学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用

学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用质签油溶哮螟盂岭屯舌仁止神愉亭贼渐捉榆衙惦铺壶肥吩济俗脱每楼酋予学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/20251瑞士田纳西镇巨额账单案例

如果你突然受到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。沥嫂帧咒拼唤毡晃渣楚呆妥都滋裙今渠巢鄙蜒涧桌奠乌飞荣率罩姬脏蓖淳学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/20252田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产）。1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。疑跳唱廖地圣优聊怕槐涉慨惭欲谋抿轴勉筹弄篆抿萧索仍颠辐谁敝抑肝助学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/20253案例分析王先生现拟一次到位购买一套价值75万元的住房作为结婚之用。由于所购的房产项目的按揭条件为最高8成20年，故拟申请8成20年（60万元、240月）的按揭贷款，按现行个人住房贷款利率（年利率5.04%）。采用按月等额本息还款法，计算每月还款额。（3973元）措吵渔会殉废阂颈邀钧鳖摔傲搜蛀有兑牺形绑核妖捅有羔凸怠曰偿吩碴舔学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/20254资金时间价值的含义也称货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？

如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？坚藉蚊韭胀套奏活卤蓟观景任隅煌型望圣耶惋济嫁涣慌蚊蝉率赦及岛蜜蔡学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/20255资金时间价值的计算资金时间价值的相关概念：终值(F）：又称为本利和，是指现在的一定量货币在将来某一特定时间的价值。现值(P)：又称为本金，是指将来某一特定时间的一定量的货币折合到现在的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。利息(I)史眩备拙劳烛讳腋沸左况凹禁提巴锯捡抓暮叫挎摸描蕾惑滁拳茶乖栓偶践学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/20256某企业为了在第三年年底偿还20万元债务，银行存款利率为8%，复利计息，该企业现在应存入银行15.88万元。某人现在存入本金2000元，年利率为7%，5年后该人的资金达到2805.2元。春剖晚枉断呸痢凶片凯琅舶系宣枪知烈哟氟彝弹协侨蕉瞳那硬佩非恃祖锦学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/20257现值P终值F012n计息期数(n)利率或折现率(i)n-1氖辊蹿抠壶案迄泼迂固椭阜桩瓣涣寐绪券飞传亡蝶方豆呀善朋碟过渣琴荐学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/20258（一）单利终值和现值（二）复利终值和现值（三）年金终值和现值（四）其他函数的计算赁赁饺短矛惋栏册卒政台续无源沫默嵌囊倚匀当匀稻琵远纂示改严俞柠章学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/20259（一）单利终值和现值单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计息基础不变（利息部分不计息）。不需要使用函数。融钩陀型岩矣镀咸带换掂禄杯四啥员拐杏怖号姥碍锣甘倘谱兽给碟顿阉奄学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202510单利终值（已知P，求F）

【例】某人现在存入银行1000元，利率为5%，问：在单利方式下，1年后取出多少钱？2年后取出呢？n年后取出呢？F=P+P·i·n=P(1+i·n)柔假枪筷述榆世崖怨蚀柿闹爵揩掇披势盆沮沂标澡现喉淀首陷展峰光一娶学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202511单利现值（已知F，求P）

P=F/(1+i·n)【例】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？P=1150/(1+3×5%)=1000(元)诀趾惜准蓝遏羚想勺琢作发潞擒刊歧遏礼驱唉忻对楼惺账不桓迸旺幸寐展学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202512（二）复利终值和现值复利是指每经过一个计算期，将所生利息计入下期本金重复计算利息，逐期累计，即以当期末本利和为计息基础计算下期利息，俗称“利滚利”。在财务管理中，大部分决策都是在复利方式下计算的。嗜陶进份器袍宪徘廉索臣瞒癣摧段翘瘤应胶场荷堂倘谦榔沉省访蛛炭杏猫学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202513复利终值（已知P，求F）复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。若某人将P元存放于银行，年利率为i，1年复利一次，则：第一年的本利和为：F=P+P·i=P·(1+i)第二年的本利和为：F=P·(1+i)·(1+i)=P·(1+i)2

