初中数学几何-新课标

二、数学总结（几何）：两点间距离：两点间线段的长度。点到直线距离：点到直线间垂线段的长度。平行线距离：平行线间垂线段的长度。余角、补角：两个角的和等于，那么就说这两个角互余。两个角的和等于，那么就说这两个角互补。同位角、内错角、同旁内角：平行线性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。平行线判定：同位角相等两直线平行。内错角相等两直线平行。同旁内角互补两直线平行。线段中垂线性质：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线。角平分线性质：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形的三条主要线段：三角形的角平分线三角形的中线三角形的高三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线。三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。三角形内角和定理及推论：三角形内角和为。三角形三边关系：三角形的任何两边的和大于第三边。全等的定义、判定：定义：能够完全重合的两个三角形就是全等三角形。判定：定理一：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（SSS）定理二：如果两个三角形有两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等。（SAS）定理三：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（ASA）定理四：如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。（HL）三线合一性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。简称为“三线合一”。勾股定理及其逆定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。三角形两边的平方和等于另一边的平方，那么这个三角形为直角三角形。平移、旋转、轴对称性质：平移：对应线段平行且相等。对应点连线平行且相等。旋转：对应点到旋转中心的距离相等。任意一对对应点与旋转中心的连线所呈的角就是旋转角。轴对称：对称轴是对称点连线的中垂线。中心对称：一个图形绕着中心点旋转后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形。多边形内角和：边形的内角和为多边形外角和：任意多边形的外角和为梯形中位线定理：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线。梯形中位线等于上下底和的一半。平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。平行线等分线段定理推论：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。比和比例：如果不变量是变量与的商，那么与成正比例；如果是与的积，那么与成反比例。成比例线段：对于四条线断如果其中两条线断的长度的比，与另两条线断的长度比相等，即，那么这四条线段叫做成比例线断，简称比例线断。比例中项：若那么就是比例中项。第四比例项：若那么就是第四比例项。相似三角形相似比：对应边的比值叫做相似比。相似多边形：我们把具有相同形状的多边形称为相似多变形。黄金分割：将线段分成大小两条线段，若小线段与大线段的长度之比等于大线段的长度与全长之比，则可得出这一比值0.618…，这种分割称为黄金分割。三角形相似比的两条性质：性质一：相似三角形对应高的比等于相似比。性质二：相似三角形的面积比等于相似比的平方。相似的判定：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。矩形定义：一个角为直角的平行四边形是矩形。菱形面积公式：菱形的面积等于