M到直线b的距离是2cm，那么直线a、直线b之间的距离是()A．2cmB．6cmC．2cm或6cmD．4cm2．两条平行铁轨间的枕木长度都相等，依据的数学原理是________________．3．如图，AB∥CD，O是∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，若OE＝3cm，那么AB，CD间的距离是________cm.4．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2.(1)求证：AE＝CF；(2)求证：四边形EBFD是平行四边形．五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？六、课外作业1．教材第147页“随堂练习”．2．教材第148～149页习题6.5第1～5题．本节课的探究活动的开展是以平行四边形的判定方法进一步得到两