《结构力学复习题》课件

结构力学复习题结构力学是土木工程学科的重要基础课程，是桥梁、建筑、隧道等工程结构设计的基础。本课件将提供结构力学复习题，帮助同学们系统地巩固和复习课程内容，并为期末考试做好准备。复习大纲结构力学基础静力学和材料力学知识是结构力学的基础，为分析和设计结构提供理论支撑。结构分析方法掌握结构分析方法，包括力法、位移法、矩阵法等，并能应用于实际工程项目。结构稳定性与动力学了解结构的稳定性问题，包括临界荷载、屈曲分析等，以及结构的动力学行为，包括振动分析、地震反应等。1.基本概念结构力学的基本概念结构力学是研究结构物在各种外力作用下，其内部力的变化、变形情况以及稳定性问题的学科。它为各种工程结构的设计、建造和维护提供理论基础，涵盖了静力学、材料力学、弹性力学等多个领域。结构力学的重要意义结构力学在现代建筑、桥梁、隧道、航空航天等工程领域发挥着至关重要的作用。它确保工程结构能够安全可靠地承受各种载荷，并能够在正常使用条件下保持稳定性。1.1静定结构平衡状态结构体受外力作用后，保持静止状态，内部力可由平衡方程确定。结构类型常见静定结构包括：简支梁、悬臂梁、桁架等。平衡方程包括力平衡方程和力矩平衡方程，用于求解未知力。1.2超静定结构定义超静定结构是指结构中约束条件多于刚体自由度，无法用静力平衡方程直接求解的结构。特点超静定结构具有较高的刚度和承载能力，能够承受更大的荷载，但分析方法更为复杂。求解方法通常采用力法、位移法等方法进行分析，需要考虑结构的变形和材料特性。1.3荷载与作用11.集中荷载集中荷载是指作用在结构上的一个点上的力，例如一个人的重量作用在桥梁上。22.均布荷载均布荷载是指作用在结构上的一个区域上的力，例如雪的重量作用在屋顶上。33.分布荷载分布荷载是指作用在结构上的一个区域上的力，其大小随位置变化，例如汽车的重量作用在桥梁上。44.温度荷载温度荷载是指由于温度变化引起的结构应力，例如桥梁在夏季和冬季的温度变化。2.轴向力作用下的梁11.轴向拉伸轴向拉力导致梁横截面面积增大，长度增加，产生拉伸应力。22.轴向压缩轴向压力导致梁横截面面积减小，长度减小，产生压缩应力。33.应力计算轴向力作用下的应力由轴向力除以横截面面积得到。44.应变计算轴向力作用下的应变由长度变化量除以原始长度得到。2.1受拉与受压受拉轴向力作用在构件上，使构件伸长，内部产生拉应力。受压轴向力作用在构件上，使构件缩短，内部产生压应力。2.2应力与变形应力概念应力是指物体内部单位面积上所受的内力。它是衡量物体受力程度的一个重要指标。变形概念变形是指物体在受力作用下，其形状和尺寸发生变化。关系应力与变形之间存在着密切的联系，应力是引起变形的根本原因，变形是应力的表现形式。材料性质材料的弹性模量、泊松比等力学性质会影响应力和变形的具体关系。2.3应力状态分析平面应力状态平面应力状态是指物体内部只存在两个方向的应力，例如薄壁板或薄壳结构。平面应力状态可以用应力圆来表示，方便直观地分析应力状态。空间应力状态空间应力状态是指物体内部存在三个方向的应力，例如三维物体。空间应力状态分析较为复杂，通常需要借助数值方法进行计算和分析。3.弯矩作用下的梁弯曲应力弯矩作用下梁的横截面上会产生正应力，其大小与弯矩和截面形状有关。剪应力分布弯矩作用下梁的横截面上还会产生剪应力，其大小和分布与弯矩和截面形状有关。正应力与剪应力弯矩作用下梁的横截面上会同时存在正应力和剪应力，它们共同决定了梁的强度和刚度。3.1弯曲应力弯曲应力的概念弯曲应力是由于弯矩作用在梁上而产生的内力，它反映了梁内部材料的抵抗弯曲变形的能力。弯曲应力的分布弯曲应力在梁的横截面上呈线性分布，最大值出现在梁的上下表面，而中性轴上的弯曲应力为零。弯曲应力公式弯曲应力可以通过弯矩、截面惯性矩和截面高度来计算，公式为：σ=M/I*y。3.2剪应力分布剪应力概念剪应力是指作用在物体表面上，并与表面平行的一种力，导致物体变形。梁上的剪应力在梁的横截面上，剪应力主要集中在靠近梁的中心位置。分布规律剪应力在横截面的分布并非均匀，而是呈现出一定的规律。3.3正应力与剪应力11.正应力弯曲梁中，横截面上的正应力由弯矩引起，呈线性分布，最大值位于上下边缘。22.