湘教版数学七年级下册 2024-2025学年数学七年级下册专项训练卷(二)（含答案）

专项训练卷(二)训练内容：代数式一元一次方程时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.如果甲数为x，乙数比甲数多4倍，则乙数为()A.4xB.5xC.142.下列说法不一定成立的是()A.若a=b,则a-3=b-3B.若a=3,则a²=3aC.若3a=2b,则a2=b3.代数式-[a+2(b-3c)]去括号后应是()A.-a+2b-3cB.-a-2b+3cC.-a-2b+6cD.-a+2b-6c4.若−ax²yᵇ⁺¹是关于x，y的五次单项式，且系数为−12,则a，b的值分别是A.12,1B.−12,−1C.−5.某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把多少沙漠改造为绿洲，才能使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为()A.54+x=80%×108B.54+x=80%(108-x)C.54-x=80%(108+x)D.108-x=80%(54+x)6.如图，若代数式2a-1的相反数是2，则表示a的值的点落在()A.段①B.段②C.段③D.段④7.已知-x+2y=3,则3x−2y²−5x−2yA.-6B.18C.38D.488.已知:x=−1÷12×3×163,则代数式A.2013B.2012C.1D.09.如图①、图②、图③…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第20个“广”字中的棋子个数是()A.43B.44C.45D.4610.定义运算“*”,其规则为a∗b=2a+bA.x=-3B.x=3C.x=2D.x=411.将连续的奇数1，3，5，7，9，…，按一定规律排列，如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能是()A.22B.70C.182D.20612.宁宁同学为了测量饼干与糖果的质量(每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同)使用天平做了以下试验.第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡()A.左盘上加2克砝码B.右盘上加2克砝码C.左盘上加5克砝码D.右盘上加5克砝码二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13.进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写做“·”或者省略不写”.其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“一”来取代；数字与字母相乘时，一般将数字写在字母的前面.根据以上书写要求，可将代数式(ac×4−b²÷4简写为14.对于代数式kx+b，当x取值分别为-1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：x-1012kx+b-1135则k+b=.15.小明手中写有一个整式3(a+b)，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为2(2a-b)，那么小康手中所写的整式是.16.一般情况下p3+t4=p+t3+4不成立，但也有这么一对数可以使得它成立，例如：p=t=0.我们把能使得17.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元.18.已知整式m−n−1x³−7x²+m+3x−2是关于x的二次二项式，则关于y的方程3n−3m三、解答题(共60分)19.(8分)(1)化简:3(2)解方程:3−x20.(6分)已知:A=5x²+4y²−3z²+2,B=2y²−z²−x²+1,C=−4z²+6y²+4x²−23,试说明：A+B−C的值与x,y,z无关.21.(14分)已知y₁=−x+4,y₂=2x−2.(1)当x为何值时，y₁=y₂.(2)当x为何值时，y₁的值比y₂的值的12(3)先填表，后回答：x-3-2-101234y₁y₂根据所填表格，回答问题：随着x值的增大，y₁y₁的值逐渐；y₂的值逐渐.22.(8分)若有a，b两个数，满足关系式a+b=ab−1,,则称a,b为“共生数对”,记做(a,b).例如:当2，3满足2+3=2×3−1时,则(2,3)是“共生数对”.(1)若x−3(2)若(m，n)是“共生数对”，判断(n，m)是否也是“共生数对”，请通过计算说明.23.(12分)如图为小明家的住房结构平面图(单位：米)，装修房子时，他打算将卧室以外的部分都铺上地砖，在客厅和卧室的墙壁上贴上壁纸.(1)铺地砖的面积为多少平方米?(用代数式表示)(2)已知房屋的高度为3米，那么需要多少平方米的壁纸(门窗所占面积忽略不计)?(用代数式表示)(3)若x=4，y=5，且每平方米地砖的价格是90元，每平方米壁纸的价格是15元，那么，在这两项装修中，小明购买地砖和壁纸共需花费多少钱?(各种小的损耗不计)24.(12分)综合与实践在数学综合与实践课上，老师以“出行方式的选择“为主题，请同学们发现和提出问题并分析和解决问题.问题情境随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择.某市有出租车、滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下图(该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/时):问题一“奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是10公里.他们发现乘坐出租车最节省钱.费用为元.问题二“质疑小组”提出的问题是：神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加5.3元的空车费；滴滴快车超过8公里收费立减6.5元.如果两位顾客都是第一次下单，分别乘坐神州专车、滴滴快车从甲地到乙地且收费相同，求甲、乙两地间的里程数.专项训练卷(二)1.B2.D3.C4.D5.B6.A7.D8.D9.C10.D11.D12.A13.ac−b2414.315.a--5b16.-117.200019.解:(1)原式=(2)去分母，得33−x−2x−8=6,去括号，得9−3x−2x+16=6,移项、合并同类项，得20.解:因为A+B−C=5x²+4y²−3z²+2+2y²−z²−x²+1+4z²−6y²−4x²+3=5−1−4x²+结果不含x，y，z，所以A+B−C的值与x,y,z无关.21.解:(1)由题意,得−x+4=2x−2,解得x=2.即当x=2时，y₁=y₂.由题意，得−x+4=122x−2即当x=32时，y₁的值比y₂的值的(3)填表如下：x-3-2-101234y₁76543210y₂-8-6-4-20246根据表格可看出：随着x值的增大，y₁的值逐渐减小；y₂的值逐渐增大.故答案为：减小；增大.22.解:(1)因为(x,-3)是“共生数对”,所以x-3=-3x-1,解得x=(2)(n,m)是“共生数对”.理由如下:因为(m,n)是“共生数对”,所以m+n=mn-1,所以n+m=m+n=mn-1=nm-1,所以(n，m)也是“共生数对”.23.解:(1)卫生间面积为:y4x−x−2x厨房面积为：x4y−2y客厅面积为:2x·4y=8xy(平方米),所以铺地砖的面积为：xy+2xy+8xy=11xyy(平方米).(2)卧室需要的壁纸为：22y+4x−2x客厅需要的壁纸为:2(2x+4y)×3=(12x+24y)平方米,所以共需要的壁纸为：112x+12y+12x+24y=24x+36y(3)当x=4,y=5时,购买地砖需花费为:90×11×4×5=19800(元),购买壁纸需花费