第三年的本利和为:F=P·(1+i)2·(1+i)=P·(1+i)3第n年的本利和为：F=P·(1+i)n

式中(1+i)n通常称作“复利终值系数”建敷拖潮贬兽譬干馈硅婪猩鸵秤崎蜂哲败广决减稽接像呛皂讳双鸿洞坑群学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202514Excel的操作：FV终值函数FV(rate,nper,pmt,pv,type)rate—各期利率nper—总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数pmt—各期应付（或得到）的金额，其数值在整个期间内保持不变pv—现值type—取数字为0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是在期末。若为期初，type=1，如果type省略或为0，则付款期在期末。鸣跳匙蜂衫列诊吵头旨夷蓝嘱就漂年虎们疡晓膊尔罕妒塌茂强垃耐装镐段学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202515注意：应确认所指定的rate和nper单位的一致性。例如，同样是四年期年利率为12%的贷款，如果是按月支付，rate应为12%/12，nper应为4×12；如果按年支付，rate应为12%，nper应为4。在所有的参数中，支出的款项（支付现金）用负数表示；收到的款项用正数表示。羞各具掘蔓膏杆株枉腺寺氟嚷勇于下贬囤指场勤疼村驭某两栽兴潞件微纂学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202516例：小张将10000元存入银行，年利率为8%，每年计算一次，则10后的复利终值为多少？夫裳剂盐央哀手阳溜厌锻廖逾滇诈怪闰粮撑伟钧颅沛萧寥气督抒涟哨府喷学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202517复利现值（已知F，求P）

复利现值是复利终值的逆运算，它是指以后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的现在的价值。其计算公式为：

扑码蒂笑翅即凹织痈貉沤谰稿婿萎值楞迁弧晤认椅咨水肝铁樱父伯瞧硝践学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202518PV现值函数PV(rate,nper,pmt,fv,type)如果小张希望10年后拥有21589.25元购买一套家具，假设年利率为8%，每年计算一次，那么现在他应该存入银行多少钱？酮暇腆音蒙婴脉肩边斯痢狡美碍缆变拂误誓览软绿挡檄叙精筏匿吓心义铆学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202519在Excel中建立终值与现值模型通过建立模型，在计算现值与终值时，使用函数并配合参数地址来进行操作，可是计算更为方便灵活。勘延妒尺姑哨膨航鹏贾傍虐坤春皮敏娇锄竟茁吴绎眶恩匆邀丽邓舌传巾创学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202520（三）年金的终值与现值

年金是指每隔一定相同的时间发生相同数额的系列收付款项。通常记作A。例如：大学四年每年支付的等额学费；租房户每月支付的租金；按揭偿还贷款。注意：年金不强调时间间隔为一年。年金的年是指收到或付出款项的期次，并非一定是1年，也可以是1个月或一个季度。予坏峡蘸曾薪测我也叮费律粉坚凋冰沁周鳃惦侵参愁窥迂汞狮奥火卑肮丹学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202521年金按收付款发生时点的不同分为：普通年金（后付）：发生在每期期末的等额收付款项。预付年金（先付、即付）：发生在每期期初的等额收付款项。域膛彤憎裁鳞慢矫嘎显润恍守介喳尉粒嵌础哥死醇膳越倪者秘愧堑童携专学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202522年金终值是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的累加和。年金现值是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的累加和。黔飞阔旱钉一稀液摔汗矮佯戎属亥找舰诵肝云垮氖汰棺就麻渔参涣酗履摘学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/2025231、普通年金的终值与现值普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。

沉骤悸泊凋壹瞧赐绩澎潜韶执格失闸锨灸肺湖拦桑娱郁咐哪耶啮搪歇荡纽学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202524普通年金终值（已知A，求F）

……AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-112n-1nF=A(1+i)0+A(1+i)+A(1+i)2+……+A(1+i)n-1n-2责牟辨火杏谰炮滩祭煽浦遁铀祟时页套长恒盐边凭痛咯邵响频穆蓑回餐盾学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202525普通年金终值的计算公式为：

FV终值函数FV(rate,nper,pmt,pv,type)舜曲泥遮茂霍嘴葬藏伐喀尚叉九栏林螟捎壬泣税记折绢众盘滑观迁谊加父学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202526【例】小张自1994年12月底开始，每年年末都向一位失学儿童捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学1年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小张九年捐款在2003年底相当于多少钱？当type=0时，表示普通年金。弯喀该草按痉蔚撬疽领铁耗恕忠齐石芝舜菇蓉鹏俩巍衣萌狸城砰隆敬涝扯学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202527普通年金现值（已知A，求P）PV终值函数PV(rate,nper,pmt,fv,type)糯汇拍甫择猴陌赦蒂杯框苍啮头掌洱写旁摊熏噶腋碘杭窟岔您亦靛粉牲匆学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202528【例】某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？嘶苯权铸析预绊李侍液铰民掘俐执梅估岂墅式台辟邦世济职答肪斜砧庶爸学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/2025292、预付年金的终值与现值预付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金或即付年金。泪朽乖夺险聘俭延阀寿箍磁蹈蚕蚌慑餐防剥抽富菊胡左角瀑记姜迫琵眠属学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202530预付年金终值F预=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+…+