剪应力弯曲梁中，横截面上的剪应力由剪力引起，呈抛物线分布，最大值位于中性轴。33.关系正应力和剪应力共同作用于弯曲梁的横截面，共同决定梁的承载能力。44.影响因素材料特性、横截面形状和尺寸、荷载大小和位置都会影响正应力和剪应力的分布。4.变形计算结构变形结构在荷载作用下发生的几何形状变化称为结构变形。变形是结构力学研究的重要内容之一。变形类型线形变形角形变形变形计算方法结构变形的计算方法主要有：位移法、力法、矩阵法等，这些方法可以有效地确定结构在各种荷载作用下的变形情况。4.1应变能法应变能原理该方法基于应变能的概念，将结构变形时的能量与外力做功联系起来。利用应变能原理，可以计算结构的位移和内力。应用范围应变能法适用于求解静定结构和超静定结构的位移。适用于求解结构的弯曲变形和扭转变形。4.2虚功原理虚功原理概述虚功原理是结构力学中重要的能量方法之一，可用于求解结构的位移和内力。计算方法该原理基于结构的平衡条件，通过虚功的平衡关系来求解结构的响应。应用范围虚功原理应用广泛，可用于求解各种结构的位移、内力、稳定性等问题。4.3位移分析位移计算方法位移分析是结构力学的重要组成部分，它帮助我们了解结构在荷载作用下的变形情况。常用的位移计算方法包括直接积分法、叠加法和虚功原理。位移分析应用位移分析结果可用于评估结构的安全性，例如，判断结构是否会发生过大的变形导致失效。此外，位移分析还可以用于设计结构的变形控制，例如，通过调整结构的刚度来控制结构的变形。5.结构稳定性结构稳定性结构稳定性是结构能够承受外部荷载而保持其平衡状态的能力。稳定的结构能够抵抗倾覆、屈曲和失稳等现象。结构破坏当结构承受的荷载超过其临界值时，结构将失去稳定性，并发生破坏。结构破坏可能导致人员伤亡和财产损失，因此，保证结构稳定性至关重要。稳定性分析结构稳定性分析是结构设计的重要环节，它通过计算和分析，确定结构在不同荷载条件下的稳定性，并采取措施确保结构的稳定安全。5.1临界荷载定义临界荷载是指使结构失去稳定平衡的最小荷载，超过临界荷载，结构将发生失稳破坏。影响因素临界荷载的大小受结构的几何形状、材料特性、边界条件、荷载类型等因素的影响。作用临界荷载是结构设计的重要参数，确保结构在实际荷载作用下不会发生失稳，并具有足够的承载能力。5.2欧拉公式11.概述欧拉公式用于计算细长压杆的临界荷载，是结构稳定性分析中的重要公式。22.公式公式为：Pcr=(π^2*EI)/(l^2)，其中Pcr为临界荷载，E为材料的弹性模量，I为截面的惯性矩，l为压杆的有效长度。33.应用欧拉公式广泛应用于各种结构设计中，例如柱子、梁、桁架等的稳定性分析。44.适用范围公式适用于细长压杆，即长度远大于截面尺寸的压杆，并且材料处于弹性范围。5.3影响因素材料强度材料的弹性模量、屈服强度和抗拉强度等因素会影响结构的稳定性。截面形状截面的几何形状、尺寸和惯性矩会影响结构的抗弯能力，从而影响稳定性。支撑条件支撑形式、位置和约束条件会影响结构的稳定性，例如固定端、铰支座、滑动支座等。荷载条件荷载的大小、方向、分布和作用方式都会影响结构的稳定性。6.结构动力学结构动力学概述结构动力学是研究结构在荷载作用下振动和稳定性的学科。其研究内容包括结构的自由振动、受迫振动、动力稳定性和动力响应等。重要性对于承受动态荷载的结构，例如桥梁、高层建筑、风力机等，动力学分析至关重要。它可以预测结构的动态响应，避免共振现象，确保结构安全。6.1自由振动自由振动结构在初始扰动后，在无外力作用下发生的振动。它表现为一种持续的周期性运动，其频率和振幅由结构自身的固有特性决定。固有频率结构的固有频率取决于它的质量、刚度和几何形状，是结构的固有属性。结构在自由振动时，会以其固有频率振动。振动形式不同的结构会表现出不同的振动形式，如单自由度振动、多自由度振动和连续体振动。这些振动形式取决于结构的几何形状和约束条件。6.2受迫振动11.周期性外力结构在周期性外力的作用下会发生受迫振动，其振动频率与外力频率相同。22.共振现象当外力频率与结构固有频率一致时，振幅会达到最大值，这种现象称为共振。33.阻尼的影响阻尼会减小振幅，并导致振动逐渐衰减。44.频率响应结构的频率响应描述了不同频率外力作用下振幅的变化。6.3动力放大系数动力放大系数