人教版高中数学必修第二册6.4.3.4余弦定理、正弦定理综合应用【课件】

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第4课时余弦定理、正弦定理综合应用预学案共学案预学案

答案：D

答案：C

微点拨❶△ABC中的常用结论(1)A＋B＋C＝180°，sin(A＋B)＝sinC，cos(A＋B)＝－cosC；(2)大边对大角，即a>b⇔A>B⇔sinA>sinB；(3)任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．共学案【学习目标】

(1)理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形的面积公式．(2)了解正弦、余弦定理在平面几何中的应用．(3)掌握正弦、余弦定理与三角函数的综合应用．题型

1与三角形面积有关的计算【问题探究】已知△ABC的两边a，b和角C，如何求△ABC的面积？

学霸笔记(1)求三角形的面积，要充分挖掘题目中的条件，转化为求两边及其夹角的正弦问题，要注意方程思想在解题中的应用．(2)余弦定理中，要注意对完全平方公式的应用．

答案：B

题型

2余弦、正弦定理在平面几何中的应用例2

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D是AC边上的点，2bsinB＝(2a－c)sinA＋(2c－a)sinC.(1)求∠ABC的大小；(2)若CD＝1，AD＝BD＝2，求BC的长．

学霸笔记利用余弦、正弦定理解决平面几何问题的方法：在平面多边形中，涉及公共边时，要利用公共边来进行过渡，即利用公共边创造的互补或互余关系列式，其本质是构建关于角的关系的方程．

学霸笔记余弦、正弦定理与三角函数的综合问题，应以余弦、正弦定理为工具，将问题转化为三角函数问题．其中涉及平面向量问题，应充分利用向量的有关知识将向量问题转化为三角形问题．

答案：A

答案：B

答案：D

课堂小结1.三角形的

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