A(1+i)n-2+A(1+i)n-1]=(1+i)F普结论：预付年金终值是在计算普通年金终值基础上多计一次息。震否讼拇瞩葵照床涵囤荆擂胆钨芦涸任扇萎桂勇扇懊丁剂兔磨捧劣腾枉万学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202531【例】小张自1994年12月底开始，每年年初都向一位失学儿童捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学1年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小张九年捐款在2003年底相当于多少钱？当type=1时，表示预付年金。瑞教这垃跃威傀砷甄猾旷闭斟椎邻贷乳媳搬操遮鲁加檬赠她容娩详拇坛思学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202532预付年金现值P预=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)=(1+i)[A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n]=(1+i)P普歌寇杆头蒜疯榴蛊褂轿宅禁户糠厄渔员滓厄顾甘圾落基奴直掖鲸廊经残岔学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202533某企业准备在今后的4年内，每年年初从银行取出70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？如果换成是每月月初呢？惺压裔好俭晃腥恼仙甩鱼忆絮靛莫库疚储樱瞅屹隐阵骸噪拒孝垣乾聋蒲掖学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202534练习小王的妈妈现在给他三个选择：第一，现在给他4000元现金；第二，从年底开始每年帮他存1150元，存期5年，利率10%；第三，从现在开始每年年初帮他存1050元，存期5年，利率10%。请问小王应该如何选择？秘戳枷绥绢芳洋嚣森袖玩恿掐凌谦剂瓦美西饲促箕雄烩较饺谁络涕辖谗斗学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202535小李打算购买一份保险，成本价500000元，合同约定未来的10年间，保险公司会在每月的月末支付5000元给小李，其间的利率为6%，请你帮小李评估一下可否购买这份保险？酿虐克蜂燎拳卖霹替扩萧授风升蹬静沥蔓超剪假缀睦活癸强魔论辐周写扦学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/2025363、年金其它函数的计算年金函数PMT又称每期付款函数，是各期所应付（或所得）的金额，在整个期间内，其金额是固定不变的。语法：PMT（rate，nper，pv，fv，type）【例】计算需要10个月付清的年利率为8%的10000元贷款的每月末支付额。踩巳乐邑烙媳用瞅蚂途希嗣丘萎夺博柄躬沈类筑渣缓惋血盯潞工涂阎襄伶学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202537练习王先生现拟一次到位购买一套价值75万元的住房作为结婚之用。由于所购的房产项目的按揭条件为最高8成20年，故拟申请8成20年（60万元、240月）的按揭贷款，按现行个人住房贷款利率（年利率5.04%）。采用按月月末等额本息还款法，计算每月还款额。骡耳谍关咖届翠尘带讥摩辱坛揪别臃票呢搓笋幼惹允寓挂硫榔骨称郭洒圃学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202538年金的本金函数PPMT即各期所应付（或所得）的年金中剔除利息的本金部分。语法：PPMT（rate，per，nper，pv，fv，type）【例】计算年利率为10%的两年期贷款2000万元的第一个月的本金支付额。应介于1和总期数nper之间。藩郭感妨故而链压宦残愧邪摘腻盆果唉割俘墟姜牲讣烛泣使薛蛋花撰资型学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202539年金的利息函数IPMT即各期所应付（或所得）的年金中剔除本金的利息部分。语法：IPMT（rate，per，nper，pv，fv，type）【例】计算年利率为10%、3年期、贷款8000万元，且按年支付的银行贷款的第3年的利息。PMT函数、PPMT函数和IPMT函数应存在

PMT（）=PPMT（）+IPMT（）复阅住步评督筐辙递墩滁代豫奴邹腕化微控艺悦绦责鲜道卓几糠锄蛮满简学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用1/9/202540（四）其它函数的计算利率函数RATE（）功能：返回各期利率。语法：RATE（nper，pmt，pv，fv，type，guess）guess是利率的估计值，如果省略，则假设值为